г. Ростов-на-Дону
Программа составлена на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования второго поколения и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников, на основе примерной программы основного общего образования по геометрии, примерного базисного учебного плана, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждений, программы по геометрии к учебнику 11 класса Л.С. Атанасяна (Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова.
Данная программа ориентирована на использование учебника «Геометрия. 10—11 классы»: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]
Федеральный государственный образовательный стандарт для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает на изучение геометрии в 11 классе 1,5 учебных часа в неделю. В соответствии с учебным планом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения города Ростова-на-Дону «Школа № 73», программа рассчитана на 1 год обучения (1,5 учебных часа в неделю: 2 часа в первом полугодии, 1 час во втором полугодии) и является программой базового уровня обучения. Рабочая программа рассчитана на 48 часов.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе
формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практический ситуаций;
вычисление площадей пространственных тел при решении практических задач.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
| № п/п | Наименование разделов учебной программы | Кол-во часов | Характеристика основных содержательных линий |
| 1 | Повторение курса 10 класса | 9 | Повторение курса 10 класса |
| 2 | Цилиндр, конус и шар | 12 | Формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара. Умение изображать осевые сечения цилиндра и конуса, выделяя их линейные элементы. Развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра, конуса и площади сферы. |
| 3 | Объемы тел | 10 | Формирование понятия объема. Умение изображать геометрические фигуры и тела, выполняя чертеж по условию задачи. Развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. |
| 4 | Векторы в пространстве | 5 | Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. |
| 5 | Метод координат в пространстве | 8 | Формула расстояния между двумя точками. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Скалярное произведение векторов. Разложение по трем некомпланарным векторам. Центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия |
| 6 | Повторение и обобщение изученного материала | 4 | Повторение и обобщение теории. Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии. Решение задач по материалам ЕГЭ. |
| Всего часов | 48 |
|
| № п.п. | Раздел учебной программы | Кол-во часов | Основные виды учебной деятельности | Формы текущего контроля |
| 1 | Повторение курса 10 класса | 9 |
| Самостоятельное решение задач, теоретический опрос, проверка д/з, теоретический тест с последующей самопроверкой, с/р, математический диктант, к/р |
| 2 | Цилиндр, конус и шар |
| Знать понятие цилиндра и его элементов; сечение цилиндра. Осуществлять по формулам вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Знать понятие конической поверхности, конуса и его элементов; сечение конуса. Находить по формулам площадь боковой и полной поверхности. Вычислять боковую поверхность, основание, высоту объемных фигур. Иметь понятие сферы и шара и их элементов, три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Знать формулы площади сферы. Совершенствовать навыки при решении задач по теме. | Самостоятельное решение задач, теоретический опрос, проверка д/з, теоретический тест с последующей самопроверкой, с/р, математический диктант, к/р. |
| 3 | Объемы тел |
| Знать теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда, теорему об объёме прямой призмы, теорему об объёме цилиндра, теорему об объеме наклонной призмы, теорему об объёме пирамиды. Владеть формулой объёма усеченной пирамиды, теоремой (объём конуса, формулой объёма усеченного конуса). Решать задачи по теме. Осуществлять доказательство теоремы об объёме шара. Уметь применять формулы для вычисления объёмов частей шара. Знать вывод формулы площади сферы. | Самостоятельное решение задач, теоретический опрос, проверка д/з, теоретический тест с последующей самопроверкой, с/р, к/р. |
| 4 | Векторы в пространстве |
| Знать определение вектора, свойства векторов. Уметь производить действия с векторами. Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода. | Фронтальный опрос, дискуссия, практическая работа, тест, самостоятельная работа, проектное творческое задание |
| 5 | Метод координат в пространстве |
| Иметь понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Знать формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k. Понятие радиус вектора; формулы для нахождения координат вектора. Находить координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками. Владеть формулами для нахождения угла между векторами по их координатам, формулами для нахождения скалярного произведения векторов. Осуществлять построение осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь решать задачи по теме. | Самостоятельное решение задач, теоретический опрос, проверка д/з, теоретический тест с последующей самопроверкой, с/р, к/р. |
| 6 | Повторение и обобщение изученного материала |
| Рассматривать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Владеть теоремой о трёх перпендикулярах, теоремой о двугранном угле, формулами для нахождения координат вектора. Применять формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды и призмы; находить объём многогранников и тел вращения. | Проверка д/з, индивид. работа, с/р, работа в группах, к/р, зачет, анализ ошибок по с/р и к/р. |
| Общее количество часов | 48 |
| Контрольных работ | 6 |
| № урока | Дата | Тема | Часы | Планируемый результат (базовый уровень и повышенный уровень) |
| Повторение курса 10 класса |
| 1 | 01.09 | Параллельность прямых и плоскостей. Повторение | 1 | Повторение курса 10 класса |
| 2 | 03.09 | Параллельность прямых и плоскостей. Повторение | 1 |
