Рабочая программа по геометрии 7 класс

Название раздела

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

ученик научится

ученик получит возможность научиться

Геометрические фигуры. Фигуры в геометрии и в окружающем мире.

Величины. Измерения и вычисления. Перпендикулярные прямые. История математики.

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур;

4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

1) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

2) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

3) исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

4) выполнять проекты по темам (по выбору).

Многоугольники. Равенства фигур.Окружность и круг. Геометрические построения.

1) строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;

2) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

3) переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников;

4) выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

4) проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.

Параллельные прямые. Геометрические построения.

1) передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой;

2) работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

3) проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;

4) использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;

5) распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

1) работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;

2) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;

3) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

Многоугольник

Отношения.

Измерения и вычисления. Расстояние. Геометрические построения.

1) проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);

4) приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;

5) различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

6) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

Название раздела

Краткое содержание

Количество часов

Геометрические фигуры. Фигуры в геометрии и в окружающем мире.

Величины. Измерения и вычисления. Перпендикулярные прямые. История математики.

Предмет геометрия. Прямые и углы. Точка, прямая. Отрезок, луч. Сравнение и измерение отрезков. Угол. Виды углов. Сравнение и измерение углов. Вертикальные и смежные углы. Перпендикулярные прямые. Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

11

Многоугольники. Равенства фигур.Окружность и круг. Геометрические построения.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность, круг, их элементы и свойства. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

18

Параллельные прямые. Геометрические построения.

Признаки и свойства параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных Евклида. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

13

Многоугольники.Отношения.Измерения и вычисления. Расстояние. Геометрические построения.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

19

Повторение

Итоговая контрольная работа

7

№

Изучаемый раздел, тема урока

Количество часов

Календарные сроки

Планируемые сроки

Фактические сроки

Введение в геометрию. Прямая и отрезок

1

Луч и угол.

1

Сравнение отрезков и углов

1

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины.

1

Величина угла. Градусная мера угла.

1

Инструменты для измерений и построений(углов, длин)

1

Смежные и вертикальные углы

1

Перпендикулярные прямые. Прямой угол.

1

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний). От земледелия к геометрии.

1

Решение задач по теме “Смежные и вертикальные углы”

1

Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

1

Анализ контролҗной работы. Треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники.

1

Свойства равных треугольников. Первый признак равенства треугольников

1

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»

1

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой.

1

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник.

1

Второй признак равенства треугольников

1

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

Третий признак равенства треугольников

1

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

1

Окружность, круг, их элементы и свойства.

1

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.

1

Примеры задач на построение

1

Решение задач на готовых чертежах.

1

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

1

27, 28

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

2

29.

Контрольная работа № 2. «Треугольники»

1

30

Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых

1

31

Признаки и свойства параллельных прямых

1

32

Признаки параллельности двух прямых. Решение задач.

1

33

Практические способы построения параллельных прямых

1

34

Об аксиомах геометрии

1

35

Аксиома параллельности Евклида.

1

36

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

37

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение задач.

1

38

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

1

40,

41

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

41

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

42

Контрольная работа № 3. «Параллельные прямые »

1

43

Анализ контрольной работы Теорема о сумме углов треугольника. Внешние углы треугольника.

1

44

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

1

45

Решение задач по теме «Треугольники»

1

46

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

47

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач.

1

48

Неравенство треугольника

1

49,

50

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

2

51

Контрольная работа № 4.

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

52

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

53

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Доказательство равных фигур.

1

54

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.

1

55

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на готовых чертежах.

1

56

Расстояние от точки до прямой.

1

57

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

58

Построение треугольника по трём элементам

1

59

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

1

60

Решение задач по теме «Расстояние от точки до прямой»

1

61

Контрольная работа № 5.

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

62,

63

Анализ контрольной работы. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

2

64

Промежуточная аттестация

1

65

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Решение задач.

1

66

Параллельные прямые

1

67-68

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2

69-70

Решение задач на готовых чертежах.

2