Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 41 г.Улан-Удэ»
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании методического на заседании методического совета Директор школы___________ _______________
объединения (протокол №____) (протокол №____) Приказ № от 2020г.
Руководитель МО Горбунова А.М. председатель _________ М.А.Севрюкова
«____» __________________2020 г. «_____» ________________ 2020г.
Рабочая программа
по геометрии
для учащихся 8 классов
Название предмета: Геометрия-8 класс : учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7- 9» Атанасян Л.С.
Количество часов на 2020 – 2021 учебный год: всего 68 часов; в неделю 2 часа.
Рабочую учебную программу составила учитель математики первой категории Мисайлова Г.А.
г.Улан-Удэ
2020/2021 у.г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена в соответствии
с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897 с изменениями.),
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);
с Учебным планом МАОУ «СОШ №41 г. Улан-Удэ» на 2020-21 учебный год; Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях (Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. N 345 и Приказ Минпросвещения России от 22.11.2019 N 632 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, сформированный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. N 345" сформирован новый ФПУ на 2020-2021 учебный год);
Примерными программами по учебным предметам « Математика 5-9 классы» 3-е издание переработанное под ред.О.С. Кузнецова — М.: Просвещение 2016 г. примерной программой по математике основного общего образования, (рабочая программа составлена на основе авторской примерной программы по геометрии для 7 класса, входящей в сборник «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 3-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2016. — 95 с.».
Рабочая программа ориентирована на учебник
Порядковый номер в ФПУ | Автор/авторский коллектив | Название учебника | класс | Издатель учебника | Нормативный документ |
1.2.4.3.1.1 | Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. | Геометрия | 7-9 | АО «Издательство «Просвещение» Адрес страницы об учебнике на официальном сайте издателя http://catalog.prosv.ru/item/25070 | Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. N 345 |
В соответствии с ч. 2 ст. 13 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» при реализации образовательных программ используются различные образовательные технологии, в том числе дистанционные образовательные технологии, электронное обучение. В соответствии с законодательством, форма обучения при использовании дистанционных технологий не изменяется, остается очной. Использование в сложившейся эпидемиологической ситуации дистанционных образовательных технологий неизбежно и осуществляется в целях повышения уровня эпидемиологической безопасности, в интересах сохранения здоровья учащихся и учителей.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССОВ (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
В результате изучения геометрии ученик должен
понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг);
изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
решать задачи на доказательство;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);
измерять длины отрезков, величины углов;
владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
пользоваться изученными геометрическими формулами;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
учащиеся получат возможность научиться:
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
проводить простые вычисления на объемных телах;
формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
проводить вычисления на местности;
применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
Учебный план
№ | Изучаемый раздел | Количество часов | В том числе контрольные работы |
1. | Четырехугольники. | 14 | 2 (в т.ч входная) |
2. | Площади фигур | 14 | 1 |
3 | Подобные треугольники | 19 | 2 |
4. | Окружность. | 17 | 1 |
5. | Итоговое повторение. | 4 | 1 |
| Итого | 68 | 7 |
Содержание учебного курса
МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ
Четырехугольники ( 14 )
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Площади фигур ( 14 )
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Подобные треугольники ( 19 )
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Окружность (17 )
Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
5. Повторение. Решение задач. (4 )
Календарно-тематическое поурочное планирование.
