Рабочая программа по математике для 11 класса

ОДОБРЕНО

УТВЕРЖДАЮ

Решением педсовета

Директор

МОУ «Звениговский лицей»

Протокол № 1

______________/Кузягина Т.Н./

от «25» августа 2022 г.

Приказ № 94 от 25 августа 2022 г.

Содержание материала

учебника

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Вводное повторение

4

Находить области определения и области значений сложных функций. Определять четность и периодичность сложных функций. Находить промежутки возрастания и убывания сложных функций. Строить графики обратных тригонометрических функций и функций с модулями. Решать неравенства на основании свойств функций. Строить графики с помощью таблицы преобразований и компьютерных программ.

Решать уравнения графическим способом. Оформлять аналитические решения уравнений, неравенств и их систем с помощью знаков равносильности и следования. Решать некоторые виды уравнений, неравенств и систем с применением компьютерных программ

Входной контроль

1

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Глава 1. Непрерывность и пределы функции

13

1. Непрерывность функции

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Решение неравенств методом интервалов. Точка разрыва.

Разрыв функции: бесконечный и устранимый

4

Находить по графику бесконечные и устранимые разрывы. Распознавать

непрерывные и разрывные функции. Устранять разрыв функции в точке.

Решать неравенства методом интервалов. Строить графики функций с применением пакетов компьютерных программ, считывать

информацию с графиков функций и использовать ее в познавательной и

социальной практике

1. Непрерывность функции

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Решение неравенств методом интервалов. Точка разрыва.

Разрыв функции: бесконечный и устранимый

4

Находить по графику бесконечные и устранимые разрывы. Распознавать

непрерывные и разрывные функции. Устранять разрыв функции в точке.

Решать неравенства методом интервалов. Строить графики функций с применением пакетов компьютерных программ, считывать

информацию с графиков функций и использовать ее в познавательной и

социальной практике

3. Свойства пределов и асимптоты графика функции

Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной

асимптот. Понятия бесконечного предела и предела на бесконечности. Правила вычисления пределов

4

Записывать уравнения вертикальных и горизонтальных асимптот.

Формулировать определения непрерывности и предела функции в

точке. Формулировать и применять правила вычисления пределов.

Строить графики функций. Применять пакеты компьютерных

программ для построения графиков функций. Составлять план

выполнения задания. Обосновывать математические утверждения.

Считывать информацию с графиков функций. Переводить записи с

естественного языка на математический и обратно

Контрольная работа №1

1

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Глава 2. Производная функции

15

4. Касательная к графику функции

Секущая и касательная к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной

5

Формулировать определение касательной к графику функции в

точке. Строить касательную к графику функции и записывать ее

уравнение с помощью углового коэффициента. Строить графики

функций и касательные к ним с применением пакетов компьютерных

программ

5. Производная и дифференциал функции

Приращение аргумента и приращение функции. Производная и дифференциал функции. Дифференцирование. Физический смысл производной

4

Формулировать определение производной. Объяснять физический

и геометрический смыслы производной. Вычислять приближенные значения функции. Находить производные линейной и квадратичной функций по определению. Записывать уравнение касательной по известной

производной функции. Решать задачи с физическим содержанием: находить скорость движения тела, силу тока, кинетическую энергию и др.

Доказывать, что одна функция является производной другой

6. Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Точки возрастания и убывания функции. Возрастание и убывание функции. Теорема Лагранжа. Условие монотонности функции. Максимум и минимум функции. Экстремум и критическая точка функции

5

Находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью

производной. Формулировать определения максимума и минимума

функции, экстремума и критической точки функции. Находить точки

максимума и минимума с помощью производной. Проводить

исследование функции с помощью производной и строить ее график.

Заполнять таблицу по результатам исследования функции. Находить

ошибки в построениях графика функции. Устанавливать истинность

утверждений о критических точках. Читать графики функций. Строить

графики функций в тетради и с применением пакетов компьютерных

программ

Контрольная работа № 2

1

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Глава 3. Техника дифференцирования

27

7. Производная суммы, произведения и частного

Правила нахождения производной суммы, произведения, частного функций. Формула нахождения производной степени

4

Формулировать и применять правила нахождения производной суммы,

произведения, частного, степени: находить производную функции в

точке; составлять уравнение касательной к графику функции в точке; решать задачи с физическим содержанием; промежутки монотонности и экстремумы функции. Строить график функции

8. Производная сложной функции

Сложная функция. Внешняя и внутренняя функции. Производная сложной и неявной функций

4

Выделять в сложной функции внешнюю и внутреннюю функции.

Формулировать правило нахождения производной сложной функции.

Применять формулу производной сложной функции при ее исследовании и построении графика. Находить производные сложных и неявных функций. Строить графики сложных функций и касательные к ним с применением пакетов компьютерных программ

9. Формулы производных основных функций

Определение числа e графическим способом и через предел

последовательности. Производная показательной, степенной и логарифмической функций, тригонометрических и обратных им функций. Производная обратной функции

7

Проводить исследование изученных функций, строить к ним касательные, находить их приближенные значения. Решать задачи физического

содержания о нахождении скорости радиоактивного распада, о скорости

изменения силы тока и др. Находить производную обратной функции.

Применять формулы и правила дифференцирования в исследовании

функций на монотонность и экстремумы, в ситуациях, не требующих сложных преобразований

Контрольная работа № 3

1

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

10. Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее и наименьшее значения функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

7

Использовать производные в задачах на нахождение наибольших и

наименьших значений функций. Строить графики функций с применением пакетов компьютерных программ. Решать задачи с практическим, геометрическим и физическим содержанием на нахождение наибольших и наименьших значений

11. Вторая производная

Физический и геометрический смысл второй производной. Промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба функций. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний

3

По графику определять выпуклость, вогнутость и точки перегиба

функции. Проводить исследования с помощью второй производной на

выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции. Использовать

первую и вторую производные в исследовании функций. Строить

графики функций с применением пакетов компьютерных программ.

Решать задачи физического содержания на нахождение скорости

и ускорения движения тела

Контрольная работа № 4

1

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Глава 4. Интеграл и первообразная

11

12. Площадь криволинейной трапеции

Криволинейная трапеция. Интегральная сумма. Интеграл.

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Формула объема тела вращения. Геометрический и механический смысл интеграла

4

Формулировать определения криволинейной трапеции, интеграла.

