Рабочая программа по геометрии, 9 класс

Рассмотрено на заседании МО

Протокол № ____ от ________

Согласовано заместителем директора

«____» _________ 20___ г.

Утверждено приказом директора МБОУ г. Иркутска СОШ № 18

от ____________ № ______

Тема

Обучающиеся научатся

Обучающиеся получат возможность научиться

Векторы

Обучающиеся научится

• обозначать и изображать векторы,

• изображать вектор, равный данному,

• строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,

• строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника,

• строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

• решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

• решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;

• находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

• В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

Обучающиеся получит возможность научиться

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• прибрести опыт выполнения проектов.

Метод координат

Обучающиеся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число

• вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число,

• вычислять угол между векторами,

• вычислять скалярное произведение векторов;

• вычислять расстояние между точками по известным координатам,

• вычислять координаты середины отрезка

• составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

• решать простейшие задачи методом координат

Обучающиеся получит возможность научиться:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев

• взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Обучающиеся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,

• применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,

• изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов,

• находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,

• применять теорему синусов, теорему косинусов,

• применять формулу площади треугольника: S = ,

• решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника

Обучающиеся получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

Длина окружности и площадь круга

Обучающиеся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,

• применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

• применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,

• применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

• использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Обучающиеся получит возможность научиться:

• выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,

• проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения

Обучающиеся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,

• оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса ,поворота,

• распознавать виды движений,

• выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,

• распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

Обучающиеся получит возможность научиться:

• применять свойства движения при решении задач,

• применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот для решения задач

Итоговое повторение

Обучающиеся научится:

• применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;

• применять формулы площади треугольника.

• решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,

• применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,

• применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,

• определять виды четырехугольников и их свойства,

• использовать формулы площадей фигур для нахождения их площади,

• выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»

• использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,

• использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,

• решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,

• распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их использовать,

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

№

Тема урока

Кол-во часов

Учебное содержание

Основные виды деятельности обучающихся

ЭОР и ЦОР (перечень и ссылки)

Сроки (№ учебной недели)

Повторение

1

1

Повторение. Площади многоугольников

1

Многоугольники

1 неделя

I. Векторы. Метод координат

20

2

Понятие вектора

1

Вектор, длина (модуль) вектора

Использовать векторы как направленные отрезки, исследовать геометрический (перемещение) и физический (сила) смыслы векторов.

Знать определения суммы и разности векторов, умножения вектора на число, исследовать гео- метрический и физический смыслы этих операций.

Решать геометрические задачи с использованием векторов.

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам.

Использовать скалярное произведение векторов, выводить его основные свойства.

Вычислять сумму, разность и скалярное произ- ведение векторов в координатах.

Применять скалярное произведение для нахож дения длин и углов

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

1 неделя

3

Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки

1

Равенство векторов

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

2 неделя

4

Сумма двух векторов

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

virtualAcademy.ru

edu. smart

2 неделя

5

Сумма нескольких векторов

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

3 неделя

6

Вычитание векторов

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

3 неделя

7

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

4 неделя

8

Умножение вектора на число

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

4 неделя

9

Решение задач на применение свойств умножения вектора на число

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

5 неделя

10

Применение векторов к решению задач

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

5 неделя

11

Средняя линия трапеции

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

6 неделя

12

Решение задач по теме «Векторы»

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

virtualAcademy.ru

edu. smart

6 неделя

13

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

7 неделя

14

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Использовать векторы как направленные отрезки, исследовать геометрический (перемещение) и физический (сила) смыслы векторов.

Знать определения суммы и разности векторов, умножения вектора на число, исследовать гео- метрический и физический смыслы этих операций.

Решать геометрические задачи с использованием векторов.

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам.

Использовать скалярное произведение векторов, выводить его основные свойства.

Вычислять сумму, разность и скалярное произ- ведение векторов в координатах.

Применять скалярное произведение для нахождения длин и углов

Осваивать понятие прямоугольной системы ко- ординат, декартовых координат точки.

Выводить уравнение прямой и окружности. Вы- делять полный квадрат для нахождения центра и радиуса окружности по её уравнению.

Решать задачи на нахождение точек пересечения прямых и окружностей с помощью метода координат.

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

7 неделя

15

Координаты вектора

1

Координаты вектора

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

8 неделя

16

Простейшие задачи в координатах

1

Координаты вектора

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

8 неделя

17

Решение задач методом координат

1

Координаты вектора

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

9 неделя

18

Уравнение окружности

1

Уравнение окружности

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

9 неделя

19

Уравнение прямой

1

Уравнение прямой

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

10 неделя

20

Решение задач

1

Уравнение окружности и прямой 

virtualAcademy.ru

edu. smart

10 неделя

21

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

1

Уравнение окружности и прямой

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

11 неделя

II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

15

22

Синус, косинус и тангенс угла

1

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни­ка и углов от 0^о до 180^о

Формулировать определения тригонометриче-

ских функций тупых и прямых углов.

Выводить теорему косинусов и теорему синусов

(с радиусом описанной окружности).

Решать треугольники.

Решать практические задачи, сводящиеся к на-

хождению различных элементов треугольника

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

11 неделя

23

Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

1

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри­ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

12 неделя

24

Формулы для вычисления координат точки

1

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри­ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

12 неделя

25

Теорема о площади треугольника

1

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри­ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

13 неделя

26

Теоремы синусов и косинусов

1

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри­ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

13 неделя

27

Решение треугольников

1

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри­ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

14 неделя

28

Применение данной теоремы при решении задач

1

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри­ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Формулировать определения тригонометриче-

ских функций тупых и прямых углов.

