Содержание
Пояснительная записка 1
Общая характеристика учебного предмета в 5 классе 1
Место учебного предмета в учебном плане школы 2
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета 2
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета 3
Содержание учебного предмета 4
Тематическое планирование учебного материала по математике 5 класса по УМК Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин (5 часов в неделю, всего 175 часов) 6
Календарно-тематическое планирование 9
Учебно-методический комплект 35
Список литературы 35
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования и авторской программы для учителей общеобразовательных учреждений «Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы» / сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. М.: Просвещение, 2015г. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика учебного предмета в 5 классе
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Место учебного предмета в учебном плане школы
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 175 уроков.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности
математики:
понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.)
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах является условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисление по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортиров. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, конус, сфера, шар, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, конуса, цилиндра. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер. Появление отрицательных чисел и нуля.
Тематическое планирование учебного материала по математике 5 класса по УМК Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин (5 часов в неделю, всего 175 часов)
| Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата | Корректировка |
| I. Четверть ГЛАВА 1. ЛИНИИ (8 часов) |
| Разнообразный мир линий | 1 | 02.сент |
|
| Прямая. Части прямой. Ломаная | 2 | 03,04 сент. |
|
| Длина линии | 2 | 07,08 сент. |
|
| Окружность | 2 | 09,10 сент. |
|
| Обзор главы и контроль П.р.№1 | 1 | 11 сент. |
|
| ГЛАВА 2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (12 часов) |
|
| Как записывают и читают натуральные числа | 2 | 14,15 сент. |
|
| Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. | 2 | 16,17 сент. |
|
| Числа и точки на прямой | 2 | 18, 21 сент. |
|
| Округление натуральных чисел | 2 | 22,23 сент. |
|
| Решение комбинаторных задач | 2,5 | 24,25,28 сент. |
|
| Обзор и контроль главы К.р.№1 | 1,5 | 28,29 сент. |
|
| ГЛАВА 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ (23 часа) |
| Сложение и вычитание | 4 | 30 сент. 01,02,05 окт. |
|
| Умножение и деление | 5 | 06,07,08,09, 12 окт. |
|
| Порядок действий в вычислениях | 5 | 13,14,15,16, 19 окт. |
|
| Степень числа | 3 | 20,21,22 окт. |
|
| Задачи на движение | 4 | 23,26,27,28 окт. |
|
| Обзор главы К.р.№2 | 2 | 29,30окт. |
|
| II Четверть ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ В ВЫЧИСЛЕНИЯХ (13 часов) |
| Свойства сложения и умножения | 2 | 09,10 ноя. |
|
| Распределительное свойство | 3 | 11,12,13 ноя. |
|
| Задачи на части | 3 | 16,17,18 ноя. |
|
| Задачи на уравнивание | 3 | 19,20,23 ноя. |
|
| Обзор главы и контроль К.р.№3 | 2 | 24,25 ноя. |
|
| ГЛАВА 5. УГЛЫ И МНОГОУГОЛЬНИКИ (7 часов) |
| Как обозначают и сравнивают углы | 1 | 26 ноя. |
|
| Измерение углов | 3 | 27,30 ноя. 01 дек. |
|
| Ломаные и многоугольники | 2 | 02,03 дек. |
|
| Обзор и контроль П.р.№2 | 1 | 04 дек. |
|
| ГЛАВА 6. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (16 часов) |
| Делители и кратные | 4 | 07,08,09,10 дек. |
|
| Простые и составные числа | 2 | 11,14 дек. |
|
| Свойства делимости | 2 | 15,16 дек. |
|
| Признаки делимости | 3 | 17,18,21 дек. |
|
| Деление с остатком | 3 | 22,23,24 дек. |
|
| Обзор и контроль К.р.№4 | 2 | 25,28 дек. |
|
| III. Четверть ГЛАВА 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (9 часов) |
| Треугольники и их виды | 2 | 11,12 янв. |
|
| Прямоугольники | 2 | 13,14 янв. |
