Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска «Средняя школа № 21»
Утверждаю
Директор школы
______________ Л.Г. Васцына
« ____» ___________ 2020г.
Рабочая программа по геометрии
для 7 класса
2020 – 2021 учебный год
Учителя:
Корниенко О.А.
Камышникова Т.С.
Рабочая программа составлена на основе основной образовательной программы ООО
(приказ № 179 от 28.08.2020, протокол № 13 от 28.08.20 заседания педагогического совета)
Согласовано: Программа рассмотрена на заседании
Зам. Директора школы по УВР школьного методического объединения
____________ / И.В. Перкокуева / учителей математики, физики, информатики и технологии
« ___ » ____________ 2020 г. Протокол № 1 от «28» августа 2020 г.
Руководитель МО _______ / Н.П. Майорова /
АННОТАЦИЯ
Рабочая программа составлена с учётом нормативных документов:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ МО РФ от 05.03.17.12.2010г. №1897)
Приказ Министерства образования и науки РФ 31.03.14 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;
Основные образовательные программы, одобренные Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию от 08.04.2015 г, сайт fgosreestr.ru.
Основная образовательная программа ООО (приказ № 179 от 28.08.2020, протокол № 13 от 28.08.20 заседания педагогического совета).
Сборник рабочих программа для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 класс, Бурмистрова Т.А. - М: Просвещение, 2016.
Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 классы. ФГОС. Автор: Бутузов Валентин Федорович, Просвещение, 2016 г.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
Авторская программа Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б. составитель БурмистроваТ.А., М. «Просвещение», 2016
Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ отводит 70 часов из расчета 2 ч в неделю. Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Определен также перечень самостоятельных и практических работ.
Программа рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю): 1 четверть – 18 часов, 2 четверть – 14 часов, 3 четверть – 22 часов, 4 четверть – 16 часов.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на предмет «Геометрия» в 7 классе отводится 2 часа в неделю, 70 часов в год. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 3 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ.
Виды и формы контроля: промежуточный в форме самостоятельных работ и тестов, контрольные работы.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации;
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения.
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, расстояние;
угле, биссектрисе угла, смежных углах;
свойствах смежных углов;
свойстве вертикальных углов;
биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;
равенстве геометрических фигур;
признаках равенства треугольников;
– Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
– находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
– применять теорему о сумме углов треугольника
– выполнять основные геометрические построения;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Содержание учебного предмета «Геометрия»
Начальные геометрические сведения (9 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники (18 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 час)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач (9 часов)
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
| № | ТЕМА | Кол-во часов |
| 1. | Начальные геометрические сведения. | 9 |
| 2. | Треугольники | 18 |
| 3. | Параллельные прямые | 13 |
| 4. | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 21 |
| 5. | Повторение. | 9 |
|
| Итого: | 70 |
ПРИЛОЖЕНИЕ
Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии для 7 класса
| №раздела / № урока | пункт |
Тема урока | Количество часов | Планируемые результаты | Учебные действия | Формы отчетности | Оборудование | Дата |
|
Предметные УУД (знать, уметь, владеть) | Метапредметные УУД ( Р-регулятивные, П-познавательные, К- коммуникативные) | Личностные УУД | По плану | По факту |
|
| Гл I | «Начальные геометрические сведения» | 9 | Знание: – основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, луч, начало луча угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, перпендикулярные прямые, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы – построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; геометрической фигуры луч, способы построения перпендикулярных прямых на местности – построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью условных обозначений – построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом). | П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели.
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1-2 | Прямая и отрезок | 1 | работа с текстом |
|
|
|
|
| 2 | 1-2 | Луч и угол | 1 |
| фронтальная работа | ФО |
|
|
|
| 3 | 3 | Сравнение отрезков и углов | 1 |
| работа в парах | РК |
|
|
|
| 4 | 4-5 | Измерение отрезков | 1 |
| решение задач |
|
|
|
|
| 5 | 4-5 | Измерение углов | 1 |
| математический диктант |
|
|
|
|
| 6 | 6 | Перпендикулярные прямые | 1 |
|
| РК |
|
|
|
| 7 | 6 | Перпендикулярные прямые | 1 |
| взаимопроверка | СР |
|
|
|
| 8 |
| Решение задач | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 9 |
| Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» | 1 |
| решение задач | МД |
|
|
|
|
|
|
|
|
| работа в парах |
|
|
|
|
|
| Гл 2 | «Треугольники» | 18 | Знание: – основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников медиана, высота, биссектриса, равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы, построения треугольников проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, – перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников - доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника Умение: – переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы; – проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. - грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры.
| П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели.