Выводить теорему косинусов и теорему синусов

(с радиусом описанной окружности).

Решать треугольники.

Решать практические задачи, сводящиеся к на-

хождению различных элементов треугольника

virtualAcademy.ru

edu. smart

14 неделя

29

Измерительные работы

1

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри­ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

15 неделя

30

Измерительные работы.

1

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни­ка и углов от 0^о до 180^о

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

15 неделя

31

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри­ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

16 неделя

32

Скалярное произведение векторов

1

Скалярное произведение векторов

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

16 неделя

33

Скалярное произведение в координатах

1

Скалярное произведение векторов

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

17 неделя

34

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

1

Скалярное произведение векторов

17 неделя

35

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

1

Скалярное произведение векторов

18 неделя

36

Контрольная работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

Векторы

18 неделя

III. Длина окружности и площадь круга. (12 ч.)

12

37

Правильный многоугольник

1

Правильные многоугольники

19 неделя

38

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Формулировать определение правильных мно-

гоугольников, находить их элементы.

Пользоваться понятием длины окружности,

введённым с помощью правильных многоуголь-

ников, определять число П длину дуги и радианную меру угла.

Проводить переход от радианной меры угла к

градусной и наоборот.

Определять площадь круга.

Выводить формулы (в градусной и радианной

мере) для длин дуг, площадей секторов и сег-

ментов.

Вычислять площади фигур, включающих эле-

менты окружности (круга).

Разбирать примеры, иллюстрирующие понятия движения, центров и осей симметрии.

Формулировать определения параллельного пе- реноса, поворота и осевой симметрии. Выводить их свойства, находить неподвижные точки.

Находить центры и оси симметрий простейших фигур.

Применять параллельный перенос и симме- трию при решении геометрических задач (разбирать примеры).

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

19 неделя

39

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

20 неделя

40

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

1

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

virtualAcademy.ru

edu. smart

20 неделя

41

Длина окружности

1

Длина окружности

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

21 неделя

42

Длина окружности Решение задач.

1

Длина окружности

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

21 неделя

43

Площадь круга и кругового сектора

1

Площадь круга, площадь сектора

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

22 неделя

44

Решение задач на вычисление площади круга

1

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

22 неделя

45

Решение задач

1

Вписанные и описанные окружности 

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

23 неделя

46

Решение задач Длина окружности. Площадь круга»

1

Длина окружности

23 неделя

47

Решение задач

1

Площадь круга, площадь сектора

24 неделя

48

Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»

1

Длина окружности, площадь сектора, площадь круга

24 неделя

IV. Движения.

7

49

Понятие движения

1

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

25 неделя

50

Свойства движений

1

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

25 неделя

51

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

virtualAcademy.ru

edu. smart

26 неделя

52

Параллельный перенос

1

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

26 неделя

53

Поворот

1

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

27 неделя

54

Решение задач по теме «Движение»

1

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

27 неделя

55

Контрольная работа № 5 по теме «Движение»

1

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия 

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

28 неделя

V. Начальные сведения из стереометрии (8ч.)

8

56

Об аксиомах планиметрии

1

Аксиомы планиметрии

28 неделя

57

Многогранники. Призма. Параллелепипед.

1

Тела и поверхности вращения

Оперировать понятиями объёмных математических тел, распознавать их.

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

29 неделя

58

Многогранники. Объем тела

1

Тела и поверхности вращения

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

29 неделя

59

Многогранники. Пирамида

1

Тела и поверхности вращения

Знакомство с основными аксиомами стереометрии.

virtualAcademy.ru

edu. smart

30 неделя

60

Тела и поверхности вращения. Цилиндр

1

Тела и поверхности вращения

Оперировать понятиями объёмных математических тел, распознавать их.

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

30 неделя

61

Тела и поверхности вращения. Конус

1

Тела и поверхности вращения

Оперировать понятиями объёмных математических тел, распознавать их.

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

31 неделя

62

Тела и поверхности вращения. Сфера. Шар.

1

Тела и поверхности вращения

Оперировать понятиями объёмных математических тел, распознавать их.

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

31 неделя

63

Промежуточная аттестация

1

Курс геометрии 7-9 классы 

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

32 неделя

Итоговое повторение.

5

64

Повторение темы «Треугольники»

1

Треугольники

Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол, многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм, ромб, прямо- угольник, квадрат, трапеция; окружность, каса- тельная; равенство и подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми, симметрия от- носительно точки и прямой; длина, расстояние, величина угла, площадь, периметр.

Использовать формулы: периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади

Infourok.ru

Pedsovet

Interneturok

32 неделя

65

Повторение темы «Треугольники»

1

Треугольники

Resh.edu

Vidiouroki net

m.youtube.com

33 неделя

66

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

virtualAcademy.ru

edu. smart

33 неделя

67

Повторение темы «Четырехугольники»

1

многогранники

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

34 неделя

68

Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»

1

многогранники

круга, объёма прямоугольного параллелепипеда.

Оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор; использовать эти понятия для представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов. Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса. Выбирать метод для решения задачи.

Решать задачи из повседневной жизни

Dnevnik.ru

Multiurok

Infourok.ru

34 неделя

итого

68