Изображать фигуру, площадь которой записана с помощью интеграла. Записывать площадь изображенной криволинейной трапеции с помощью интеграла. Записывать площадь фигуры с помощью суммы и разности

интегралов. Записывать объем тела с помощью интеграла. Строить фигуру, ограниченную данными линиями в тетради и с применением пакетов компьютерных программ

13. Первообразная

Первообразная. Приращение первообразной. Интегрирование. Основное свойство первообразных. Простейшие правила нахождения первообразных. Таблица первообразных основных функций

6

Формулировать определение первообразной функции. Проверять

является ли одна функция первообразной для другой. По графику первообразной строить саму функцию. Формулировать и доказывать простейшие правила нахождения первообразной функции. Пользоваться таблицей первообразных основных функций при решении задач. Доказывать, что одна функция является первообразной для другой. Находить

в простейших случаях первообразные функции. Применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций и объемов

тел вращения. Решать с помощью интеграла задачи практического,

геометрического и физического содержания приведенных в учебнике

видов

Контрольная работа № 5

1

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики

13

14. Сумма и произведение событий

Формула вероятности. Условная вероятность. Сумма событий. Формула вероятности суммы событий. Вероятность суммы несовместных событий. Вероятность произведения независимых событий

Представлять информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых

диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры противоположных событий, зависимых и независимых событий. Использовать при решении задач свойства вероятностей противоположных событий. Записывать формулы вероятности суммы и произведения событий. Решать задачи на вычисление вероятности суммы и произведения событий

Решение задач по теории вероятностей из Кимов ЕГЭ

по математике (Базовый и профильный уровни)

3

15. Понятие о статистике

Среднее арифметическое, медиана и мода ряда. Дисперсия числового ряда. Математическое ожидание

4

Представлять информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых

диаграмм. Находить среднее арифметическое, моду, медиану,

дисперсию и математическое ожидание числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних значений, дисперсии и математического ожидания для описания данных

Контрольная работа № 6

2

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Глава 6. Комплексные числа

6

16. Формула корней кубического уравнения

Решение уравнений высших степеней. Формула Кардано для

решения кубических уравнений

1

Решать кубические уравнения по формуле Кардано

17. Действия с комплексными числами

Понятие комплексного числа. Мнимая и действительная части комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Равенство комплексных чисел. Арифметические действия с

комплексными числами в алгебраической форме. Основная

теорема алгебры. Неразрешимость уравнений выше пятой степени в радикалах

4

Формулировать определение комплексного числа и равенства

комплексных чисел. Формулировать основную теорему алгебры. Находить комплексные корни квадратных уравнений. Показывать

выполнимость теоремы Виета для комплексных корней квадратного

уравнения. Выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме

Контрольная работа № 7

1

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Повторение модуля «Алгебра и начала математического анализа за 10 – 11 классы»

40

Целые корни многочлена с целыми коэффициентами.

Теорема Безу и следствие из нее.

3

Использовать следствие из теоремы Безу для разложения многочлена на множители; осуществлять поиск целых корней многочлена среди делителей свободного члена по схеме Горнера

Уравнения

14

Решать рациональные уравнения. Решать тригонометрические уравнения. Решать иррациональные уравнения. Подбирать корни уравнений и решать показательные уравнения. Решать уравнения с модулем

Контрольная работа № 8

1

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Системы уравнений

3

Формулировать определение равносильности и следования систем уравнений и неравенств. Решать и оформлять решение системы уравнений и неравенств рассмотренных в учебнике видов

Тест

1

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Неравенства

10

Решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические неравенства.

Решать неравенства с модулем.

Контрольная работа № 9

1

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Применение производной функции

4

Формулировать определение касательной к графику функции в точке. Строить касательную к графику функции и записывать ее уравнение. Строить графики функций и касательные к ним с применением пакетов компьютерных программ.

Находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной. Знать определения максимума и минимума функции, экстремума и критической точки функции. Находить точки максимума и минимума с помощью производной. Проводить исследование функции с помощью производной и строить ее график.

Использовать производные в задачах на нахождение наибольших и наименьших значений функций. Решать задачи с практическим, геометрическим и физическим содержанием на нахождение наибольших и наименьших значений

Площадь криволинейной трапеции

1

Применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций, объемов тел вращения. Решать с помощью интеграла задачи практического, геометрического и физического содержания приведенных в учебнике видов

Итоговая контрольная работа № 10

2

Контролировать и оценивать свою работу;

ставить цели на следующий этап обучения

Итого

130

№

Тема и тип урока

Элементы содержания

Характеристика основных видов деятельности

Вид контроля

Элементы дополнительного содержания

(Задания повышенной трудности)

Домашнее задание

Дата

1 полугодие (60 часов)

1-5

Повторение модуля «Алгебра и начала математического анализа» за 10 класс (5 часов)

Глава 1. Непрерывность и пределы функции 13 ч

6

Непрерывность функции

Урок открытия нового знания

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка разрыва. Разрыв функции: бесконечный и устранимый. Решение неравенств методом интервалов. Функция сигнум, функция Дирихле и функция Римана. Односторонняя непрерывность

Находить по графику точки разрыва: бесконечные и устранимые. Распознавать непрерывные и разрывные функции. Решать неравенства методом интервалов. Устранять разрыв функции в точке. Доказывать, что функция имеет разрыв в точке. Доказывать по определению непрерывность линейной функции в произвольной точке и квадратичной функции в точке x=1. Строить графики функций с применением пакетов компьютерных программ

Фронтальный

опрос

п.1, № 2, 6(3-6),

7 (2), 8.

П.1, №2*,3 (1, 4), 4,

6 (1, 2).

7

Непрерывность функции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

п.1, № 13-15,

П.1, № 16, 17.

8

Непрерывность функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

п.1, №17 (2), 19, 20.

П.1, контрольные вопросы.

9

Непрерывность функции

Урок рефлексии

Взаимоопрос

п.1, №18.

П.1, 14*, 15*, 18*.

10

Предел функции

Урок открытия нового знания

Предел функции в точке. Односторонний предел функции. Кванторы общности и существования. Функция, ограниченная сверху; функция, ограниченная снизу

Вычислять предел функции в точке. Изображать схематически график, имеющий данный предел в точке. Устанавливать истинность утверждений о непрерывности функций. Приводить примеры графиков функций, которые имеют односторонние пределы. Вычислять односторонние пределы. Записывать с помощью кванторов определение непрерывности функции в точке, ограниченности функции сверху и снизу. Доказывать ограниченность функции сверху или снизу. доказывать теорему о единственности предела

Самостоятельная работа

п.2, № 22, 25 (6), 26 (4).

П.2, № 23 (3, 4), 25 (3, 4), 27 (1, 2).

11

Предел функции

Урок открытия нового знания

Фронтальный

опрос

п.2, № 28, 30.

