Россия, с. Чишма
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 08.09.2025 18:25
Шареева Юлия Имановна
учитель математики и информатики
57 лет
266
142 003 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по геометрии для 8 класса
Категория:
Геометрия
05.03.2020 15:01
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии для 8 класса»
| Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла Протокол от «___» _____2019 г. № __ Руководитель ШМО___________Ю.И.Шареева | Согласовано Заместитель директора по УВР ______________ В.И.Айгишева | Утверждаю Директор МБОУ СОШ с. Чишма ________________И.А.Иксанова Приказ от 30 августа 2019 г. №___
|
муниципального района Бирский район Республики Башкортостан
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Геометрия»
для 8 класса на 2019-2020 учебный год.
Составила учитель математики
Шареева Юлия Имановна
Пояснительная записка
Целью реализации основной образовательной программы основного общего образования по учебному предмету «Геометрия 8» является усвоение содержания учебного предмета «Геометрия» и достижение обучающимися результатов изучения в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, основной образовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ с.Чишма, адаптированной образовательной программой для обучающихся с ЗПР.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебного-методического комплекта к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21), который включает следующий учебник:
Геометрия 8 класс. Учебник для учащихся 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012
Программа рассчитана на 70 часов. (2 часа в неделю, 35 недель)
Основные цели курса изучения геометрии в 8 классе:
- изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- формирование пространственных представлений;
- развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах;
- приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира;
- развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся;
-развитие логического мышления в формировании понятия доказательства.
Задачи обучения геометрии в 8 классе:
- овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений
Технологии, используемые в обучении: диалоговые технологии, проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, системно- деятельностного подхода, ИКТ
Методы и формы контроля:
Текущий (поурочный, упражнения и задания по материалам урока, устные ответы, математический диктант)
Рубежный (тематический, по итогам темы, раздела: самостоятельная работа, контрольная работа, тестирование)
Промежуточный (по итогам четверти, года: контрольная работа, тестирование)
Формы промежуточной аттестации: Индивидуальный, фронтальный, комбинированный, административная контрольная работы, тестирование.
Учебник: Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013.
Пособие для обучающегося:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013.
Пособие для педагога:
Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2012 – М: «Просвещение», 2013. – с. 19-21).
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2013.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2005
Интернет ресурсы:
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики
http://www.uchportal.ru/ - учительский портал
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса геометрии в 8 классе
ФГОС основного общего образования устанавливает требования к результатам освоения учебного предмета:
– личностным;
– метапредметным;
- предметным.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивнооценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
смысловое чтение;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ-компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты:
овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля; выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:
оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция; проведение доказательств в геометрии;
оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение
вектора на число, координаты на плоскости; решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
распознавание верных и неверных высказываний; оценивание результатов вычислений при решении практических задач; выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
использование числовых выражений при решении практических задач и задач из
других учебных предметов; решение практических задач с применением простейших свойств фигур; выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в
ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
Отношения
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
Измерения и вычисления
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
Геометрические построения
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни
Геометрические преобразования
Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: распознавать движение объектов в окружающем мире; распознавать симметричные фигуры в окружающем мире
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости; определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях
Геометрические фигуры
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин
Отношения
Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач; характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни
Измерения и вычисления
Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
проводить простые вычисления на объёмных телах;
формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их. В содержании есть ещё и теорема синусов и косинусов. Либо там убрать . либо здесь добавить В повседневной жизни и при изучении других предметов: проводить вычисления на местности;
применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности
Геометрические построения
Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений; изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
Преобразования
Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира; строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур; применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач; применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России
Методы математики
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
Геометрические фигуры
Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; формулировать и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
Отношения
Владеть понятием отношения как метапредметным;
свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни
Измерения и вычисления
Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объём, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объёмов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырёхугольника, а также с применением тригонометрии; самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни
Геометрические построения
Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру, владеть набором методов построений циркулем и линейкой; проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять построения на местности; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
Преобразования
Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями; оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований; использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах; пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.
