Россия, Красногорск, Московская область
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 02.04.2026 21:45
Шитова Евгения Юрьевна
Шитова Евгения Юрьевна
Учитель математики
42 года
2 385
29 328 
Местоположение
Специализация
Рассказать о сайте
Рабочая программа по математике 6 класса УМК Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин
Категория:
Математика
19.04.2018 17:37
Рабочая программа по математике 6 класса УМК Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин (5 часов в неделю, всего 175 часов)
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класса УМК Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин»
Содержание
Пояснительная записка 1
Общая характеристика учебного предмета в 6 классе 1
Место учебного предмета учебном плане школы 2
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета 2
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета 3
Содержание учебного предмета 4
Тематическое планирование учебного материала по математике 6 класса по УМК Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин (5 часов в неделю, всего 175 часов) 6
Календарно-тематическое планирование 8
Учебно-методический комплект 34
Список литературы 34
Пояснительная запискаРабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования и авторской программы для учителей общеобразовательных учреждений «Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы» / сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. М.: Просвещение, 2015г. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика учебного предмета в 6 классеМатематическое образование в 6 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; геометрия; измерения, приближения, оценки, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебном курсе.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Отметим главные особенности курса, которые отвечают указанным выше направлениям совершенствования школьного математического образования:
• выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития учащихся, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;
• создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;
• перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;
• формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;
• приведение курса в соответствие с возрастными особенностями учащихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт учащихся, организации разнообразной практической деятельности.
Важнейшие особенности содержания курса выражаются в следующем:
• соответствие стандарту школьного математического образования (второго поколения);
• увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;
• освобождение от излишней алгебраизации;
• включение в курс наглядно-деятельностной геометрии;
• введение новой содержательной линии «Анализ данных».
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 175 уроков.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности
математики:
понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.)
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах является условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисление по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортиров. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, конус, сфера, шар, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, конуса, цилиндра. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер. Появление отрицательных чисел и нуля.
Тематическое планирование учебного материала по математике 6 класса по УМК Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин (5 часов в неделю, всего 175 часов)| Содержание учебного материала | Количество часов | Дата | Корректировка |
| I. Четверть ГЛАВА 1. Дроби и проценты (24 часов) | |||
| Что мы знаем о дробях | 2 | 02,03 сент. | |
| Вычисления с дробями | 6 | 04,05,08,09,10, 11 сент. | |
| «Многоэтажные» дроби | 2 | 12,15 сент. | |
| Основные задачи на дроби | 6 | 16,17,18,19,22, 23 сент. | |
| Что такое процент | 5 | 24,25,26,29, 30 сент. | |
| Столбчатые и круговые диаграммы | 2 | 01,02 окт. | |
| Обзор главы и контроль К.р.№ 1 | 1 | 03 окт. | |
| ГЛАВА 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов) | |||
| Пересекающиеся прямые | 2 | 06,07 окт. | |
| Параллельные прямые | 2 | 08,09 окт. | |