№ урока | Дата проведения | Содержание Учебного материала | | Планируемые результаты | Виды/формы контроля |
план | факт | | | |
| | | Глава 5. Четырёхугольники. 14Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм, Его свойства признаки. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства. Осевая и центральная симметрии. | | | |
1 | 1 нед | | Повторение | 1 | учащиеся научатся: работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах (, многоугольник, четырехугольники); владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; | |
2 | | Повторение | 1 | ВДР |
3 | 2 нед | | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | 1 | |
4 | | Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1 | |
5 | 3 нед | | Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1 | |
6 | | Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1 | |
7 | 4 нед | | Трапеция. Равнобедренная трапеция. Средняя линия трапеции. | 1 | |
8 | | Трапеция. Равнобедренная трапеция. Средняя линия трапеции. | 1 | |
9 | 5 нед | | Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства, признаки. Теорема Фалеса. | 1 | |
10 | | Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства, признаки. Теорема Фалеса. | 1 | |
11 | 6 нед | | Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства, признаки. Теорема Фалеса. | 1 | |
12 | | Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства, признаки. Теорема Фалеса. | 1 | |
13 | 7 нед | | Осевая и центральная симметрия. Симметрия фигур. | 1 | |
14 | | Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники и их свойства» | 1 | КР |
| | | Глава 6. Площади фигур. 14 Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм, Его свойства признаки. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства. Осевая и центральная симметрии. | | | |
15 | 8 нед | | Площадь многоугольника. Понятие о площади плоских фигур, площадь четырёхугольника. | 1 | Обучающийся научится: -распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры - определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.); получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -углубления и развития представлений о плоских геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, -вычислять площади геометрических фигур, «Геометрические фигуры» научится: -пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; -распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; -находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 градусов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение, подобие, симметрию); -решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; -решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; -решать простейшие планиметрические задачи | |
16 | | Площадь многоугольника. Понятие о площади плоских фигур, площадь четырёхугольника. | 1 | |
17 | 9 нед | | Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и их свойства (основные формулы). | 1 | |
18 | | Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и их свойства (основные формулы). | 1 | |
19 | 10 нед | | Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и их свойства (основные формулы). | 1 | |
20 | | Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и их свойства (основные формулы). | 1 | |
21 | 11 нед | | Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и их свойства (основные формулы). | 1 | |
22 | | Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и их свойства (основные формулы). | 1 | |
23 | 12 нед | | Теорема Пифагора. | 1 | |
24 | | Теорема Пифагора. | 1 | ПР |
25 | 13 нед | | Теорема Пифагора. | 1 | |
26 | | Решение задач по теме: «Теорема Пифагора». Равновеликие и равносоставленные фигуры. | 1 | |
27 | 14 нед | | Решение задач по теме: «Теорема Пифагора». Равновеликие и равносоставленные фигуры. | 1 | |
28 | | Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь фигур» | 1 | КР |
| | | Глава 7. Подобные треугольники. 19Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к решению задач и доказательству теорем. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | | | |
29 | 15 нед | | Понятие о подобии фигур. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия. | 1 | получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия методом, перебора вариантов; -приобретения опыта применения алгебраического аппарата -овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; -научится решать задачи на построение методом подобия; -приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников; -вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников; -вычислять площади многоугольников используя отношения и равносоставленности; приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата идей движения при решении задач на вычисление | |
30 | | Понятие о подобии фигур. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия. | 1 | |
31 | 16 нед | | Первый признаки подобия треугольников. | 1 | |
32 | | Первый признаки подобия треугольников.. | 1 | |
33 | 17 нед | | Первый признаки подобия треугольников. | 1 | |
34 | | Признаки подобия треугольников, понятие о гомотетии | 1 | |
35 | 18 нед | | Признаки подобия треугольников, понятие о гомотетии | 1 | |
36 | | Контрольная работа № 3 по теме: «Подобие фигур» | 1 | КР |
37 | 19 нед | | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | |
38 | | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 11 | |
39 | 20 нед | | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | |
40 | | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | |
41 | 21 нед | | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | |
42 | | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников, связь между площадью подобных фигур. | 1 | |
43 | 22 нед | | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников, связь между площадью подобных фигур. | 1 | |
44 | | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников, связь между площадью подобных фигур. | 1 | |
45 | 23 нед | | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников, связь между площадью подобных фигур. | 1 | |
46 | | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников, связь между площадью подобных фигур. | 1 | |
47 | 24 нед | | Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия» | 1 | КР |
| | | Глава 8. Окружность. 17Взаимное расположение прямой окружности. Касательная к окружности ее свойства признак. Центральные вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. | | | |
48 | 24 нед | | Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки | 1 | «Измерение геометрических величин» научится: -использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; -вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций. -вычислять периметры треугольников; -решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых, формул площадей фигур; -решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); | |
49 | 25 нед | | Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки | 1 | |
50 | | Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки | 1 | |
51 | 26 нед | | Центральный и вписанный углы, величина вписанного угла. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. | 1 | |
52 | | Центральный и вписанный углы, величина вписанного угла. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. | 1 | |
53 | 27 нед | | Центральный и вписанный углы, величина вписанного угла. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. | 1 | |
54 | | Центральный и вписанный углы, величина вписанного угла. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. | 1 | |
55 | 28 нед | | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот. Окружность Эйлера | 1 | |
56 | | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот. Окружность Эйлера | 1 | |
57 | 29 нед | | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот. Окружность Эйлера | 1 | Проект |
58 | | Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. | 1 | |
59 | 30 нед | | Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. | 1 | |
60 | | Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. | 1 | |
61 | 31 нед | | Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. | 1 | |
62 | | Решение задач по теме» «Окружность». Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. | 1 | |
63 | 32 нед | | Решение задач по теме» «Окружность». Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. | 1 | |
64 | | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | 1 | КР |
| | | Повторение. Решение задач. | | | |
65 | 33 нед | | Повторение темы «Четырёхугольники». | 1 | | |
66 | | Повторение темы «Четырёхугольники». | 1 | |
67 | 34 нед | | Повторение темы «Площади фигур». | 1 | |
68 | | Повторение темы «Площади фигур». | 1 | |
Контрольно-измерительные материалы:
1. Электронные образовательные ресурсы. - http://www.fipi.ru/
2. Работа с материалами системы «Стат Град»
3. https://onlinetestpad.com/ru/tests/geometry
4. https://moeobrazovanie.ru/viktoriny/test_po_matematike_7_8_9_klass_
5. https://obrazovaka.ru/testy/po-geometrii
Материалы для организации дистанционного обучения. Геометрия (7-9 классы)
Класс | Название урока | Ссылка на учебные материалы |
8 | Многоугольники. Четырёхугольник | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1497/main/ |
8 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1499/main/ |
8 | Признаки параллелограмма | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1496/main/ |
8 | Трапеция | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2009/main/ |
8 | Теорема Фалеса | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2502/main/ |
8 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1495/main/ |
8 | Осевая и центральная симметрия | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2010/main/ |
8 | Симметрия. Виды симметрии | https://mosobr.tv/release/7879 |
8 | Площадь. Площадь прямоугольника | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1484/main/ |
8 | Площадь параллелограмма | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1493/main/ |
8 | Площадь треугольника | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1492/main/ |
8 | Площадь трапеции | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1491/main/ |
8 | Теорема Пифагора | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1490/main/ |
8 | Формула Герона | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2012/main/ |
8 | Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2014/main/ |
8 | Признаки подобия треугольников | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2503/main/ |
8 | Средняя линия треугольника | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2015/main/ |
8 | Свойство медиан треугольника | https://onliskill.ru/video/1537-geometrija-8-klass-svoistvo-median-treugolnika.html |
8 | Практическое приложение подобия треугольников | https://resh.edu.ru/subject/lesson/3140/main/ |
8 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | https://resh.edu.ru/subject/lesson/3035/main/ |
8 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2019/main/ |
8 | Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2016/main/ |
8 | Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2017/main/ |
8 | Ломаная | https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/5794942 |
8 | Взаимное расположение прямой и окружности | https://resh.edu.ru/subject/lesson/3036/main/ |
8 | Теорема о вписанном угле | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2505/main/ |
8 | Градусная мера дуги окружности. Центральные углы | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2027/main/ |
8 | Вписанная окружность | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2023/main/ |
8 | Описанная окружность | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2021/main/ |
8 | Свойства хорд окружностей | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2504/main/ |
8 | Свойство биссектрисы угла | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2026/main/ |
8 | Свойство серединного перпендикуляра | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2025/main/ |
8 | Теорема о пересечении высот треугольника | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2024/main/ |
8 | Фракталы вокруг нас | https://mosobr.tv/release/7963 |