Векторы и координаты на плоскости
Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; Владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства; выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;
использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам
История математики
Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях; рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России
Методы математики
Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
Содержание программы
1. Вводное повторение(3 ч)
2. Четырёхугольники (15 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат их свойства. Осевая и центральная симметрии
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представления о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
3. Площадь (14ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах
представления учащихся об измерении и вычислении площадей; прямоугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
4. Подобные треугольники (18 ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применения подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоение учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
5. Окружность (16 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
6. Повторение ( 3 ч)
Тематическое планирование
| № | Названия тем | Количество часов | Количество контрольных работ |
| 1 | Повторение | 3 |
|
| 2 | Четырехугольники | 15 | 1 |
| 3 | Площадь | 14 | 1 |
| 4 | Подобные треугольники | 18 | 2 |
| 5 | Окружность | 16 | 1 |
| 6 | Повторение | 4 | - |
|
| Итого | 70 | 5 |
График контрольных работ
| Тема и номер контрольной (лабораторной) работы | Количество часов | Дата проведения |
| Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | 1 | 07.11 |
| Контрольная работа №2 по теме «Площади» | 1 | 26.12 |
| Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | 06.02 |
| Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники» | 1 | 12.03 |
| Контрольная работа №5 по теме «Окружность» | 1 | 14.05 |
|
|
|
|
Приложение 1.
Календарно-тематическое планирование на 2019/2020 учебный год
8 класс, 70 часов
| № п/п | Дата | Тема урока | Домашнее задание | Примечание | |
| план | факт | ||||
|
|
|
| I четверть (16 ч) |
|
|
|
|
|
| Повторение (3 часа) |
|
|
| 1 | 03.09 |
| Треугольники, соотношения между сторонами и углами треугольника | Повторить признаки равенства треугольников (гл.II, §§§ 1,3), признаки равенства прямоугольных треугольников (п.35), задачи на построение (п.п.22,23,38), №4,8,17,27. |
|
| 2 | 05.09 |
| Равнобедренный треугольник. Признаки и свойства параллельных прямых | Решить задачи из тетради. |
|
| 3 | 10.09 |
| Вводное тестирование | Повторить гл. III |
|
|
|
|
| Глава V. Четырехугольники (15 ч) |
|
|
| 4 | 12.09 |
| п 39. Многоугольник. п 40. Выпуклый многоугольник. п 41. Четырёхугольник. | Пп.39-41, вопросы 1-5, решить задачи №364 (а,б),365 (а,б,г), 368 |
|
| 5 | 17.09 |
| п 42. Параллелограмм | П. 42, вопросы 6-8, решить задачи 371 (а),372(в), 376 |
|
| 6 | 19.09 |
| п 43. Признаки параллелограмма. | П.43, вопрос 9, решить задачи 383, 373, 378 (устно) |
|
| 7 | 24.09 |
| Решение задач по теме «Параллелограмм» | Решить задачи №375, 380, 384 (устно) |
|
| 8 | 26.09 |
| п 44. Трапеция. | П.44, вопросы 10,11; выучить признаки и свойства равнобедренной трапеции; решить задачи386,387,390 |
|
| 9 | 01.10 |
| Теорема Фалеса. | Решить задачи №391, 392, выучить доказательство теоремы Фалеса. |
|
| 10 | 03.10 |
| Задачи на построение. | Прочитать решение задач №396, 393(в), решить задачи 394, 398, 393 (б) |
|
| 11 | 08.10 |
| п 45. Прямоугольник. | П.45, вопросы 12,13, решить задачи 399, 401 (а), 404 |
|
| 12 | 10.10 |
| п 46. Ромб и квадрат. | П.46, вопросы 14,15, решить задачи №405,409,411 |
|
| 13 | 15.10 |
| Решение задач по теме «Прямоугольник» | Изучить самостоятельно п.47, вопросы 16-20, решить задачи №415(б), 413(а), 410 |
|
| 14 | 17.10 |
| Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат» | Решить задачи из тетради |
|
| 15 | 22.10 |
| п 47. Осевая и центральная симметрия. | Решить задачи из тетради |
|
| 16 | 24.10 |
| Решение задач по теме «Четырехугольники» | Решить задачи из тетради |
|
|
|
|
| II четверть (16ч) |
|
|
| 17 | 05.11 |
| Решение задач по теме «Четырехугольники» | Решить задачи из тетради |
|
| 18 | 07.11 |
| Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | Повторить гл.V |
