Экономьте ваши силы и время с готовыми материалами учителя на каждый урок. Подходят для работы в классе и дистанционно

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 24.03.2026 07:55

Тадтаева Залина Зауровна

учитель математики

55 лет

3 510

19 154

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Владикавказ

Специализация

Математика

Всем учителям

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по геометрии для 11 класса

Категория: Геометрия

29.08.2022 20:35

Представлена рабочая программа по геометрии базавого уровня для 11 класса по УМК Атанасяна Л.С.и др. Москва, издат. Просвещение. Планроване сосотавлено с учетом программы воспитания школы.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии для 11 класса»

Министерство образования и науки РСО-Алания

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №47

ПРИНЯТО СОГЛАСОВАНО

решением кафедры учителей Заместитель директора УВР

математики и информатики ___________С.В.Рубаева

___________З.З.Тадтаева «____» августа 2022г. №_______

Протокол заседания №

«___» августа 2022г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ

«ГЕОМЕТРИЯ»

для 10 а и б классов на 2022-2023 уч.год

( базовый уровень, 2 ч. в неделю, всего 70 ч.)

Учебное пособие «Геометрия, 10 – 11» : Учеб. для общеобразоват. учреждений

Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11изд. –

М. : Просвещение, 2016.

Составитель:

учитель математики

Тадтаева З.З.

г. Владикавказ – 2022г

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа разработана на основе

1.Федерального закона от 29.12.2021 № 273-ФЗ ( ред. от 30.12.2021г.) « Об образовании в Российской Федерации»( с изм. и доп. вступ. в силу с 01.01.2022г.);

2.Приказа Минпросвещения России от 22.03.2021 № 115 « Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»( зарегистрировано в Минюсте России от 20.04.2021 № 631080)

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.12.2020 № 712 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 .05. 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;

4. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.09.2020 № 519 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;

5. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 613 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;

6. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1578 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;

7.Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 1645 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования»,

8.Примерной программы «Математика», входящей в состав Примерной основной образовательной программы среднего общего образования (одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-3);

9. Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025года( Распоряжение Правительства РФ от 29.05.2015 № 996-р);

10. Концепции духовно – нравственного развития и воспитания гражданина России/под ред.А,Я.Данилюка,А.М. Кондакова,,В.А,Тишкова: Москва, « Просвещение», 2009;

11.Концепции программы поддержки детского и юношеского чтения в РФ( утверждена распоряжением Правительства РФ от 30.06.2017 г. № 1155-р);

12.Санитарно –эпидемиологических требований к организации воспитаиня и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи СП 2.4.3648-20 « Санитарно- эпидемиологические требования к организации воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»,утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 № 28 ( действует с 01.01.2021, срок действия ограничен 01.01.2027);

13.Санитарных правил и норм 1.2.3685-21 « Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и

( или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 № 2 ( действует с 01.03.2021, срок действия ограничен 01.03.2027);

14.Концепции развития математического образования ( распоряжение Правительства РФ от 24.12 .2013г № 2506-р);

15.Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.05.2020 №254, с изменениями от 23.12.2020 №766;

16.С учетом основной образовательной программы среднего общего образования ГБОУ СОШ № 47, утвержденной педагогическим советом ГБОУ СОШ № 47 (протокол от № ), рабочей программы воспитания, утвержденной педагогическим советом ГБОУ СОШ № (протокол от № );

17. Рабочая программа написана в соответствии с УМК:

«Геометрия 10 – 11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. : Просвещение, 2016. – 255 с.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования учебный предмет «Геометрия»(базовый уровень) входит в предметную область «Математика» и является обязательным для изучения.

Содержание учебного предмета «Геометрия» ( базовый уровень), представленное в рабочей программе, соответствует ФГОС СОО, Основной образовательной программе среднего общего образования.

Учебным планом на изучение «Геометрия» (базовый уровень) в 11 классе отводится 68 часов ( 2 часа в неделю).

Цели и задачи реализации основной образовательной программы среднего общего образования

Целями реализации основной образовательной программы среднего общего образования являются:

становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности и уникальности, осознание собственной индивидуальности, появление жизненных планов, готовность к самоопределению;

достижение выпускниками планируемых результатов: компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося старшего школьного возраста, индивидуальной образовательной траекторией его развития и состоянием здоровья.