|
| Равенство фигур | 1 | 15 янв. |
|
| Площадь прямоугольника | 3 | 18 янв. |
|
| Обзор и контроль П.р.№3 | 1 | 19 янв. |
|
| ГЛАВА 8. ДРОБИ (20 часов) |
| Доли | 2 | 20,21 янв. |
|
| Что такое дробь | 3 | 22,25,26 янв. |
|
| Основное свойство дроби | 3 | 27,28,29 янв. |
|
| Приведение дробей к общему знаменателю | 3 | 01,02,03 фев. |
|
| Сравнение дробей | 4 | 04,05,08,09фев. |
|
| Натуральные числа и дроби | 2 | 10,11 фев. |
|
| Обзор и контроль К.р.№5 | 3 | 12,15,16 фев. |
|
| ГЛАВА 9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ (36 часов) |
| Сложение и вычитание дробей | 4 | 17,18,19,24фев. |
|
| Смешанные дроби | 4 | 25,26,29 фев. 01 март. |
|
| Сложение и вычитание смешанных дробей | 4 | 02,03,04,09март. |
|
| П.р.№4 | 1 | 10 март. |
|
| Умножение дробей | 5 | 11,14,15,16, 17 март. |
|
| Деление дробей | 1 | 18 март. |
|
| IV. Четверть |
| Деление дробей | 5 | 01,04,05,06, 07 апр. |
|
| Нахождение части целого и целого по его части | 6 | 08,11,12,13, 14,15 апр. |
|
| Задачи на совместную работу | 4 | 18,19,20,21 апр. |
|
| Обзор и контроль К.р.№6 | 2 | 22,25 апр. |
|
| ГЛАВА 10. МНОГОГРАННИКИ (10 часов) |
| Геометрические тела и их изображение | 2 | 26,27 апр. |
|
| Параллелепипед | 2 | 28,29 апр. |
|
| Объем параллелепипеда | 3 | 04,05,06 апр. |
|
| Пирамида | 2 | 10,11 апр. |
|
| Обзор и контроль П.р.№5 | 1 | 12 май |
|
| ГЛАВА 11. ТАБЛИЦЫ И ДИАГРАММЫ (8 часов) |
| Чтение и составление таблиц | 2 | 13,16 май |
|
| Диаграммы | 2 | 17,18 май |
|
| Опрос общественного мнения | 2 | 19,20, май |
|
| Обзор и контроль | 2 | 23,24 май |
|
| Повторение. Итоговые контрольные работы (за 1-е полугодие и за год 13 часов) |
| Действия с натуральными числами. ИКР | 1 | 25 май |
|
| Использование свойств действий при вычислениях. | 1 | 26 май |
|
| Дроби. Действия с дробями. | 2 | 27,19 май |
|
| Многоугольники. | 1 | 20 май |
|
| Периметр и площадь многоугольников. | 1 | 21 май |
|
| Текстовые задачи на движение. | 1 | 22 май |
|
| Текстовые задачи на совместную работу. | 1 | 25 май |
|
| Задачи на уравнивание. | 1 | 26 май |
|
| Задачи на части. | 1 | 27 май |
|
| Объем параллелепипеда. | 1 | 28 май |
|
| Итоговая контрольная работа. | 1 | 29 май |
|
| Анализ контрольной работы. | 1 | 30 май |
|
Календарно-тематическое планирование 5 класс (5 часов в неделю, всего-175 часов)
| № Урока | Тема урока | Проблема, решаемая учеником | Понятия | Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) | Дата |
| Предметные результаты | УУД
| Личностные результаты |
| Глава1. Линии (8 часов). |
| 1 | Разнообразный мир линий | Какими могут быть линии. | Линия: замкнутость, самопересечение, незамкнутость. | Различать на рисунках и чертежах замкнутые и незамкнутые линии. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Первоначальное представление о геометрических фигурах. |
|
| 2 | Прямая. Части прямой. Ломаная. | Чем отличаются прямая, отрезок, луч друг от друга и как их построить. | Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, вершина, звено. | Строить, обозначать и распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире точку, прямую, отрезок, луч, ломаную. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. |
|
| 3 | Прямая. Отрезок и луч. Ломаная. | Как построить ломаную, из каких элементов она состоит. |
|
| 4 | Длина линии. | Как измерить отрезок, ломаную. Нахождение расстояния между точками. | Длина ломаной, отрезка. Метрическая система единиц. Расстояние между точками. | Измерять длину отрезка, ломаной. С помощью линейки строить отрезок по заданной длине. Сравнивать отрезки. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Ответственное отношение к учению. |
|
| 5 | Длина отрезка. Длина ломаной. Единицы измерения. | Как выразить одни единицы измерения длин через другие | Длина ломаной, отрезка. Метрическая система единиц. Расстояние между точками. | Измерять длину отрезка, ломаной. С помощью линейки строить отрезок по заданной длине. Сравнивать отрезки. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Ответственное отношение к учению.
