Рабочая программа по геометрии 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа учителя по геометрии для учащихся 9 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта на основании авторской программы: Геометрия. 7-9 класс, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (издание – М.: Просвещение,2014г)

Цели и задачи программы

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания геометрии учащиеся должны овладеть умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрести опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символьный, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В учебном плане школы на изучение учебного предмета «Геометрия» в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 34 учебные недели, всего – 68 часов в год.

Содержание учебного предмета

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Движения

Отражение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Тематическое планирование учебного материала

(2ч в неделю, всего 68 ч)

Промежуточная аттестация проходит в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Запланировано 4 контрольных работы.

Условия реализации программы

Учебные инструктажи к основным видам деятельности;

Учебные пособия:

- Дидактические материалы, сборники самостоятельных и контрольных работ;

- Научно-популярная, справочная, историческая литература;

- Методические пособия для учителей;

- Таблицы и плакаты по геометрии для 9 класса;

- Портреты выдающихся математиков;

- Материалы единой коллекции ЦОР http://school-collection.edu.ru

Литература для учащихся

1. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.

2. Геометрия, 9: Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений/
   Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Гладков, И.И.Юдина – М.: Просвещение, 2010.

Литература для учителя

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г., 125 с.

2. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.

3. Геометрия, 9: Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений/
   Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Гладков, И.И.Юдина – М.: Просвещение, 2010.

4. Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2009. - 255 с. 

5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО. 2005. – 318 с.

6. Глазков Ю.А., Камаев П.М. Рабочая тетрадь по геометрии. 9 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия. 7-9». – М.: Экзамен. 2013. – 80 с.

7. Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. Тесты по геометрии. 9 класс. К учебнику Аланасяна Л.С. и др. «Геометрия. 7-9». – М.:Экзамен, 2013. – 128 с.

8. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. – М.: Просвещение. 2009. – 127 с.

9. Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы: 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2012. - 144 с.

10. Мельникова Н.Б. Геометрия. 9 класс. Контрольные работы. – М.: Экзамен. 2010. – 94 с.

11. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии. 9 класс. – М.: Интеллект-Центр. 2009 – 64 с.

12. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс. – М.: Просвещение, 2011. – 144 с.

13. Фарков А.В. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9». – М.: Просвещение, 2010. – 96 с.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса геометрии учащиеся 9 класса должны

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).