П.2, № 26 (1-3), 30* (1).

12

Предел функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

п.2, № 31-33.

П.2, контрольные вопросы

13

Предел функции

Урок рефлексии

Работа в группах

п.2, № 31-33.

П.2, 25 (5), 27 (3).

14

Свойства пределов и асимптоты графика функции

Урок открытия нового знания

Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот. Понятия бесконечного предела и предела на бесконечности. Понятие делимости многочленов. Правила вычисления пределов

Записывать уравнения вертикальных и горизонтальных асимптот. Находить наклонные асимптоты с помощью деления многочлена на многочлен. Формулировать определения непрерывности и предела функции в точке на языке -. Записывать математические утверждения с кванторами. Доказывать правила вычисления пределов. Строить графики функций и с применением пакетов компьютерных программ

Самостоятельная работа

п.3, № 39 (3, 4), 40 (г), 41 (3, 4).

П.3, № 40 (2), 47 (3).

15

Свойства пределов и асимптоты графика функции

Урок отработки умений

Фронтальный

опрос

п.3, № 43(д,е)

П.3, № 35 (б, в), 39 (2, 4).

16

Свойства пределов и асимптоты графика функции

Урок отработки умений

Взаимоопрос

п.3, № 44.

П.3, № 41 (2), 43 (б), контрольные вопросы.

17

Свойства пределов и асимптоты графика функции

Урок рефлексии

Фронтальный

опрос

п.3, № 48-50.

П.3, № 41 (3), 43 (г, д*), домашняя контрольная работа № 1.

18

Контрольная работа № 1

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.1-3

Фронтальная тематическая контрольная работа

Работа над ошибками

Глава 2. Производная функции 15 ч

19

Касательная к графику функции

Урок открытия нового знания

Секущая и касательная к графику функции. Уравнение касательной

Формулировать определение касательной к графику функции в точке. Строить касательную к графику функции и записывать ее уравнение. Строить графики функций и касательные к ним с применением пакетов компьютерных программ

Фронтальный

опрос

п.4, №60-63.

П.4, № 56.

20

Касательная к графику функции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

п.4, №60-63.

П.4, № 58 (2) выполнить двумя способами.

21

Касательная к графику функции

Урок отработки умений

Мини самостоятельная работа

п.4, №60-63.

П.4, задания из контрольной работы №2.

22

Касательная к графику функции

Урок рефлексии

Самостоятельная работа

п.4, №60-63.

П.4, контрольные вопросы.

23

Касательная к графику функции

Урок рефлексии

Работа в группах

п.4, №60-63.

П.4, № 60*.

24

Производная и дифференциал функции

Урок открытия нового знания

Производная и дифференциал функции. Физический смысл производной

Формулировать определение производной. Объяснять физический и геометрический смыслы производной. Вычислять приближенные значения функции. Находить производные линейной и квадратичной функций по определению. Записывать уравнение касательной по известной производной функции. Находить скорость и ускорение движения тела по закону его движения. Доказывать, что одна функция является производной другой

Фронтальный

опрос

п.5, № 68-70, 72 (4-6).

П.5, № 73.

25

Производная и дифференциал функции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

п.5, № 80 (3).

П.5, № 74 (2), 76 (3, 4).

26

Производная и дифференциал функции

Урок отработки умений

Минисамостоятельная работа

п.5, № 82.

П.5, № 79 (1, 4), 78 (1, 3), контрольные вопросы.

27

Производная и дифференциал функции

Урок рефлексии

Работа в группах

п.5, № 84-87.

П.5, № 71 (2), 73 (1), 74 (1).

28

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Урок открытия нового знания

Возрастание и убывание функции. Теорема Лагранжа. Условие монотонности функции. Максимум и минимум функции. Экстремум и критическая точка функции

Находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной. Формулировать теорему Лагранжа. Формулировать определения максимума и минимума функции, экстремума и критической точки функции. Находить точки максимума и минимума с помощью производной. Проводить исследование функции с помощью производной и строить ее график. Заполнять таблицу по результатам исследования функции. Находить ошибки в построениях графика функции. Устанавливать истинность утверждений о критических точках. Строить графики функций и с применением пакетов компьютерных программ

Фронтальный

опрос

п.6, №

П.6, № 91, (рис. 53–56).

29

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

п.6, № 92.

П.6, № 94 (1), 96 (2).

30

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

п.6, № 95, 96 (3).

П.6, № 95*, 96 (2, 3).

31

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Урок рефлексии

Минисамостоятельная работа

п.6, № 99, 100.

П.6, контрольные вопросы.

32

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Урок рефлексии

Фронтальный

опрос

п.6, № 101, 102.

П.6, контрольная работа №2.

33

Контрольная работа № 2

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.4-6

Фронтальная тематическая контрольная работа

Работа над ошибками

Глава 3. Техника дифференцирования 27 ч

34

Производная суммы, произведения и частного

Урок открытия нового знания

Правила нахождения производной суммы, произведения, частного функций. Формула нахождения производной степени

Доказывать правила нахождения производной суммы, произведения, частного. Выводить формулу нахождения производной степени с помощью метода математической индукции. Выводить формулу производной произведения трех функций. Проводить доказательства утверждений методом математической индукции

Минисамостоятельная работа

п.7, № 111-113.

П.7, № 103 (2, 4), 104 (2, 4), 105 (2, 4).

35

Производная суммы, произведения и частного

Урок открытия нового знания

Фронтальный

опрос

п.7, №121.

П.7, № 127 (1, 3), контрольные вопросы.

36

Производная суммы, произведения и частного

Урок отработки умений

Тест

п.7, № 127 (3, 4), 128.

П.7, № 118, 125, 127*, 128*.

37

Производная суммы, произведения и частного

Урок рефлексии

Самостоятельная работа

п.7, № 130.

П.7, № 123, 124, 129.

38

Производная сложной функции

Урок открытия нового знания

Сложная функция. Производная сложной и неявной функций

Выводить формулы производной сложной функции. Применять формулу производной сложной функции при ее исследовании и построении графика. Находить производные сложных и неявных функций. Строить графики сложных функций и касательные к ним с применением пакетов компьютерных программ

Самостоятельная работа

п.8, № 137, 138.

П.8, № 139 (2, 4), 146 (1).

39

Производная сложной функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

п.8, № 141, 143 (3, 4), 146 (4-6), 148.

П.8, № 146 (2), 148* (2).

40

Производная сложной функции

Урок отработки умений

Фронтальный

опрос

п.8, № 144, 145.

П.8, № 137, 143, 145*, 146.

