МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА РОСТОВА-НА-ДОНУ «ШКОЛА № 73»
| СОГЛАСОВНА |
| Рассмотрена и рекомендована |
| УТВЕРЖДЕНА |
| руководитель МО |
| к утверждению |
| и.о. директора |
| _________________ |
| на педагогическом совете |
| ____________С.В. Козинкова |
| С.В. Козинкова |
| Протокол № 1 от 30.08.2021 |
| Приказ № 317 от 31.08.2021 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 8 «В» класса
| Учебный год | 2021-2022 |
| Учитель | Козинкова С.В. |
г. Ростов-на-Дону
2021
Рабочая программа разработана на основе примерных программ по геометрии «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы» /Составитель: Т.А. Бурмистрова / М.: Просвещение, 2018; учебника «Геометрия 7-9». / Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Федеральный государственный образовательный стандарт для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает на изучение геометрии в 8 классе 2 учебных часа в неделю. В соответствии с учебным планом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения города Ростова-на-Дону «Школа № 73», программа рассчитана на 1 год обучения (2 учебных часа в неделю) и является программой базового уровня обучения. Рабочая программа по геометрии рассчитана на 64 часа (неучебные дни – 08.03.22, 02.05.22, 09.05.22).
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета
| № | Наименование разделов учебной программы | Количество часов | Характеристика основных содержательных линий |
| 1 | Повторение курса 7 класса | 9 | Начальные геометрические сведения. Треугольники. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника |
| 2 | Четырехугольники | 12 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции |
| 3 | Площадь | 10 | Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора |
| 4 | Подобные треугольники | 5 | Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников |
| 5 | Окружность | 8 | Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника |
| 6 | Повторение и обобщение | 4 | Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Понятие площади плоских фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Окружность и круг. |
| Всего часов | 64 |
|
Тематическое планирование
| № | Раздел учебной программы | Количество часов | Основные виды учебной деятельности | Формы текущего контроля |
| 1 | Повторение курса 7 класса | 9 | Формулировать основные определения, формулировать и доказывать теоремы за курс 7 класса. Использовать для решения задач свойства, теоремы, изученные в 7 классе |
|
| 2 | Четырехугольники | 12 | Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы много угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке | Фронтальный опрос, выборочный контроль, теоретический опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, контрольная работа
|
| 3 | Площадь | 10 | Объяснять, как производится измерение площадей много угольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; знать формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора | Фронтальный опрос, выборочный контроль, теоретический опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, контрольная работа
|
| 4 | Подобные треугольники | 5 | Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы | Фронтальный опрос, выборочный контроль, теоретический опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, контрольная работа
|
| 5 | Окружность | 8 | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник, об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ | Фронтальный опрос, выборочный контроль, теоретический опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, контрольная работа
|
| 6 | Повторение и обобщение | 4 | Изображать и распознавать многоугольники на чертежах; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности | Фронтальный опрос, выборочный контроль, теоретический опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, контрольная работа
|
| Общее количество часов | 64 |
Календарно-тематическое планирование
| № п/п | Дата | Тема | Часы | Планируемый результат (базовый уровень и повышенный уровень) |
| Повторение курса 7 класса |
| 1 | 02.09 | Начальные геометрические сведения. Повторение | 1 | Повторение и обобщение курса геометрии за 7 класс |
| 2 | 07.09 | Треугольники. Повторение | 1 |
| 3 | 09.09 | Треугольники. Повторение | 1 |
| 4 | 16.09 | Параллельные прямые. Повторение | 1 |
| 5 | 17.09 | Параллельные прямые. Повторение | 1 |
| 6 | 23.09 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Повторение | 1 |
| 7 | 24.09 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Повторение | 1 |
| 8 | 30.09 | Диагностическая контрольная работа | 1 |
| Четырехугольники |
| 9 | 01.10 | Многоугольник | 1 | Ученик научится использовать признаки и свойства четырехугольников для решения задач; доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников; вычислять элементы четырехугольников; использовать теорему Фалеса для решения задач. Ученик получит возможность научиться делить отрезок на несколько частей; находить неизвестные элементы четырехугольников; применять полученные знания при решении задач |
| 10 | 07.10 | Четырехугольник | 1 |
| 11 | 08.10 | Параллелограмм | 1 |
| 12 | 14.10 | Признаки параллелограмма | 1 |
| 13 | 15.10 | Трапеция | 1 |
