ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе;
федерального государственного образовательного стандарта,
примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 кл. Стандарты второго поколения. С учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина.
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана.
Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Математика 6» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение»
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, из них на контрольные работы – 9 часов.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении математике;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции
.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).
Предметные образовательные результаты
Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
переходить из одной формы записи чисел к другой.
Ученик получит возможность:
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
выполнять прикидку и оценку значений числовых и буквенных выражений.
Ученик получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Ученик научится:
• решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;
строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Описательная статистика
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность. Комбинаторика
Ученик научится
находить вероятность случайного события.
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций методом перебора вариантов.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Содержание учебного предмета
Повторение курса математики 5 класса (4 ч.)
Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.
Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.
Целые числа (34 часа)
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.
Рациональные числа (38 часов)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.
Десятичные дроби (34 часа)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.
Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основная цель – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с ними.
Повторение (14 часов)
Подведение итогов года (1 ч)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Дата | Наименование раздела (темы), тема урока | Количество часов |
| ПП | ФФ |
|
|
|
| Повторение курса математики 5 класса (4 ч) |
|
| 1 |
|
| Действия с обыкновенными дробями | 1 |
| 2 |
|
| Нахождение части от целого и целого по его части. | 1 |
| 3 |
|
| Решение задач на части. | 1 |
| 4 |
|
| Входная контрольная работа по итогам повторения курса 5 класса. | 1 |
| Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов: |
| 5 |
|
| Отношение двух чисел, члены отношения, новая величина | 1 |
| 6 |
|
| Нахождение отношений двух чисел | 1 |
| 7 |
|
| Масштаб. | 1 |
| 8 |
|
| Отношение, масштаб, числовой масштаб. | 1 |
| 9 |
|
| Отношение, правило деления числа в заданном отношении, члены отношения | 1 |
| 10 |
|
| Порядок деления числа в заданном отношении. | 1 |
| 11 |
|
| Решать текстовые задачи на пропорциональное деление. | 1 |
| 12 |
|
| Понятие пропорции, крайние члены пропорции, средние члены пропорции. | 1 |
| 13 |
|
| Основное свойство пропорции. | 1 |
| 14 |
|
| Решение пропорции. | 1 |
| 15 |
|
| Прямая пропорциональность. | 1 |
| 16 |
|
| Обратная пропорциональность. | 1 |
| 17 |
|
| Определять вид зависимости, решать текстовые задачи. | 1 |
| 18 |
|
| Решение задач на прямую и обратную пропорциональность. | 1 |
| 19 |
|
| Контрольная работа №1 по теме «Отношения. Пропорции.» | 1 |
| 20 |
|
| Анализ контрольной работы. Понятие о проценте. | 1 |
| 21 |
|
| Процент от числа, задачи на проценты | 1 |
| 22 |
|
| Задачи на проценты. | 1 |
| 23 |
|
| Процентное отношение чисел, решение задач на проценты | 1 |
| 24 |
|
| Процент от числа, число по его проценту, процентное отношение чисел | 1 |
| 25 |
|
| Решение задач на проценты. |
|
| 26 |
|
| Круговые диаграммы. | 1 |
| 27 |
|
| Диаграмма, круговая диаграмма, центральный угол, полный угол | 1 |
| 28 |
|
| Занимательные задачи | 1 |
| 29 |
|
| Решение занимательных задач | 1 |
| 30 |
|
| Контрольная работа № 2 по теме «Проценты» | 1 |
| Глава 2.Целые числа (34 часа) |
| 31 |
|
| Анализ контрольной работы. Отрицательные целые числа | 1 |
| 32 |
|
| Ряд целых чисел, целые положительные числа, целые отрицательные числа | 1 |
| 33 |
|
| Противоположные числа. | 1 |
| 34 |
|
| Модуль числа | 1 |
