Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Чебачинская средняя общеобразовательная школа»
| УТВЕРЖДАЮ Директор школы _______ / Д.Г.Казьмин/ приказ № 56 от 28.08.2020 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
Уровень - основное общее образование - 9 класс
Учитель - Крутилина Эллина Анатольевна
2020 – 2021 учебный год
Пояснительная записка к рабочей программе
Основу рабочей программы составляют следующие документы:
1. Федеральный закон РФ от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в РФ».
2.Образовательная программа основного общего образования МБОУ Чебачинская СОШ.
3.Учебный план МБОУ Чебачинская СОШ на 2020-2021 учебный год.
4.Положение о рабочей программе учителей МБОУ Чебачинская СОШ, утвержденное приказом № 102 от 28.04.2018 г.
5. Примерная программа основного общего образования по геометрии;
6. Учебно-методический комплект:
Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений геометрия 7- 9 классы(2-е издание) – Москва «Просвещение», 2009
Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 класс М. Просвещение 2016 г.
Программно-методические материалы: Зив Б.Г. Геометрия 7-9 класс М. Просвещение, 2000 г.
Содержание учебного предмета
Повторение.
Четырехугольники. Площади фигур. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Окружность. диагностическая работа
повторить, и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса геометрии 8 класса.
«Векторы»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.
Применение векторов к решению задач.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать основные понятия, связанные с векторами.
Уметь производить операции над векторами.
Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь производить операции над векторами.
Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
«Метод координат
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
Координаты вектора.
Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнение окружности.
Уравнение прямой.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь производить операции над векторами.
Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.
Угол между векторами.
Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
Скалярное произведение векторов.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.
Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь производить операции над векторами.
Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
«Длина окружности и площадь круга»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.
Длина окружности, число π; длина дуги.
Площадь круга и площадь сектора.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
Уметь выполнять построения правильных многоугольников.
«Движение»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Примеры движений фигур.
Симметрия фигур.
Осевая симметрия и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия.
Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.
Требования к математической подготовке
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
Уметь решать геометрические задачи на построение.
Уровень возможной подготовки выпускника
Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.
«Начальные сведения из стереометрии»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Правильные многогранники.
Тела и поверхности вращения.
Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.
Требования к математической подготовке
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними.
Уметь решать геометрические задачи на построение.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Уровень возможной подготовки выпускника
Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.
«Об аксиомах геометрии
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Начальные понятия и теоремы геометрии
Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
Четырехугольники и многоугольники.
Окружность и круг.
Измерение геометрических величин.
Векторы.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки выпускника
Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?
Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.
С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).
В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.
Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.
«Обобщающее повторение»
Повторить, и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса геометрии 9 класса.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные:
использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Предметные:
| Тема | Учащиеся научатся | Учащиеся получат возможность |
| Векторы | обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному, строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения, строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами. решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям. В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
|
| Метод координат
| оперировать на базовом уровне понятиями: координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число; вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число; вычислять угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов; вычислять расстояние между точками по известным координатам, вычислять координаты середины отрезка; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; | овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; приобрести опыт выполнения проектов |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
| оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов, применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах, применять теорему синусов, теорему косинусов, применять формулу площади треугольника, решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника В повседневной жизни и при изучении других предметов: | вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач |
| Длина окружности и площадь круга
| оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника, применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника. применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности, применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности и длину дуги окружности; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. | выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач, проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач, решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур. |
| Движения | оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения, оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота, распознавать виды движений, выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур, распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. | применять свойства движения при решении задач, применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот в решении задач
|
| Начальные сведения из стереометрии
| распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. | вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. |
| Об аксиомах геометрии |
| Получить более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе |
| Повторение курса планиметрии | применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника; применять формулы площади треугольника. решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов, применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач, применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач, определять виды четырехугольников и их свойства, использовать формулы площадей фигур для нахождения их площади, выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач, использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач, решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их использовать, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин |
Календарно-тематическое планирование
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает изучение геометрии на этапе основного общего образования в рамках реализации БУП-2004 (9 класс)
в объеме 2 часа в неделю, в 68 год
| Кол-во часов в неделю | Количество уч. недель | По программе | Праздничные дни | Итого |
| 2 | 34 | 68 | - | 69 ч. |
Согласно календарного учебного графика на 2020-2021 учебный год получается 69 часов. Дополнительный час будет отведен на повторение.