|
|
|
|
|
|
| 10 | 1 | Первый признак равенства треугольников | 1 |
| взаимопроверка | ФО |
|
|
|
| 11 | 1 | Первый признак равенства треугольников | 1 |
| решение задач |
|
|
|
|
| 12 | 1 | Первый признак равенства треугольников | 1 |
| решение задач | СР |
|
|
|
| 13 | 2 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 |
| сам. работа | СР |
|
|
|
| 14 | 2 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 |
| решение задач | СР |
|
|
|
| 15 | 2 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 |
| решение задач | РК |
|
|
|
| 16 | 3 | Второй признак равенства треугольников | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 17 | 3 | Второй признак равенства треугольников | 1 |
| 18 | 3 | Второй признак равенства треугольников | 1 |
| 19 | 4 | Задачи на построение | 1 |
| 20 | 4 | Задачи на построение | 1 |
| 21 | 4 | Задачи на построение | 1 |
| 22 | 4 | Задачи на построение | 1 |
| 23 |
| Решение задач | 1 |
Знание: – основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей – накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений Умение: – передавать содержание прослушанного материала
в сжатом виде (конспект); – структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой. Знание: – общего способа действий по построению параллельных прямых– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности построенных прямых – содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная
к данной, теорема-следствие– формулировки аксиомы параллельных прямых, следствий из аксиомы параллельных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений Умение: – работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; – проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции. | П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| :– независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели.
| решение задач |
|
|
|
|
| 24 |
| Решение задач | 1 | решение задач | ПР |
|
|
|
| 25 |
| Решение задач | 1 |
| работа в парах | КР |
|
|
|
| 26 |
| Решение задач | 1 |
| сам. работа | ФО |
|
|
|
| 27 |
| Контрольная работа № 2 «Треугольники» | 1 |
| решение заадач | ИЗ |
|
|
|
|
| Гл 3 | Параллельные прямые | 13 |
| работа в парах | УО |
|
|
|
| 28 | 1 | Признаки параллельности двух прямых | 1 |
| практическая работа | УО |
|
|
|
| 29 | 1 | Признаки параллельности двух прямых | 1 |
| решение задач | ПР |
|
|
|
| 30 | 1 | Признаки параллельности двух прямых
| 1 |
|
| КР |
|
|
|
| 31 | 2 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| проект |
|
|
|
|
| 32 | 2 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| 33 | 2 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| 34 | 2 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| 35 | 2 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| 36 |
| Решение задач по теме | 1 | П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели.
|
|
|
|
|
|
| 37 |
| Решение задач по теме | 1 | решение задач | ФО |
|
|
|
| 38 |
| Решение задач по теме | 1 | решен. задач | УО |
|
|
|
| 39 |
| Решение задач по теме | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 40 |
| Контрольная работа №3 Параллельные прямые | 1 |
|
| Гл4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 21 | Знание: – содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника ; – теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, неравенство треугольников прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойств прямоугольного треугольник ; признаков равенства прямоугольных треугольников способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; приводить примеры, подбирать аргументы – осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ основных понятий темы: треугольника с углом в 30° ; – доказательств свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников; применения их при решении поисковых задач |
| работа с текстом |
|
|
|
|
| 41 | 1 | Сумма углов треугольника. | 1 |
| решение задач | РК |
|
|
|
| 42 | 1 | Сумма углов треугольника. | 1 |
| работа с текстом | УО |
|
|
|
| 43 | 1 | Сумма углов треугольника. | 1 |
| взаимопроверка | СР |
|
|
|
| 44 | 2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
| решение задач |
|
|
|
|
| 45 | 2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
| решение задач | СР |
|
|
|
| 46 | 2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
| практическая работа | РК |
|
|
|
| 47 |
| Контрольная работа №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
| проект | СР |
|
|
|
| 48 | 3 | Прямоугольные треугольники | 1 | Знание: – основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми – основных понятий темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задача на построение; – способов действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений; – построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру. – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; – осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.
| П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересо | – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели.
|
|
|
|
|
|
| 49 | 3 | Прямоугольные треугольники | 1 |
|
|
|
|
|
| 50 | 3 | Прямоугольные треугольники | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 51 | 3 | Прямоугольные треугольники | 1 |
| взаимопроверка | УО |
|
|
|
| 52 | 3 | Прямоугольные треугольники | 1 |
| работа в парах | ФО |
|
|
|
| 53 | 3 | Прямоугольные треугольники | 1 |
| составл. алгоритма | РК |
|
|
|
| 54 | 4 | Построение треугольника по трем элементам | 1 |
| решение задач | СР |
|
|
|
| 55 | 4 | Построение треугольника по трем элементам , | 1 |
|
| КР |
|
|
|
| 56 | 4 | Построение треугольника по трем элементам | 1 |
| проект | РК |
|
|
|
| 57 |
| Решение задач | 1 |
| решение задач | ИЗ |
|
|
|
| 58 |
| Решение задач | 1 | – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели.
| практическая работа | ПР |
|
|
|
| 59 |
| Решение задач | 1 | фронтальная работа | СР |
|
|
|
| 60 |
| Решение задач | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 61 |
| Контрольная работа №5 Прямоугольные треугольники | 1 |
|
| КР |
|
|
|
| 62 63 64 65 66 67 68 69 70 |
| Повторение 1)Начальные геометрические сведения 2)Треугольники 3)Параллельные прямые 4)Соотношения между сторонами и углами треугольника | 9 2
2 2 3 |
| решение задач |
|
|
|
|
1 647
42 436 
