РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ Г. БЕЛАЯ КАЛИТВА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6
«Утверждаю»
Директор МБОУ СОШ № 6
______________ /Н.В.Фролова
Приказ №______ от 2019
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
8 «Б» КЛАСС
Уровень образования (класс) - среднее (полное) общее образование
Количество часов: 70 часов
Учитель: Добрынина Ольга Петровна
2019-2020 учебный год
Пояснительная записка (геометрия 8б класс)
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса составлена на основе ООП ООО МБОУ СОШ №6 на 2019-2020 учебный год. Программа составлена в соответствии с минимумом содержания образования по математике и требованиями уровней подготовки учащихся основной (полной) школы. Преподавание ведётся по учебнику «Геометрия 7 – 9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.
В программе учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. На изучение геометрии в 8 б классе отведено 2 часа в неделю. Так как учебный год включает 35 недель, то по плану предусмотрено провести 70 уроков. В соответствии с годовым календарным графиком, учетом праздничных дней (05.05.2020) и составленным школьным расписанием, фактически может быть проведено - 69 уроков. В связи с этим планирую полностью пройти учебный материал за счёт изучения отдельных разделов блоками, а также за счёт сокращения уроков, отведённых на повторение.
Планируемые результаты освоения предмета
личностные результаты:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные результаты:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные результаты:
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства»
Содержание учебного предмета «Геометрия»
класс
Четырёхугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площади фигур
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Календарно-тематическое планирование по геометрии
в 8б классе на 2019-2020 учебный год.
Учитель: Добрынина Ольга Петровна
Количество учебных недель-35
Количество часов в неделю – 2.
Количество часов в год – 70.
В соответствии с годовым календарным графиком, учетом праздничных дней (05.05.2020) и составленным школьным расписанием, количество часов в год
составляет – 69 часов.
№ п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов | Дата проведения |
План | Факт |
Повторение (3 часа) | |
1 | Повторение. Треугольник. Параллельные прямые. | 1 | 03.09 | |
2 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | 05.09 | |
3 | Входная контрольная работа. | 1 | 10.09 | |
Глава V. Четырёхугольники (15 часов) | |
§ 1. Многоугольники. | |
4 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. | 1 | 12.09 | |
5 | Четырёхугольник. | 1 | 17.09 | |
§ 2. Параллелограмм и трапеция. | |
6 – 7 | Параллелограмм. | 2 | 19.09, 24.09 | |
8 | Признаки параллелограмма. | 1 | 26.09 | |
9 – 11 | Трапеция. | 3 | 01.10, 03.10, 08.10 | |
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат. |
12 | Прямоугольник. | 1 | 10.10 | |
13 – 14 | Ромб и квадрат. | 2 | 15.10, 17.10 | |
15 | Контрольная работа №1 «Четырёхугольники». | 1 | 22.10 | |
16 | Осевая и центральная симметрии. | 1 | 24.10 | |
Глава IV. Площадь (13 часов) | |
§ 1. Площадь многоугольника. | |
17 | Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. | 1 | 05.11 | |
18 | Площадь прямоугольника. | 1 | 07.11 | |
§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. | |
19 – 20 | Площадь параллелограмма. | 2 | 12.11, 14.11 | |
21 – 22 | Площадь треугольника. | 2 | 19.11, 21.11 | |
23 – 24 | Площадь трапеции. | 2 | 26.11, 28.11 | |
§ 3. Теорема Пифагора. | |
25 – 27 | Теорема Пифагора. | 3 | 03.12, 05.12, 10.12 | |
28 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | 12.12 | |
29 | Решение задач по теме «Площадь». | 1 | 17.12 | |
30 | Контрольная работа №2 «Площадь». | 1 | 19.12 | |
Глава VII. Подобные треугольники (19 часов) | |
§ 1. Определение подобных треугольников. | |
31 | Пропорциональные отрезки. | 1 | 24.12 | |
32 | Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | 26.12 | |
§ 2. Признаки подобия треугольников. | |
33 – 34 | Первый признак подобия треугольников. | 2 | 14.01, 16.01 | |
35 | Второй признак подобия треугольников. | 1 | 21.01 | |
36 | Третий признак подобия треугольников. | 1 | 23.01 | |
37 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». | 1 | 28.01 | |
38 | Контрольная работа №3 «Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников». | 1 | 30.01 | |
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | |
39 – 40 | Средняя линия треугольника. | 2 | 04.02, 06.02 | |
41 – 42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 2 | 11.02, 13.02 | |
43 – 44 | Решение задач на построение методом подобия. | 2 | 18.02, 20.02 | |
45 | Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур. | 1 | 25.02 | |
§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | |
46 | Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника. | 1 | 27.02 | |
47 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов , , и . | 1 | 03.03 | |
48 – 49 | Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач». | 2 | 05.03, 10.03 | |
50 | Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач». | 1 | 12.03 | |
Глава VIII. Окружность (15 часов) |
§ 1. Касательная к окружности. | |
51 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | 17.03 | |
52 – 53 | Касательная к окружности. | 2 | 19.03, 31.03 | |
§ 2. Центральные и вписанные углы |
54 | Градусная мера дуги окружности. | 1 | 02.04 | |
55 – 56 | Теорема о вписанном угле. | 2 | 07.04, 09.04 | |
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника. |
57 – 58 | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. | 2 | 14.04, 16.04 | |
59 | Теорема о пересечении высот треугольника. | 1 | 21.04 | |
§ 4. Вписанная и описанная окружности. |
60 – 61 | Вписанная окружность. | 2 | 23.04, 28.04 | |
62 – 63 | Описанная окружность. | 2 | 30.04, 07.05 | |
64 | Решение задач по теме «Окружность». | 1 | 12.05 | |
65 | Контрольная работа № 5 «Окружность». | 1 | 14.05 | |
Повторение (4 часа) |
66 | Площади четырёхугольников. | 1 | 19.05 | |
67 | Подобные треугольники. | 1 | 2105 | |
68 | Итоговая контрольная работа. | 1 | 26.05 | |
69 | Итоговое повторение. | 1 | 28.05 | |
| «СОГЛАСОВАНО» | |
| Заместитель директора по УВР | |
| ____________ С.В.Захарцева | |
| «_____»___________2019 г | |