|
|
|
|
| Глава VI. Площадь (14 ч) |
|
|
| 19 | 12.11 |
| Работа над ошибками. п 48.Понятие площади многоугольника | Пп. 48,49, решить задачи №448, 449(б), 450 (б), 446 |
|
| 20 | 14.11 |
| п 50. Площадь прямоугольника | П. 50, вопрос 3, решить задачи №454, 455, 456 |
|
| 21 | 19.11 |
| п 51. Площадь параллелограмма. | П.51, решить задачи вопрос 4, решить задачи №459 (в,г), 460, 464 (б),462 |
|
| 22 | 21.11 |
| п 52. Площадь треугольника. | П.52, вопрос 5, решить задачи №468(в,г), 473, 469 |
|
| 23 | 26.11 |
| п 52. Площадь треугольника. | П.52, вопрос 6, решить задачи №479(а), 476 (а),477 |
|
| 24 | 28.11 |
| п 53. Площадь трапеции. | П.53, вопрос 7, решить задачи №480(б,в), 481, 478, 476 (б) |
|
| 25 | 03.12 |
| Решение задач на вычисление площадей фигур. | Решить задачи №466,467,476 (б) |
|
| 26 | 05.12 |
| Решение задач на нахождение площади. | Решить задачи из тетради |
|
| 27 | 10.12 |
| п 54. Теорема Пифагора | П.54, вопрос 8, решить задачи №483(в,г), 484 (в,г,д), 486 (в) |
|
| 28 | 12.12 |
| п 55. Теорема, обратная теореме Пифагора. | П.55, вопросы 9,10, решить задачи 3498(г,д,е), 499(б), 488 |
|
| 29 | 17.12 |
| Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Решить задачи №489 (а,в), 491(а), 493 |
|
| 30 | 19.12 |
| Решение задач по теме «Площади. Теорема Пифагора» | решить задачи №495(б), 494, 490(а), 524(устно) |
|
| 31 | 24.12 |
| Решение задач по теме «Площади» | Решить задачи №490 (в), 497, 503, 518 |
|
| 32 | 26.12 |
| Контрольная работа №2 по теме «Площади» | Повторить формулы площадей. |
|
|
|
|
| III четверть (20 ч) |
|
|
|
|
|
| Глава VI I. Подобные треугольники (18 ч) |
|
|
| 33 | 14.01 |
| Работа над ошибками. п 56. Пропорциональные отрезки. п 57. Определение подобных треугольников | П.56,57, вопросы 1,2,3, Решить задачи №535 (устно),534 (а,б),536 (а),538,542 |
|
| 34 | 16.01 |
| п 58. Отношение площадей подобных треугольников. | П.58, вопрос 4,повторить п.52, решить задачи №544, 543,546,549 |
|
| 35 | 21.01 |
| п 59. Первый признак подобия треугольников. | П.59, вопрос 5, решить задачи №550,551 (б), 553, 555 (б) |
|
| 36 | 23.01 |
| Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | Повторить п.59, решить задачи №552 (а,б),557 (а),558,556 |
|
| 37 | 28.01 |
| п 60, 61.Второй и третий признаки подобия треугольников. | Пп.60,61, вопросы 6,7, решить задачи №559,56,561 |
|
| 38 | 30.01 |
| Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | Решить задачи №562,563,604,605 |
|
| 39 | 04.02 |
| Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | Решить задачи №1-3 из тетради |
|
| 40 | 06.02 |
| Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | Повторить признаки подобия треугольников |
|
| 41
| 11.02 |
| п 62. Средняя линия треугольника. | П.62, вопросы 8,9, решить задачи №556,570,571 |
|
| 42 | 13.02 |
| Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. | Решить задачи №568,569 |
|
| 43 | 18.02 |
| п 63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | П.63, вопросы 10-11, решить задачи №572(а,в,д), 573,574 (б) |
|
| 44 | 20.02 |
| п 64. Практические приложения подобия треугольников. | П.64, вопросы 13, решить задачи №577, 575, 579, 580,581 |
|
| 45 | 25.02 |
| п 65. О подобии произвольных фигур. | П.65, вопрос 14,Решить задачи №585, 606, 607, 628, 629 |
|
| 46 | 27.02 |
| п 66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | П.66, вопросы 15-17, решить задачи №591 (в,г), 592(б,г,е), 593 (в,г) |
|
| 47 | 03.03 |
| п 67. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° , 60° . | П.67, вопрос 18, вопросы решить задачи №595,597,598 |
|
| 48 | 05.03 |
| Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | Повторить п.63,66,67, решить задачи №559, 601, 602 |
|
| 49 | 10.03 |
| Решение задач по теме «Подобные треугольники» | Решить задачи №620,622,623,625,630 |
|
| 50 | 12.03 |
| Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники» | Выучить формулы синуса, косинуса, тангенса |
|
|
|
|
| Глава VIII. Окружность (16 ч) |
|
|
| 51 | 17.03 |
| Работа над ошибками. п 68. Взаимное расположение прямой и окружности. | П.68, вопросы 1,2, решить задачи №631 (в,г), 632, 633 |
|
| 52 | 19.03 |
| п 69. Касательная к окружности. | П.69, вопросы 3-7, решить задачи №634, 636, 639 |
|
|
|
|
| IV четверть (18 ч) |
|
|
| 53 | 31.03 |
| Решение задач по теме «Касательная к окружности» | Решить задачи №641, 643, 645, 648 |
|