| 35 |
|
| Сравнение целых чисел. | 1 |
| 36 |
|
| Целые числа, «больше», «меньше», положительное число, отрицательное число, модуль числа | 1 |
| 37 |
|
| Сложение целых чисел. Сложение чисел одного знака. | 1 |
| 38 |
|
| . Сложение чисел одного знака. | 1 |
| 39 |
|
| Сложение чисел разных знаков. | 1 |
| 40. |
|
| Сложение чисел одного знака, сложение чисел разных знаков | 1 |
| 41 |
|
| Сложение целых чисел. | 1 |
| 42 |
|
| Законы сложения целых чисел. | 1 |
| 43 |
|
| Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения | 1 |
| 44 |
|
| Разность целых чисел. | 1 |
| 45 |
|
| Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное число, множество целых чисел | 1 |
| 46 |
|
| Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное число | 1 |
| 47 |
|
| Сумма целых чисел, разность целых чисел | 1 |
| 48 |
|
| Произведение целых чисел | 1 |
| 49 |
|
| Произведение, целые числа, модуль числа, одинаковые знаки, разные знаки, законы умножения | 1 |
| 50 |
|
| Степень числа, показатель числа | 1 |
| 51 |
|
| Частное целых чисел. | 1 |
| 52 |
|
| Частное чисел, модуль, знак числа | 1 |
| 53 |
|
| Выполнение деления целых чисел. | 1 |
| 54 |
|
| Распределительный закон | 1 |
| 55 |
|
| Вынесение общего множителя за скобки. | 1 |
| 56 |
|
| Раскрытие скобок | 1 |
| 57 |
|
| Заключение в скобки | 1 |
| 58 |
|
| Действия с суммами нескольких слагаемых | 1 |
| 59 |
|
| Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки | 1 |
| 60 |
|
| Представление целых чисел на координатной оси | 1 |
| 61 |
|
| Представление целых чисел на координатной оси | 1 |
| 62 |
|
| Контрольная работа № 3 по теме «Целые числа» | 1 |
| 63 |
|
| Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 1 |
| 64 |
|
| Занимательные задачи. | 1 |
| Глава 3. Рациональные числа (38 часов) |
| 65 |
|
| Отрицательные дроби | 1 |
| 66 |
|
| Нахождение модулей положительных и отрицательных чисел. | 1 |
| 67 |
|
| Рациональные числа. | 1 |
| 68 |
|
| Основное свойство дроби.Сокращение дробей. | 1 |
| 69 |
|
| Сравнение рациональных чисел | 1 |
| 70 |
|
| Сравнение чисел и дробей. | 1 |
| 71 |
|
| Числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель | 1 |
| 72 |
|
| Правило сложения дробей с одинаковыми положительными знаменателями | 1 |
| 73 |
|
| Сложение дробей. | 1 |
| 74 |
|
| Правило вычитания дробей с одинаковыми положительными знаменателями | 1 |
| 75 |
|
| Вычитание дробей | 1 |
| 76 |
|
| Сложение и вычитание дробей. | 1 |
| 77 |
|
| Правило умножения дробей любого знака | 1 |
| 78 |
|
| Умножение дробей | 1 |
| 79 |
|
| Правило деления дробей любого знака | 1 |
| 80 |
|
| Деление дробей | 1 |
| 81 |
|
| Законы сложения и умножения | 1 |
| 82 |
|
| Переместительный закон, сочетательный закон, распределительный закон | 1 |
| 83 |
|
| Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные числа» | 1 |
| 84 |
|
| Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака | 1 |
| 85 |
|
| Представление неправильной дроби в виде смешанной дроби, | 1 |
| 86 |
|
| Смешанные дроби произвольного знака | 1 |
| 87 |
|
| Вычитание смешанных дробей. | 1 |
| 88 |
|
| Нахождение значений выражений со смешанными дробями. | 1 |
| 89 |
|
| Изображение рациональных чисел на координатной оси | 1 |
| 90 |
|
| Изображение положительной и отрицательной дроби на координатной оси | 1 |
| 91 |
|
| Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, среднее арифметическое нескольких чисел | 1 |
| 92 |
|
| Уравнения. | 1 |
| 93 |
|
| Решение уравнений | 1 |
| 94 |
|
| Решение уравнения с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения | 1 |
| 95 |
|
| Решение уравнений. | 1 |
| 96 |
|
| Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 97 |
|
| Составление буквенных выражений и уравнений по условию задачи | 1 |
| 98 |
|
| Решение задач с помощью уравнений, оформление решения задачи. | 1 |
| 99 |
|
| Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
| 100 |
|
| Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения» | 1 |
| 101 |
|
| Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 1 |
| 102 |
|
| Решение логических и занимательных задач. | 1 |
| Глава 4. Десятичные дроби (34 часа) |
| 103 |
|
| Понятие положительной десятичной дроби | 1 |
| 104 |
|
| Запись обыкновенных и смешанных дробей в виде десятичных дробей, | 1 |
| 105 |
|
| Сравнение положительных десятичных дробей | 1 |
| 106 |
|
