Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска «Средняя школа № 21»
Утверждаю
Директор школы
______________ Л.Г. Васцына
« ____» ___________ 2020г.
Рабочая программа по геометрии
для 8 класса
2020 – 2021 учебный год
Учителя:
Бойцова В.В.
Майорова Н.П.
Рабочая программа составлена на основе основной образовательной программы ООО
(приказ № 179 от 28.08.2020, протокол № 13 от 28.08.20 заседания педагогического совета)
Согласовано: Программа рассмотрена на заседании
Зам. Директора школы по УВР школьного методического объединения
____________ / И.В. Перкокуева / учителей математики, физики, информатики и технологии
« ___ » ____________ 2020 г. Протокол № 1 от «28» августа 2020 г.
Руководитель МО _______ / Н.П. Майорова /
АННОТАЦИЯ
Рабочая программа составлена с учётом нормативных документов:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ МО РФ от 05.03.17.12.2010г. №1897)
Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования на 2013-2020 г.г» от 22 ноября 2012 г. № 2148-р.
Конвенция о правах ребенка;
Приказ Министерства образования и науки РФ 31.03.14 - № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;
Основные образовательные программы, одобренные Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию от 08.04.2015 г, сайт fgosreestr.ru.
Основная образовательная программа ООО (приказ № 179 от 28.08.2020, протокол № 13 от 28.08.20 заседания педагогического совета).
Сборник рабочих программа для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 класс, Бурмистрова Т.А. - М: Просвещение, 2016.
Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 классы. ФГОС. Автор: Бутузов Валентин Федорович, Просвещение, 2016 г.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
Авторская программа Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б. составитель БурмистроваТ.А., М. «Просвещение», 2016
На основании требований ФГОС в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации;
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения.
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, расстояние;
угле, биссектрисе угла, смежных углах;
свойствах смежных углов;
свойстве вертикальных углов;
биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;
равенстве геометрических фигур;
признаках равенства треугольников;
– Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
– находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
– применять теорему о сумме углов треугольника
– выполнять основные геометрические построения;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Содержание учебного предмета «Геометрия»
Повторение. Решение задач. (2 ч).
Четырехугольники (14 ч).
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площадь (14 ч).
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (19 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (17 ч).
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.
Повторение. Решение задач. (4 ч).
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
| № | Тема | Количество часов |
| 1 | Повторение тем курса геометрии 7 класса | 2 |
| 2 | Четырехугольники | 14 |
| 3 | Площадь | 14 |
| 4 | Подобные треугольники | 19 |
| 5 | Окружность | 17 |
| 6 | Повторение | 4 |
ПРИЛОЖЕНИЕ
Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии для 8 класса
| №раздела / № урока | РАЗДЕЛ |
Тема урока | Количество часов | оборудование | Планируемые результаты | Виды деятельности | Форма контроля | Д/з | Дата |
|
Предметные УУД (знать, уметь, владеть) | Метапредметные УУД ( Р-регулятивные, П-познавательные, К- коммуникативные) | Личностные УУД |
| П | Ф |
|
| Глава V. Четырехугольники | 16 | Мультимедийная презентация, карточки с заданиями | Знание: – основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, луч, начало луча угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, перпендикулярные прямые, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы – построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; геометрической фигуры луч, способы построения перпендикулярных прямых на местности – построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью условных обозначений – построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом). | П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| :– независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели.
|
|
|
|
|
|
| 1 |
| Параллельные прямые. Повторение. | 1 | работа с текстом |
|
|
|
|
| 2 |
| Треугольник. Повторение.
| 1 |
| фронтальная работа | ФО |
|
|
|
| 3 4 |
| §1.Многоуголь-ники | 2 | Мультимедийная презентация, карточки с заданиями |
| работа в парах | РК |
|
|
|
| 5 6 7 8 9 10 |
| §2.Параллелограмм и трапеция. | 6 |
| решение задач |
|
|
|
|
| 11 12 13 14 15 |
| §3.Прямоуголь-ник, ромб, квадрат
| 5 |
| математический диктант |
| п. 1.1 |
|
|
| 16 |
| Контрольная работа №1 «Четырёхугольники» | 1 | Карточки с заданиями |
|
|
| КР |
|
|
|
|
| Глава VI. Площадь | 14 |
| Знание: – основных понятий темы: соответственные элементы, второй и третий признаки равенства треугольников – перевода текста (формулировки) второго и третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, - представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы, - проводить доказательные рассуждения, - понимать специфику математического языка. - решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. |
|
|
|
|
|
|
|
| 17 18 |
| §1.Площадь многоугольника | 2 | Мультимедийная презентация, карточки с заданиями |
| взаимопроверка | СР | п. 1.3 |
|
|
| 19 20 21 22 23 24 |
| §2.Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | 6 |
|
|
| п.1.4 |
|
|
| 25 26 27 28 29 |
| §3.Теорема Пифагора
| 5 |
| решение задач | МД | п.1.5 |
|
|
| 30 |
| Контрольная работа №2 «Площадь» | 1 | Карточки с заданиями |
| решение задач | КР |
|
|
|
|
| Глава VII. Подобные треугольники | 19 |
| Знание: – основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников медиана, высота, биссектриса, равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы, построения треугольников проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, – перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников - доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника Умение: – переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы; – проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. - грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры. | П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
|
|
|
|
|
|
| 31 32 |
| §1.Определение подобных треугольников | 2 | Мультимедийная презентация |
|
|
|
|
|
|
| 33 34 35 36 37 |
| §2.Признаки подобия треугольников | 5 | :– независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели.
| работа в парах |
|
|
|
|
| 38 |
| Контрольная работа №3 “Подобие треугольников» | 1 | карточки с задан иями | решение задач | КР |
|
|
|
| 39 40 41 42 43 44 45 |
| §3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7 | Мультимедийная презентация, карточки с заданиями |
| взаимопроверка | ФО | п. 2.2 |
|
|
| 46 47 48
|
| §4.Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
| 3 |
| решение задач |
| п.2.3 |
|
|
| 49 |
| Контрольная работа №4 «Применение подобия треугольников» | 1 | Карточки с заданиями |
| решение задач | КР |
|
|
|
| П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
|
|
| Глава VIII. Окружность | 17 |
| Знание: – основных понятий темы: соответственные элементы, второй и третий признаки равенства треугольников – перевода текста (формулировки) второго и третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, - представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы, - проводить доказательные рассуждения, - понимать специфику математического языка. - решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.
|
|
|
|
|
|
|
| 50 51 52
|
| §1.Касательная к окружности | 3 | Мультимедийная презентация, карточки с заданиями |
| решение задач | СР | п. 2.7 |
|
|
| 53 54 55 56 |
| §2.Центральные и вписанные углы | 4 |
| решение задач | РК |
|
|
|
| 57 58 59 |
| §3.Четыре замечательные точки окружности | 3 |
|
|
|
|
|
|
| 60 61 62 63 64 65 |
| §4.Вписанные и описанные окружности | 6 |
| :– независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели.
| решение задач |
|
|
|
|
| 66 |
| Контрольная работа №5 «Окружность» | 1 | Карточки с заданиями | решение задач | КР |
|
|
|
|
67 68 69 70 |
| Повторение 1)Четырёхугольники 2)Площадь 3)Подобие треугольников 4) Окружность Итоговый тест
| 4 1 1 1 1
|
|
| решение задач |
|
|
|
|
1 653
42 715 