41

Производная сложной функции

Урок рефлексии

Взаимоопрос

п.8, № 141, 143 (3, 4), 146 (4-6), 148.

П.8, № 146 (3), 148* (4), контрольные вопросы.

42

Формулы производных основных функций

Урок открытия нового знания

Определение числа e графическим способом и через предел последовательности. Производная обратной функции

Проводить исследование изученных функций, строить к ним касательные, находить их приближенные значения. Решать задачи физического содержания о нахождении скорости радиоактивного распада, о скорости изменения силы тока и др. Находить производную обратной функции. Формулировать определение числа e графическим способом и через предел последовательности. Применять формулы и правила дифференцирования в исследовании функций на монотонность и экстремумы, в ситуациях, не требующих сложных преобразований

Самостоятельная работа

п.9, № 149 (1, г, 2, в, г, 3, а), 151 (3), 152.

П.9, № 150 (2), 156 (3), 159 (1).

43

Формулы производных основных функций

Урок открытия нового знания

Математический диктант

п.9, № 154, 155.

П.9, № 154* (2, 3), 169 (1).

44

Формулы производных основных функций

Урок отработки умений

Математический диктант

п.9, № 160, 161 (2, 4), 162.

П.9, № 156 (7), 160*, 157 (3).

45

Формулы производных основных функций

Урок отработки умений

Фронтальный

опрос

п.9, № 166-168.

П.9, № 159 (1, 4), 166* (1), план 155 (2), 177.

46

Формулы производных основных функций

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

п.9, №170, 171, 173, 176.

П.9, № 174 (2), 179, 180 (1, 2), 181 (1).

47

Формулы производных основных функций

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

п.9, № 178, 179.

П.9, № 168, 178* (2).

48

Формулы производных основных функций

Урок рефлексии

Взаимоопрос

п.9, № 182-184, 185 (2).

П.9, № 169 (2), 184* (2, 3), контрольные вопросы.

49

Контрольная работа № 3

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.6-9

Фронтальная тематическая контрольная работа

Работа над ошибками

50

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок открытия нового знания

Наибольшее и наименьшее значения функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

Использовать производные в задачах на нахождение наибольших и наименьших значений функций. Строить графики функций с применением пакетов компьютерных программ. Решать задачи с практическим, геометрическим и физическим содержанием на нахождение наибольших и наименьших значений

Фронтальный

опрос

п.10, № 189, 190

П.10, № 187 (1, 6), 211.

51

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

п.10, № 194, 195.

П.10, № 192, 193 (1, 3), 191.

52

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

п.10, № 198, 201.

П.10, № 210, 187 (7).

53

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок отработки умений

Тест

п.10, №203-209.

П.10, № 187 (8), 196.

54

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

п.10, № 212, 213.

П.10, № 194, 195, 199, 205*, 215.

55

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок рефлексии

Взаимопроверка

п.10, № 203-209.

П.10, № 209* (2, 3), 208* (1), 219*, 221.

56

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок рефлексии

Фронтальный

опрос

п.10, № 218, 219.

П.10, контрольные вопросы.

57

Вторая производная

Урок открытия нового знания

Физический второй производной. Геометрический смысл второй производной. Нахождение промежутков выпуклости и вогнутости и точек перегиба функций с помощью второй производной. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний

По графику определять выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции. Проводить исследования с помощью второй производной на выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции. Использовать первую и вторую производные в исследовании функций, в доказательствах неравенств. Строить графики функций с применением пакетов компьютерных программ. Решать задачи физического содержания на нахождение скорости и ускорения движения тела

Фронтальный

опрос

п.11, № 226, 227, 228 (3, 4).

П.11, № 222 (1), 223 (5), 228 (1, 2).

58

Вторая производная

Урок открытия нового знания

Тест

п.11, № 230.

П.11, № 225 (2, 3), 231 (2).

59

Вторая производная

Урок отработки умений

Взаимоопрос

п.11, № 243.

№ 226, 227, 228 (3, 4), 243.

№ 226, 227, 228 (3, 4)

П.11, № 239, 241 (2), 243* (2).

№ 226* (2 ), 227*, 229, 243* (4).

№ 225 (2), 242 (1)

60

Контрольная работа № 4

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.10-11

Фронтальная тематическая контрольная работа

Работа над ошибками

2 полугодие (70 часов)

Глава 4. Интеграл и первообразная (11 ч)

61

Площадь криволинейной трапеции

Урок открытия нового знания

Криволинейная трапеция. Интегральная сумма. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Формула объема тела вращения. Геометрический и механический смысл интеграла

Формулировать определения криволинейной трапеции, интеграла, интегрирования. Изображать фигуру, площадь которой записана с помощью интеграла. Записывать площадь изображенной криволинейной трапеции с помощью интеграла. Записывать площадь фигуры с помощью суммы и разности интегралов. Записывать объем тела с помощью интеграла. Строить фигуру, ограниченную данными линиями в тетради и с применением пакетов компьютерных программ

Фронтальный

опрос

п.12, № 245, 246.

П.12, № 248 (1, 4), 249 (а, б).

62

Площадь криволинейной трапеции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

п.12, № 250.

П.12, № 251 (4).

63

Площадь криволинейной трапеции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

п.12, № 253.

П.12, № 251 (2), 252 (2, б).

64

Площадь криволинейной трапеции

Урок рефлексии

Самостоятельная работа

п.12, № 254.

П.12, контрольные вопросы.

65

Первообразная

Урок открытия нового знания

Первообразная. Приращение первообразной. Интегрирование. Основное свойство первообразных. Простейшие правила нахождения первообразных. Таблица первообразных основных функций

Формулировать определение первообразной функции. Формулировать и доказывать простейшие правила нахождения первообразной функции. Пользоваться таблицей первообразных основных функций при решении задач. Доказывать, что одна функция является первообразной для другой. Находить в простейших случаях первообразные функции. Применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций, объемов тел вращения. Решать с помощью интеграла задачи практического, геометрического и физического содержания приведенных в учебнике видов

Фронтальный

опрос

п.13, № 257-259, 260 (5, 6).

П.13, № 255 (4), 256 (1), 260 (1, 4), 267 (2).

66

Первообразная

Урок открытия нового знания

Самостоятельная работа

п.13, № 262 (5, 6).

П.13, № 260 (2), 261 (2), 262 (1).

67

Первообразная

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

п.13, № 264, 265.

П.13, № 278 (рис. 91-92).

68

Первообразная

Урок отработки умений

Тест

п.13, № 262 (5, 6, 272 (2), 282, 283.

П.13, № 262 (4, 5*), 276, 280 (1).