|
|
| 6 | Окружность. Круг. | Чем отличается окружность от круга | Окружность и круг, центр, радиус, диаметр, хорда. | Строить окружность заданного радиуса, распознавать ее элементы, пользоваться циркулем. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| 7 | Окружность. | Как построить окружность. |
|
| 8 | Обзор главы и контроль | Где и как можно применить полученные знания. | Повторение понятий главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками. |
|
| Глава 2. Натуральные числа (12 часов) |
| 9 | Как записывают и читают числа | Чем отличается цифра от числа, как разбить натуральные числа на классы | Десятичная система счисления. Цифра, число. Римская нумерация. | Верно использовать в речи термины: цифра и число. Называть разряды и классы в записи натурального числа. Разбивать натуральные числа на классы. | Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера. | Первоначальное представление о матиматике как сфере человеческой деятельности. |
|
| 10 | Десятичная система записи чисел | Запись и чтение многозначных чисел. |
|
| 11 | Натуральный ряд. Сравнение чисел. | Какими свойствами обладают числа натурального ряда | Натуральные числа. Знаки больше, | Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать натуральные числа. Читать и записывать неравенства. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
| Ответственное отношение к учению. |
|
| 12 | Натуральный ряд. Сравнение чисел. | Как сравнить натуральные числа. |
|
| 13 | Числа и точки на прямой. | Как изобразить точку на координатной прямой. | Единичный отрезок, координатная прямая, координата точки. | Чертить координатную прямую. Изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки. | Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. |
|
| 14 | Числа и точки на прямой. | Как найти координату точки отмеченной на прямой. |
|
| 15 | Округление натуральных чисел. | Как округлить натуральное число | Округление чисел | Округлять натуральные числа, выполнять задания на прикидку и оценку результата. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками |
|
| 16 | Округление натуральных чисел.
| Когда и зачем округляют числа. |
|
|
| 17 | Решение комбинаторных задач. | Сколько решений может быть при решении задач. | Дерево возможных вариантов. | Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. |
|
| 18 | Решение комбинаторных задач. | Как построить дерево возможных вариантов. |
|
| 19 | Решение комбинаторных задач. |
|
| 20 | Обзор и контроль главы. Зачет №1. | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы , подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| Глава 3. Действия с натуральными числами (24 часа). |
| 21 | Сложение и вычитание. | Как найти сумму и разность многозначных чисел. | Арифметические действия с натуральными числами. Слагаемые, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность. | Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Ответственное отношение к учению. |
|
| 22 | Сложение и вычитание. |
|
| 23 | Сложение и вычитание. | Какими свойствами обладает нуль при сложении и вычитании. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. | Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками |
|
| 24 | Сложение и вычитание. |
|
| 25 | Умножение и деление. | Как найти произведение многозначных чисел. | Арифметические действия с натуральными числами. Множители, произведение, делимое, делитель, частное. Отношения «больше (меньше) в…» | Выполнять арифметические действия: умножение и деление. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. |
|
| 26 | Умножение и деление. | Как найти частное многозначных чисел. |
|
| 27 | Умножение и деление. | Каковы свойства 0 и 1 при умножении и делении. |
|
| 28 | Умножение и деление. | Как решить задачу. требующую понимания отношений. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. | Ответственность и внимательность при выборе действий. |
|
| 29 | Умножение и деление. |
|
| 30 | Порядок действий в вычислениях. | Каков порядок действий при вычислении значений выражений. | Числовое выражение, значение выражения, порядок действий. | Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
Самостоятельность мышления. |
|
| 31 | Порядок действий в вычислениях | Каков порядок действий при вычислении значений выражений. | Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений |
|
| 32 | Порядок действий в вычислениях | Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Сформированность мативации к обучению. |
|
| 33 | Порядок действий в вычислениях |
|
| 34 | Порядок действий в вычислениях |
|
| 35 | Степень числа. | Чем можно заменить произведение нескольких одинаковых множителей . | Степень, основание степени, показатель степени. | Записывать произведение одинаковых множителей в виде степени. Вычислять значения степеней. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Ответственность и внимательность при выборе действий. |
|
| 36 | Степень числа. |
|
| 37 | Степень числа. | Каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степень. |
| Способность к само организованности |
|
