Рабочая программа по математике 9 класса углубленного курса

Пояснительная записка к рабочей программе

по математике для 9 В класса

Обучение математике углубленно в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

формирование представлений об алгебре и геометрии как части математики, части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезы от факта;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые корректоры; умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; формирование и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области использования ИКТ.

В предметном направлении:

овладение алгебраическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; представление об основных изучаемых геометрических фигурах как важных математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; умение использовать язык математики для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений; усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах; умение использовать формулы для нахождения периметров и площадей геометрических фигур; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Рабочая программа углубленного курса по математике для 9 класса составлена в соответствии:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897)

• примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 08.04.15 № 1/15);

• Программой общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова, М: Просвещение 2014.

• Программой общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова, М: Просвещение 2013.

• рабочей программой автора С.М.Никольского и др. и УМК С.М.Никольского и др. «Алгебра, 9 класс».

• рабочей программой к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособия для учителей общеобразовательных учреждений / В. Ф. Бутузов.- М.: Просвещение, 2011

Описание места учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

На изучение углубленно учебного предмета «Математика: алгебра, геометрия» в 9 классе отводится 7 часов в неделю, всего – 238 часов в течение года.

Контрольные работы- 12 ч, итоговая контрольная работа- 1ч.

Промежуточная и итоговая аттестация проводится в форме контрольных работ, самостоятельных работ и тестов.

Рабочая программа составлена с учетом того, что обучающиеся класса имеют в большинстве средний или средне высокий уровень обучения, поэтому в основном самостоятельные работы носят контролирующий и обучающий характер с последующей самопроверкой и взаимопроверкой, что способствует развитию коммуникативных навыков учащихся. Обучающие работы помогают учащимся при поиске ошибок в своем или чужом решении еще раз проанализировать решение задачи, что позволяет лучше усваивать материал. В качестве контроля предлагается также много тестовых заданий, что, с одной стороны, позволяет экономить время на оформление работы, с другой, готовит учеников к тестированию, как методу проведения экзаменов при дальнейшем обучении.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского

общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, проектно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

• умение выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать и применять модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов;

• умение работать с математическим текстом (извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, используя различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• умение пользоваться математическими формулами;

• умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

• распознавать арифметические геометрические прогрессии; решать задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов, в том числе прикладного характера;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, схемах, диаграммах, графиках; анализировать полученную информацию и структурировать ее в таблицы, диаграммы и графики;

• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (периметров и площадей геометрических фигур);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из сиежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Общая характеристика учебного предмета

Сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике, химии. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического и геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изученияатематики школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Включение в список задач 9 класса заданий высокого уровня обосновано введением профильного обучения в старшем звене школы и осуществлением предпрофильной подготовки в 8-9 классах. Задания этого уровня предназначены для характеристики подготовки наиболее сильной части выпускников, составляющих потенциал классов с углубленным изучением математики.

Содержание обучения

Курс алгебры

Алгебра

Линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным. Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства. Производные линейной и квадратичной функции. Доказательство числовых неравенств.

Корень n-степени. Свойства функции y=xⁿ и ее график. Корни четной и нечетной степени. Арифметический корень n-степени и его свойства.

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы суммы n-первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

Понятие угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для синуса и косинуса угла. Тангенс и котангенс угла.

Формулы сложения.

Косинус и синус разности и суммы двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов.

Приближения чисел

Абсолютная и относительная погрешности приближения.

Математическая статистика и теория вероятности.

Комбинаторика. Перебор возможных вариантов. Дерево возможных вариантов. Перестановки. Размещения. Сочетания. Случайное событие. Частота случайного события. Относительная частота. Вероятность случайного события. Достоверное, невозможное равновозможные события.

Курс геометрии

Векторы

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Метод координат

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Движения

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Начальные сведения из стереометрии

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использо­вание информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуни­каций»: http://www. informika.ru/

• Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

• http ://www.openclass.ru/node/226794

Программа курса «Алгебра» осуществляется при использовании УМК по алгебре линии С.М. Никольского:

1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций/С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014-2017

2. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2014.

3. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс./ П. В. Чулков, Т. С. Струков.- М.: Просвещение, 2012.

Программа курса «Геометрия» осуществляется при использовании УМК по геометрии линии Л. С. Атанасяна:

1. Геометрия. 7-9 классы: Учеб. для общеобразоват.учреждений. Атанасян Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2017.

2. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей. Атанасян Л.С. и др. - М.: Просвещение, 2009.

3. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса ОУ. Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2010-16.

4. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. Зив Б.Г. – М.: Просвещение, 2010-16.

Литература для учителя

1. Алгебра, 9 кл.: методические рекомендации/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин– М.: Просвещение, 2013

2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010

3. Тесты 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. Алтынов П.И. – М.: Дрофа, 2003.

4. Задачи к урокам геометрии. 7 -11 класс. Зив Б.Г. и др.: С.-Петербург, 1995

5. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Рабинович Е.М.: М. - «Илекса». 2016

6. Контрольно- измерительные материалы. Геометрия. 9 класс/ Сост. А. Н. Рурукин.-М.:ВАКО, 2013

Календарно-тематическое планирование