| Дробная часть числа, целая часть числа, сравнение положительных десятичных дробей | 1 |
| 107 |
|
| Правило сложения десятичных дробей, нахождение суммы десятичных дробей | 1 |
| 108 |
|
| Сложение положительных десятичных дробей | 1 |
| 109 |
|
| Правило вычитания десятичных дробей, нахождение разности десятичных дробей. | 1 |
| 110 |
|
| Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | 1 |
| 111 |
|
| Перенос запятой в положительной десятичной дроби | 1 |
| 112 |
|
| Правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., | 1 |
| 113 |
|
| Правило умножения десятичных дробей | 1 |
| 114 |
|
| Умножение положительных десятичных дробей | 1 |
| 115 |
|
| Умножение столбиком | 1 |
| 116 |
|
| Вычисление рациональным способом, применяя законы умножения, решение задач. | 1 |
| 117 |
|
| Деление десятичной дроби на натуральное число, деление уголком | 1 |
| 118 |
|
| Деление положительных десятичных дробей | 1 |
| 119 |
|
| Нахождение значений частного. | 1 |
| 120 |
|
| Выполнение вычислений с положительными десятичными дробями | 1 |
| 121 |
|
| Контрольная работа № 6 по теме «Положительные десятичные дроби» | 1 |
| 122 |
|
| Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты | 1 |
| 123 |
|
| Решение задач на проценты | 1 |
| 124 |
|
| Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов | 1 |
| 125 |
|
| Десятичные дроби и проценты | 1 |
| 126 |
|
| Нахождение значения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей с разными знаками | 1 |
| 127 |
|
| Десятичные дроби произвольного знака | 1 |
| 128 |
|
| Приближение десятичных дробей | 1 |
| 129 |
|
| Приближенное равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением | 1 |
| 130 |
|
| Округление чисел с заданной точностью | 1 |
| 131 |
|
| Приближение суммы, разности, произведения и частного | 1 |
| 132 |
|
| Приближение произведения двух чисел | 1 |
| 133 |
|
| Приближение частного двух чисел | 1 |
| 134 |
|
| Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты» | 1 |
| 135 |
|
| Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 1 |
| 136 |
|
| Занимательные задачи | 1 |
| Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа) |
| 137 |
|
| Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | 1 |
| 138 |
|
| Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, знаменатель дроби, простой делитель | 1 |
| 139 |
|
| Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
| 140 |
|
| Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
| 141 |
|
| Непериодические бесконечные десятичные дроби | 1 |
| 142 |
|
| Непериодические бесконечные десятичные дроби | 1 |
| 143 |
|
| Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка | 1 |
| 144 |
|
| Определение длины отрезка, построение в тетради отрезков заданной длины, деление отрезков на равные части. | 1 |
| 145 |
|
| Длина отрезка | 1 |
| 146 |
|
| Длина окружности. | 1 |
| 147 |
|
| Площадь круга | 1 |
| 148 |
|
| Длина окружности. Площадь круга | 1 |
| 149 |
|
| Координатная ось | 1 |
| 150 |
|
| Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки. | 1 |
| 151 |
|
| Координатная ось | 1 |
| 152 |
|
| Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатный угол, координатная четверть | 1 |
| 153 |
|
| Декартова система координат на плоскости | 1 |
| 154 |
|
| Построение системы координат, построение фигуры по точкам, нахождение координаты пересечения прямых | 1 |
| 155 |
|
| Столбчатые диаграммы | 1 |
| 156 |
|
| Графики. | 1 |
| 157 |
|
| Столбчатые диаграммы и графики | 1 |
| 158 |
|
| Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби» | 1 |
| 159 |
|
| Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 1 |
| 160 |
|
| Занимательные задачи | 1 |
| Повторение (14 часов) |
| 161 |
|
| Отношения. Пропорции | 1 |
| 162 |
|
| Проценты | 1 |
| 163 |
|
| Сложение и вычитание целых чисел | 1 |
| 164 |
|
| Умножение и деление целых чисел | 1 |
| 165 |
|
| Сложение и вычитание дробей | 1 |
| 166 |
|
| Умножение и деление дробей | 1 |
| 167 |
|
| Уравнения | 1 |
| 168 |
|
| Десятичные дроби | 1 |
| 169 |
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
| 170 |
|
| Умножение и деление десятичных дробей | 1 |
| 171 |
|
| Сложные задачи на проценты | 1 |
| 172 |
|
| Обыкновенные и десятичные дроби | 1 |
| 173 |
|
| Декартова система координат на плоскости | 1 |
| 174 |
|
| Итоговая контрольная работа | 1 |
| 175 |
|
| Итоговое занятие | 1 |
324
127 717 