69

Первообразная

Урок отработки умений

Самостоятельная работа со взаимопроверкой

п.13, № 264, 265, 275, 278, 281 (5, 6), 285, 286.

П.13, № 261 (4), 269(1), 275* (2), 276, 281 (2).

70

Первообразная

Урок рефлексии

Минисамостоятельная работа

п.13, № 268, 269, 271, 274, 289, 290.

П.13, контрольные вопросы, контрольная работа №4.

71

Контрольная работа № 5

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.12-13

Фронтальная тематическая контрольная работа

Работа над ошибками

Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики ( 13 ч)

72

Сумма и произведение событий

Урок открытия нового знания

Формула вероятности. Условная вероятность. Сумма событий. Формула вероятности суммы событий. Вероятность суммы несовместных событий. Вероятность произведения независимых событий. Схема Бернулли

Представлять информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры противоположных событий, зависимых и независимых событий. Использовать при решении задач свойства вероятностей противоположных событий. Записывать формулы вероятности суммы и произведения событий. Решать задачи на вычисление вероятности суммы и произведения событий

Фронтальный

опрос

п.19, № 385.

П.19, 3 задания из банка ЕГЭ.

73

Сумма и произведение событий

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

п.19, №386.

П.19, № 371, 374.

74

Сумма и произведение событий

Урок отработки умений

Минисамостоятельная работа

п.19, № 388.

П.19, № 378.

75

Сумма и произведение событий

Урок рефлексии

Работа в группах

п.19, № 392.

П.19, разобрать материал в п. 20 до задачи 3; контрольные вопросы.

76-78

Решение задач по теории вероятностей из Кимов ЕГЭ по математике (Базовый и профильный уровни)

79

Понятие о статистике

Урок открытия нового знания

Среднее арифметическое, медиана и мода ряда. Дисперсия числового ряда. Математическое ожидание

Представлять информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм. Находить среднее арифметическое, моду, медиану, дисперсию и математическое ожидание числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних значений, дисперсии и математического ожидания для описания данных

Фронтальный опрос

П.20 до задачи 4, № 395.

80

Понятие о статистике

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

П.20 задача 4, № 399, 401.

81

Понятие о статистике

Урок отработки умений

Работа в группах

П.20, № 400, 405.

82

Понятие о статистике

Урок рефлексии

Минисамостоятельная работа

П.20, контрольные вопросы.

83-84

Контрольная работа № 6

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.19-20

Зачет

Работа над ошибками

Глава 7. Комплексные числа (6 ч)

85

Формула корней кубического уравнения

Урок открытия нового знания

Равносильные и неравносильные преобразования уравнений и неравенств. Способ группировки и замены переменных. Возвратные уравнения. Приемы подбора корней, связанные с ограниченностью, возрастанием и убыванием функций. Тригонометрические неравенства

Решать кубические уравнения по формуле Кардано

Фронтальный

опрос

Формула Кардано

П.16,

№ 249 (2, 4).

86

Алгебраическая форма комплексного числа

Урок открытия нового знания

Понятие комплексного числа. Мнимая и действительная части комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Равенство комплексных чисел. Арифметические действия с комплексными числами в алгебраической форме. Основная теорема алгебры.

Формулировать определение комплексного числа. Формулировать определение равенства комплексных чисел. Находить комплексные корни квадратных уравнений. Показывать выполнимость теоремы Виета для комплексных корней квадратного уравнения. Выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме

Взаимоопрос

п.22, № 412.

П.22, № 411 (1), 413 (1), № 414 (1), 418 (1).

87

Алгебраическая форма комплексного числа

Урок отработки умений

Фронтальный опрос

п.22, № 417 (3).

П.22, № 415, 417 (1), 414 (6), 419 (1).

88-89

Алгебраическая форма комплексного числа

Урок отработки умений

Фронтальный опрос

п.22, № 420 (2).

П.22, № 420 (1), 416 (4).

90

Контрольная работа № 7

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.21-24

Фронтальная тематическая контрольная работа

Работа над ошибками

Повторение курса «Алгебра и начала математического анализа за 10 – 11 классы» (40 ч)

91

Целые корни многочлена с целыми коэффициентами

Урок открытия нового знания

Корень многочлена. Схема Горнера

Решать и оформлять решения уравнений и неравенств, рассмотренных в учебнике видов; различать равносильные и неравносильные преобразования уравнений и неравенств; применять способы группировки и замены переменных при решении уравнений; решать возвратные уравнения; использовать приемы подбора корней, связанные с ограниченностью, возрастанием и убыванием функций

Фронтальный

опрос

92

Теорема Безу и следствие из нее

Урок открытия нового знания

Теорема Безу и следствие из нее

Использовать следствие из теоремы Безу для разложения многочлена на множители; осуществлять поиск целых корней многочлена среди делителей свободного члена по схеме Горнера

Фронтальный

опрос

Теорема Безу

93

Теорема Безу и следствие из нее

Урок отработки умений

Взаимопроверка

Теорема Безу

94-95

Уравнения

Уроки отработки умений

Рациональные уравнения

Решать рациональные уравнения.

Решать тригонометрические уравнения.

Решать иррациональные уравнения

Подбирать корни уравнений и решать показательные уравнения

Решать уравнения с модулем

Решать уравнения с модулем

96-98

Уравнения

Уроки отработки умений

Тригонометрические уравнения

99-100

Уравнения

Уроки отработки умений

Иррациональные уравнения

101-102

Уравнения

Уроки отработки умений

Показательные уравнения

103-105

Уравнения

Уроки отработки умений

Логарифмические уравнения

Самостоятельная работа

106

Уравнения

Уроки отработки умений

Уравнения с модулем

Самостоятельная работа

107

Уравнения

Уроки отработки умений

Уравнения с модулем

Взаимоопрос

108

Контрольная работа № 8

Урок развивающего контроля и оценки знаний

Уравнения

Фронтальная тематическая контрольная работа

Работа над ошибками

109

Системы уравнений

Урок открытия нового знания

Равносильные и неравносильные преобразования систем уравнений и неравенств. Однородные и симметрические системы уравнений.

Методы решения системы уравнений: подстановки, сложения, замена переменных, умножение или деление одного уравнения системы на другое

Формулировать определение равносильности и следования систем уравнений и неравенств. Решать и оформлять решение системы уравнений и неравенств рассмотренных в учебнике видов

Тест

110

Системы уравнений

Урок отработки умений

Фронтальный

опрос

111

Системы уравнений

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

112

Тест.

Урок развивающего контроля и оценки знаний

Системы уравнений

Фронтальная тематическая контрольная работа

Работа над ошибками

113

Неравенства

Урок отработки умений

Рациональные неравенства

Решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические неравенства.