| Расстояние | 2 | 10,13 окт. | |
| Обзор главы и контроль П.р.№ 1 | 1 | 14 окт. | |
| ГЛАВА 3. Десятичные дроби (9 часа) | |||
| Десятичная запись дробей | 2 | 15,16 окт. | |
| Десятичные дроби и метрическая запись дробей | 2 | 17,20 окт. | |
| Перевод обыкновенной дроби в десятичную | 2 | 21,22 окт. | |
| Сравнение десятичных дробей | 2 | 23,24 окт. | |
| Обзор главы и контроль К.р.№ 2 | 1 | 27 окт. | |
| ГЛАВА 4. Действия с десятичными дробями (31 часов) | |||
| Сложение и вычитание десятичных дробей II. Четверть | 4 | 28,29,30,31 окт. 10,11 нояб. | |
| 2 | |||
| Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100,1000... | 2 | 12,13 нояб. | |
| Умножение десятичных дробей П.р.№2 | 5 | 14,17,18,19, 20 нояб. | |
| Деление десятичных дробей | 6 | 21,24,25,26,27, 28 нояб. | |
| Деление десятичных дробей (продолжение) | 5 | 01,02,03,04, 05 дек. | |
| Округление десятичных дробей | 2 | 08,09 дек. | |
| Задачи на движение | 4 | 10,11,12,15 дек. | |
| Обзор главы и контроль К.р.№3 | 1 | 16 дек. | |
| ГЛАВА 5. Окружность (8 часов) | |||
| Окружность и прямая | 2 | 17,18 дек. | |
| Две окружности на плоскости | 2 | 19,22 дек. | |
| Построение треугольника | 2 | 23,24 дек. | |
| Круглые тела | 1 | 25 дек. | |
| Обзор главы и контроль П.р.№3 | 1 | 26 дек. | |
| III. Четверть ГЛАВА 6. Отношения и проценты (15 часов) | |||
| Что такое отношение | 3 | 12,13,14 янв. | |
| Деление в данном отношении | 3 | 15,16,19 янв. | |
| «Главная» задача на проценты | 4 | 20,21,22,23 янв. | |
| Выражение отношения в процентах | 4 | 26,27,28,29 янв. | |
| Обзор главы и контроль К.р.№4 | 1 | 30 янв. | |
| ГЛАВА 7. Симметрия (8 часов) | |||
| Осевая симметрия | 2 | 02,03 февр. | |
| Ось симметрии фигуры | 3 | 04,05,06 февр. | |
| Центральная симметрия | 2 | 09,10 февр. | |
| Обзор и контроль П.р.№4 | 1 | 11 февр. | |
| ГЛАВА 8. Выражения, формулы, уравнения (15 часов) | |||
| О математическом языке | 3 | 12,13,16 февр. | |
| Буквенные выражения и числовые подстановки | 3 | 17,18,19 февр. | |
| Формулы. Вычисления по формулам | 2 | 20,23 февр. | |
| Формулы длины окружности, площади круга и объема шара | 1 | 24 февр. | |
| Что такое уравнение | 5 | 25,26,27 февр. 02,03 март. | |
| Обзор главы и контроль К.р.№5 | 1 | 04 март. | |
| ГЛАВА 9. Целые числа (12 часов) | |||
| Какие числа называют целыми | 1 | 05 март. | |
| Сравнение целых чисел | 2 | 06,09 март. | |
| Сложение целых чисел | 2 | 10,11 март. | |
| Вычитание целых чисел | 2 | 12,13 март. | |
| Умножение и деление целых чисел | 4 | 16,17,18,19 март. | |
| Обзор главы и контроль К.р.№6 | 1 | 20 март. | |
| IV. Четверть ГЛАВА 10. Множества. Комбинаторика (9 часов) | |||
| Понятие множества | 2 | 30,31 март. | |
| Операции над множествами | 2 | 01,02 апр. | |
| Решение задач с помощью кругов Эйлера | 2 | 03,06 апр. | |
| Комбинаторные задачи | 2 | 07,08 апр. | |
| Обзор главы и контроль П.р.№5 | 1 | 09 апр. | |
| ГЛАВА 11. Рациональные числа (15 часов) | |||
| Какие числа называют рациональными | 2 | 10,13 апр. | |
| Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | 2 | 14,15 апр. | |
| Действия с рациональными числами | 5 | 16,17,20,21, 22 апр. | |
| Что такое координаты | 2 | 23,24 апр. | |
| Прямоугольные координаты на плоскости | 3 | 27,28,29 апр. | |
| Обзор главы и контроль К.р.№7 | 1 | 30 апр. | |
| ГЛАВА 11. Многоугольники и многогранники (9 часов) | |||
| Параллелограмм | 3 | 01,04,05 май. | |
| Площади | 3 | 06,07,08 май. | |
| Призма | 2 | 11,12 май. | |
| Обзор главы и контроль П.р.№6 | 1 | 13 май. | |
| Повторение. Итоговые контрольные работы (за 1-е полугодие и за год, 13 часов) 20.05 и 24.05 Итоговые К.Р. | |||
Календарно-тематическое планирование 6 класс (5 часов в неделю, всего-175 часов)
| № п\п | Тема урока | Основное содержание темы, термины и понятия | Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) | Дата | |||
| Предметный результат | Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД | ||||
| I. Четверть ГЛАВА 1. Дроби и проценты (24 часов) | |||||||
| | Что мы знаем о дробях | В чем смысл дроби. Какая дробь называется правильной (неправильной). Числитель, знаменатель, Правильная и неправильная дроби. | Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. | ориентируются на разнообразие способов решения задач.
| учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
| учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. |
|
| | Что мы знаем о дробях | Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. | Описывают основное свойство дроби. | Выделяют и формулируют познавательную цель. | Предвосхищают результат и уровень усвоения | Планируют общие способы работы |
|
| | Вычисления с дробями Сложение и вычитание дробей | применение алгоритмов сложения и вычитания смешанных чисел. | знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел; Понимать: существо понятий «алгоритм». | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Предвосхищают результат и уровень усвоения | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
|
| | Вычисления с дробями Умножение и деление дробей.
| применение алгоритмов действий с обыкновенными дробями нахождение значения числовых выражений, содержащих все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. | Распознают на алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами
| Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами |
|
| | Вычисления с дробями
| находить значение числового выражения, содержащего все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта | Работают в группе. |
| |
| | Вычисления с дробями
|
| | | |
| |
| | Вычисления с дробями
| Решают задачи на нахождение значения дробного выражения различными способами | Строят логические цепи рассуждений | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта | Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга |
| |
| | Вычисления с дробями | Находят значение дробного выражения различными способами | Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Составляют план и последовательность действий | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации |
| |
| | «Многоэтажные» дроби | понятие дробного выражения способы вычисления дробных выражений | | | | |
|
| | «Многоэтажные» дроби
| | | | |
| |
| | Основные задачи на дроби. | алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире. | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Сличают свой способ действия с эталоном | Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений |
|
| | Основные задачи на дроби. |
| |||||
| | Основные задачи на дроби. | алгоритм решения текстовых задач на нахождение числа по его дроби | Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия |
|
| | Основные задачи на дроби | алгоритм решения текстовых задач нахождение части , которую составляет одно число от другого | Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами | Оценивают достигнутый результат | Работа в группах. |
|
| | Основные задачи на дроби | Сравнение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. | | Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Оценивают достигнутый результат |
| |
| | Основные задачи на дроби | Сравнение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Вступают в диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами | | |
| | Что такое процент | Понятие процента, обозначение, перевод в обыкновенную дробь. | Решают задачи с использованием процента. | Выполняют операции со знаками и символами. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения | Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия |
|
| | Что такое процент | Перевод процента в дробь, решение задач | Используют задачи на нахождение дроби от числа. | Выражают структуру задачи разными средствами | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения | Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия |
|
| | Что такое процент | Перевод процента в дробь, решение задач | Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание Перевод процента в дробь | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
|
| | Что такое процент | Решение текстовых задач | Формулируют перевод процентов в дробь преобразовывают на их основе числовые выражения | Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации |
|
| | Что такое процент |
| |||||
| | Столбчатые и круговые диаграммы | Диаграммы, изображение и чтение столбчатых диаграмм, обоснование необходимости применения диаграмм на практике | Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию | Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | |
| | Столбчатые и круговые диаграммы | понятие диаграмм обоснование необходимости применения диаграмм на практике введение алгоритма построения | Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию | Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
|
| | Обзор главы и контроль К.р.№ 1 | Применение основного свойства дроби, все действия с дробями, процент, задачи на проценты. | Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Работают самостоятельно. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
|
| ГЛАВА 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов) | |||||||
| | Пересекающиеся прямые | взаимное расположения прямых понятие смежных углов понятие вертикальных углов решение задач с использованием углов | демонстрируют умение решать задачи с использованием вертикальных и смежных углов | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире пересекающиеся прямые. Смежные и вертикальные углы | Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
|
| | Пересекающиеся прямые |
| |||||
| | Параллельные прямые | понятие параллельных прямых построение параллельных прямых | Формулируют понятие параллельных х прямых | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Составляют план и последовательность действий | Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
|
| | Параллельные прямые |
| |||||
| | Расстояние | понятие расстояния между двумя точками понятие расстояния от точки до прямой | Осмысливают новое понятие, применяют в жизненной ситуации. | Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
|
