ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика программы
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7- 9 классов общеобразовательных школ к учебнику А.В. Погорелова (М.: Просвещение, 2012).
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
• создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:
• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
• отработка навыков решения на построение с помощью циркуля и линейки;
• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;
• расширение знаний учащихся о треугольниках.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе даст возможность обучающимся достичь следующих результатов:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов: находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.
Содержание обучения
Начальные понятия и теоремы геометрии. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина окружности, число л; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Правильные многогранники.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
Используемый учебно-методический комплекс
Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2014.
Количество часов за год 68 часов, 2 часа в неделю,
Контрольных работ -6
Планирование составлено на основе:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Календарно- тематическое планирование
| № урока | ТЕМА УРОКА | Кол-во часов | Домашнее задание | Дата проведения |
| 1 | Повторение по теме «Четырехугольники» | 1 | Повторить теоретический материал § 13, домашняя самостоятельная работа |
|
| 2 | Повторение по теме «Теорема Пифагора» | 1 | Повторить теоретический материал § 6, домашняя самостоятельная работа |
|
| 3 | Повторение по темам « Метод координат», | 1 | Задачи Подготовительного вариата Контрольной работы |
|
| 5 | Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия | 1 | П. 100-101, вопросы 1—4, задачи 2, 4 |
|
| 6
| Подобие фигур | 1 | П. 102, вопросы 5—6, задачи 6-8 |
|
| 7 | Признак подобия треугольников по двум углам | 1 | П.103,вопрос 7, задачи 13,15, 16 |
|
| 8 | Признак подобия треугольников по двум углам. Решение задач | 1 | Задачи 19,20 (2), 21 |
|
| 9 | Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними | 1 | П.104,вопрос 8, задачи 31, 33 |
|
| 10 | Признак подобия треугольников по трем сторонам | 1 | П.105,вопрос 9, задачи 35(1,3), 36 |
|
| 11 | Признак подобия треугольников по трем сторонам. Решение задач | 1 | Задачи 38, 29 |
|
| 12 | Признаки подобия треугольников. Решение задач | 1 | Домашняя самостоятельная работа |
|
| 13 | Подобие прямоугольных треугольников | 1 | П.106, вопросы 10—12, задачи 39 (2), 41,42 |
|
| 14 | Подобие прямоугольных треугольников. Решение задач | 1 | Задачи 44, 45,47 |
|
| 15 | Углы, вписанные в окружность | 1 | П. 107, вопросы 13-16, задачи 48 (2), 50,51 |
|
| 16 | Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности | 1 | П.108,вопрос 17,задачи 62, 64 |
|
| 17 | Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Решение задач | 1 | Домашняя самостоятельная работа |
|
| 18 | Решение задач по теме «Подобие фигур» | 1 | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
| 19 | Контрольная работа 1. Подобие фигур | 1 | Задания нет |
|
| 20 | Теорема косинусов | 1 | П. 109,вопросы 1—2, задачи 2,4, 5 |
|
| 21 | Теорема косинусов. Решение задач | 1 | Задачи 7, 9, 11 |
|
| 22 | Теорема синусов | 1 | П. ПО, вопрос 3, задачи 12, 15 |
|
| 23 | Теорема синусов. Решение задач | 1 | Домашняя самостоятельная работа |
|
| 24 | Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами | 1 | П. 111, вопрос 4, задачи 19,21,23 |
|
| 25 | Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач | 1 | Домашняя самостоятельная работа |
|
| 26 | Решение треугольников | 1 | П.112,задачи 26 (2, 4), 27(2) |
|
| 27 | Решение треугольников | 1 | Задачи 27 (4, 6), 28 (2) |
|
| 28 | Решение треугольников | 1 | Задачи 28 (4), 29 (2, 4, 6) |
|
| 29 | Урок обобщающего повторения по теме «Решение треугольников» | 1 | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
| 30 | Контрольная работа 2. Решение треугольников | 1 | Задания нет |
|
| 31 | Ломаная | 1 | П.113, вопросы 1—2, задачи 4, 6, 7 |
|
| 32
| Выпуклые многоугольники | 1 | П.114,вопросы 3—7, задачи 9, 10 |
|
| 33 | Правильные многоугольники | 1 | П.115,вопросы 8-9, задачи 12 (2), 13(2), 15 |
|
| 34 | Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников | 1 | П.116,вопросы 10-11, задачи 18, 20, 22 |
|
| 35 | Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Решение задач | 1 | Задачи 26, 27,29 |
|
| 36 | Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников | 1 | П. 117-118, вопросы 12— 14, задачи 31, 33 |
|
| 37 | Длина окружности | 1 | П. 119,вопросы 15-16, задачи 34 (2), 37,38 |
|
| 38 | Длина окружности. Решение задач | 1 | Задачи 40 (2, 3),41(2, 3) |
|
| 39 | Радианная мера угла | 1 | П.120,вопросы 17—18, задачи 43 (2, 4), 44 (2, 4, 6) |
|
| 40 | Радианная мера угла. Решение задач | 1 | Задачи 46 (2, 4, 6), 48 (2), 49 (3),51(2, 4, 6) |
|
| 41 | Решение задач по теме «Многоугольники» | 1 | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
| 42 | Контрольная работа 3. Многоугольники | 1 | Задания нет |
|
| 43 | Понятие площади. Площадь прямоугольника | 1 | П. 121-122, вопросы 1—2, задачи 3, 5, 7 |
|
| 44 | Площадь параллелограмма | 1 | П.123, вопрос 3, задачи 10, 12, 13 |
|
| 45 | Площадь треугольника | 1 | П.124, вопросы 4—5, задачи 17, 19,21 |
|
| 46 | Площадь треугольника. Решение задач | 1 | Задачи 23, 25,26 |
|
| 47 | Формула Герона для площади треугольника | 1 | П. 125,задачи 30 (2, 4, 6), 32(2) |
|