Достижение поставленных целей при разработке и реализации образовательной организацией основной образовательной программы среднего общего образования предусматривает решение следующих основных задач:

формирование российской гражданской идентичности обучающихся;

сохранение и развитие культурного разнообразия и языкового наследия многонационального народа Российской Федерации, реализация права на изучение родного языка, овладение духовными ценностями и культурой многонационального народа России;

обеспечение равных возможностей получения качественного среднего общего образования;

обеспечение достижения обучающимися образовательных результатов в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования (далее – ФГОС СОО);

обеспечение реализации бесплатного образования на уровне среднего общего образования в объеме основной образовательной программы, предусматривающей изучение обязательных учебных предметов, входящих в учебный план (учебных предметов по выбору из обязательных предметных областей, дополнительных учебных предметов, курсов по выбору и общих для включения во все учебные планы учебных предметов, в том числе на углубленном уровне), а также внеурочную деятельность;

установление требований к воспитанию и социализации обучающихся, их самоидентификации посредством личностно и общественно значимой деятельности, социального и гражданского становления, осознанного выбора профессии, понимание значения профессиональной деятельности для человека и общества, в том числе через реализацию образовательных программ, входящих в основную образовательную программу;

обеспечение преемственности основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего, профессионального образования;

развитие государственно-общественного управления в образовании;

формирование основ оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы, деятельности педагогических работников, организаций, осуществляющих образовательную деятельность;

создание условий для развития и самореализации обучающихся, для формирования здорового, безопасного и экологически целесообразного образа жизни обучающихся.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Планируемые личностные результаты освоения ООП

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):

российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;

уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);

формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;

воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;

признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;

мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному дост

оинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;

готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению; способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);

развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного

природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:

ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,

осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Планируемые метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2. Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты:

- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;

- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

- способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других

видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты:

- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:

-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;

- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Предметные результаты:

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов	Выпускник научится	Выпускник получит возможность научиться
1	Метод координат в пространстве	15	применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве	Доказывать свойства равнобокой трапеции, делить отрезки на n равных частей, использовать свойства и признаки четырехугольников для решения задач повышенной сложности и олимпиадных задач
2	Цилиндр, конус, шар	16	– дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения, развить пространственные представления учащихся, формировать логические и графические умения.	Использовать приобретенные знания и умения в повседневной жизни при решении практических задач и задач из смежных дисциплин, выполнять реальные практические работы по нахождению площадей, написать реферат
3	Объемы тел	17	получит понятие пропорциональности отрезков; научится формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пресечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять основное тригонометрическое тождество для нахождения неизвестных углов, находить значения тригонометрических функций, применять полученные знания в практической деятельности при решении задач	Применять признаки подобия треугольников при решении нестандартных задач, решать задачи на построение методом подобия, углубить и развить представления о подобии треугольников Основная цель - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, обобщить и систематизировать знания по геометрии за курс 10-11 классов.
4	Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов	19	Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности, понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности, понятие вписанного угла, вписанной и описанной окружности; доказывать теоремы: о свойстве касательной, о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд, теоремы, связанные с замечательными точками треугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник и окружности, описанной около треугольника, о свойстве сторон описанного четырехугольника, о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью.	Исследовать и описывать свойства вписанной и описанной окружностей, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование; конструировать окружности, центральные и вписанные углы, используя бумагу, проволоку и др.; проводить исследования, связанные с изучением свойств центральных и вписанных углов, вписанной и описанной окружности, применять их при решении нестандартных задач

В результате изучения геометрии выпускник научится:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин

(длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

выпускник получит возможность:

решать жизненно практические задачи;

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

объектов;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения

информации;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них

проблем.

узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение (3ч.)

Векторы в пространстве ( 5 ч)

Метод координат в пространстве. Движение.(15ч) Прямоугольная система координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Движения.

Цилиндр, конус, шар.(16ч) Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел. (17ч) Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов. (11ч) Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Векторы в пространстве. Круглые тела. Объемы круглых тел.

Тематическое планирование по геометрии в 11 классе

базовый уровень при 2 часах в неделю , всего 68 часов.

№ п/п

Тема раздела, тема урока

Кол -во часов

Дата

УУД

Деятельность учителя с учетом программы воспитания

ЭОР/

ЦОР

предметные

метапредметные

личностные

Повторение 3 ч.

