Рабочая программа по геометрии. 7 класс. ФГОС

Муниципальное Общеобразовательное Бюджетное Учреждение

Тыгдинская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по Геометрии

7 класс

педагога

Вамбольд Ларисы Владимировны

I квалификационная категория

Базовый уровень

Основное общее образование

2018 - 2019 учебный год

с. Тыгда, 2018 г.

Пояснительная записка

Главная задача совершенствования российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает значительное обновление содержание образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Образовательные учреждения должны осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход к каждому ученику, стремиться максимально полно раскрыть его творческие способности, обеспечивать возможной успешной социализации.

Статус документа

Материалы рабочей программы составлены в соответствии:

• С Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, одобренного совместным решением коллегии Минобразования России и Президиума РАО от 23. 12. 2003 г. № 21/12 и утвержденным приказом Минобрнауки РФ от 05. 03. 2004 г., № 1089;

• С программой к учебнику Атанасяна Л.С. в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы». Бурмистрова Т.А. (сост.) – М.: Просвещение, 2010г.

• С авторскими Рабочими программами по геометрии: 7 – 11 классы/ Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011 г.

• С Базисным учебным планом общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г.

• С Учебным планом школы на 2018-2019 учебный год;

• С Положением о рабочих программах МОБУ Тыгдинской СОШ, Приказ № 160 от 16. 12. 2013 г.

Рабочая программа по Математике ориентирована на учащихся 7-х классов МОБУ Тыгдинской СОШ. Данные классы состоят из обучающихся, имеющих различные уровни мотивации обучения.

Основные развивающие и воспитательные цели

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. При этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии в 7 классе может быть следующим:

1 вариант:

Алгебра - 3 часа в неделю; геометрия 2 часа в неделю.

2 вариант:

Алгебра – 5 часов в неделю в Ⅰчетверти, 3 часа в неделю во Ⅱ, Ⅲ и Ⅳ четверти; геометрия – 2 часа в неделю со Ⅱчетверти.

Данная рабочая программа рассчитана для 2 варианта. Преподавание алгебры и геометрии ведется параллельно. Согласно учебному плану школы на 2018-2019 учебный год, в котором 34 учебных недель, рабочая программа рассчитана на 170 часов, из них 120 часов алгебры и 50 – геометрии.

Промежуточная аттестация осуществляется в соответствии с уставом школы. По итогам полугодия и года проводятся административные контрольные работы в рамках промежуточной аттестации.

Общая характеристика учебного курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): Арифметика; Алгебра; Геометрия; Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах, вводится понятие равенства фигур; понятие теоремы; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение циркулем и линейкой;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

Задачи обучения:

• систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур;

• сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки;

• отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• дать систематические сведения о параллельности прямых;

• ввести аксиому параллельных прямых;

• рассмотреть соотношения между сторонами и углами треугольника – расширить знания учащихся о треугольниках.

Содержание образования

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение биссектрисы.

Тематическое планирование учебного материала

1. Начальные геометрические сведения 8 ч.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

1. Треугольники 14 ч.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

1. Параллельные прямые 8 ч.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

1. Соотношения между сторонами и углами треугольника 16 ч.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

1. Повторение. Решение задач. 4 часа

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Учебно-тематический план

В соответствии с Учебным планом школы на 2018 – 2019 гг., данная рабочая программа рассчитана на 50 часов (34 учебных недели). В авторской программе, на основе которой составлена рабочая программа на изучение курса Геометрии также отводится 50 часов. Распределение тем курса Геометрии практически полностью совпадает с распределением тем в авторской программе, однако для изучения темы Начальные геометрические сведения вместо 7 часов в авторской программе в данной рабочей программе запланировано 8 часов. Добавленный час был позаимствован из темы Параллельные прямые, на изучение которой отводилось в авторской программе 9 часов. Количество контрольных работ – 6, из которых 6 тематических.

Такое распределение тем учебного курса наиболее приемлемо для изучения предмета.

Планируемые результаты освоения курса Геометрии 7 класса.

Личностными результатами изучения курса Геометрии являются следующие качества:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами изучения курса Геометрии является формирование универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД

Учащиеся 7 класса:

• сличают свой способ действия с эталоном;

• сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

• вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

• вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

• выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

• осознают качество и уровень усвоения

• оценивают достигнутый результат

• определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

• составляют план и последовательность действий

• предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

• предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

• ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

• принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

• самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

Учащиеся 7 класса:

• умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

• создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

• выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

• восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

• выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

• умеют заменять термины определениями

• умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

• выделяют формальную структуру задачи

• выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

• анализируют условия и требования задачи

• выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

• выбирают знаково-символические средства для построения модели

• выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

• выражают структуру задачи разными средствами

• выполняют операции со знаками и символами

• выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

• проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

• умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

• выделяют и формулируют познавательную цель

• осуществляют поиск и выделение необходимой информации

• применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

Коммуникативные УУД

Учащиеся 7 класса:

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Предметными результатами изучения курса Геометрии являются следующие умения:

В результате изучения курса математики обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

ГЕОМЕТРИЯ

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Используемый УМК

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2008.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2003.

3. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 7 класс. – М: ВАКО, 2006.

4. Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  7-9 классы. - М.: Дрофа, 2001г.

5. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. - М.: Просвещение, 1999г.

6. Л.С. Атанасян и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.

7. ЦОР Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 7 класс.

8. ЦОР Живая Геометрия.

9. ЦОР Геометрия 7-9. www.urokimatenatiki.ru

Календарно - тематическое планирование, геометрия 7 класс

10