| | Расстояние | понятие расстояния между параллельными прямыми понятие расстояния от точки до плоскости
| Демонстрируют умение решать задачи, применяя понятие расстояния между параллельными прямыми понятие расстояния от точки до плоскости | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат | Описывают содержание совершаемых действий |
|
| | Обзор главы и контроль П. р. № 1 |
| Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Работают самостоятельно. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
|
| ГЛАВА 3. Десятичные дроби (9 часа) | |||||||
| | Десятичная запись дробей | понятия десятичной дроби введение алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную определение разрядов десятичных дробей чтение десятичных дробей | переводят обыкновенные дроби в десятичные определяют цифру в данном разряде Читают и записывают десятичные дроби | Выбирают знаково-символические средства для построения модели | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
|
| | Десятичная запись дробей | понятие разрядов десятичных дробей чтение десятичных дробей. | переводить обыкновенные дроби в десятичные определять цифру в данном разряде читать и записывать десятичные дроби | Выполняют операции со знаками и символами. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | Обмениваются знаниями между членами группы |
|
| | Десятичные дроби и метрическая запись дробей | Десятичные дроби и метрическая система мер понятие метрической системы мер алгоритм выражения единиц метрической системы мер десятичными дробями | выражают единицы метрической системы мер десятичными дробями читают и записывать десятичные дроби | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Описывают содержание совершаемых действий |
|
| | Десятичные дроби и метрическая запись дробей |
| |||||
| | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей с разными знаменателями | Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных | Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками |
|
| | Перевод обыкновенной дроби в десятичную |
| |||||
| | Сравнение десятичных дробей | Правила сравнения десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной | Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях | Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Описывают содержание совершаемых действий |
|
| | Сравнение десятичных дробей | Применяют алгоритм сравнения десятичных дробей | Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
| |
| | Обзор главы и контроль К.р.№ 2 | Десятичная дробь. | Демонстрируют умение записывать и сравнивать десятичные дроби. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме |
|
| ГЛАВА 4. Действия с десятичными дробями (31 часов) | |||||||
| | Сложение и вычитание десятичных дробей II. Четверть | Смысл сложения Компоненты сложения. | Формулируют свойства сложения записывают их с помощью букв | Выделяют и формулируют познавательную цель. | Составляют план и последовательность действий | Устанавливают рабочие отношения |
|
| | Сложение и вычитание десятичных дробей | Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. | Моделируют несложные зависимости с помощью формул | Выполняют операции со знаками и символами. | Сличают свой способ действия с эталоном | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации |
|
| | Сложение и вычитание десятичных дробей | Сложение (вычитания) дробей, среди которых есть обыкновенные и десятичные | формулируют алгоритм «смешанного» сложения (вычитания) дробей | Строят логические цепи рассуждений | Составляют план и последовательность действий | Планируют общие способы работы |
|
| | Сложение и вычитание десятичных дробей |
| |||||
| | Сложение и вычитание десятичных дробей | Алгоритм проверки правильности решения | Чётко отрабатывают алгоритм «смешанного» сложения (вычитания) дробей | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности | Составляют собственную логическую цепочку рассуждений | Планируют общие способы работы |
|
| | Сложение и вычитание десятичных дробей |
| |||||
| | Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100,1000... | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
| применяют алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на 10,100 и т.д. | Выборка способа выражения структуры задач | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют представлять конкретное содержание |
|
| | Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100,1000... | Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения | Выражают структуру задачи разными средствами. | Сличают свой способ действия с эталоном | Сообщение содержания в письменной и устной форме |
| |
| | Умножение десятичных дробей | введение алгоритма умножения десятичных дробей
| применяют алгоритмы умножения десятичных дробей | Обосновывают способы решения задачи | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
|
| | Умножение десятичных дробей | Выполняют умножение десятичных дробей | Выделяют и формулируют познавательную цель | Составляют план и последовательность действий | Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
| |
| | Умножение десятичных дробей | степень числа применение алгоритма умножения десятичных дробей
| применяют алгоритмы умножения десятичных дробей возводить в степень десятичную дробь | Выбирают наиболее эффективные способы решения | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам |
|
| | Умножение десятичных дробей | Знание компонентов действий умножения и деления; свойств умножения | Умение выполнять задания на основе зависимости между компонентами умножения и деления, соблюдать порядок действий; решать несложные расчетные задачи практического содержания. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме |
|
| | Умножение десятичных дробей |
| |||||
| | Деление десятичных дробей | повторение алгоритма деления натуральных чисел введение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число.
