РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(основного общего образования)
Геометрия, 7 класс.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика программы
Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и Программы по геометрии авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. к учебнику по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (М. Просвещение).
Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; общую характеристику учебного (предмета) курса; описание места учебного (предмета), курса в учебном плане; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности; описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; планируемые результаты изучения учебного курса.
Цели обучения
Системное изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.
Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:
ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
изучить признаки равенства треугольников;
изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
научить решать геометрические задачи на построение, на доказательства и вычисления;
развивать логическое мышление учащихся, обучать школьников умению самостоятельно выполнять задания по геометрии;
формировать общеучебные умения: работа с книгой, со справочной литературой, совершенствование вычислительных навыков.
В результате изучения курса геометрии ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится не менее 50 часов из расчета 2 ч в неделю со II четверти.
Такой вариант изучения геометрии в 7 классе является наиболее эффективным для данного класса и позволяет обучающимся быстрее адаптироваться к разделению математики на курс алгебры и геометрии.
Рабочая программа рассчитана на 50 часов.
Содержание курса
1. Начальные геометрические сведения.
Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
Вертикальные и смежные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятие равенства фигур
2. Треугольники.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
5. Повторение. Решение задач.
Обобщить и систематизировать материал, изученный в 7 классе.
6. Резерв времени.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| Номер пункта по учебнику | Содержание учебного материала | Количество часов | Цели, формы, методы | Домашнее задание |
|
Начальные геометрические сведения (8 часов)
|
|
1-2 |
Прямая и отрезок. |
1 |
Провести вводную беседу о возникновении и развитии геометрии. Познакомить учащихся с тем, что изучает геометрия, какой раздел геометрии называется планиметрией, какие фигуры планиметрии называются основными.
|
п. 1, 2 отв. на вопросы 1 – 3 решить № 4, 6
|
|
3-4 |
Луч и угол. |
1 |
Напомнить учащимся, что такое луч и угол; ввести на наглядном уровне понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла; познакомить с различными обозначениями лучей и углов.
|
п. 3, 4 отв. на вопросы 4 – 6 решить № 12, 13
|
|
5-6 |
Сравнение отрезков и углов. |
1 |
Ввести одно из важнейших геометрических понятий – понятие равенства фигур, в частности равенства отрезков и углов; научить учащихся сравнивать отрезки и углы; ввести понятия середины отрезка и биссектрисы угла.
|
п. 5, 6 отв. на вопросы 7 – 11 решить № 18, 23
|
|
7-8 |
Измерение отрезков. |
1 |
Познакомить учащихся с процедурой измерения отрезков; ввести понятие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков.
|
п. 7, 8 отв. на вопросы 12 – 13 решить № 24, 31(а), 36 |
|
9-10 |
Измерение углов. | 1 |
Ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; ввести понятие острого, прямого и тупого углов; ознакомить учащихся с приборами для измерения углов на местности. Проверочная самостоятельная работа.
|
п. 9, 10 решить № 44, 47(а), 49
|
|
11-13 |
Перпендикулярные прямые.
|
2 |
Анализ самостоятельной работы. Ввести понятие смежных и вертикальных углов; рассмотреть их свойства; ввести понятие перпендикулярных прямых и показать, как применяются эти понятия при решении задач.
Повторить изученный материал и подготовиться к контрольной работе.
|
п. 11 – 13 решить № 56, 61(а, б)
подготовиться к к/р |
|
|
Контрольная работа № 1
|
1 |
|
повторить п. 1 – 13 |
|
Треугольники (14 часов)
|
|
14-15 |
Треугольник. Первый признак равенства треугольников.
|
3 |
Ввести понятие треугольника и его элементов, периметра треугольника; учить оформлять и решать задачи.
Разъяснить смысл слов «теорема» и «доказательство теоремы»; сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников.
Выработать у учащихся умение применять при решении задач изученные свойства и теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними. Самостоятельная работа
|
п. 14 решить № 89(а), 156
п. 15 решить № 93,95
п. 14, 15 решить № 97, 160 (а)
|
|
16-18 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
3 |
Ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника и научить учащихся их строить.
Закрепить изученный материал; ввести определение равнобедренного треугольника;
Изучить свойство биссектрисы (медианы, высоты) равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Работа по карточкам
|
п. 16, 17 решить № 101, 103
п. 18 решить № 104, 107
п. 16-18 решить № 114, 118
|
|
19-20 |
Второй и третий признаки равенства треугольников. |
3 |
Повторить и закрепить изученный ранее материал; изучить второй признак равенства треугольников и выработать навыки использования первого и второго признаков равенства треугольников при решении задач.
Изучить третий признак равенства треугольников и закрепить его знание в ходе решения задач; выработать у учащихся умение применять изученные теоремы при решении задач.
Повторить и закрепить изученный материал в ходе решения задач; учить учащихся умению применять изученные теоремы при решении задач. Самостоятельная работа
|
п. 19 решить № 124, 128
п.20 п. 15-19 повторить решить № 136, 134
п. 16-20 повторить решить № 140, 172
|
|
21-23 |
Задачи на построение. |
2 |
Ввести понятие определения; систематизировать сведения об окружности, известные учащимся из курса математики предыдущих классов уделить особое внимание отработке определения окружности и ее элементов. Самостоятельная работа обучающего характера
Дать представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений – и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа.
|
п. 21 отв. на вопрос 16 решить № 145, 162
п. 11-21 повторить отв. на вопрос 17-21 решить № 149, 154
|
|
|
Решение задач
|
2 |
Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников; продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Письменная работа на листочках по проверке решения задач на построение циркулем и линейкой.
Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников; проверить знания учащихся; подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе. Самостоятельная работа
|
п. 15-21 повторить решить № 158, 166
подготовиться к к/р
|
|
|
Контрольная работа № 2
|
1
|
|
повторить п. 15-23
|
|
Параллельные прямые (9 часов)
|
|
24-26
|
Признаки параллельности двух прямых. |
3 |
Анализ контрольной работы. Ввести понятие параллельности прямых; рассмотреть признаки параллельности двух прямых, связанный с накрест лежащими углами.
Изучить признаки параллельности двух прямых, связанных с односторонними и соответственными углами, и показать как они применяются при решении задач.
Закрепить и систематизировать изученный материал; научить применять признаки параллельности прямых при решении задач. Работа по карточкам.
|
п. 24-25 решить № 186,188
п. 24-26 решить № 193,194
п. 24-26 повторить решить № 214, 216
|
|
27-30 |
Аксиомы параллельных прямых. |
3 |
Дать представление об аксиомах геометрии; ввести аксиому параллельных прямых и следствия из нее.
Рассмотреть свойства параллельных прямых; добиться от учащихся понимания того, что накрест лежащие, соответственные и односторонние углы можно рассмотреть для любых прямых и секущей.
Закрепить знание свойств параллельных прямых в ходе выполнения упражнений и решения задач; систематизировать знания учащихся. Проверочная работа
|
п. 27-28 отв. на вопросы 17-21 решить № 217, 199
п. 29,30 отв. на вопросы 1-15 решить № 217, 199
п. 24-30 повторить решить № 203(а), 208, 211(а)
|
| |
Решение задач. |
2 |
Привести в систему знания учащихся по данной теме, добиться четкого понимания того, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда – свойство параллельности прямых.
Подготовка к контрольной работе. Самостоятельная работа.
|
п. 24-30 повторить решить № 204, 207, 210
подготовиться к к/р |
|
|
Контрольная работа № 3
|
1
|
|
повторить п. 24-30
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)
|
|
31-32 |
Сумма углов треугольника. |
2 |
Анализ контрольной работы. Ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений.
Закрепить знания учащихся о сумме углов треугольника при решении задач; ввести понятие внешнего угла треугольника; учить решению задач. Самостоятельная работа обучающего характера.
|
п. 31-32 решить № 223 (в), 228 (в)
п. 31-32 отв. на вопросы 1-5 решить № 233, 235
|
|
33-34 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
3 |
Рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; научить применять эти знания при решении задач.
Ввести теорему о неравенстве треугольника; учить решать задачи, используя изученные теоремы и следствия из них.
Повторить и обобщить изученный материал. Подготовить учащихся к контрольной работе. Самостоятельная работа.
|
п. 33 отв. на вопросы 1-5 решить № 239, 241
п. 31-34 решить № 242, 250 (б, в)
подготовиться к к/р
|
|
|
Контрольная работа № 4
|
1
|
|
повторить п. 31 – 34
|
|
35-36 |
Прямоугольные треугольники |
4 |
1) Анализ контрольной работы. Рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников и показать, как они применяются при решении задач.
Доказать признаки равенства прямоугольных треугольников и показать, как они применяются при решении задач.
Научить применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойства при решении задач; вырабатывать умение решать задачи.
Повторить и систематизировать ранее изученный материал; вырабатывать навыки в решении задач. Работа по карточкам.
|
п. 35 решить № 256, 259
п. 36 решить № 262, 264
п. 36 п. 31 – 35 повторить решить № 258, 265
п. 15 – 35 повторить решить № 266, 297
|
|
38-39 |
Построение треугольника по трем элементам. |
4 |
Ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.
Рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам.
Научить учащихся решать задачи на построение, используя циркуль и линейку.
Повторить и систематизировать ранее изученный материал; вырабатывать навыки в решении задач. Работа по карточкам.
|
п. 38 решить № 272, 277
п. 39 (1 и 2) решить № 274, 285
п. 38, 39 решить № 294, 295
п. 38, 39 решить № 303, 304
|
|
|
Решение задач. |
1 |
Закрепить в процессе решения задач усвоение изученного материала, продолжить формирование навыков в решении задач на построение. Подготовиться к контрольной работе.
|
подготовиться к к/р
|
|
|
Контрольная работа № 5
|
1 |
|
повторить п. 30 – 39 |
|
Повторение. Решение задач (2 часа)
|
|
Резерв времени (1 час)
|
Литература для учителя:
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2017 г.
2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов – М: «Просвещение», 2015 г.
3. Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. Геометрия: дидактические материалы для 7 класса — М.: Просвещение, 2015 г.
Литература для ученика:
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2017 г.
2. Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. Геометрия: дидактические материалы для 7 класса — М.: Просвещение, 2015 г.
Электронные образовательные ресурсы:
Наименование сайтов
• www.1september.ru
• www.math.ru
• www.uztest.ru
• http://schools.techno.ru/tech/index.html
• http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
• http://methmath.chat.ru/index.html
• http://www.mathnet.spb.ru/
449
114 078 