| 38 | Задачи на движение. | Решение задач на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу. | Скорость удаления и сближения, скорость движения по течению и против течения, путь. | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| 39 | Задачи на движение |
|
| 40 | Задачи на движение | Решение задач на движение по реке. |
|
| 41 | Задачи на движение |
|
| 42 | Обзор главы. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выбирают средства достижения цели из предложенных, а также находят их самостоятельно. П: создают математические модели. К: отстаивают свою точку зрения. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. | |
| 43 | Обзор главы. | Где могут понадобиться знания этой главы и как их применить. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. |
|
| 44 | Зачет №2. | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы , подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| Глава 4.Использование свойств действий в вычислениях (12 часов). |
| 45 | Свойства сложения и умножения | Как найти рациональные приемы вычислений | Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Буквенное равенство. | Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
| Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и способности. |
|
| 46 | Свойства сложения и умножения |
|
| 47 | Распределительное свойство | Вынесение общего множителя за скобки. | Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки. | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Самостоятельность мышления. |
|
| 48 | Распределительное свойство | Как применить распределительное свойство для преобразования суммы в произведение. | Сформированность мотивации к обучению. |
|
| 49 | Распределительное свойство |
|
| 50 | Задачи на части | Как найти массу одной части и массу всего вещества. | Понятие части, задача на части. | Решать текстовые задачи арифметическим способом. | Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
|
| 51 | Задачи на части |
|
| 52 | Задачи на части |
|
| 53 | Задачи на уравнивание | Как уравнять величины. | Задача на уравнивание | Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
| Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. |
|
| 54 | Задачи на уравнивание |
|
| 55 | Обзор и контроль. | Обобщение и систематизация знаний по теме. Где могут понадобиться знания этой главы и как их применить. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. |
|
| 56 | Обзор и контроль. Зачет №3 | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы , подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| Глава 5. Углы и многоугольники (8 часов). |
| 57 | Как обозначают и сравнивают углы.
| Какая фигура называется углом, из каких элементов он состоит. | Угол, стороны и вершина угла, биссектриса угла, равные углы, развернутый угол, острый угол, тупой угол. | Распознают углы на чертежах и рисунках, определяют их вид. | Р: самостоятельно формулируют учебную проблему. П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты. К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. | Ответственность и внимательность при выборе действий. |
|
|
|
| 58 | Измерение углов. | Как и с помощью какого инструмента измерить угол. | Градус, транспортир, прямой угол. | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. |
|
| 59 | Измерение углов. |
|
| 60 | Измерение углов. |
|
| 61 | Ломаные и многоугольники. | Какая фигура называется многоугольником. Чему равен периметр прямоугольника. | Четырехугольник; вершины, стороны и углы четырехугольника; многоугольник; периметр многоугольника. | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Готовность и способность к саморазвитию. |
|
| 62 | Ломаные и многоугольники. |
|
| 63 | Ломаные и многоугольники. |
|
| 64 | Обзор и контроль. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. |
|
| Глава 6. Делимость чисел (16 часов). |
| 65 | Делители и кратные. | Чем отличается делитель от кратного. | Делитель числа, кратное числа, НОД и НОК чисел. | Формулировать определения делителя и кратного, находить НОД и НОК чисел. | Р: осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.
|
|
| 66 | Делители и кратные. |
|
| 67 | Делители и кратные. | Как вычислить НОД и НОК натуральных чисел. |
|
| 68 | Делители и кратные |
|
| 69 | Простые и составные числа. | В чем отличие простого числа от составного. | Простое число, составное число, разложение на простые множители. | Различать простые и составные числа. Использовать таблицу простых чисел. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. |
|
| 70 | Простые и составные числа. |
|
| 71 | Свойства делимости | В чем заключаются свойства делимости произведения и суммы. | Свойства делимости, контпример. | Применять свойства делимости при вычислениях. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: осуществляют сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: отстаивают свою точку зрения. | Самостоятельность мышления. |
|
| 72 | Свойства делимости |
|
| 73 | Признаки делимости. | В чем смысл термина « признак делимости» | Признаки делимости на 2,5,10,3,9,4,25 | Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. | Р: самостоятельно формулируют учебную проблему. П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты и явления. К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний.