| Делят десятичную дробь на натуральное число | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Сличают свой способ действия с эталоном | Планируют общие способы работы |
|
| | Деление десятичных дробей | применение алгоритм а деления десятичной дроби на натуральное число введение алгоритма деления на десятичную дробь.
| Делят десятичную дробь на десятичную дробь. | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Сличают свой способ действия с эталоном | Планируют общие способы работы |
|
| | Деление десятичных дробей | Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий. Программа вычисления выражения, команды, схемы | Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении. | Выполняют операции со знаками и символами. | Составляют план и последовательность действий | Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
|
| | Деление десятичных дробей | применение алгоритма деления десятичных дробей формировать умение выполнять прикидку результата при делении десятичных дробей
| Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления. | Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности | Реализация плана составленных действий | Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
|
| | Деление десятичных дробей | применение алгоритма деления десятичных дробей выполнять прикидку результата при делении десятичных дробей | Упрощают числовые и буквенные выражения, решают уравнения | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Осознают качество и уровень усвоения | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений |
|
| | Деление десятичных дробей |
| |||||
| | Деление десятичных дробей (продолжение) |
| |||||
| | Деление десятичных дробей (продолжение) |
| |||||
| | Деление десятичных дробей (продолжение) |
| |||||
| | Деление десятичных дробей (продолжение) | применение алгоритма деления десятичных дробей применение алгоритма умножения десятичных дробей применение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей применение алгоритма сравнения десятичных дробей
| делить десятичные дроби умножать десятичные дроби складывать (вычитать) десятичные дроби сравнивать десятичные дроби решать задачи | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Сличают свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли |
|
| | Деление десятичных дробей (продолжение) | Умение упрощать выражения, используя свойства сложения и вычитания, соблюдение порядка действий в примерах. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме |
| |
| | Округление десятичных дробей | определение разрядов десятичных дробей введение алгоритма округления десятичных дробей
| введение алгоритма округления десятичных дробей | Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации |
|
| | Округление десятичных дробей | установление связи между округлением и прикидкой | Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Сличают свой способ действия с эталоном | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем |
|
| | Задачи на движение | понятие скорости сближения, скорости удаления формировать умение решать задачи на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу
| Решают задачи, применяя понятие скорости сближения, скорости удаления | Выполняют операции со знаками и символами | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Работают в группе |
|
| | Задачи на движение | понятие скорости сближения формировать умение решать задачи на движение в одном направлении | Решают задачи, применяя понятие скорости сближения | Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации |
|
| | Задачи на движение | задачи на движение по воде | Применяют способы решения задач на движение по воде | Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
|
| | Задачи на движение | Решение текстовых задач | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия |
| |
| Обзор главы и контроль К.р.№ 3 | Все действия с дробями | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия |
| |
| ГЛАВА 5. Окружность (8 часов) | |||||||
| | Окружность и прямая | окружность, круг, центр, радиус, диаметр
| определения окружности, круга, центра, радиуса, диаметра, способы взаимного расположения прямой и окружности | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
|
| | Окружность и прямая | способы взаимного расположения прямой и окружности
| определяют способы взаимного расположения прямой и окружности | Умеют заменять термины определениями | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
|
| | Две окружности на плоскости | понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр
| знают случаи взаимного расположения двух окружностей на плоскости | Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам | Сличают свой способ действия с эталоном | Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий |
|
| | Две окружности на плоскости | Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости | Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости | Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации |
|
