Муниципальное общеобразовательное учреждение
Икшинская средняя общеобразовательная школа
«Утверждаю» Директор МОУ «Икшинская СОШ » _____________ / Чунихина Е.А./ от « » августа 2021г. |
Рабочая программа
по геометрии
8 а класс
Составитель: Морозова Е.С.
Срок реализации: 2021-2022 г
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, Основной образовательной программы основного общего образования МОУ Икшинская СОШ, авторской программы по геометрии Л.С.Атанасян и др., 2010 г. и адресована обучающимся 8 а класса МОУ Икшинская СОШ. На изучение геометрии в 8 а классе, в соответствии с учебным планом и календарным учебным графиком школы, отводится 66 часов. Программа рассчитана на 2 учебных часа в неделю. Рабочая программа скорректирована согласно учебному календарному графику школы на 63 часа.
Цели обучения с учетом специфики учебного предмета:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Конкретизация целей обучения математики
Преподавание ведётся на общеобразовательном уровне, с целью повышения предметных и метапредметных результатов.
Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе на основании разработанного под руководством учителя образовательного маршрута.
Задачи:
введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения простейших пространственных фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин;
совершенствование навыков решение задач на доказательство;
расширение знаний учащихся о геометрических фигурах.
развитие навыков самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
развитие навыков проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
развитие навыков самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Геометрия - часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. Геометрия изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.). В последующем развитии предметом геометрии становятся также и другие отношения и формы действительности, сходные с пространственными. В современном общем смысле геометрия объемлет любые отношения и формы, которые возникают при рассмотрении однородных объектов, явлений, событий вне их конкретного содержания и которые оказываются сходными с обычными пространственными отношениями и формами. Например, рассматривают расстояния между функциями, отвлекаясь от того, каковы специальные свойства этих функций и какие реальные процессы эти функции описывают.
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
Планируемые результаты.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по базовому уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы.
В результате изучения геометрии на базовом уровне в основной школе ученик получит возможность научиться:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
научится:
-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180 (определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них);
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Основное содержание
№ | Тема | Кол-во часов |
1. | Четырехугольники | 14 |
2. | Площади | 14 |
3. | Подобные треугольники | 20 |
4. | Окружность | 16 |
5. | Повторение. Решение задач | 4 |
Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площади (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники (20 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность(16 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач (4 часов)
Календарно – тематическое планирование по геометрии для 8 класса
№ | Тема | По плану | По факту |
| Многоугольники. Периметр многоугольника. Решение задач. | 1-3.09 | |
| Выпуклые многоугольники. Построение и решение задач на выпуклый многоугольник. | 6-10.09 | |
| Параллелограмм. Решение задач на параллелограмм. | |
| Свойства параллелограмма. Изучение свойств и решение задач на свойства. | 13-17.09 | |
| Признаки параллелограмма. Решение задач на признаки параллелограмма. | |
| Трапеция. Свойства трапеции. | 20-24.09 | |
| Равнобедренная трапеция. Построение и решение задач на равнобедренную трапецию. | |
| Прямоугольная трапеция. Решение задач. | 27.09-1.10 | |
| Прямоугольник. Решение задач на свойства прямоугольника. | |
| Признаки прямоугольника. Решение задач на прямоугольники. | 11-15.10 | |
| Ромб. Изучение фигуры. Ее свойства и решение задач. | |
| Квадрат. Изучение фигуры. Ее свойства и решение задач. | 18-22.10 | |
| Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | |
| Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники» | 25-29.10 | |
| Площадь многоугольника. Формула для решения задач на вычисление площади многоугольника. | |
| Площадь прямоугольника. Решение задач на нахождение площади прямоугольника. | 1-5.11 | |
| Площадь параллелограмма. Задачи на вычисление площади. | 8-12.11 | |
| Площадь треугольника. Изучение формул для вычисления площадей треугольников. | |
| Площадь треугольника. Выработка навыков решения задач на нахождение площадей. | 22-26.11 | |
| Площадь трапеции. Решение задач. | |
| Решение задач на вычисление площадей фигур. | 29.11-3.12 | |
| Теорема Пифагора. | |
| Теорема, обратная теореме Пифагора. | 6-10.12 | |
| Решение задач по теме: «Теорема Пифагора». | |
| Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 13-17.12 | |
| Контрольная работа №2 « Площадь фигур». | |
| Определение подобных треугольников. | 20-24.12 | |
| Отношение площадей подобных треугольников. | |
| Первый признак подобия треугольников. | 27-30.12 | |
| Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | 10-14.01 | |
| Второй и третий признаки подобия треугольников. | |
| Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | 17-21.01 | |
| Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Подготовка к контрольной работе. | |
| Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников» | 24-28.01 | |
| Средняя линия треугольника. | |
| Изучение пропорциональных отрезков. | 31.01-4.02 | |
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | |
| Задачи на построение методом подобия. | 7-11.02 | |
| Решение задач на построение методом подобных треугольников. | |
| Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 14-18.02 | |
| Значения синуса, косинуса и тангенс для углов 300, 450 и 600. | |
| Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | 28.02-4.03 | |
| Подготовка к контрольной работе. | |
| Контрольная работа №4 по теме: «Подобные треугольники» | 7-11.03 | |
| Взаимное расположение прямой и окружности. | 14-18.03 | |
| Касательная к окружности. Теоремы о касательной к окружности. | |
| Касательная к окружности. Решение задач. | 21-25.03 | |
| Градусная мера дуги окружности. | |
| Терема о вписанном угле. Решение задач на теорему. | 28.03-1.04 | |
| Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | |
| Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы». | 11-15.04 | |
| Свойство биссектрисы угла. Решение задач на теоремы о биссектрисе угла. | |
| Серединный перпендикуляр. Построение серединного перпендикуляра. | 18-22.04 | |
| Теорема о точке пересечения высот треугольника. | |
| Вписанная окружность. Свойства вписанной окружности. | 25-29.04 | |
| Свойство описанного четырехугольника. | |
| Описанная окружность. Решение задач на описанную окружность. | 2-6.05 | |
| Свойство вписанного четырехугольника. | 9-13.05 | |
| Подготовка к контрольной работе по теме: «Окружность». | 16-20.05 | |
| Контрольная работа №5 по теме: «Окружность». | |
61. | Повторение по теме: «Четырехугольники», «Площадь». | 23-27.05 | |
62. | Повторение по теме: «Окружность». | |
63 | Повторение по теме: «Теорема Пифагора». | 30-31.05 | |
СОГЛАСОВАНО. Протокол заседания ШМО учителей физики, математики и информатики №1
« » августа 2021 г. Председатель ШМО _______/Дьяченко А.Н./
СОГЛАСОВАНО
« » августа 2021 г. Зам. директора по УВР _______/Хомякова И.Е./
График контрольных работ
№ | тема | дата |
1. | Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники» | 25-29.10 |
2. | Контрольная работа №2 « Площадь фигур». | 13-17.12 |
3. | Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников» | 24-28.01 |
4. | Контрольная работа №4 по теме: «Подобные треугольники» | 7-11.03 |
5. | Контрольная работа №5 по теме: «Окружность». | 16-20.05 |
Лист регистрации изменений к рабочей программе:
№ п/п | Дата изменения | Причина изменения | Корректирующие действия |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
14