Решать неравенства с модулем.

114

Неравенства

Урок отработки умений

Тригонометрические

неравенства

115-116

Неравенства

Уроки отработки умений

Иррациональные

неравенства

117-118

Неравенства

Уроки отработки умений

Показательные неравенства

119-120

Неравенства

Уроки отработки умений

Логарифмические

неравенства

121-122

Неравенства

Уроки отработки умений

Неравенства с модулем

123

Контрольная работа № 9

Урок развивающего контроля и оценки знаний

Неравенства

Фронтальная тематическая контрольная работа

Работа над ошибками

124

Применение производной функции

Урок отработки умений

Касательная к графику функции

Формулировать определение касательной к графику функции в точке. Строить касательную к графику функции и записывать ее уравнение. Строить графики функций и касательные к ним с применением пакетов компьютерных программ

125

Применение производной функции

Урок отработки умений

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной. Знать определения максимума и минимума функции, экстремума и критической точки функции. Находить точки максимума и минимума с помощью производной. Проводить исследование функции с помощью производной и строить ее график.

126

Применение производной функции

Урок отработки умений

Наибольшее и наименьшее значения функции

Использовать производные в задачах на нахождение наибольших и наименьших значений функций. Решать задачи с практическим, геометрическим и физическим содержанием на нахождение наибольших и наименьших значений

127

Применение производной функции

Урок отработки умений

128

Площадь криволинейной трапеции

Урок отработки умений

Площадь криволинейной трапеции

Применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций, объемов тел вращения. Решать с помощью интеграла задачи практического, геометрического и физического содержания приведенных в учебнике видов

129-130

Итоговая контрольная работа № 10

Урок развивающего контроля и оценки знаний

Рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы.

Уравнения и неравенства с модулем. Задачи на применение производной и первообразной функций.

Решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Решать уравнения и неравенства с модулем. Решать задачи на применение производной и первообразной функций.

Фронтальная тематическая контрольная работа

Работа над ошибками

№

Тема

Количество часов

Контроль знаний

1

Повторение курса геометрии 10 класса

2

2

Координаты точки и координаты векторов в пространстве. Движения

16

3

Цилиндр, конус, шар

20

4

Объем и площадь поверхности

22

5

Повторение

8

Итого

68

№

Тема и тип урока

Кол.

Час.

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

Знать

Уметь

План

Факт

1 полугодие (30 часов)

Повторение курса геометрии 10 класса (2 часа)

1-2

Повторение

2

Основные разделы курса 10 класса

Знать аксиомы и теоремы параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости

Уметь решать задачи на параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости

Координаты точки и координаты векторов в пространстве. Движения (16ч).

3

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

Урок изучения нового материала

1

Понятия системы координат в пространстве, координат точки и вектора в пространстве.

Координаты вектора, правила действия над векторами, заданными своими координатами.

Знать определение координат вектора; правила действия над векторами, заданными своими координатами.

Знать понятия системы координат в пространстве, координат точки и вектора в пространстве.

Уметь находить координаты вектора в пространстве.

Уметь находить координаты вектора, представленного в виде алгебраической суммы данных векторов, координаты которых известны.

4

Действия над векторами

Комбинированный урок

1

5

Связь между координатами векторов и координатами точек

Комбинированный урок

1

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Знать понятие радиус-векторов произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат точек конца и начала вектора.

Уметь применять формулу для нахождения координат точек конца и начала вектора при решении задач.

6

Простейшие задачи в координатах.

Урок закрепления знаний

1

Формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Знать формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Уметь находить координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние между двумя точками.

7

Проверочная работа

Урок контроля знаний

1

Понятия системы координат в пространстве, координат точки и вектора в пространстве.

Координаты вектора, правила действия над векторами, заданными своими координатами. Формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Знать понятие радиус-векторов произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат точек конца и начала вектора. Знать формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Уметь применять формулу для нахождения координат точек конца и начала вектора при решении задач. Уметь находить координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние между двумя точками.

8

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов. Урок изучения нового материала

1

Понятия угла между векторами, скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения, теорема о скалярном произведении векторов, заданными своими координатами.

Направляющий вектор. Формула для вычисления угла между двумя прямыми.

Знать понятие скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения, теорему о скалярном произведении векторов, заданными своими координатами.

Знать определение направляющего вектора, формулу для вычисления угла между двумя прямыми.

Уметь вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами.

Уметь вычислять угол между двумя прямыми.

9

Скалярное произведение векторов Урок закрепления знаний

1

10

Вычисление угла между прямыми Урок изучения нового материала

1

11

Проверочная работа

Урок контроля знаний

1

12

Уравнение плоскости.

Урок изучения нового материала

1

Вывод уравнения плоскости.

Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей

Знать алгоритм получения уравнения плоскости, проходящей через три точки

Уметь находить уравнение плоскости

13

Вычисление угла между прямой и плоскостью Урок закрепления знаний

1

Понятия наклонной, проекции, перпендикуляра к плоскости, угла между прямой и плоскостью.

Знать понятия наклонной, проекции, перпендикуляра к плоскости, угла между прямой и плоскостью.

Уметь вычислять угол между прямой и плоскостью.

14-15

Вычисление угла между плоскостями Урок закрепления знаний

2

Понятие угла между двумя плоскостями

Знать понятие угла между плоскостями

Уметь вычислять угол между плоскостями.

16

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Урок изучения нового материала

1

Отображение пространства на себя. Движение пространства. Центральная симметрия. Понятие осевой и зеркальной симметрии.

Знать понятия отображения пространства на себя, движения пространства, центральной, осевой и зеркальной симметрии.

Уметь решать задачи на данную тему.

17

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Урок изучения нового материала

1

Понятия зеркальной симметрии и параллельного переноса.

Знать понятия зеркальной симметрии и параллельного переноса.

18

Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве».

1

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Проверка теоретических знаний по теме, выявление уровня усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.

Цилиндр, конус, шар (20 часов)

19

Понятие цилиндра

Урок изучения нового материала

1

Понятие цилиндра, его элементов, формула площади поверхности цилиндра.

Знать понятие цилиндра, его элементов, формулу площади поверхности цилиндра.

Уметь применять формулу площади цилиндра при решении задач.

Уметь решать задачи на сечения цилиндра плоскостью

20

Понятие цилиндра

Урок закрепления знаний

1

21

Площадь поверхности цилиндра

Урок закрепления знаний

1

22

Понятие конуса

Урок изучения нового материала

1

Понятие конуса, его элементов, формула для вычисления площади его поверхности.