| 54 | 02.04 |
| п 70. Градусная мера дуги окружности. | П.70, вопросы 8-10, решить задачи №649(б,г), 650 (б),651 (б), 652 |
|
| 55 | 07.04 |
| п 71. Теорема о вписанном угле. | П.71, вопросы 11-13, решить задачи №654(б,г), 655, 657, 659 |
|
| 56 | 09.04 |
| п 71. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | П.71, вопрос 14, решить задачи №666(б), 671(б), 660,668 |
|
| 57 | 14.04 |
| Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | Решить задачи №661,663,672,673 |
|
| 58 | 16.04 |
| п 72.Свойство биссектрисы угла. | П.72 (до серединного перпендикуляра), вопросы 15-16, решить задачи №675,676(б), 678(б), 677 |
|
| 59 | 21.04 |
| п 72. Серединный перпендикуляр. | П.72, вопросы 17-19, решить задачи №679(б), 680(б), 681 |
|
| 60 | 23.04 |
| п 73. Теорема о пересечении высот треугольника. | Решить домашнюю проверочную работу. |
|
| 61 | 28.04 |
| п 74. Вписанная окружность. | П.74, вопросы 21,22, решить задачи №689,692,693(б), 694 |
|
| 62 | 30.04 |
| п 74. Свойство описанного четырёхугольника. | П.74, вопрос 23, решить задачи №695,699,700,701 |
|
| 63 | 05.05 |
| п 75. Описанная окружность. | П.75, вопросы 24,25, решить задачи №702(б), 705(б), 707,711 |
|
| 64 | 07.05 |
| п 75. Свойство вписанного четырёхугольника. | П.75, решить задачи №709,710,731,735 |
|
| 65 | 12.05 |
| Решение задач по теме «Окружность» | Решить задачи №726,728,722,734 |
|
| 66 | 14.05 |
| Контрольная работа №5 по теме «Окружность» | Повторить свойства четырёхугольников. |
|
| 67 | 19.05 |
| Работа над ошибками. Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь» (4 ч.) | Вопросы для повторения к главам VII. VIII (стр.160-161, 187-188). Решить дополнительные задачи с урока. |
|
| 68 | 21.05 |
| Повторение по темам «Подобные треугольники», | Подготовиться к тесту. |
|
| 69 | 26.05 |
| Повторение по теме ««Окружность». | Повторить все пройденное. |
|
| 70 | 28.05 |
| Обобщающий урок. |
|
|
Приложение 2.
Фонд оценочных материалов по геометрии, 8 класс
| Контрольная работа № 1. Г-8. Вариант-1 № 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∠АВО=360. Найдите угол AOD. № 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из его углов равен 200. № 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. № 4. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 960. Найдите углы трапеции. № 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 300, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали АD. | Контрольная работа № 1. Г-8. Вариант-2. № 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MОN=640. Найдите угол OMP. № 2. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из его углов на 300 больше другого. № 3. Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. № 4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 480. Найдите углы трапеции. № 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 300, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AМ, если точка М лежит на продолжении стороны AD. |
| Контрольная работа № 2. Г-8 Вариант-1. № 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. № 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника. № 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см. № 4*. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 32 см, угол К равен 450, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.
| Контрольная работа № 2. Г-8 Вариант-2. № 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника. № 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника. № 3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр. № 4*. В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 600, а высота ВН делит основание АD пополам. Найдите площадь трапеции. |
| Контрольная работа № 3. Г-8. № 1. Рисунок 1 Дано: ∠А = ∠В, СО = 4, DО = 6, АО = 5. С Найти: а) ОВ; б) АС : ВD; в) SAOC : SBOD. О А D
№ 2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС= 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МNК МК = 8 см, МN =12 см, КN = 14 см. Найдите углы треугольника МNК, если ∠А = 80, ∠В = 600. № 3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК ║АС, ВМ : АМ = 1: 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см. № 4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, А = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см2. | Контрольная работа №3. Г-8. Вариант-2. N № Д Найти: а) МК; б) РЕ : NК; в) SМЕР : SMKN.