|
|
|
|
| 74 | Признаки делимости. | Как пользоваться признаками делимости. |
|
| 75 | Признаки делимости. |
|
| 76 | Деление с остатком. | Как записать результат деления с остатком. Провести классификацию чисел по остаткам от деления на число. | Деление с остатком, неполное частное. | Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Способность к самоорганизован ности. |
|
| 77 | Деление с остатком. |
|
| 78 | Деление с остатком. |
|
| 79 | Обзор и контроль | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. |
|
| 80 | Зачет №4 | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы , подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| Глава 7 Треугольники и четырехугольники (9 часов). |
| 81 | Треугольники и их виды. | Какая фигура называется треугольником | Треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольник, боковые стороны и основание треугольника. Прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольник. | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этой фигуры в окружающем мире. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. |
|
| 82 | Треугольники и их виды. | Виды треугольников по сторонам и углам. |
|
| 83 | Прямоугольники. | Какая фигура называется прямоугольником. | Прямоугольник, квадрат, диагонали прямоугольника, периметр прямоугольника. | Исследовать свойства четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения и моделирования. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Готовность и способность к саморазвитию. |
|
| 84 | Прямоугольники. | Чем квадрат отличается от прямоугольника. |
|
| 85
| Равенство фигур.
| Какие фигуры называются равными. | Равные многоугольники, метод наложения, признаки равенства. | Изображать равные фигуры, конструировать орнаменты и паркеты. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Ответственность и внимательность при выборе действий. |
|
|
|
| 86 | Площадь прямоугольника. | Как вычислить площадь прямоугольника и квадрата. | Площадь прямоугольника, площадь квадрата, квадратная единица. | Вычислять площади прямоугольников и квадратов. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: отстаивают свою точку зрения. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
|
| 87 | Площадь прямоугольника. |
|
| 88 | Площадь прямоугольника. | Как выразить одни единицы измерения площади через другие |
|
| 89 | Обзор и контроль. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| Глава 8 Дроби (20 часов). |
| 90 | Доли. | Как правильно употреблять названия долей. Как на практике выделять доли целого. | Часть, равные части, доля. | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. | Р: выдвигают версии решения проблемы. П: владеют общим приемом решения задач. К: определять общие цели. | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний.
|
|
| 91 | Доли. |
|
| 92 | Что такое дробь. | В чем смысл дроби. Какая дробь называется правильной (неправильной). | Числитель, знаменатель, дробь. Правильная и неправильная дроби. | Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. |
|
| 93 | Что такое дробь. |
|
| 94 | Что такое дробь. |
|
| 95 | Основное свойство дроби. | В чем смысл основного свойства дроби. Как заменить одну дробь другой, ей равной. | Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дроби. Несократимые дроби. | Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
|
| 96 | Основное свойство дроби. |
|
| 97 | Основное свойство дроби. |
|
| 98 | Приведение дробей к общему знаменателю. | Как привести дроби к общему знаменателю. | Наименьший общий знаменатель. | Приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Ответственность и внимательность при выборе действий. |
|
| 99 | Приведение дробей к общему знаменателю. |
|
| 100 | Приведение дробей к общему знаменателю. |
|
| 101 | Сравнение дробей. | Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, как сравнивать правильную и неправильную дробь. | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями (числителями), с разными знаменателями. | Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Самостоятельность мышления. |
|
| 102 | Сравнение дробей. |
|
| 103 | Сравнение дробей. |
|
| 104 | Сравнение дробей. |
|
| 105 | Натуральные числа и дроби. | Как записать любое натуральное число в виде дроби. | Дробь – результат деления любых натуральных чисел. Запись натурального числа в виде дроби. | Записывать любое натуральное число в виде дроби, представлять результат деления натуральных чисел в виде дроби. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: определяют общие цели. | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. |
|
| 106 | Натуральные числа и дроби. |
|
| 107 | Обзор и контроль. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до конца. |
|
| 108 | Обзор и контроль. |
|
| 109 | Зачет №5. | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| Глава 9 Действия с дробями (36 часов). |
| 110 | Сложение и вычитание дробей. | Как выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. | Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Самостоятельность мышления. |
|
| 111 | Сложение и вычитание дробей. |
|
| 112 | Сложение и вычитание дробей. | Как выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с разными знаменателями. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. | Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться. |
|
| 113 | Сложение и вычитание дробей. |
|
| 114 | Смешанные дроби. | Какая дробь называется смешанной. | Смешанная дробь. | Обращать смешанную дробь в неправильную дробь. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Сформированность мотивации к обучению. |
|
| 115 | Смешанные дроби. | Обращение смешанной дроби в неправильную дробь. |
|
| 116 | Смешанные дроби. | Выделение целой части из неправильной дроби. | Выделять целую часть из неправильной дроби. |
|
| 117 | Смешанные дроби. |
|
| 118 | Сложение и вычитание смешанных дробей | Как выполнить сложение и вычитание смешанных дробей. | Алгоритм сложения и вычитания смешанных дробей. | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. | Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера. | Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения.