| | Построение треугольника | построения треугольника по трем сторонам | Исследуют и описывают свойства | Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений |
|
| | Построение треугольника | Строят треугольник по его элементам. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат | Описывают содержание совершаемых действий |
| |
| | Круглые тела | представления о круглых телах | Оценивают качество усвоения темы | Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров | Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат | Описывают содержание совершаемых действий |
|
| | Обзор главы и контроль П. р.№ 2 |
|
|
|
|
|
|
| III. Четверть ГЛАВА 6. Отношения и проценты (15 часов) | |||||||
| | Что такое отношение | определения отношения свойство отношения | определяют отношения, что показывает отношение двух чисел, свойство отношения. | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Планируют общие способы работы |
|
| | Что такое отношение | Определяют значение отношения и свойство отношения | Выполняют операции со знаками и символами. | Предвосхищают результат и уровень усвоения | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия |
| |
| | Что такое отношение | Определяют значение отношения и свойство отношения | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Предвосхищают результат и уровень усвоения | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия |
| |
| | Деление в данном отношении | Алгоритм деления величины в данном отношении | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием деления величины в данном отношении | Выбирают знаково-символические средства для построения модели | Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
|
| | Деление в данном отношении |
| |||||
| | Деление в данном отношении |
| |||||
| | «Главная» задача на проценты | введение понятия процента введение алгоритмов перевода процента в десятичную дробь и наоборот введение алгоритма нахождения процента от числа. | Формулируют понятие процента, алгоритмы перевода, алгоритм нахождения процента от числа. | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами | Сличают свой способ действия с эталоном | Интересуются чужим мнением и высказывают свое |
|
| | «Главная» задача на проценты | введение понятия процента применение алгоритмов нахождения числа по его проценту и процента от числа | формулируют понятия процента применение алгоритмов нахождения числа по его проценту и процента от числа | Выделяют формальную структуру задачи. | Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия | Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу |
|
| | «Главная» задача на проценты |
| |||||
| | «Главная» задача на проценты |
| |||||
| | Выражение отношения в процентах | составление алгоритма нахождения процентного отношения чисел при решении задач | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби | Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей | Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия | Учатся отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом |
|
| | Выражение отношения в процентах |
| |||||
| | Выражение отношения в процентах |
| |||||
| | Выражение отношения в процентах |
| |||||
| | Обзор главы и контроль К.р.№4 | Отношение и проценты | Распознают | Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей | Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок | Учатся анализировать ход своих действий и объяснять их |
|
| ГЛАВА 7. Симметрия (8 часов) | |||||||
| | Осевая симметрия | понятие осевой симметрии понятие плоскости симметрии пространственных фигур | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием симметрия | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Составляют план и последовательность действий | Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия |
|
| | Осевая симметрия |
| |||||
| | Ось симметрии фигуры |
| |||||
| | Ось симметрии фигуры |
| |||||
| | Ось симметрии фигуры |
| |||||
| | Центральная симметрия | центральная симметрия построение точек. симметричных относительно данной точки | Составляют алгоритм построения точек, симметричных относительно данной точки | Выражают структуру задачи разными средствами. | Сличают свой способ действия с эталоном | Работа в группах |
|
| | Центральная симметрия |
| |||||
| | Обзор и контроль П.р.№3 |
|
|
|
|
|
|
| ГЛАВА 8. Выражения, формулы, уравнения (15 часов) | |||||||
| | О математическом языке | понятие математического языка и его алфавита понятие математического выражения формирования навыков составления математических выражений
| Записывают и читают буквенные выражения | Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений | Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно | Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи |
|
| | О математическом языке |
| |||||
| | О математическом языке |
| |||||
| | Буквенные выражения и числовые подстановки | формулы алгоритм составления формулы
| Записывают и читают составленные формул | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия |
|
| | Буквенные выражения и числовые подстановки |
