РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии для 8 класса

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Селенгинская средняя общеобразовательная школа №1»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 8 класса

2 часа в неделю (всего 68 часов)

Составитель:

учитель математики

Булатова Надежда Александровна

Селенгинск, 2022г.

срок действия (1 год)

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии на 2022/23 учебный год для обучающихся 8 класса разработана в соответствии с требованиями:

• Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• приказа Минпросвещения от 28.08.2020 № 442 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

• приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

• приказа Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении ФГОС основного общего образования»;

• СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных постановлением главного государственного санитарного врача России от 28.09.2020 № 28;

• СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.01.2019 № 2;

• учебного плана основного общего образования к ООП ООО, утвержденную приказом от 29.08.2019 №16/2;

• Учебный план ОУ 2022-2023

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование авторской программы по геометрии для 7-9 классов авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2019.

Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (68 ч в год), Количество часов по темам может быть изменено в связи со сложностью тем.

Планируемые результаты изучения предмета

Предметные результаты

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

• оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии и   выполнять элементарные   операции   над   функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

• изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов;

• строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки;

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях;

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углублять и развивать представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

• владеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобретать опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• владеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобретать опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобретать опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»;

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания;

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• распознавать движение объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в окружающем мире;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• приобретать опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни;

• владеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• приобретать опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Метапредметные

• организовывать учебное сотрудничество и учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, находить способы общей работы;

• работать в группе: сотрудничать в поиске и сборе информации, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера и вступать в диалог;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

• самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• планировать и действовать в соответствии с планом при решении задач исследовательского характера.

• осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• обладать учебной и общепользовательской компетентностью в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентность).

• иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Содержание учебного предмета

Глава V. Четырехугольники (12 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Глава VI. Площадь (12 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора. Формула Герона.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Глава VII. Подобные треугольники (17 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии

Глава VIII. Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

Повторение. Решение задач. (10 ч)

Тематическое планирование