Понятие усеченного конуса, его элементов, формула для вычисления площади его боковой поверхности.

Знать понятие конуса, его элементов, формулу для вычисления площади его поверхности.

Знать понятие усеченного конуса, его элементов, формулу для вычисления площади его боковой поверхности.

Уметь решать задачи на нахождение основных элементов конуса.

Уметь решать задачи на сечения конуса .

Уметь решать задачи на нахождение площади поверхности конуса.

23

Площадь поверхности конуса

Урок закрепления знаний

1

24

Усечённый конус

Урок изучения нового материала

1

Уметь решать задачи на нахождение площади поверхности усеченного конуса.

25

Конус

Урок контроля знаний

1

Проверочная работа

26

Сфера и шар

Урок изучения нового материала

1

Понятия сферы и шара и их элементов.

Уравнение сферы.

Рассмотреть случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

Свойство плоскости, касательной к сфере.

Знать понятия сферы и шара и их элементов.

Знать уравнение сферы.

Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

Знать свойство плоскости, касательной к сфере.

Уметь решать задачи на нахождение основных элементов сферы и шара.

Уметь записывать уравнение сферы.

Уметь выяснять взаимное расположение сферы и плоскости.

Уметь решать задачи на данную тему.

27

Уравнение сферы

Урок изучения нового материала

1

28

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

Урок изучения нового материала

1

29

Решение задач на тему «цилиндр, конус»

Урок закрепления знаний

1

Выполнение упражнений по материалу §1,2. п.53-57.

Знать теоретический материал

§1,2. п.53-57.

Уметь решать задачи на данную тему.

30

Контрольная работа № 2

(Цилиндр и конус)

(1 полугодие)

1

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать теоретический материал

§1,2 п.53-57.

Уметь решать задачи по данной теме.

2 полугодие (38часов)

31

Площадь сферы

Урок изучения нового материала

1

Формула площади сферы.

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять формулу площади сферы при решении задач.

32

Тест (Сфера и шар).

1

33-36

Решение задач на тему «Цилиндр, конус, шар»

4

Выполнение упражнений по материалу §3. п.58-62.

Знать теоретический материал §3. п.58-62.

Уметь решать задачи на данную тему.

37-38

Контрольная работа № 3

(Тела вращения)

2

Карточки, содержащие основные вопросы теории и типичные задачи.

Проверка теоретических знаний по теме, выявление уровня усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.

Объемы тел (22 часа)

39

Понятие объёма.

Урок изучения нового материала

1

Понятие объема тела, свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Знать понятие объема тела, свойства объема, объем прямоугольного параллелепипеда.

Уметь применять при решении задач теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда.

40

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Урок закрепления знаний

1

41-42

Объем прямой призмы Урок изучения нового материала

2

Теорема об объеме прямой призмы.

Знать теорему об объеме прямой призмы.

Уметь применять при решении задач теорему об объеме прямой призмы.

43

Объем цилиндра Урок изучения нового материала

1

Доказательство теоремы об объеме цилиндра с помощью интеграла.

Знать формулу объема цилиндра.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема цилиндра.

44

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла Урок изучения нового материала

1

Знать доказательство теоремы об объеме цилиндра с помощью интеграла.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема цилиндра.

45

Объем наклонной призмы. Урок изучения нового материала

1

Теорема об объеме наклонной призме.

Знать теорему об объеме наклонной призмы.

Уметь применять теорему об объеме наклонной призмы в простых случаях.

46

Решение задач по теме: «Объем наклонной призмы». Урок закрепления знаний

1

47-48

Объем пирамиды. Урок изучения нового материала

2

Теорема об объеме пирамиды.

Знать теорему об объеме пирамиды.

Уметь применять теорему об объеме пирамиды в простых случаях.

49

Объем усеченной пирамиды. Урок изучения нового материала

1

Формула объема усеченной пирамиды.

Знать формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь применять формулу объема усеченной пирамиды к решению задач.

50

Контрольная работа №4 (Объемы многогранников).

1

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать теоретический материал §1-3 п.63-70.

Уметь решать задачи по данной теме.

51-52

Объем конуса. Урок изучения нового материала

2

Теорема об объеме конуса.

Знать теорему об объеме конуса.

Уметь применять теорему об объеме конуса при решении задач.

53

Объем усеченного конуса. Урок изучения нового материала

1

Формула объема усеченного конуса.

Знать формулу объема усеченного конуса.

Уметь применять формулу объема усеченного конуса к решению задач.

54

Объем шара Урок изучения нового материала

1

Теорема об объеме шара и ее применение при решении задач.

Знать теорему об объеме шара.

Уметь применять теорему об объеме шара при решении задач.

55-56

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора Урок изучения нового материала

2

Формулы объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Знать формулы объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Уметь применять формулы объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора при решении задач.

57

Площадь сферы Урок изучения нового материала

1

Формула для вычисления площади сферы и применение ее при решении задач.

Знать формулу для вычисления площади сферы.

Уметь применять формулу для вычисления площади сферы при решении задач.

58-59

Решение задач по теме «Объемы тел вращения. Площадь сферы» Урок закрепления знаний

2

Выполнение упражнений по материалам §1-4 пп.71-73.

Знать теоретический материал §§1-4 пп.71-73.

Уметь применять формулы объемов тел при решении задач.

60

Контрольная работа №5(Объемы тел вращения).

1

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать теоретический материал §1-4 п.71-73.

Уметь решать задачи по данной теме.

Повторение (8 часов).

61

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

1

Систематизация теоретических знаний по теме «Треугольники».

Знать: определение треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольника. Признаки равенства и подобия треугольников. Формулы площади треугольника. Теоремы Пифагора, синусов и косинусов. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

Уметь решать задачи по данной теме.

62

Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники».

Урок повторения и обобщения

1

Систематизация теоретических знаний по теме «Четырехугольники. Многоугольники».

Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата.

Уметь решать задачи по данной теме.

63

Повторение по теме «Окружность».

Урок повторения и обобщения

1

Систематизация теоретических знаний по теме «Окружность».

Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему от отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы радиусов вписанной и описанной окружностей, длины окружности и длины дуги, площади круга и кругового сектора.

Уметь решать задачи по теме.

64

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

1

Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трёх параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь решать задачи по данной теме.

65

Повторение по теме «Площади и объёмы многогранников»

Урок повторения и обобщения

1

Повторение формул площадей и объёмов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объёмов многогранников.

Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковых поверхностей правильной пирамиды и усечённой пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объёме прямой призмы, пирамиды, усечённой пирамиды.