| №
| Дата | Тема урока |
| Повторение(2часа) |
| 1 | 1.09 | Многоугольники. Площади. |
| 2 | 3.09 | Диагностическая контрольная работа |
| Векторы (8 часов) |
| 3 | 08.09 | Понятие вектора Равенство векторов |
| 4 | 10.09 | Откладывание вектора от данной точки |
| 5 | 15.09 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. |
| 6 | 17.09 | Сумма нескольких векторов |
| 7 | 22.09 | Вычитание векторов |
| 8 | 24.09 | Произведение вектора на число |
| 9 | 29.09 | Применение векторов к решению задач |
| 10 | 1.10 | Средняя линия трапеции |
| Метод координат (10 часов) |
| 11 | 6.10 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
| 12 | 08.10 | Решение задач на разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
| 13 | 13.10 | Координаты вектора |
| 14 | 15.10 | Связь между координаторами вектора и координатами его начала и конца |
| 15 | 20.10 | Простейшие задачи в координатах |
| 16 | 22.10 | Уравнения линии на плоскости |
| 17 | 27.10 | Уравнение окружности |
| 18 | 29.10 | Уравнение прямой |
| 19 | 10.11 | Решение задач. Метод координат |
| 20 | 12.11 | Контрольная работа №1. Метод координат. |
| Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов) |
| 21 | 17.11 | Синус, косинус, тангенс угла |
| 22 | 19.11 | Основное тригонометрическое тождество |
| 23 | 24.11 | Формулы для вычисления координат точки |
| 24 | 26.11 | Теорема о площади треугольника |
| 25 | 1.12 | Теорема синусов. Теорема косинусов |
| 26 | 3.12 | Решение треугольников. Измерительные работы |
| 27 | 8.12 | Угол между векторами. |
| 28 | 10.12 | Скалярное произведение векторов |
| 29 | 15.12 | Скалярное произведение в координатах |
| 30 | 17.12 | Свойства скалярного произведения векторов |
| 31 | 22.12 | Контрольная работа №2 Соотношение между сторонами и углами треугольника |
| Длина окружности и площадь круга (12 часов) |
| 32 | 24.12 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника |
| 33 | 29.12 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник |
| 34 | 12.01 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника |
| 35 | 14.01 | Построение правильных многоугольников |
| 36 | 19.01 | Длина окружности |
| 37 | 21.01 | Решение задач на вычисление длины окружности |
| 38 | 26.01 | Площадь круга |
| 39 | 28.01 | Решение задач на вычисление площади круга |
| 40 | 2.02 | Площадь кругового сектора |
| 41 | 4.02 | Решение задач на вычисление площади кругового сектора |
| 42 | 9.02 | Решение задач. Длина окружности и площадь круга. |
| 43 | 11.02 | Контрольная работа №3. Длина окружности и площадь круга. |
| Движение (8 часов) |
| 44 | 16.02 | Отображение плоскости на себя |
| 45 | 18.02 | Понятие движения |
| 46 | 25.02 | Наложения и движения |
| 47 | 2.03 | Параллельный перенос |
| 48 | 4.03 | Поворот |
| 49 | 9.03 | Решение задач. Параллельный перенос. Поворот. |
| 50 | 11.03 | Решение задач. Движение |
| 51 | 16.03 | Контрольная работа №4 Движение |
| Начальные сведения из стереометрии (8 часов) |
| 52 | 18.03 | Предмет стереометрии. Многогранник |
| 53 | 30.03 | Призма. Параллелепипед. |
| 54 | 1.04 | Объем тела |
| 55 | 6.04 | Свойства прямоугольного параллелепипеда |
| 56 | 8.04 | Пирамида |
| 57 | 13.04 | Цилиндр Конус |
| 58 | 15.04 | Сфера и шар |
| 59 | 20.04 | Предмет стереометрии. |
| Об аксиомах планиметрии (2 часа) |
| 60 | 22.04 | Беседа об аксиомах планиметрии |
| 61 | 27.04 | Некоторые сведения о развитии геометрии |
| Повторение (8 часов) |
| 62 | 29.04 | Метод координат. |
| 63 | 04.05 | Скалярное произведение векторов |
| 64 | 06.05 | Длина окружности и площадь круга |
| 65 | 11.05 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. |
| 66 | 13.05 | Решение треугольников |
| 67 | 18.05 | Итоговая контрольная работа |
| 68 | 20.05 | Работа над ошибками |
| 69 | 25.05 | Заключительный урок |
| РЕКОМЕНДОВАНО Протокол заседания МО № 1 от 28.08.2020 г. Руководитель МО _________/ Е.В.Шашерина / | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР /______ / Э.А.Крутилина/ «28» августа 2020 г. |
185
149 307 