| 48 | Формула Герона для площади треугольника. Решение задач | 1 | Задачи 34, 36 (2,4) |
|
| 49 | Площадь трапеции | 1 | П.126,вопрос 6, задачи 38,39,41 |
|
| 50 | Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника | 1 | П. 127, задачи 43 (2, 4), 45 |
|
| 51 | Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Решение задач | 1 | Задачи 47,48 |
|
| 52 | Площади подобных фигур | 1 | П. 128,вопрос 7, задачи 50, 51 |
|
| 53 | Площадь круга | 1 | П.129,вопросы 8-9, задачи 54 (2), 56 (2), 57 |
|
| 54 | Решение задач по теме «Площади фигур» | 1 | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
| 55 | Контрольная работа 4. Площади фигур | 1 | Задания нет |
|
| 56-57 | Повторение по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур» | 1 | Повторить теоретический мате- риал § 3, 4, 7, домашняя самостоятельная работа |
|
| 58-59 | Повторение по теме «Треугольники» | 1 | Повторить теоретический материал § 6, домашняя самостоятельная работа |
|
| 60-61 | Повторение по теме «Четырехугольники» | 1 | Повторить теоретический материал § 13, домашняя самостоятельная работа |
|
| 62-63 | Повторение по теме «Многоугольники» | 1 | Повторить теоретический материал § 14, домашняя самостоятельная работа |
|
| 64 | Повторение по теме «Площади фигур» | 1 | Повторить теоретический материал §11, домашняя самостоятельная работа |
|
| 65 | Повторение по теме «Подобие» | 1 | Повторить теоретический материал § 8-10, домашняя самостоятельная работа |
|
| 66-67 | Повторение по темам «Векторы. Метод координат», движение» | 1 | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
| 68 | Контрольная работа 5 (итоговая) | 1 | Задания нет |
|
Учебно-методическое обеспечение
Используемый УМК:
Учебник Геометрия 7-9 кл., Автор: А.В. Погорелов.-12-е изд. – М.: Просвещение 2013 г.
Геометрия. Дидактический материал 9 класс. Авторы: А. И Медяник, В. А. Гусев, -11-е изд. – М.: Просвещение, 2014 г.
Тесты и контрольные работы по геометрии 8 класс к учебнику А.В. Погорелова. Автор: А. Фарков.- С.-Пб.: Питер, 2014 г.
Основной
1. Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2010.
2. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7—9 классы: Сборник рабочих программ. М.: Просвещение, 2012.
3.Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.
4.Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2009.
5.Дудницын Ю.П. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9класса. М.: Просвещение, 2015.
6.Зив Б.Р, Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М: Просвещение, 2011.
7.Алтынов П.И. Геометрия, 7—9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2010.
8.Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2011.
9.Звавич Л.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7—9 классы. М.: Дрофа, 2011.
10.Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 2010.
11.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. Разноуровневые дидактические материалы для 8 класса. М.: Илекса, 2011.
12.ГавриловаН.Ф. Геометрия. 9 класс: Контрольно-измерительные материалы. М.: ВАКО, 2014.
13. Гаврилова Н.Ф. Геометрия. 9 класс: Поурочные разработки. М.: ВАКО, 2014.
14. Иненская М.А. Геометрия. 7—9 классы: Самостоятельные и контрольные работы. М.: Просвещение, 2015.
15. Концепция Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования / Под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. М.: Просвещение, 2009.
16. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 9 класс: Тематические тесты. ГИА. М.: Просвещение, 2015.
17. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/dok/akt/6591
18. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2621-10).
19. Приказ Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД 1552/03 «Рекомендации во оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся».
20. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011.
21. Примерные программы внеурочной деятельности / Под ред. В.А. Горского. М.: Просвещение, 2010.
22. Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2010.
23. Приоритетный национальный проект «Образование»: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/pro/pnpo
24. Система гигиенических требований к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования: [Электронный документ]. Режим доступа: http://standart.edu.ru
25. Федеральная целевая программа развития образования на 2011—2015 гг.: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/press/ news/8286
26. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение, 2010.
27. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
28. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. М.: Просвещение, 2010.
29. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. М.: Просвещение, 2011.
Дополнительный
1. Асмолов А.Г. Как будем жить дальше? Социальные эффекты образовательной политики // Лидеры образования. 2010. № 7.
2. Асмолов А.Г. Стратегия социокультурной модернизации образования: на пути преодоления кризиса идентичности и построения гражданского общества // Вопросы образования. 2010. № 1.
3. Асмолов А.Г., Семенов А.Л., Уваров А.Ю. Российская школа и новые информационные технологии: взгляд в следующее десятилетие. М.: Некс-Принт, 2010.
4. Дистанционные образовательные технологии: проектирование и реализация учебных курсов / Под общ. ред. М.Б. Лебедевой. СПб.: БХВ-Петербург, 2010.
5. Сайт Министерства образования и науки РФ: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru
Для учащихся
Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2011.
Дудницын Ю.П. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2015.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2010
18 972
1 249 
