Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Лицей №6»
Утверждена приказом руководителя
Образовательного учреждения
№ _____ от ___________________
Директор МБОУ «Лицей №6»
_____________ Купцов А.М.
Рабочая программа
по учебному предмету
«Геометрия»
9 класс
(68 часов)
Заслушана на ШМО
31.08. 2020 г.
Рук. ШМО ___________ /Ларькова Т.П./
Согласована на МСШ
31.08. 2020 г.
Председатель МСШ ________________ /Подзорова А. А./
Составитель: ШМО учителей математики
г. Северобайкальск, 2020 г.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса математики
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Предметные результаты
По окончании 9 класса обучающиеся научатся:
Геометрические фигуры
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
классифицировать геометрические фигуры;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
доказывать теоремы;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Измерение геометрических величин
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Координаты
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Векторы
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
По окончании 9 класса обучающиеся получат возможность научиться:
Геометрические фигуры
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом подобия, методом перебора вариантов;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;
научиться решать задачи на построение методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов.
Векторы
овладеть векторным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов.
Метапредметные результаты
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной , точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Личностные результаты
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Содержание учебного предмета
Повторение курса 7-8 класса (3 часа)
Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников. Четырехугольники. Виды четырехугольников. Свойства и признаки. Формулы площадей. Окружность, касательная, секущая. Признаки и свойства.
Решение треугольников (15 часов)
Тригонометрические функции угла от 0° до 180°. Теорема косинусов. Теорема синусов. Решение треугольников. Формулы для нахождения площади треугольника.
Правильные многоугольники (8 часов)
Правильные многоугольники и их свойства. Длина окружности. Площадь круга.
Декартовы координаты (12 часов)
Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.
Векторы (12 часов)
Понятие вектора. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.
Геометрические преобразования (10 часов)
Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур.
Повторение и систематизация учебного материала (8 часов)
Упражнения для повторения курса 9 класса. Итоговая контрольная работа.
Тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Дата по плану | Дата по факту |
Повторение курса геометрии 7-8 класса (3 часа) |
| Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников. | | |
| Четырехугольники. Виды четырехугольников. Свойства и признаки. Формулы площадей. | | |
| Окружность, касательная, секущая. Признаки и свойства. | | |
Глава 1. Решение треугольников (15 часов) |
| Тригонометрические функции угла от 0° до 180°. | | |
| Тригонометрические функции угла от 0° до 180°. | | |
| Теорема косинусов. | | |
| Теорема косинусов. | | |
| Теорема косинусов. | | |
| Теорема синусов. | | |
| Теорема синусов. | | |
| Теорема синусов. | | |
| Решение треугольников. | | |
| Решение треугольников. | | |
| Формулы для нахождения площади треугольника. | | |
| Формулы для нахождения площади треугольника. | | |
| Формулы для нахождения площади треугольника. | | |
| Повторение и систематизация учебного материала. | | |
| Контрольная работа №1 по теме: « Решение треугольников» | | |
Глава 2 Правильные многоугольники (8 ч.) |
| Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | | |
| Правильные многоугольники. Свойства. | | |
| Правильные многоугольники. Свойства. | | |
| Длина окружности. Площадь круга. | | |
| Длина окружности. Площадь круга. | | |
| Длина окружности. Площадь круга. | | |
| Повторение и систематизация учебного материала. | | |
| Контрольная работа №2 по теме «Правильные многоугольники» | | |
Глава 3 Декартовы координаты (12 часов) |
| Анализ контрольной работы. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. | | |
| Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. | | |
| Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. | | |
| Уравнение фигуры. | | |
| Уравнение окружности. | | |
| Уравнение окружности. | | |
| Уравнение прямой. | | |
| Уравнение прямой. | | |
| Угловой коэффициент прямой. | | |
| Угловой коэффициент прямой. | | |
| Повторение и систематизация учебного материала. | | |
| Контрольная работа №3 по теме: « Декартовы координаты» | | |
Глава 4 Векторы (12 часов) |
| Анализ контрольной работы. Понятие вектора. | | |
| Координаты вектора. | | |
| Сложение векторов. | | |
| Сложение векторов. | | |
| Вычитание векторов. | | |
| Вычитание векторов. | | |
| Умножение вектора на число. | | |
| Умножение вектора на число. | | |
| Скалярное произведение векторов. | | |
| Скалярное произведение векторов.. | | |
| Повторение и систематизация учебного материала. | | |
| Контрольная работа №4 по теме: «Векторы» | | |
Глава 5 Геометрические преобразования (10 часов) |
| Анализ контрольной работы. Движение (перемещение) фигуры. | | |
| Параллельный перенос. | | |
| Параллельный перенос. | | |
| Осевая симметрия. Центральная симметрия. | | |
| Осевая симметрия. Центральная симметрия. | | |
| Поворот. | | |
| Поворот. | | |
| Гомотетия. Подобие фигур. | | |
| Повторение и систематизация учебного материала. | | |
| Контрольная работа №5 по теме: «Геометрические преобразования» | | |
Повторение и систематизация учебного материала (8 часов) |
| Повторение. Разбор и решение прототипов задачи №24 ОГЭ | | |
| Повторение. Разбор и решение прототипов задачи №24 ОГЭ | | |
| Повторение. Решение прототипов задачи на доказательство (№25) | | |
| Повторение. Решение прототипов задачи на доказательство (№25) | | |
| Повторение. Итоговая контрольная работа №7 | | |
| Анализ контрольной работы. Повторение. | | |
| Повторение. Разбор и решение прототипов задач ОГЭ | | |
| Повторение. Разбор и решение прототипов задач ОГЭ. Повторение. | | |
Приложение к рабочей программе по предмету геометрия на 2020-2021 учебный год в 9а, 9б классе
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Планируемые сроки | Фактические сроки |
Повторение курса геометрии 7-8 класса (3 часа) |
| Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников. | 1.09-5.09 | |
| Четырехугольники. Виды четырехугольников. Свойства и признаки. Формулы площадей. | |
| Окружность, касательная, секущая. Признаки и свойства. | 7.09-12.09 | |
Глава 1. Решение треугольников (15 часов) |
| Тригонометрические функции угла от 0° до 180°. | 7.09-12.09 | |
| Тригонометрические функции угла от 0° до 180°. | 14.09-19.09 | |
| Теорема косинусов. | |
| Теорема косинусов. | 21.09-26.09 | |
| Теорема косинусов. | |
| Теорема синусов. | 28.09-3.10 | |
| Теорема синусов. | |
| Теорема синусов. | 5.10-10.10 | |
| Решение треугольников. | |
| Решение треугольников. | 12.10-17.10 | |
| Формулы для нахождения площади треугольника. | |
| Формулы для нахождения площади треугольника. | 19.10-24.10 | |
| Формулы для нахождения площади треугольника. | |
| Повторение и систематизация учебного материала. | 26.10-30.10 | |
| Контрольная работа №1 по теме: « Решение треугольников» | |
Глава 2 Правильные многоугольники (8 ч.) |
| Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | 9.11-14.11 | |
| Правильные многоугольники. Свойства. | |
| Правильные многоугольники. Свойства. | 16.11-21.11 | |
| Длина окружности. Площадь круга. | |
| Длина окружности. Площадь круга. | 23.11-28.11 | |
| Длина окружности. Площадь круга. | |
| Повторение и систематизация учебного материала. | 30.11-5.12 | |
| Контрольная работа №2 по теме «Правильные многоугольники» | |
Глава 3 Декартовы координаты (12 часов) |
| Анализ контрольной работы. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. | 7.12-12.12 | |
| Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. | |
| Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. | 14.12-19.12 | |
| Уравнение фигуры. | |
| Уравнение окружности. | 14.12-19.12 | |
| Уравнение окружности. | |
| Уравнение прямой. | 21.12-26.12 | |
| Уравнение прямой. | |
| Угловой коэффициент прямой. | 28.12-30.12 | |
| Угловой коэффициент прямой. | |
| Повторение и систематизация учебного материала. | 11.01-16.01 | |
| Контрольная работа №3 по теме: « Декартовы координаты» | |
Глава 4 Векторы (12 часов) |
| Анализ контрольной работы. Понятие вектора. | 18.01-23.01 | |
| Координаты вектора. | |
| Сложение векторов. | 25.01-30.01 | |
| Сложение векторов. | |
| Вычитание векторов. | 1.02-5.02 | |
| Вычитание векторов. | |
| Умножение вектора на число. | 8.02-13.02 | |
| Умножение вектора на число. | |
| Скалярное произведение векторов. | 15.02-20.02 | |
| Скалярное произведение векторов.. | |
| Повторение и систематизация учебного материала. | 22.02-27.02 | |
| Контрольная работа №4 по теме: «Векторы» | |
Глава 5 Геометрические преобразования (10 часов) |
| Анализ контрольной работы. Движение (перемещение) фигуры. | 1.03-6.03 | |
| Параллельный перенос. | |
| Параллельный перенос. | 8.03-13.03 | |
| Осевая симметрия. Центральная симметрия. | 15.03-20.03 | |
| Осевая симметрия. Центральная симметрия. | |
| Поворот. | 29.03-3.04 | |
| Поворот. | |
| Гомотетия. Подобие фигур. | 5.04-10.04 | |
| Повторение и систематизация учебного материала. | |
| Контрольная работа №5 по теме: «Геометрические преобразования» | 12.04-17.04 | |
Повторение и систематизация учебного материала (8 часов) |
| Повторение. Разбор и решение прототипов задачи №24 ОГЭ | 12.04-17.04 | |
| Повторение. Разбор и решение прототипов задачи №24 ОГЭ | 19.04-24.04 | |
| Повторение. Решение прототипов задачи на доказательство (№25) | |
| Повторение. Решение прототипов задачи на доказательство (№25) | 26.04-1.05 | |
| Повторение. Итоговая контрольная работа №7 | 3.05-8.05 | |
| Анализ контрольной работы. Повторение. | |
| Повторение. Разбор и решение прототипов задач ОГЭ | 10.05-15.05 | |
| Повторение. Разбор и решение прототипов задач ОГЭ. Повторение. | 17.05-22.05 | |
Учитель: Ларькова Т. П. Согласовано: зам директора по УВР
__________ Меньшикова В. И.
Приказ № ______ от «___»_____2020г