| Геометрические фигуры | • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. | • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
|
Регулятивные: • оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. • осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. • различать способ и результат действия. • учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: • строить речевое высказывание в устной и письменной форме. • проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. • владеть общим приемом решения задач. • применять поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы • уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение, вывод. • ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: • контролировать действия партнера • учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве • договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов • выстраивать аргументацию, строить диалоговое общение
|
• Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования. • Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки. • Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач. • Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.
|
| Измерения и вычисления | • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; • вычислять длину окружности, длину дуги окружности; • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). | • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
|
| Геометрические преобразования | • находить свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос).
| • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства методом подобия. • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия • приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
|
| Векторы и координаты на плоскости | • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых | • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства; • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства» • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства; • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства». |
1 957
35 948 
