Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №6»
«Согласовано»: на заседании ШМО учителей Протокол №____ «____» _________ 2019г | «Согласовано» Зам директора по УВР Е.Н.Рыбакова «____» _________ 2019г | «Утверждаю» приказ директора школы от «____» _________ 2019г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Геометрия»
8 класс
Составитель: учитель математики
Хабибрахманова Г. Г.
г.Югорск
2019г.
Содержание программы: | стр. |
Аннотация | 3 |
1. | Планируемые результаты освоения учебного предмета | 4 |
2. | Содержание учебного предмета | 7 |
3. | Тематическое планирование | 8 |
4. | Поурочное планирование | 11 |
| | |
| | |
| | |
| | |
Аннотация.
Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с основными Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897)
Примерной программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2015 г.) в соответствии с учебником «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2013.
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.
УМК: учебник «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2013;
Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна - Мищенко Т.М. - 2016г.
На обучение отводится 70 часа (2 часа в неделю).
Цель: практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Задача: развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,
общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Ученик научится:
1) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
2) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
3) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
4) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Ученик получит возможность научиться:
1) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
2) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
3) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Содержание учебного предмета.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и
описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии,
параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение.
«Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский.
Тематическое планирование
№ | Раздел | Кол-во часов | Характеристика деятельности учащихся |
| Повторение | 2 | |
| Четырехугольники | 14 | Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы много угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольни- ка, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки),в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой(центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке |
| Площадь | 14 | Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имею -щих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора |
| Подобные треугольники | 19 | Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы |
| Окружность | 17 | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписан- ной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четы- угольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ |
| Итоговое повторение курса 8 класса | 4 | |
Поурочное планирование
№ урока | Название темы | Темы урока | Дата проведения | Скорректированная дата |
1 | Повторение. | Признаки равенства треугольников. | | | |
2 | | Параллельные прямые. | | |
3 | Четырехугольники. | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. | | | |
4 | | Четырехугольник. | | |
5 | | Параллелограмм. | | |
6 | | Свойства параллелограмма. | | | |
7 | | Признаки параллелограмма. | | | |
8 | | Решение задач по теме: «Параллелограмм». | | | |
9 | | | | |
10 | | Решение задач по теме: «Трапеция». | | | |
11 | | | | |
12 | | | | |
13 | | | | |
14 | | | | |
15 | | Решение задач по теме «Четырехугольники». | | | |
16 | | Обобщающий урок по теме: «Четырехугольники». | | |
16 | | Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники». | | | |
17 | Площадь. | Понятие площади. Площадь квадрата. | | | |
18 | | | | |
19 | | | | |
20 | | Решение задач по теме «Площадь параллелограмма». | | | |
21 | | | | |
22 | | Решение задач по теме «Площадь треугольника». | | | |
23 | | | | |
24 | | Решение задач по теме «Площадь трапеции». | | | |
25 | | | | |
26 | | Применение теоремы Пифагора при решении задач. | | | |
27 | | Теорема, обратная теореме Пифагора. | | |
28 | | Решение задач по теме «Площадь». | | | |
29 | | Обобщающий урок по теме «Площадь». | | | |
30 | | Контрольная работа №2 по теме «Площадь». | | | |
31 | Подобные треугольники. | Пропорциональные отрезки. | | | |
32 | | Определение подобных треугольников. | | | |
33 | | Первый признак подобия треугольников. | | | |
34 | | Второй признак подобия треугольников. | | | |
35 | | Третий признак подобия треугольников. | | | |
36 | | Применение признака при решении задач. | | | |
37 | | Обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников». | | | |
38 | | Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников». | | | |
39 | | Средняя линия треугольника. | | | |
40 | | Решение задач по теме «Средняя линия треугольника». | | | |
41 | | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | | | |
42 | | Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном | | |
43 | | Практические приложения подобия треугольников. | | |
44 | | О подобии произвольных фигур. | | |
45 | | Задачи на построение. | | |
46 | | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | | |
47 | | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 600. | | |
48 | | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | | | |
49 | | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | | | |
50 | Окружность. | Взаимное расположение прямой и окружности. | | | |
51 | | Касательная к окружности. | | | |
52 | | Признак касательной к окружности. | | | |
53 | | Градусная мера дуги окружности. | | | |
54 | | Теорема о вписанном угле. | | | |
55 | | Теорема о произведении пересекающихся хорд. | | | |
56 | | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». | | | |
57 | | Свойство биссектрисы угла. | | | |
58 | | Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | | | |
59 | | Теорема о пересечении высот треугольника. | | | |
60 | | | | |
61 | | Решение задач по теме «Вписанная окружность». | | | |
62 | | | | |
63 | | Решение задач по теме «Описанная окружность». | | | |
64 | | Решение задач по теме «Окружность». | | | |
65 | | Обобщающий урок по теме «Окружность». | | | |
66 | | Контрольная работа №5 по теме «Окружность». | | | |
67 | Повторение. | Повторение. Четырехугольники. Площади. | | | |
68 | | Повторение. Подобные треугольники. | | | |
69 | | | | |
Всего к/р - 5
12