| 3 | 08.09 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторение | 1 |
| 4 | 10.09 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторение | 1 |
| 5 | 15.09 | Многогранники. Призма. Повторение | 1 |
| 6 | 17.09 | Многогранники. Призма. Повторение | 1 |
| 7 | 22.09 | Пирамида. Повторение | 1 |
| 8 | 24.09 | Пирамида. Повторение | 1 |
| 9 | 29.09 | Диагностическая контрольная работа | 1 |
| Цилиндр, конус и шар |
| 10 | 01.10 | Понятие цилиндра | 1 | Выпускник научится: - выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса, касательной плоскости к сфере; -доказывать теорему о касательной плоскости к сфере; - решать задачи на многогранники, цилиндр конус и шар. Выпускник получит возможность научиться: - использовать понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; - использовать понятия конической поверхности конуса и его элементов, усеченного конуса, формулу для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса; сферы, шара и их элементов, случаи взаимного расположения сферы и плоскостей, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. |
| 11 | 06.10 | Площадь поверхности цилиндра | 1 |
| 12 | 08.10 | Цилиндр. Решение задач | 1 |
| 13 | 13.10 | Цилиндр. Решение задач | 1 |
| 14 | 15.10 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус | 1 |
| 15 | 20.10 | Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 |
| 16 | 22.10 | Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 |
| 17 | 10.11 | Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы | 1 |
| 18 | 12.11 | Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы | 1 |
| 19 | 17.11 | Цилиндр, конус, шар. Решение задач | 1 |
| 20 | 19.11 | Цилиндр, конус, шар. Решение задач | 1 |
| 21 | 24.11 | Контрольная работа № 1 «Цилиндр, конус и шар» | 1 |
| Объемы тел |
| 22 | 26.11 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | Выпускник научится: - решать задачи с использованием формул объемов прямой призмы и цилиндра; - решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды; задачи на применение формул объемов конуса и усеченного конуса; - применять формулы объема шара и площади сферы при решении задач. Выпускник получит возможность научиться: - применять на практике понятие объема тел, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник; - применять формулу для нахождения объема прямой призмы, цилиндра и наклонной призмы с помощью интеграла; - применять формулу объема усеченной пирамиды, формулу объема конуса и усеченного конуса, формулы для вычисления объема шара, площади сферы и объемов частей шара |
| 23 | 01.12 | Объём прямой призмы, цилиндра | 1 |
| 24 | 03.12 | Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра. Решение задач | 1 |
| 25 | 08.12 | Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра. Решение задач | 1 |
| 26 | 10.12 | Объём наклонной призмы. Объем пирамиды | 1 |
| 27 | 15.12 | Объём конуса. Объем шара. Площадь сферы | 1 |
| 28 | 17.12 | Объемы тел. Решение задач | 1 |
| 29 | 22.12 | Объемы тел. Решение задач | 1 |
| 30 | 24.12 | Контрольная работа № 2 «Объёмы тел» | 1 |
| 31 | 29.12 | Объемы тел. Обобщение изученного материала | 1 |
| Векторы в пространстве |
| 32 | 14.01 | Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. | 1 | Ученик научится: - вводить понятие вектора в пространстве, равенства векторов и связанные с этим понятием обозначения; - понимать правила сложения и вычитания векторов в пространстве, законы сложения векторов; - применять правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия при решении задач; - давать определение компланарных векторов; - применять признак компланарности трех векторов; - понимать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Ученик получит возможность научиться: - решать задачи повышенной сложности. |
| 33 | 21.01 | Сложение нескольких векторов. Умножение вектора на число | 1 |
| 34 | 28.01 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | 1 |
| 35 | 04.02 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 |
| 36 | 11.02 | Контрольная работа № 3 «Векторы в пространстве» | 1 |
| Метод координат в пространстве |
| 37 | 18.02 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Выпускник научится: - строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки; - выполнять действия над векторами с заданными координатами; - находить координаты середины отрезка, длину вектора по его координатам, расстояние между двумя точками по их координатам; - вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; - решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми. Выпускник получит возможность научиться: - по формулам находить координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; - по формуле находить скалярное произведение в координатах; - применять понятие движения в пространстве, основные виды движений |
| 38 | 25.02 | Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 |
| 39 | 04.03 | Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы | 1 |
| 40 | 11.03 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 |
| 41 | 18.03 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 |
| 42 | 08.04 | Скалярное произведение векторов. Решение задач | 1 |
| 43 | 15.04 | Симметрия. Параллельный перенос. Метод координат в пространстве. Решение задач | 1 |
| 44 | 22.04 | Контрольная работа № 4 «Метод координат в пространстве» | 1 |
| Повторение и обобщение изученного материала |
| 45 | 29.04 | Цилиндр, конус, шар. Объемы тел. Решение задач | 1 | Ученик научится: обобщать геометрические знания, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; Ученик получит возможность научиться: решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел, отношений между ними; решать геометрические задачи на построение. |
| 46 | 06.05 | Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Решение задач | 1 |
| 47 | 13.05 | Итоговая контрольная работа | 1 |
| 48 | 20.05 | Урок итогового повторения и обобщения | 1 |
| Всего часов | 48 |
|
| Контрольных работ | 6 |
|
8 497
6 261 