M E K
№ 2. В ∆АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠В = 700,а в ∆ МNК MN = 6 cм, NК = 9 см, ∠N= 700. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠К = 600. № 3. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что ∠АСО = =∟ВDО, АО : ОВ = 2 : 3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника ВОD равен 21 см. № 4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD= 32 см2, S BOC = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
|
|
Контрольная работа № 4. Г-8. Вариант-1. № 1. Средние линии треугольника относятся как 2: 3: 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника. № 2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF, если сторона АС равна 15 см. № 3. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С= 900) АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ. № 4. В треугольнике АВС ∠А =α, ∠С =β, сторона ВС = 7 см, ВН-высота. Найдите АН. № 5. В трапеции АВСD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В-середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АD = 12 см. |
Контрольная работа №4. Г-8. Вариант-2. № 1. Средние линии треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника. № 2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно. Найдите MK, если длина отрезка АB равна 12 см. №3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∠Т= 900), РТ = 7√3 см, КТ= 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР. № 4. В треугольнике АВС ∠А =α, ∠С =β , высота ВН равна 4 см. Найдите АС. № 5. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке E, причем EK=KP. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см. |
| Контрольная работа № 5. Г-8. Вариант-1. № 1. АВ и АС- отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см. № 2. Рисунок 1. Дано: ᵕАВ : ᵕВС = 11 : 12. Н
130O C № 3. Хорды MN и PK пересекаются точке E так, что ME =12 см, NE =3 см, PE=KE. Найдите PK. № 4.Окружность с центром в точке О радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что ∠OAB=300, ∠OCB=450. Найдите стороны AB и BC треугольника. | Контрольная работа № 5. Г-8. Вариант-2. № 1. MN и MK-отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и MK, если МО= 13 см. № 2. Рисунок 1. Дано: ᵕАВ : ᵕАС = 5 : 3. Н
C O
№ 3. Хорды АВ и СD пересекаются точке F так, что АF =4 см, ВF =16 см, СF=DF. Найдите CD. № 4.Окружность с центром в точке О радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что ∠MON=1200, ∠NOK=900. Найдите стороны MN и NK треугольника. |
Вариант-1. B
1. Рисунок 1. P
ано: РЕ ║NК, МР = 8, МN = 12, МЕ = 6.
айдите ∠ВСА, ∠ВАС.
B A
A B
60O
Ключи к контрольным работам.
|
|
| № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 |
| Контрольная работа № 1. | Вариант-1 | ∠АОD=72 | 900 , 900, 1600, 200 | 5см, 10см,5см, 10см | 480, 480,1320, 1320 | DВ=6см |
| Вариант-2 | ∠ОМР=32 | 750, 1050, 1050, 750 | 5см, 15см, 5см, 15см | 660, 1140, 900, 900 | АМ=3см | |
| Контрольная работа № 2. | Вариант-1 | 24см2 | 10см, 24см2 | Р=4√41см, S= 40cм2 | S АВСК= 13,5см2 | - |
| Вариант-2 | 24см2 | 5см, 30см2 | Р=4√61см, S= 60cм2 | S АВСD= 24√3см2 | - | |
| Контрольная работа № 3. | Вариант-1 | а) 7,5; б) | 800, 600,400 | 5см | S = 5см2 | - |
| Вариант-2 | а) 9; б) | AC=14см, ∠С=600 | 14см | 5см2 | - | |
| Контрольная работа № 5. | Вариант-1 | 15см | ∠ВСА=550, ∠ВАС=600 | РЕ=6см, РК= 12см | АВ=16√3см,ВС=16√2см | - |
| Вариант-2 | 12см | ∠ВОС=1200, ∠АВС=450 | СF=8см, СD=16см | МN=12√3см; NК=12√2см | - |
; в) 
Критерии оценки учебной деятельности по математике
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по 4-х балльной («5», «4», «3», «2») системе.
