Рабочая учебная программа составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1. Виленкин Н. Я. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2019.
2. Т. А. Бурмистрова. Авторская программа по сборникам рабочих программ 5 – 6 классы; пособие для учителей общеобразоват. организаций/ М. : Просвещение
3. Жохов В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала. / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина.
4. Жохов В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс.
В соответствии с образовательной программой школы на изучение математики в 5 классах отводят 5 часов в неделю, 170 часов (34 учебных недель).
Программа обеспечивает достижение пятиклассниками определенных личностных, метапредметных и предметных результатов.
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
работать с дополнительными текстами и заданиями;
соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
уметь выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
уметь пользоваться изученными математическими формулами,
знать основные способы представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
| № урока | Тема уроков | Кол-во часов | КЭС | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата
проведения |
| Повторение 6 часов |
| 1 | Повторение курса математики начальной школы «Действия с натуральными числами» | 1 |
| Систематизировать знания по теме: «Действия с натуральными числами» |
|
| 2 | Повторение курса математики начальной школы «Единицы измерения» | 1 |
| Повторить единицы измерения. Применять изученные единицы измерения при решении задач. |
|
| 3 | Повторение курса математики начальной школы «Вычисление площадей и периметров» | 1 |
| Совершенствовать навыки по вычислению площади и периметра прямоугольника и квадрата. |
|
| 4 | Повторение курса математики начальной школы «Решение текстовых задач» | 1 |
| Совершенствовать навыки по решению текстовых задач. |
|
| 5 | Входная диагностическая контрольная работа | 1 |
| Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
|
| 6 | Работа над ошибками | 1 |
|
|
|
| § 1. Натуральные числа и шкалы. (16) |
| 7-9 | Обозначение натуральных чисел | 3 | 1.1.1 | Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки. Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам. Выражать одни единицы массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
| 10-12 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 3 | 7.1.4 7.2. 7.3. 7.5.1. |
|
| 13-14 | Плоскость. Прямая. Луч. | 2 | 6.1.3. 7.1.3. |
|
| 15-17 | Шкалы и координаты | 3 | 6.1.1. 6.2.2. 6.1.3. |
|
| 18-20 | Меньше или больше. | 3 | 1.1.2 |
|
| 21 | Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы» |
|
| Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
|
| 22 | Работа над ошибками |
|
|
|
|
| 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. (22) |
| 23-27 | Сложение натуральных чисел и его свойства. | 5 | 1.1. 1.1.2. 1.2.1. 1.2.2. 1.2.3. 4.3. | Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении. |
|
| 28-31 | Вычитание.
| 4 | 1.1.2. 1.2.4
1.2.5 |
|
| 32 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
| Решение контрольной работы. |
|
| 33-35 | Работа над ошибками. Числовые и буквенные выражения. | 3 | 1.3.6. | Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи. |
|
| 36-38 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания. | 3 | 1.3.1
1.3.2
2.1.1 |
|
| 39-42 | Уравнение. | 4 | 2.4. 3.1.1 |
|
| 43 | Контрольная работа №3 по темам «Числовые и буквенные выражения», «Уравнение» | 1 |
| Решение контрольной работы. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
|
| 44 | Работа над ошибками | 1 |
|
|
|
| §3. Умножение и деление натуральных чисел. (28) |
| 45-49 | Умножение натуральных чисел и его свойства. | 5 | 1.1.2. 1.1.4. 1.5. 1.5.1. 1.5.2. 1.5.3. | Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. |
|
| 50-56 | Деление | 7 | 1.1.2. 1.1.4. 1.4. |
|
| 57-59 | Деление с остатком. | 3 | 1.1.2. 1.1.4. 1.4. 1.1.7. |
|
| 60 | Контрольная работа по теме №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
| Решение контрольной работы. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
|
| 61-65 | Работа над ошибками. Упрощение выражений. | 5 | 1.1.2. 1.3.1. | Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. |
|
| 66-68 | Порядок выполнения действий. | 3 | 1.1.2. 1.5.4. |
|
| 69-70 | Степень числа. Квадрат и куб числа. | 2 | 1.1.2. 1.6.1 1.6.2. 1.6.3 |
|
| 71 | Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений» | 1 |
| Решение контрольной работы. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
|
| 72 | Работа над ошибками | 1 |
| Проводить самоконтроль выполненных заданий |
|
| § 4. Площади и объемы. (14) |
| 73-74 | Формулы. | 2 | 1.7. 1.7.1. 4.3. 4.4. 4.5. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире, изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений |
|
| 75-76 | Площадь. Формулы площади прямоугольника. | 2 |
|
| 77-79 | Единицы измерения площадей. | 3 |
|
| 80 | Пробный ВПР | 1 |
|
| 81 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 |
|
| 82-84 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 3 |
|
| 85 | Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы» | 1 |
| Решение контрольной работы. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
|
| 86 | Работа над ошибками | 1 |
|
|
|
| § 5. Обыкновенные дроби. (24). |
| 87-88 | Окружность и круг. | 2 | 7.4. | Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. |
|
| 89-92 | Доли. Обыкновенные дроби. | 4 | 2.1. |
|
| 93-95 | Сравнение дробей | 3 | 1.2.1. 2.1.1. |
|
| 96-97 | Правильные и неправильные дроби | 2 |
|
|
| 98 | Контрольная работа №7 по теме «Доли. Обыкновенные дроби» | 1 |
| Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
|
| 99-101 | Работа над ошибками . Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | 2.1.2. | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений |
|
| 102-103 | Деление и дроби. | 2 |
|
|
| 104-105 | Смешанные числа | 2 |
|
|
| 106-108 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 3 | 2.1.3. |
|
| 109 | Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел» | 1 |
| делают предположения об информации, нужной для решения задач.
Решение контрольной работы. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
|
| 110 | Работа над ошибками | 1 |
|
|
|
| §6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (14) |
| 111-112 | Десятичная запись дробных чисел.
| 2 | 2.2. | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление десятичные дроби до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
| 113-115 | Сравнение десятичных дробей. | 3 | 2.1.1 |
|
| 116-120 | Сложение и вычитание десятичных дробей. | 5 | 2.2.2. |
|
| 121-122 | Приближенные значения чисел. Округление чисел.
| 2 | 2.5. |
|
| 123 | Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 |
| Решение контрольной работы. Используют разные приемы проверки правильности ответа |
|
| 124 | Работа над ошибками | 1 |
|
|
|
| §7. Умножение и деление десятичных дробей. (27) |
| 125-127 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа. | 3 | 2.2.3. 2.2.4. 2.2.5. | Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель.. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
|
| 128-132 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 5 | 2.2.6. 2.2.7. 2.2.8. |
|
| 133 | Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 1 |
|
|
|
| 134-138 | Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей | 5 | 2.2.3. | Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств |
|
| 139-145 | Деление на десятичную дробь | 7 | 2.2.6. |
|
| 146-149 | Среднее арифметическое чисел | 4 | 2.3. |
|
| 150 | Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 |
|
|
|
| 151 | Работа над ошибками | 1 |
|
|
|
| Инструменты для вычислений и измерений(18) |
| 152-153 | Микрокалькулятор | 2 |
| Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, сторона угла, вершина угла, биссектриса угла, тупой угол, прямой угол, острый угол, развернутый угол; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. |
|
| 154-158 | Проценты | 5 | 3.4. |
|
| 159 | Контрольная работа №12 по теме «Проценты» | 1 |
|
|
| 160-162 | Работа над ошибками. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. | 3 | 4.2. |
|
| 163-165 | Измерение углов. Транспортир. | 3 | 4.2. |
|
| 166-167 | Круговые диаграммы. | 2 |
|
|
| 168-169 | Резерв (ВПР) | 2 |
|
|
| 170 | Контрольная работа №14 (итоговая) | 1 |
|
|
2 961
16 179 