| 14 | 21.10 | Параллелограмм и трапеция | 1 |
| 15 | 11.11 | Параллелограмм и трапеция | 1 |
| 16 | 15.11 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 1 |
| 17 | 18.11 | Прямоугольник, ромб, квадрат. Решение задач | 1 |
| 18 | 22.11 | Осевая и центральная симметрия | 1 |
| 19 | 25.11 | Четырехугольники. Решение задач | 1 |
| 20 | 29.11 | Контрольная работа № 1 «Четырехугольники» | 1 |
| Площадь |
| 21 | 02.12 | Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника | 1 | Ученик научится вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника, изучит значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 300, 450,600; применять теорему Пифагора для вычисления элементов геометрических фигур. Ученик получит возможность научиться вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; применять алгебраический аппарат при решении задач на вычисление площадей многоугольников; находить элементы прямоугольного треугольника |
| 22 | 06.12 | Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника | 1 |
| 23 | 09.12 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | 1 |
| 24 | 13.12 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | 1 |
| 25 | 16.12 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | 1 |
| 26 | 20.12 | Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора. Решение задач | 1 |
| 27 | 23.12 | Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора. Решение задач | 1 |
| 28 | 27.12 | Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора. Решение задач | 1 |
| 29 | 10.01 | Формула Герона | 1 |
| 30 | 13.01 | Площадь. Решение задач | 1 |
| 31 | 17.01 | Площадь. Решение задач | 1 |
| 32 | 20.01 | Контрольная работа
№ 2 «Площадь» | 1 |
| Подобные треугольники |
| 33 | 24.01 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников | 1 | Ученик научится: формулировать определение подобных треугольников; свойства медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников; доказывать теоремы Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; применять изученные определения, свойства и признаки для решения задач Ученик получит возможность научиться применять подобие треугольников к доказательству теорем и решению задач
|
| 34 | 27.01 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 |
| 35 | 31.01 | Признаки подобия треугольников | 1 |
| 36 | 03.02 | Признаки подобия треугольников. Решение задач | 1 |
| 37 | 07.02 | Признаки подобия треугольников. Решение задач | 1 |
| 38 | 10.02 | Средняя линия треугольника | 1 |
| 39 | 14.02 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 |
| 40 | 17.02 | Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур | 1 |
| 41 | 21.02 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 1 |
| 42 | 24.02 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 |
| 43 | 28.02 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 |
| 44 | 03.03 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 | 1 |
| 45 | 07.03 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 | 1 |
| 46 | 10.03 | Подобные треугольники. Решение задач | 1 |
| 47 | 14.03 | Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники» | 1 |
| Окружность |
| 48 | 17.03 | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности | 1 | Ученик научится: вычислять длину окружности, длину дуги окружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности; строить вписанную и описанную окружности; находить центр и радиус данных окружностей; строить точку касания прямой и окружности; строить касательную к окружности.
Ученик получит возможность научиться: выполнять основные построения, необходимые при решении простейших и комбинированных задач
|
| 49 | 21.03 | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности | 1 |
| 50 | 04.04 | Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле | 1 |
| 51 | 07.04 | Центральные и вписанные углы. Решение задач | 1 |
| 52 | 11.04 | Центральные и вписанные углы. Решение задач | 1 |
| 53 | 14.04 | Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку | 1 |
| 54 | 18.04 | Четыре замечательные точки треугольника. Теорема о пересечении высот треугольника. | 1 |
| 55 | 21.04 | Четыре замечательные точки треугольника. Решение задач | 1 |
| 56 | 25.04 | Вписанная окружность | 1 |
| 57 | 28.04 | Описанная окружность | 1 |
| 58 | 05.05 | Окружность. Решение задач | 1 |
| 59 | 12.05 | Окружность. Решение задач | 1 |
| 60 | 16.05 | Контрольная работа № 4 «Окружность» | 1 |
| Повторение и обобщение |
| 61 | 19.05 | Четырехугольники. Площадь. Повторение | 1 | Ученик научится доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников; формулировать определение подобных треугольников; свойства медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; складывать и вычитать векторы. Ученик получит возможность научиться применять подобие треугольников к доказательству теорем и решению задач; выполнять основные построения, необходимые при решении простейших и комбинированных задач; решать задачи векторным способом, помещая фигуру в систему координат |
| 62 | 23.05 | Подобные треугольники. Повторение | 1 |
| 63 | 26.05 | Окружность. Повторение | 1 |
| 64 | 30.05 | Урок итогового повторения и обобщения | 1 |
| Общее количество часов | 64 |
| Контрольных работ | 5 |
4 637
9 219 