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере;
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
o незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
o незнание наименований единиц измерения;
o неумение выделить в ответе главное;
o неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
o неумение делать выводы и обобщения;
o неумение читать и строить графики;
o неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
o потеря корня или сохранение постороннего корня;
o отбрасывание без объяснений одного из них;
o равнозначные им ошибки;
o вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
o логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
o неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
o неточность графика;
o нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
o нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
o неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
o Недочетами являются:
o нерациональные приемы вычислений и преобразований;
o небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольно-измерительные материалы
Тесты
Все вопросы в тестах разделены на три уровня сложности. Задания части А – базового уровня, части В – повышенного, части С – высокого уровня. При оценивании результатов тестирования это следует учитывать. Каждое верно выполненное задание уровня А оценивается в 1 балл, уровня В – в 2 балла, уровня С – в 3 балла. Используется гибкая система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:
80-100% от минимальной суммы баллов – оценка «5»
60-80% от минимальной суммы баллов – оценка «4»
40-60% от минимальной суммы баллов – оценка «3»
0-40% от минимальной суммы баллов – оценка «2».
Математические диктанты.
Оценки за работу выставляются с учетом числа верно выполненных заданий. Перед началом диктанта довести до сведения учащихся нормы оценок за 10 вопросов:
10-9 вопросов – оценка «5»
8-7 вопросов – оценка «4»
6-5 вопросов – оценка «3»
Менее 5 вопросов – оценка «2».
Контрольные и самостоятельные работы
Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательных учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.
Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными программой. Наряду с контрольными работами по определенным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.
По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.
Контрольные работы, которые имеют целью проверку знаний, умений и навыков учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.
Оценка письменной работы определяется с учетом, прежде всего, ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы.
Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.
За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе.
При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочеты. Грубыми в 5-6 классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками.
Так, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т. п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.
Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т. п.
Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел ошибки, допущенные при переписывании, и т. п.
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; в) все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или 2- 3 недочета.
Оценка «3» ставится в следующих случаях: а) если в работе имеется 1 грубая и не более 1 негрубой ошибки; б) при наличии 1 грубой ошибки и 1-2 недочетов; в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии 2-4 негрубых ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии 4 и более недочетов; е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие 1-2 недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения.
Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена 1 негрубая ошибка или 2-3 недочета.
Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены: а) 1 грубая ошибка и не более 1 негрубой; б) 1 грубая ошибка и не более 2 недочетов; в) 3-4 негрубые ошибки при отсутствии недочетов; г) допущено не более 2 негрубых ошибок и 3 недочетов; д) более 3 недочетов при отсутствии ошибок.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.
Примечание. 1.Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии. 2. положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.
Оценка комбинированных письменных работ по математике
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим: а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы целиком; б) если оценки частей разнятся на 1 балл, то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы; в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы; г) если одна часть работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая оценка поставлена за основную часть работы.
Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.
Оценка текущих письменных работ
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.
Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.
Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.
Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.
Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценка за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь – прочие оценки. При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец года.
Примерные нормы оценок для классов с недостаточной математической подготовленностью
Обучение математике в таких классах преследует достижение ряда педагогических целей: Общеобразовательных (овладение учащимися всем объемом математических знаний, умений, навыков, заданным Образовательными стандартами); Воспитательных (формирование важнейших нравственных качеств, готовности к труду); Коррекционных (совершенствование различных сторон психики школьника); Развивающих (развитие логических умений и математического стиля мышления); Практических (формирование умения применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях).
Эти особенности педагогического процесса в классах с недостаточной математической подготовкой требуют – наряду с изменением содержания и организации обучения – и корректировки оценочной деятельности учителя. Оценка в таком классе в большей степени должна быть поощрением для ученика, стимулом для его работы по самосовершенствованию, а также над ликвидацией имеющихся пробелов в математической подготовке. Методическое объединение учителей математики образовательного учреждения вправе принять для таких классов более мягкие, щадящие нормы оценок за письменные работы, в частности, отказаться от градации ошибок. Например: «5» ставится, если все задания выполнены без ошибок или имеются 1-2 недочета; «4» - если допущены 2-3 ошибки и 2-3 недочета; «3» - если допущены 4 ошибки и 4-5 недочетов; «2» - 4 ошибки и 5-6 недочетов.
Оценивание учащихся с ОВЗ: «5» - если допущены 2-3 ошибки и 2-3 недочета; «4» - если допущены 4 ошибки и 4-5 недочетов; «3» - 4 ошибки и 5-6 недочетов.
Примечание. 1. При оценке контрольных работ орфографические ошибки отмечаются, но не влияют на оценку. Орфографическая ошибка в математическом термине является недочетом.
2. Учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических фигур.
28
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