|
|
| 119 | Сложение и вычитание смешанных дробей |
|
| 120 | Сложение и вычитание смешанных дробей | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.
|
|
| 121 | Сложение и вычитание смешанных дробей | Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. |
|
| 122 | П.р. | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| 123 | Умножение дробей | Как выполнить умножение обыкновенных дробей. | Умножение обыкновенных дробей. | Применять распределительное свойство умножения относительно сложения. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Готовность и способность к саморазвитию. |
|
| 124 | Умножение дробей |
|
| 125 | Умножение дробей | Как выполнить умножение смешанных дробей. | Ответственное отношение к учению. |
|
| 126 | Умножение дробей |
|
| 127 | Умножение дробей |
|
| 128 | Деление дробей | Как выполнить деление обыкновенных дробей. Какая дробь называется обратной. | Обратная дробь, взаимно обратные дроби, произведение взаимно обратных дробей, деление дробей. | Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. |
|
| 129 | Деление дробей |
|
| 130 | Деление дробей |
|
| 131 | Деление дробей |
|
| 132 | Деление дробей |
|
| 133 | Деление дробей |
|
| 134 | Нахождение части целого и целого по его части | Как, зная целое, найти его часть. Как, зная часть от целого, найти само целое. | Часть от целого, целое по его части. | Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться. |
|
| 135 | Нахождение части целого и целого по его части |
|
| 136 | Нахождение части целого и целого по его части |
|
| 137 | Нахождение части целого и целого по его части |
|
| 138 | Нахождение части целого и целого по его части | Как, зная целое, найти его часть. Как, зная часть от целого, найти само целое. | Часть от целого, целое по его части. | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. |
|
| 139 | Нахождение части целого и целого по его части |
|
| 140 | Задачи на совместную работу | Как применить алгоритм для решения задач на совместную работу. | Задачи на совместную работу. Обозначение единицей всего объема работы. | Решать задачи на совместную работу. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Ответственность и внимательность при выборе действий. |
|
| 141 | Задачи на совместную работу |
|
|
| 142 | Задачи на совместную работу |
|
|
| 143 | Задачи на совместную работу |
|
|
| 144 | Обзор и контроль | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до конца. |
|
| 145 | Обзор и контроль К.р. | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| Глава 10 Многогранники (10 часов). |
| 146 | Геометрические тела и их изображение. | Виды геометрических фигур и их элементы. | Куб, цилиндр, шар, конус, многогранник; грань, вершины, ребра многогранника. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. | Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности. П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: определять общие цели. | Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения. |
|
| 147 | Геометрические тела и их изображение. |
|
| 148 | Параллелепипед. | Какая фигура называется параллелепипедом | Параллелепипед. Куб. Три измерения: длина, ширина, высота. | Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Ответственность и внимательность при выборе действий |
|
| 149 | Параллелепипед. |
|
| 150 | Объем параллелепипеда. | Как вычислить объем параллелепипеда и куба. | Объем, единицы объема. | Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Ответственность и внимательность при выборе действий. |
|
| 152 | Объем параллелепипеда. |
|
| 153 | Объем параллелепипеда |
|
| 154 | Пирамида. | Какая фигура называется пирамидой. Какие бывают пирамиды. | Пирамида, виды пирамид. | Определять вид пирамиды и называть ее элементы. | Р: самостоятельно обнаруживать учебную проблему. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Готовность и способность к саморазвитию. |
|
| 155 | Пирамида. |
|
| 156 | Обзор и контроль |
|
|
|
|
|
|
| Глава 11 Таблицы и диаграммы (8 часов). |
| 157 | Чтение и составление таблиц. | Как правильно прочитать и составить таблицу. | Таблицы. | Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы. | Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности. П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: определять общие цели. | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.