| |||||
| | Буквенные выражения и числовые подстановки |
| |||||
| | Формулы. Вычисления по формулам | формула скорости | вычисляют по формулам выражают и находят различные величины, входящие в формулу | Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
|
| | Формулы. Вычисления по формулам |
| |||||
| | Формулы длины окружности, площади круга и объема шара | формула длины окружности формула площади круга
| вычисляют по формулам выражают и находят различные величины, входящие в формулу | Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия | Работа в группах |
|
| | Что такое уравнение | понятие уравнения и его корней правила нахождения неизвестных компонентов | решают уравнения | Выделяют формальную структуру задачи. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений |
|
| | Что такое уравнение |
| |||||
| | Что такое уравнение |
| |||||
| | Что такое уравнение | понятие уравнения и его корней правила нахождения неизвестных компонентов уравнения | Используют определение уравнения и его корней, правила нахождения неизвестных компонентов уравнения | Анализируют условия и требования задачи | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Развивают способность брать на себя инициативу в организации |
|
| | Что такое уравнение |
| |||||
| | Обзор главы и контроль К.р.№5 | Решение уравнений | Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях | Выбирают оптимальные способы выполнения заданий | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
|
| ГЛАВА 9. Целые числа (12 часов) | |||||||
| | Какие числа называют целыми | понятия положительных, отрицательных и целых чисел понятие противоположных чисел определение вида числа.
| Распознают положительные и отрицательные числа. | Выполняют операции со знаками и символами | Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок | Работа в группах |
|
| | Сравнение целых чисел | правила сравнения натуральных чисел правила сравнения целых чисел с помощью их ряда применение правил сравнения | Распознают положительные и отрицательные числа сравнивают их. | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий |
|
| | Сравнение целых чисел |
| |||||
| | Сложение целых чисел | правило сложения отрицательных чисел ввести правило сложения чисел с разными знаками
| Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с целыми числами | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия |
|
| | Сложение целых чисел |
| |||||
| | Вычитание целых чисел | правило вычитания отрицательных чисел ввести правило вычитания чисел с разными знаками |
| ||||
| | Вычитание целых чисел |
| |||||
| | Умножение и деление целых чисел | алгоритм умножения отрицательных чисел алгоритм умножения чисел с разными знаками применение алгоритмов умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с умножением целых чисел | Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
|
| | Умножение и деление целых чисел |
| |||||
| | Умножение и деление целых чисел | Алгоритм деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с делением целых чисел | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме | Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат | Описывают содержание совершаемых действий |
|
| | Умножение и деление целых чисел |
| |||||
| | Обзор главы и контроль К.р.№6 | Целые числа | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Самостоятельно достраивают целое из частей, восполняя недостающие компоненты | Осуществление собственных действий. | Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий |
|
| IV. Четверть ГЛАВА 10. Множества. Комбинаторика (9 часов) | |||||||
| | Понятие множества | введение понятия множество, пустое множество, равные множества дать различие между конечным и бесконечным множеством введение символическую запись множества | применяют понятие «множества» при описании совокупности предметов или объектов задавать множество различными способами отыскивать элементы множества по математической модели | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Составляют план и последовательность действий | Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
|
| | Понятие множества |
| |||||
| | Операции над множествами |
|
|
|
|
|
|
| | Операции над множествами |
|
|
|
|
|
|
| | Решение задач с помощью кругов Эйлера |
|
|
|
|
|
|
| | Решение задач с помощью кругов Эйлера |
|
|
|
|
|
|
| | Комбинаторные задачи |
|
|
|
|
|
|
| | Комбинаторные задачи |
|
|
|
|
|
|
| | Обзор главы и контроль П.р.№4 |
|
|
|
|
|
|
| ГЛАВА 11. Рациональные числа (15 часов) | |||||||
| | Какие числа называют рациональными | определение множества рациональных чисел понятие отрицательной дроби, противоположных дробных чисел изображение отрицательных чисел точками на координатной прямой. | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства отрицательной дроби, рационального числа, координатной прямой, алгоритм построения отрицательных чисел точками на координатной прямой. Понимать: геометрическую интерпретацию рационального числа на координатной прямой. . | Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
