РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии в 11 классе

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ПАРТЕНИТСКАЯ ШКОЛА» ГОРОДА АЛУШТЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

в 11 классе

Учитель Старченко Людмила Юрьевна

2019-20120 учебный год

Рабочая программа по геометрии для 11 класса разработана на основе авторской программы Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010. и учебника: Геометрия. 10-11 классы: учеб, для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2014.

Федеральный базисный план отводит 68 часов для образовательного изучения геометрии в 11 классе из расчёта 2 часа в неделю. В соответствии с этим реализуется программа в объеме 68 часов (2 часа в неделю, 34учебные недели)

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

• развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• овладеть символическим языком математики, выработать формально- оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой геометрии, для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики геометрических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение гео­метрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

• понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

• понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

• понятие радиус-вектора произвольной точки пространства

• формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

• понятие угла между векторами;

• понятие скалярного произведения векторов;

• формулу скалярного произведения в координатах;

• свойства скалярного произведения;

• понятие движения пространства и основные виды движения

• строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

• выполнять действия над векторами с заданными координатами;

• доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

• решать простейшие задачи в координатах;

• вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

• вычислять углы между прямыми и плоскостям;

• строить симметричные фигуры.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

• понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

• формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

• понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

• формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

• понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

• уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

• взаимное расположение сферы и плоскости;

• теоремы о касательной плоскости к сфере;

• формулу площади сферы.

• решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

• решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

• решать задачи на вычисление площади сферы.

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

• понятие объёма, основные свойства объёма;

• формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

• правило нахождения прямой призмы;

• что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

• формулу для вычисления объёма цилиндра;

• способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

• формулу нахождения объёма наклонной призмы;

• формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

• формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

• формулу объёма шара;

• определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

• формулу площади сферы.

• Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

• применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

• решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

• воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

• применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

• решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

• применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач применять формулу объёма шара при решении задач;

• различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

• применять формулу площади сферы при решении задач.

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.

применять формулы при решении задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематика контрольных работ

Контрольная работа № 1 по теме: « Простейшие задачи в координатах»

Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат в пространстве. Движения » Контрольная работа № 3 по теме: «Тела вращения»

Контрольная работа № 4 по теме: « Объем цилиндра, конуса, пирамиды, призмы» Контрольная работа № 5 по теме: «Объемы шара и его частей. Площадь сферы »

Итоговая контрольная работа по стереометри № 6

Лист коррекции рабочей программы