Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для учащихся 7 класса разработана в соответствии со следующей нормативно-правовой базой:
1) Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012 г. (с изменениями и дополнениями).
2) Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ №1897 от 17.12.2010г., утвержденный (с изменениями и дополнениями), основной образовательной программы МАОУ «СОШ №1».
3) Рабочая программа «Геометрия. 7- 9 классы» Составитель: Т.А.Бурмистрова – Москва, «Просвещение», 2016 г.
4) Учебник для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 классы/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев. М. «Просвещение» 2017 г.
5) Учебный план МАОУ «СОШ №1» на 2020– 2021 учебный год.
6) Календарный учебный график МАОУ «СОШ №1» на 2020-2021 учебный год.
Программа по геометрии в 7 классе рассчитана на 68 часов (34 уч. недели, 2 часа). Согласно календарному учебному графику на 2020-2021 учебный год рабочая программа по геометрии для учащихся 7 класса будет реализована в объеме 68 часов.
Планируемые результаты изучения учебного предмета 7-9 класса
Наглядная геометрия.
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Выпускник получит возможность:
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры.
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство);
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраической идеи при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин.
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Планируемые результаты освоения учебного предмета
«Геометрия» в 7 классе
(Личностные, метапредметные и предметные результаты)
В результате освоения учащимися 7 класса рабочей программы по геометрии будут достигнуты следующие личностные результаты:
1. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметными результатами освоения учащимися 7 класса рабочей программы по геометрии являются:
1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8. Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. Формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметными результатами освоения учащимися 7 класса рабочей программы по геометрии являются:
1. Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. Умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развития пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5. Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6. Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров;
7. Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание программы 7 класс
Начальные геометрические сведения(10ч).
Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
Треугольники(17ч).
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
Параллельные прямые(13ч).
Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
Соотношения между сторонами и углами треугольника(18ч).
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение (10ч).
№ п\п | Разделы программы | Количество часов | Количество к\р |
Авторская программа | Рабочая программа |
1 | Начальные геометрические сведения | 10 | 10 | 1 |
2 | Треугольники | 17 | 17 | 1 |
3 | Параллельные прямые | 13 | 13 | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | 18 | 2 |
5 | Итоговое повторение | 10 | 10 | 1 |
| Итого | 68 | 68 | 6 |
Тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов |
Глава 1. Начальные геометрические сведения (10ч). |
1 | Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. | 1 |
2 | Луч. Угол. | 1 |
3 | Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. | 1 |
4 | Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. | 1 |
5 | Градусная мера угла. Измерение углов на местности | 1 |
6-7 | Смежные и вертикальные углы. | 2 |
8 | Перпендикулярные прямые Построение прямых углов на местности | 1 |
9 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 |
10 | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 |
11 | Треугольник | 1 |
12-13 | Первый признак равенства треугольников | 2 |
14 | Перпендикуляр к прямой | 1 |
15 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 |
16 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 |
17-20 | Второй и третий признаки равенства треугольников. | 4 |
21 | Окружность. Построения циркулем и линейкой | 1 |
22-23 | Примеры задач на построение | 2 |
24-26 | Решение задач по теме: «Треугольники» | 3 |
27 | Контрольная работа №2 Треугольники | 1 |
28 | Определение параллельности прямых | 1 |
29-30 | Признаки параллельности двух прямых | 2 |
31 | Практические способы построения параллельных прямых. | 1 |
32 | Об аксиомах геометрии | 1 |
33-34 | Аксиома параллельных прямых | 2 |
35-36 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 2 |
37-39 | Решение задач по теме «Параллельные прямые | 3 |
40 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» | 1 |
41 | Теорема о сумме углов треугольника | 1 |
42 | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. | 1 |
43-44 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. | 2 |
45 | Неравенство треугольника | 1 |
46 | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 |
47-48 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 2 |
49-50 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 2 |
51 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 |
52-54 | Построение треугольника по трем элементам | 3 |
55-57 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам» | 3 |
58 | Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник» | 1 |
59 | Повторение темы «Начальные геометрические сведения» | 2 |
60 | Повторение темы «Начальные геометрические сведения» |
61 | Повторение темы «Треугольники» | 3 |
62 | Повторение темы «Треугольники» |
63 | Повторение темы «Треугольники» |
64 | Повторение темы «Параллельные прямые» | 2 |
65 | Повторение темы «Параллельные прямые» |
66 | Итоговая контрольная работа | 1 |
67 | Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 |
68 | Итоговое занятие | 1 |