Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Чебачинская средняя общеобразовательная школа»
| УТВЕРЖДАЮ Директор школы _______ / Д.Г.Казьмин/ приказ № 56 от 28.08.2020 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
Уровень - основное общее образование - 9 класс
Учитель - Крутилина Эллина Анатольевна
2020 – 2021 учебный год
Пояснительная записка к рабочей программе
Основу рабочей программы составляют следующие документы:
1. Федеральный закон РФ от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в РФ».
2.Образовательная программа основного общего образования МБОУ Чебачинская СОШ.
3.Учебный план МБОУ Чебачинская СОШ на 2020-2021 учебный год.
4.Положение о рабочей программе учителей МБОУ Чебачинская СОШ, утвержденное приказом № 102 от 28.04.2018 г.
5. Примерная программа основного общего образования по геометрии;
6. Учебно-методический комплект:
Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений геометрия 7- 9 классы(2-е издание) – Москва «Просвещение», 2009
Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 класс М. Просвещение 2016 г.
Программно-методические материалы: Зив Б.Г. Геометрия 7-9 класс М. Просвещение, 2000 г.
Содержание учебного предмета
Повторение.
Четырехугольники. Площади фигур. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Окружность. диагностическая работа
«Векторы»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
-
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
-
Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.
-
Применение векторов к решению задач.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
-
Знать основные понятия, связанные с векторами.
-
Уметь производить операции над векторами.
-
Уметь вычислять значения геометрических величин.
-
Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.
Уровень возможной подготовки обучающегося
-
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
-
Уметь производить операции над векторами.
-
Уметь вычислять значения геометрических величин.
-
Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
-
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
-
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
«Метод координат
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
-
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
-
Координаты вектора.
-
Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.
-
Простейшие задачи в координатах.
-
Уравнение окружности.
-
Уравнение прямой.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
-
Уметь производить операции над векторами.
-
Уметь вычислять значения геометрических величин.
-
Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.
Уровень возможной подготовки обучающегося
-
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
-
Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
-
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
-
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
-
Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.
-
Угол между векторами.
-
Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
-
Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
-
Скалярное произведение векторов.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
-
Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.
-
Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.
Уровень возможной подготовки обучающегося
-
Уметь вычислять значения геометрических величин.
-
Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
-
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
-
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
«Длина окружности и площадь круга»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
-
Длина окружности, число π; длина дуги.
-
Площадь круга и площадь сектора.
-
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
-
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
-
Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
-
Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.
Уровень возможной подготовки обучающегося
-
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
-
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
-
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
-
Уметь выполнять построения правильных многоугольников.
«Движение»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.
Требования к математической подготовке
Уровень возможной подготовки обучающегося
-
Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
-
Уметь решать геометрические задачи на построение.
Уровень возможной подготовки выпускника
-
Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
-
Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.
«Начальные сведения из стереометрии»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.
Требования к математической подготовке
Уровень возможной подготовки обучающегося
-
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними.
-
Уметь решать геометрические задачи на построение.
-
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Уровень возможной подготовки выпускника
-
Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.
«Об аксиомах геометрии
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Начальные понятия и теоремы геометрии
-
Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
-
Четырехугольники и многоугольники.
-
Окружность и круг.
-
Измерение геометрических величин.
-
Векторы.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки выпускника
-
Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?
-
Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.
-
С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).
-
В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.
-
Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
-
Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.
«Обобщающее повторение»
Повторить, и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса геометрии 9 класса.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные:
-
использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
-
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
-
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
-
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
-
систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
-
выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
-
заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
-
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
-
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
-
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
-
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
-
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
-
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
-
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
-
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
-
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
-
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
-
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные:
-
доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
-
слушать и понимать речь других;
-
выразительно читать и пересказывать текст;
-
вступать в беседу на уроке и в жизни;
-
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
-
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Предметные:
| Тема | Учащиеся научатся | Учащиеся получат возможность |
| Векторы | -
обозначать и изображать векторы, -
изображать вектор, равный данному, -
строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения, -
строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, -
строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами. -
решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. -
решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; -
находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям. В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
|
| Метод координат
| -
оперировать на базовом уровне понятиями: координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число; -
вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число; -
вычислять угол между векторами, -
вычислять скалярное произведение векторов; -
вычислять расстояние между точками по известным координатам, -
вычислять координаты середины отрезка; -
составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; | -
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; -
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; -
приобрести опыт выполнения проектов |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
| -
оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов, -
применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, -
изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов, -
находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах, -
применять теорему синусов, теорему косинусов, -
применять формулу площади треугольника, -
решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника В повседневной жизни и при изучении других предметов: | -
вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; -
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; -
применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников; -
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач |
| Длина окружности и площадь круга
| -
оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника, -
применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника. -
применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности, -
применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. -
использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; -
вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов; -
вычислять длину окружности и длину дуги окружности; -
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: | -
выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач, -
проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач, -
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур. |
| Движения | -
оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения, -
оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота, -
распознавать виды движений, -
выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур, -
распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. | -
применять свойства движения при решении задач, -
применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот в решении задач
|
| Начальные сведения из стереометрии
| -
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; -
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; -
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; -
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. | -
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; -
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; -
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. |
| Об аксиомах геометрии |
| Получить более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе |
| Повторение курса планиметрии | -
применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника; -
применять формулы площади треугольника. -
решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов, -
применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач, -
применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач, -
определять виды четырехугольников и их свойства, -
использовать формулы площадей фигур для нахождения их площади, -
выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» -
использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач, -
использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач, -
решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, -
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, -
распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их использовать, -
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин |
Календарно-тематическое планирование
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает изучение геометрии на этапе основного общего образования в рамках реализации БУП-2004 (9 класс)
в объеме 2 часа в неделю, в 68 год
| Кол-во часов в неделю | Количество уч. недель | По программе | Праздничные дни | Итого |
| 2 | 34 | 68 | - | 69 ч. |
Согласно календарного учебного графика на 2020-2021 учебный год получается 69 часов. Дополнительный час будет отведен на повторение.