|
| | Какие числа называют рациональными |
| |||||
| | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием рационального числа | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией |
|
| | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа |
| |||||
| | Действия с рациональными числами | правила сложения рациональных чисел (правило сложения отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками) применение алгоритма сложения | Выполняют арифметические действия с рациональными числами. | Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли |
|
| | Действия с рациональными числами |
| |||||
| | Действия с рациональными числами |
| |||||
| | Действия с рациональными числами |
| |||||
| | Действия с рациональными числами |
| |||||
| | Что такое координаты | понятие системы координат формировать навыки определения по координатам положение объектов и находить объекты по их координатам | определяют по координатам положение объектов и находят объекты по их положению | Сопоставляют и обосновывают решение задач | Четко выполняют требования познавательной задачи | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
|
| | Что такое координаты |
| |||||
| | Прямоугольные координаты на плоскости | Прямоугольная система координат на плоскости. названия осей координат. применение алгоритма построения координатной плоскости определение координаты точек алгоритм построения точки по ее координатам применение алгоритма построения | строят координатную плоскость определяют и записывать координаты точек на координатной плоскости строить точки по их координатам | Выбирают наиболее эффективные способы решения задач | Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат | Описывают содержание совершаемых действий |
|
| | Прямоугольные координаты на плоскости |
| |||||
| | Прямоугольные координаты на плоскости |
| |||||
| | Обзор главы и контроль К.р.№7 | рациональные числа | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений | Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи |
|
| ГЛАВА 12. Многоугольники и многогранники (9 часов) | |||||||
| | Параллелограмм | понятие параллелограмма свойства параллелограмма
| применяют теоретические знания для решения задач | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Самостоятельно строят действия в соответствии с познавательной целью | Планируют общие способы работы |
|
| | Параллелограмм |
| |||||
| | Параллелограмм |
| |||||
| | Площади | понятие равновеликих и равносоставленных фигур | Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями | Выполняют операции со знаками и символами | Сличают свой способ действия с эталоном | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли |
|
| | Площади |
| |||||
| | Площади |
| |||||
| | Призма | понятие призмы, ее элементов понятие правильной призмы | Изображают призму Указывают элементы призмы Находят площади фигур | Проводят выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности | Разбираются в несоответствии своей работы с эталоном | Интересуются чужим мнением и высказывают свое |
|
| | Призма |
| |||||
| | Обзор главы и контроль П.р.№5 |
|
|
|
|
|
|
| Повторение. Итоговые контрольные работы (за 1-е полугодие и за год, 13 часов) | |||||||
| 163 -175 | Повторение. Итоговые контрольные работы |
|
|
|
|
|
|
1. Математика: 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций ФГОС / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина; - 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. (Академический школьный учебник).
2. Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы ФГОС/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. М.: Просвещение, 2014г.
3. Математика. Контрольные работы. 6 класс: пособие для общеобразоват. организаций ФГОС/ Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, и др. – М.: Просвещение, 2014.
4. Математика. Дидактические материалы. 6 класс: для общеобразоват. организаций. ФГОС/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Просвещение, 2014.
(Пособие предназначено для учителей, ведущих преподавание по УМК «Математика, 6» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина).
5. Математика. 5-6 классы: книга для учителя/ С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Просвещение, 2008.
6. Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. ФГОС.: для учащихся общеобразоват. организаций / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2014.
7. Тесты по математике. 6 класс: ко всем линиям учебников / С.Г.Журавлев, В.В. Ермаков, Ю.В.Перепелкина. – М.:Издательство «Экзамен», 2013.
8. Математика. Сборник геометрических задач: 5-6 классы/ В.А.Гусев. – М.: Издательство «Экзамен»,2011.
9. Комплект тематических таблиц.
10. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты.
Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС)
Положение о рабочей программе педагога ВСОШ
Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы ФГОС/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. М.: Просвещение, 2015г.
7
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
