Рабочая программа по геометрии 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «БОДЕЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» ЛИСКИНСКОГО РАЙОНА ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 8 класса

(ФГОС ООО)

Разработана

учителем математики и физики

Ворониной Ириной Николаевной

2020-2021 учебный год

Пояснительная записка

Программа разработана на основе следующих документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» с изменениями, утвержденными приказами Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1644, от 31 декабря 2015 года № 1577;

2. ООП ООО МКОУ «Бодеевская СОШ»;

3. Авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев– М.: Просвещение, 2014 ).

в соответствии с Положением о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов, элективных курсов, курсов по выбору, факультативных занятий, учебных модулей, кружков, индивидуальных занятий во внеурочное время, рабочих программ для работы с детьми с ОВЗ муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Бодеевская средняя общеобразовательная школа».

УМК : « Геометрия. 7 – 9 класс» : учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2017 ) , рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации .

Объем часов : - В год – 70 часов

- В неделю - 2 часа

В соответствии с ФГОС содержание разработанного курса направлено на реализацию следующих целей изучения геометрии в основной общеобразовательной школе :

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• овладение системой математических знаний умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способност ;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности , характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры , значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимые для продолжения обучения в старшей школе. изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Форма организации образовательного учебного процесса:

творческая деятельность;

• исследовательские проекты;

• публичные презентации;

• лекции;

• самостоятельная деятельность;

• практическая деятельность (решение задач, выполнение практических работ).

Технологии, используемые в обучении: традиционная классно-урочная, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ .

Методы и приёмы обучения :

- обобщающая беседа по изученному материалу;

- индивидуальный устный опрос;

- фронтальный опрос;

- выборочная проверка заданий;

- работа в парах;

- самостоятельная работа проверочного характера.

Основными формами и видами контроля являются: промежуточный в форме самостоятельных работ и тестов, контрольные работы и зачеты

Используемый учебно – методический комплект: «Геометрия 7- 9 классы» : учебник для образовательных учреждений ( авторы Л.С Атанасян , В,Ф ,Бутузов ,С,Б,Кадомцев ,и др., М : Просвещение 2017) , рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

Сроки реализации программы : один учебный год .

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

предметные

Ученик научится:

• научится оперировать на базовом уровне понятиями четырехугольника , прямоугольника , квадрата, параллелограмма , ромба , трапеции ;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

• применять определение подобных треугольников при решении несложных задач ;

• находить синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

• применять свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку ;

• решать задачи на построение.

Ученик получит возможность научиться:

• знать формулы вычисления площадей геометрических фигур, теорему Пифагору и уметь их применять;

• уметь решать геометрические задачи , опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

• уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач;

• уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

• знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих . касательных, хорд и уметь применять их при решении задач;

• иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

    СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.Четырехугольники (14 часов)

 Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2.Площадь (14 часов)

 Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники (19часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

 В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность (17 часов)

 Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5. Повторение. Решение задач. (6 часа)

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование