МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Оренбургской области
Первомайский район
МБОУ "Соболевская СОШ"
УТВЕРЖДАЮ
директор
______________( Сарсенбеков К Г )
Приказ №_____________________
от "____" ______________ 20___ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 491656)
учебного предмета
«Геометрия»
для 8 класса основного общего образования
на 2022-2023 учебный год
Составитель: Третьякова Елена Петровна
учитель математики
Соболево 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Предмет "Геометрия" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Геометрия» характеризуются: Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Геометрия»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
— Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
— Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
— Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.
— Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
— Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
— Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
— Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие длины.
— Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
— Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.
— Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
— Применять полученные умения в практических задачах.
— Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
— Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
— Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата изучения | Виды деятельности | Виды, формы контроля | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
всего | контрольные работы | практические работы |
Раздел 1. Четырёхугольники |
1.1. | Параллелограмм, его признаки и свойства. | 2 | 0 | 1 | | Изображать и находить на чертежах четырёхугольники разных видов и их элементы; Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
1.2. | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. | 2 | | 1 | | Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
1.3. | Трапеция. | 2 | | 1 | | Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
1.4. | Равнобокая и прямоугольная трапеции. | 2 | | 1 | | Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
1.5. | Удвоение медианы. | 2 | | 1 | | Применять метод удвоения медианы треугольника; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
1.6. | Центральная симметрия | 2 | 1 | | | Применять метод удвоения медианы треугольника; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; Знакомиться с историей развития геометрии; | Устный опрос; Контрольная работа; | презентация раздаточный материал |
Итого по разделу | 12 | |
Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники |
2.1. | Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. | 2 | | 1 | | Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить четвёртый пропорциональный отрезок; Знакомиться с историей развития геометрии; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
2.2. | Средняя линия треугольника. | 2 | | 1 | | Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
2.3. | Трапеция, её средняя линия. | 2 | | 1 | | Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
2.4. | Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка. | 1 | | 0.5 | | Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
2.5.. | Свойства центра масс в треугольнике. | 1 | | 0.5 | | Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
2.6. | Подобные треугольники. | 1 | | 1 | | Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием соответствующих признаков подобия; Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
2.7. | Три признака подобия треугольников. | 3 | | 1 | | Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием соответствующих признаков подобия; Проводить доказательства с использованием признаков подобия; Доказывать три признака подобия треугольников; Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
2.8. | Практическое применение | 3 | 1 | | | Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; Знакомиться с историей развития геометрии; | Контрольная работа; | презентация раздаточный материал |
Итого по разделу: | 15 | |
Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур |
3.1. | Понятие об общей теории площади. | 1 | | 0.25 | | Овладевать первичными представлениями об общей теории площади (меры), формулировать свойства площади, выяснять их наглядный смысл; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
3.2. | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | | 1 | | Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции из формулы площади прямоугольника (квадрата); | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
3.3. | Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой. | 1 | | 0.25 | | Выводить формулы площади выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними; Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и достроение; | Устный опрос; Диктант; | презентация раздаточный материал |
3.4. | Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение. | 1 | | 0.5 | | Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и достроение; Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения геометрических задач; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
3.5. | Площади фигур на клетчатой бумаге. | 2 | | 1 | | Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и достроение; Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения геометрических задач; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
3.6. | Площади подобных фигур. | 2 | | 1 | | Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения геометрических задач; Находить площади подобных фигур; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
3.7. | Вычисление площадей. | 2 | | 1 | | Вычислять площади различных многоугольных фигур; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
3.8. | Задачи с практическим содержанием. | 2 | | 1 | | Решать задачи на площадь с практическим со держанием; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
3.9. | Решение задач с помощью метода вспомогательной площади | 2 | 1 | | | Решать задачи на площадь с практическим со держанием; | Контрольная работа; | презентация раздаточный материал |
Итого по разделу: | 14 | |
Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии |
4.1. | Теорема Пифагора, её доказательство и применение. | 2 | | 1 | | Доказывать теорему Пифагора, использовать её в практических вычислениях; Знакомиться с историей развития геометрии; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
4.2. | Обратная тео рема Пифагора. | 2 | | 1 | | Доказывать теорему Пифагора, использовать её в практических вычислениях; Применять полученные знания и умения при решении практических задач; | Устный опрос; Письменный контроль; | презентация раздаточный материал |
4.3. | Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике. | 2 | | 1 | | Выводить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике; Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
4.4. | Основное тригонометрическое тождество. | 1 | | | | Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°; Использовать формулы приведения и основное тригонометрическое тождество для нахождения соотношений между тригонометрическими функциями различных острых углов; | Устный опрос; Диктант; | презентация раздаточный материал |
4.5. | Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60° | 3 | 1 | | | Применять полученные знания и умения при решении практических задач; | Устный опрос; Контрольная работа; | презентация раздаточный материал |
Итого по разделу: | 10 | |
Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности. |
5.1. | Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. | 2 | | 1 | | Формулировать основные определения, связанные с углами в круге (вписанный угол, центральный угол); Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном четырёхугольнике, теоремы о центральном угле; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