|
|
| 158
| Чтение и составление таблиц.
|
|
|
|
| 159 | Диаграммы. | Как правильно построить диаграмму. | Столбчатые и круговые диаграммы. | Читать и строить диаграммы. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: отстаивать свою точку зрения. | Способность к самоорганизованности |
|
| 160 | Диаграммы. |
|
| 161 | Опрос общественного мнения. | Как извлечь информацию , представленную в таблицах. | Опрос общественного мнения. | Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: отстаивают свою точку зрения. | Готовность и способность к саморазвитию. |
|
| 162 | Опрос общественного мнения. |
|
| 163 | Опрос общественного мнения. |
|
| 164 | Обзор и контроль. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
|
|
| Повторение. Итоговые контрольные работы (за 1-е полугодие и за год) (11 часов). |
| 165 | Действия с натуральными числами. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы3. | Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.
|
|
| 166 | Использование свойств действий при вычислениях. | Обобщение и систематизация знаний по теме | Свойства действий при вычислениях. | Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Готовность и способность к саморазвитию. |
|
| 167 | Дроби. Действия с дробями. | . Обобщение и систематизация знаний по теме. | Понятия главы 8 и 9. | Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Ответственность и внимательность при выборе действий. |
|
| 168 | Многоугольники. Объем параллелепипеда. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы 5. Объем параллелепипеда. | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры. Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности; контролируют действия партнера.. | Сформированность мотивации к обучению. Ответственность и внимательность при выборе действий. |
|
| 169 | Периметр и площадь многоугольников. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Периметр, площадь многоугольников. | Вычислять площадь многоугольников. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: отстаивают свою точку зрения. | Способность к самоорганизованности |
|
| 170 | Текстовые задачи на движение. | Обобщение и систематизация знаний по теме | Скорость удаления и сближения, скорость движения по течению и против течения, путь. | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| 171 | Текстовые задачи на совместную работу. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Задачи на совместную работу. Обозначение единицей всего объема работы. | Решать задачи на совместную работу | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. |
|
| 172 | Задачи на уравнивание. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Понятие части, задача на части. Задачи на уравнивание. | Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Самостоятельность мышления. |
|
| 173 | Задачи на части. |
|
| 174 | Зачет за 1-е полугодие. | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Понятия 1-го полугодия. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
| 175 | Итоговая контрольная работа. | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Основные понятия за весь курс обучения. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
|
Учебно-методический комплект
1. Математика: 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций ФГОС / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина; - 2-е изд. – М.: Просвещение, 2013. (Академический школьный учебник).
2. Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы ФГОС/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. М.: Просвещение, 2014г.
3. Математика. Контрольные работы. 5 класс: пособие для общеобразоват. организаций ФГОС/ Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, и др. – М.: Просвещение, 2014.
4. Математика. Дидактические материалы для 5 кл. общеобразоват. учреждений ФГОС/ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2010.
5. Математика. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ С. Б.Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2013. (Пособие предназначено для учителей, ведущих преподавание по УМК «Математика, 5» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина).
6. Математика. 5-6 классы: книга для учителя/ С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Просвещение, 2008.
7. Математика. Рабочая тетрадь 5 класс ФГОС. В двух частях.: для учащихся общеобразоват. организаций / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2014.
8. Математика: поурочные разработки для 5 класса: книга для учителя / С.А. Бокарева, Т.В.Смирнова. – М.: Просвещение, 2009.
9. Поурочные разработки по математике ФГОС 5 класс – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014.
10. Комплект тематических таблиц.
11. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты
Список литературы
Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС)
Положение о рабочей программе педагога ВСОШ
Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы ФГОС/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. М.: Просвещение, 2015г.
8
1 933
25 953 