Параллельность прямых и плоскостей

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества

Воспитание культуры общения (организация общения на уроке, формирование учителем умения слушать, высказывать и аргументировать свое мнение).

Организовать шефство мотивированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи.

Формировать у обучающихся гражданские позиции, способности к труду и жизни в условиях современного мира

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4748/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6018/

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Многогранники

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Организовать шефство мотивированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи

Глава IV. Векторы в пространстве (5 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов

Формулировать определения вектора, его длины, коллинеарных векторов, равных векторов;

формулировать и доказывать утверждения о равных векторах

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Инициировать обучающихся к обсуждению, высказыванию своего мнения, выработке своего отношения, по поводу полученной на уроке социально значимой информации

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4758/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6404/

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Объяснять, как определяются сумма и разность

векторов; формулировать и доказывать теорему

Сумма и разность векторов; т. о координатах суммы векторов и её следствия; Объяснять, как определяется произведение вектора на число; формулировать и доказывать теорему о координатах произведения вектора на

число и, опираясь на неё, обосновывать свойства этой операции

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции;

Регулятив развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. ные: формировать целевые установки учебной деятельности. осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения;

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Умножение вектора на число

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Объяснять, какие векторы называются компланарными;

формулировать и доказывать теорему

о разложении вектора по трём некомпланарным векторам

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. осознавать качество и уровень усвоения

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Формирование и развитие оценочных умений.

Зачет №1 «Векторы в пространстве»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава V. Метод координат в пространстве. Движение.

(15 ч.)

Прямоугольная система координат в пространстве

Объяснять, что такое ось координат, как определяется координата точки по данной оси, как вводится и обозначается прямоугольная система

координат в пространстве, как называются оси координат;

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Формировать у обучающихся гражданские позиции, способности к труду и жизни в условиях современного мира

Находить ценностный аспект учебного занятия и информации, обеспечивать его понимание и переживание обучающимися.

Организовать работу обучающихся с социально значимой информаций по поводу получаемой на уроке информацией - обсуждать, высказывать мнение.

Привлечь внимание обучающихся к обсуждаемой на уровне информации, активации познавательной деятельности обучающихся

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5724/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5723/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6297/

Координаты вектора.

Связь между координатами векторов и координатами точек

выводить и использовать в решениях задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Простейшие задачи в координатах

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Уравнение сферы

Выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Угол между векторами

Объяснять, как определяется угол между векторами;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5723/

Скалярное произведение векторов

Формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах.

Объяснять, какой вектор называется направляющим вектором прямой, как вычислить угол между двумя прямыми, если известны координаты их направляющих векторов; как вычислить угол между прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и вектора, перпендикулярного к пло-

скости, как вычислить угол между двумя плоскостями, если известны координаты векторов, перпендикулярных к этим плоскостям

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Объяснять, что называется уравнением данной поверхности в заданной прямоугольной системе

координат, выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Вычисление углов между плоскостями

Уравнение плоскости

Угол между плоскостями

Центральная, осевая и зеркальная симметрии

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, зеркальная симметрия обосновывать, что эти отображения пространства на себя являются движениями; приводить примеры использования движений при обосновании равенства фигур

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Параллельный перенос

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое

параллельный перенос на данный вектор;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Преобразования подобия

Объяснять, что такое центральное подобие (гомотетия) и какими свойствами оно обладает,

что такое преобразование подобия и как с его помощью вводится понятие подобных фигур в пространстве

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Инициировать и поддерживать исследовательскую деятельность обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов , что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей.

Формирование и развитие оценочных умений.

Формировать у обучающихся гражданские позиции, способности к труду и жизни в условиях современного мира

Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Зачет № 2 «Метод координат в пространстве»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Глава VI

Цилиндр, конус и шар (16 ч.)

Понятие цилиндра

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, что представляют собой осевое сечение

цилиндра и сечение плоскостью, перпендикулярной к его оси, как получается цилиндр путём вращения вокруг оси его осевого сечения;

объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, выводить формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра и формулу объёма цилиндра, использовать эти формулы при решении задач

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Формировать у обучающихся гражданские позиции, способности к труду и жизни в условиях современного мира.

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6300/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4903/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/

Боковая поверхности цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

Понятие конуса.

Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элемен-

ты, что представляют собой осевое сечение конуса и сечение плоскостью, перпендикулярной

к оси, как получается конус путём вращения его осевого сечения вокруг оси

объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, выводить формулы площадей боковых и полных поверхностей конуса и усечённого конуса; формулировать теорему об объёме конуса,

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

совместных решений.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Площадь поверхности конуса.

Сечения конуса

Усеченный конус.

объяснять какая фигура называется усечённым конусом и как называются.его элементы; выводить формулу объёма усечённого конуса, использовать формулы площадей поверхностей и объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5525/

Сфера и шар.

Формулировать определения сферы, её центра, радиуса и диаметра;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Исследовать взаимное расположение сферы и прямой

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

формулировать определение каса-

тельной прямой к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной прямой

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Взаимное расположение сферы и прямой.

Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Сфера вписанная в цилиндрическую и коническую поверхность.

объяснять, какой многогранник называется описанным около сферы и какой – вписанным в сферу

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Сечения цилиндрической поверхности.

Объяснять какие кривые получаются в сечениях цилиндрической поверхности различными плоскостями

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Сечения конической поверхности

Объяснять какие кривые получаются в сечениях конической поверхности различными плоскостями

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Контрольная работа № 2 «Цилиндр. Конус.Шар»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование и развитие оценочных умений.

Акцентировать внимание обучающихся на нравственных проблемах связанных с научными открытиями, изучаемыми на уроке.

Зачет №3«Цилиндр. Конус.Шар»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VII. Объемы тел (17ч.)

Понятие объема.

Объяснять как измеряются объемы тел, проводя аналогию с измерениями площадей многоугольников;

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Формировать у обучающихся гражданские позиции, способности к труду и жизни в условиях современного мира

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4904/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5629/

Объем прямоугольного параллелепипеда.

формулировать основные свойства объемов и выводить с их помощью формулу объема прямоугольного параллелепипеда

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Объем прямой призмы.

Формулировать и доказывать теоремы об объеме прямой призмы; решать задачи, связанные с вычислением объемов этих тел

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Объем цилиндра

Решение задач на расчет объемов многогранников

Вычисление объемов тел с помощью интеграла.

Выводить интегральную формулу для вычисления объемов тел и доказывать с ее помощью теоремы об объеме наклонной призмы, об объеме конуса, пирамиды;

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Объем наклонной призмы.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Объем пирамиды.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/

Объем конуса.

выводить формулы для вычисления объемов усеченной пирамиды и усеченного конуса; решать задачи, связанные с вычислением объемов этих тел

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Решение задач на расчет объемов круглых тел

Объем шара.

Формулировать определения шара, его центра, радиуса и диаметра; формулировать теорему об

объёме шара;

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Объем шарового сегмента

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Объяснять, что принимается за площадь сферы; вы-

водить формулу, выражающую площадь сферы через её радиус, а также формулу площади сфериче-

ской части поверхности шарового сегмента

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Площадь сферы

объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы, использовать формулы объёма шара и площади сферы при решении задач

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Площадь поверхности тел вращения

Контрольная работа № 3 «Объемы тел»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование и развитие оценочных умений.

Зачет №4 "Объемы тел"

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Заключительное повторение при подготовке и итоговой аттестации по геометрии (11 ч.)

Повторение темы: «Аксиомы стереометрии»

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Повторение темы: «Параллельность прямых и плоскостей»

Повторение темы: «Перпендикулярнстьпрямых и плоскостей»

Повторение темы: «Признаки параллельности прямых и плоскостей»

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Формировать у обучающихся гражданские позиции, способности к труду и жизни в условиях современного мира

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4911/

Повторение темы: «Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей»

Повторение темы: «Многогранники»

Итоговая контрольная работа

Проверка ЗУН

Формирование и развитие оценочных умений.

Повторение темы: «Цилиндр.Конус Шар»

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Повторение темы: «Цилиндр.Конус Шар»

Повторение темы: «Объемы многогранников»

Повторение темы: «Объемы тел»

Программно – методическое обеспечение.

1.Сборник рабочих программ «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2016

2.Учебник: Геометрия, 10 – 11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. : Просвещение, 2016. – 255 с.

3. Зив Б.Г. Дидактические материал ы по геометрии для 11 класса. М.:Просвещение,

4. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009.

5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 http://www.fipi.ru/ — ФИПИ http://4ege.ru/ —