5.2. | Углы между хордами и секущими. | 2 | | 0.5 | | Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном четырёхугольнике, теоремы о центральном угле; | Устный опрос; Диктант; | презентация раздаточный материал |
5.3. | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства. | 2 | | 1 | | Исследовать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, вписанные и описанные четырёхугольники, выводить их свойства и признаки; Использовать эти свойства и признаки при решении задач; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
5.4. | Применение этих свойств при решении геометрических задач. | 2 | | 0.5 | | Исследовать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, вписанные и описанные четырёхугольники, выводить их свойства и признаки; Использовать эти свойства и признаки при решении задач; | Устный опрос; Диктант; | презентация раздаточный материал |
5.5. | Взаимное расположение двух окружностей. | 2 | | 1 | | Использовать эти свойства и признаки при решении задач; | Устный опрос; Практическая работа; | презентация раздаточный материал |
5.6. | Касание окружностей. | 3 | 1 | | | Использовать эти свойства и признаки при решении задач; | Устный опрос; Контрольная работа; | презентация раздаточный материал |
Итого по разделу: | 13 | |
Раздел 6. Повторение, обобщение знаний. |
6.1. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. | 4 | 1 | | | Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между различными частями курса; | Устный опрос; Контрольная работа; | презентация раздаточный материал |
Итого по разделу: | 4 | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 6 | 24 | |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Виды, формы контроля |
всего | контрольные работы | практические работы |
1. | Параллелограмм, его признаки и свойства | 1 | | | | устный опрос, практическая работа. |
2. | Параллелограмм, его признаки и свойства | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
3. | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
4. | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
5. | Трапеция | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
6. | Трапеция | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
7. | Равнобокая и прямоугольная трапеции. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
8. | Равнобокая и прямоугольная трапеции. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
9. | Удвоение медианы. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
10. | Удвоение медианы. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
11. | Центральная симметрия | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
12. | Контрольная работа "Четырех угольники" | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
13. | Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
14. | Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
15. | Средняя линия треугольника. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
16. | Средняя линия треугольника. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
17. | Трапеция, её средняя линия. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
18. | Трапеция, её средняя линия. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
19. | Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
20. | Свойства центра масс в треугольнике. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
21. | Подобные треугольники. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
22. | Три признака подобия треугольников. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
23. | Три признака подобия треугольников. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
24. | Три признака подобия треугольников. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
25. | Практическое применение | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
26. | Практическое применение | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
27. | Контрольная работа "Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
28. | Понятие об общей теории площади. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
29. | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
30. | Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
31. | Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
32. | Площади фигур на клетчатой бумаге. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
33. | Площади фигур на клетчатой бумаге. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
34. | Площади подобных фигур. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
35. | Площади подобных фигур. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
36. | Вычисление площадей. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
37. | Вычисление площадей. | 1 | | | | устный опро |
38. | Задачи с практическим содержанием. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
39. | Задачи с практическим содержанием. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
40. | Решение задач с помощью метода вспомогательной площади | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
41. | Контрольная работа Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
42. | Теорема Пифагора, её доказательство и применение | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
43. | Теорема Пифагора, её доказательство и применение | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
44. | Обратная тео рема Пифагора. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
45. | Обратная тео рема Пифагора. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
46. | Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
47. | Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
48. | Основное тригонометрическое тождество. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
49. | Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60° | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
50. | . Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60 | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
51. | Контрольная работа Теорема Пифагора и начала тригонометрии | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
52. | Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
53. | Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
54. | Углы между хордами и секущими | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
55. | Углы между хордами и секущими | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
56. | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
57. | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
58. | Применение этих свойств при решении геометрических задач. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
59. | Применение этих свойств при решении геометрических задач. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
60. | Взаимное расположение двух окружностей. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
61. | Взаимное расположение двух окружностей. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
62. | Касание окружностей. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
63. | Касание окружностей. | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
64. | Контрольная работа Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
65. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
66. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
67. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
68. | Итоговая контрольная работа | 1 | | | | устный опрос, практическая работа |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 0 | 0 | |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Геометрия 7–9 класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ Автор: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов
Предмет (категория): Методические рекомендации по геометрии
Класс: 8
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ https://resh.edu.ru/subject/17/8/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
справочные таблицы
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ДЕМОНСТРАЦИЙ
Интерактивная доска. Мультимедийный проектор