| №
| Дата | Тема урока |
| Повторение(2часа) |
| 1 | 1.09 | Многоугольники. Площади. |
| 2 | 3.09 | Диагностическая контрольная работа |
| Векторы (8 часов) |
| 3 | 08.09 | Понятие вектора Равенство векторов |
| 4 | 10.09 | Откладывание вектора от данной точки |
| 5 | 15.09 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. |
| 6 | 17.09 | Сумма нескольких векторов |
| 7 | 22.09 | Вычитание векторов |
| 8 | 24.09 | Произведение вектора на число |
| 9 | 29.09 | Применение векторов к решению задач |
| 10 | 1.10 | Средняя линия трапеции |
| Метод координат (10 часов) |
| 11 | 6.10 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
| 12 | 08.10 | Решение задач на разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
| 13 | 13.10 | Координаты вектора |
| 14 | 15.10 | Связь между координаторами вектора и координатами его начала и конца |
| 15 | 20.10 | Простейшие задачи в координатах |
| 16 | 22.10 | Уравнения линии на плоскости |
| 17 | 27.10 | Уравнение окружности |
| 18 | 29.10 | Уравнение прямой |
| 19 | 10.11 | Решение задач. Метод координат |
| 20 | 12.11 | Контрольная работа №1. Метод координат. |
| Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов) |
| 21 | 17.11 | Синус, косинус, тангенс угла |
| 22 | 19.11 | Основное тригонометрическое тождество |
| 23 | 24.11 | Формулы для вычисления координат точки |
| 24 | 26.11 | Теорема о площади треугольника |
| 25 | 1.12 | Теорема синусов. Теорема косинусов |
| 26 | 3.12 | Решение треугольников. Измерительные работы |
| 27 | 8.12 | Угол между векторами. |
| 28 | 10.12 | Скалярное произведение векторов |
| 29 | 15.12 | Скалярное произведение в координатах |
| 30 | 17.12 | Свойства скалярного произведения векторов |
| 31 | 22.12 | Контрольная работа №2 Соотношение между сторонами и углами треугольника |
| Длина окружности и площадь круга (12 часов) |
| 32 | 24.12 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника |
| 33 | 29.12 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник |
| 34 | 12.01 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника |
| 35 | 14.01 | Построение правильных многоугольников |
| 36 | 19.01 | Длина окружности |
| 37 | 21.01 | Решение задач на вычисление длины окружности |
| 38 | 26.01 | Площадь круга |
| 39 | 28.01 | Решение задач на вычисление площади круга |
| 40 | 2.02 | Площадь кругового сектора |
| 41 | 4.02 | Решение задач на вычисление площади кругового сектора |
| 42 | 9.02 | Решение задач. Длина окружности и площадь круга. |
| 43 | 11.02 | Контрольная работа №3. Длина окружности и площадь круга. |
| Движение (8 часов) |
| 44 | 16.02 | Отображение плоскости на себя |
| 45 | 18.02 | Понятие движения |
| 46 | 25.02 | Наложения и движения |
| 47 | 2.03 | Параллельный перенос |
| 48 | 4.03 | Поворот |
| 49 | 9.03 | Решение задач. Параллельный перенос. Поворот. |
| 50 | 11.03 | Решение задач. Движение |
| 51 | 16.03 | Контрольная работа №4 Движение |
| Начальные сведения из стереометрии (8 часов) |
| 52 | 18.03 | Предмет стереометрии. Многогранник |
| 53 | 30.03 | Призма. Параллелепипед. |
| 54 | 1.04 | Объем тела |
| 55 | 6.04 | Свойства прямоугольного параллелепипеда |
| 56 | 8.04 | Пирамида |
| 57 | 13.04 | Цилиндр Конус |
| 58 | 15.04 | Сфера и шар |
| 59 | 20.04 | Предмет стереометрии. |
| Об аксиомах планиметрии (2 часа) |
| 60 | 22.04 | Беседа об аксиомах планиметрии |
| 61 | 27.04 | Некоторые сведения о развитии геометрии |
| Повторение (8 часов) |
| 62 | 29.04 | Метод координат. |
| 63 | 04.05 | Скалярное произведение векторов |
| 64 | 06.05 | Длина окружности и площадь круга |
| 65 | 11.05 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. |
| 66 | 13.05 | Решение треугольников |
| 67 | 18.05 | Итоговая контрольная работа |
| 68 | 20.05 | Работа над ошибками |
| 69 | 25.05 | Заключительный урок |
| РЕКОМЕНДОВАНО Протокол заседания МО № 1 от 28.08.2020 г. Руководитель МО _________/ Е.В.Шашерина / | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР /______ / Э.А.Крутилина/ «28» августа 2020 г. |
227
151 287 