Уметь решать задачи по данной теме.

66

Повторение по теме «Площади и объёмы тел вращения»

Урок повторения и обобщения

1

Повторение формул площадей и объёмов тел вращения. Решение задач на нахождение площадей и объёмов тел вращения.

Знать: формулы для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса, площади сферы, объёмов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усечённого конуса.

Уметь решать задачи по данной теме.

67-68

Итоговая контрольная работа №6.

2

Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии и планиметрии.

Знать основные понятия, определения и формулировки курса геометрии.

Уметь решать задачи.

№

Тема и тип урока

Элементы содержания

Вид контроля

Дата

1 полугодие (90 часов)

Повторение модуля «Алгебра и начала математического анализа» за 10 класс (5 часов)

А1

Функции и графики

Урок повторения

Функции и графики. Область определения и область значения функции. Четность, периодичность, непрерывность, возрастание и убывание функции. Решение неравенств на основании свойств функций.

Фронтальный

опрос

А2

Функции и графики

Урок повторения

Фронтальный

опрос

А3

Уравнения и неравенства

Урок повторения

Уравнения и неравенства. Равносильные преобразования. Область допустимых значений переменной. Расширение и сужение ОДЗ. Знаки равносильности и следования

Фронтальный

опрос

А4

Уравнения и неравенства

Урок повторения

Фронтальный

опрос

А5

Входной контроль

Проверка остаточных знаний, умений и навыков

по Алгебре и началам математического анализа за курс 10 класса

Входной контроль

Повторение курса геометрии 10 класса (2 часа)

Г6

Урок повторения по теме «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Аксиомы стереометрии» и «Параллельность прямых и плоскостей»

Фронтальный

опрос

Г7

Урок повторения по темам «Перпендикулярность прямых и плоскостей»,

«Многогранники»

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники»

Фронтальный

опрос

Координаты точки и координаты векторов в пространстве. Движения (16ч).

Г8

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

Урок изучения нового материала

Понятия системы координат в пространстве, координат точки и вектора в пространстве.

Координаты вектора, правила действия над векторами, заданными своими координатами.

Г9

Действия над векторами

Комбинированный урок

Г10

Связь между координатами векторов и координатами точек

Комбинированный урок

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Г11

Простейшие задачи в координатах.

Урок закрепления знаний

Формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Г12

Проверочная работа

Урок контроля знаний

Понятия системы координат в пространстве, координат точки и вектора в пространстве.

Координаты вектора, правила действия над векторами, заданными своими координатами. Формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Непрерывность и пределы функции 13 ч

А13

Непрерывность функции

Урок открытия нового знания

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка разрыва. Разрыв функции: бесконечный и устранимый. Решение неравенств методом интервалов. Функция сигнум, функция Дирихле и функция Римана. Односторонняя непрерывность

Фронтальный

опрос

А14

Непрерывность функции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

А15

Непрерывность функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А16

Непрерывность функции

Урок рефлексии

Взаимоопрос

А17

Предел функции

Урок открытия нового знания

Предел функции в точке. Односторонний предел функции. Кванторы общности и существования. Функция, ограниченная сверху; функция, ограниченная снизу

Самостоятельная работа

А18

Предел функции

Урок открытия нового знания

Фронтальный

опрос

А19

Предел функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А20

Предел функции

Урок рефлексии

Работа в группах

А21

Свойства пределов и асимптоты графика функции

Урок открытия нового знания

Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот. Понятия бесконечного предела и предела на бесконечности. Понятие делимости многочленов. Правила вычисления пределов

Самостоятельная работа

А22

Свойства пределов и асимптоты графика функции

Урок отработки умений

Фронтальный

опрос

А23

Свойства пределов и асимптоты графика функции

Урок отработки умений

Взаимоопрос

А24

Свойства пределов и асимптоты графика функции

Урок рефлексии

Фронтальный

опрос

А25

Контрольная работа № 1

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.1-3

Фронтальная тематическая контрольная работа

Г26

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов. Урок изучения нового материала

Понятия угла между векторами, скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения, теорема о скалярном произведении векторов, заданными своими координатами.

Направляющий вектор. Формула для вычисления угла между двумя прямыми.

Г27

Скалярное произведение векторов Урок закрепления знаний

Г28

Вычисление угла между прямыми Урок изучения нового материала

Г29

Проверочная работа

Урок контроля знаний

Г30

Уравнение плоскости.

Урок изучения нового материала

Вывод уравнения плоскости.

Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей

Производная функции 15 ч

А31

Касательная к графику функции

Урок открытия нового знания

Секущая и касательная к графику функции. Уравнение касательной

Фронтальный

опрос

А32

Касательная к графику функции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

А33

Касательная к графику функции

Урок отработки умений

Мини самостоятельная работа

А34

Касательная к графику функции

Урок рефлексии

Самостоятельная работа

А35

Касательная к графику функции

Урок рефлексии

Работа в группах

А36

Производная и дифференциал функции

Урок открытия нового знания

Производная и дифференциал функции.

Физический смысл производной

Фронтальный

опрос

А37

Производная и дифференциал функции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

А38

Производная и дифференциал функции

Урок отработки умений

Минисамостоятельная работа

А39

Производная и дифференциал функции

Урок рефлексии

Работа в группах

Г40

Вычисление угла между прямой и плоскостью Урок закрепления знаний

Понятия наклонной, проекции, перпендикуляра к плоскости, угла между прямой и плоскостью.

Г

41-42

Вычисление угла между плоскостями Урок закрепления знаний

Понятие угла между двумя плоскостями

Г43

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Урок изучения нового материала

Отображение пространства на себя. Движение пространства. Центральная симметрия. Понятие осевой и зеркальной симметрии.

Г44

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Урок изучения нового материала

Понятия зеркальной симметрии и параллельного переноса.

Г45

Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве».

Проверка знаний, умений и навыков по теме

А46

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Урок открытия нового знания

Возрастание и убывание функции. Теорема Лагранжа. Условие монотонности функции. Максимум и минимум функции. Экстремум и критическая точка функции

Фронтальный

опрос

А47

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

А48

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А49

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Урок рефлексии

Минисамостоятельная работа

А50

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Урок рефлексии

Фронтальный

опрос

А51

Контрольная работа № 2

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.4-6

Фронтальная тематическая контрольная работа

Цилиндр, конус, шар (20 часов)

Г52

Понятие цилиндра

Урок изучения нового материала

Понятие цилиндра, его элементов, формула площади поверхности цилиндра.

Г53

Понятие цилиндра

Урок закрепления знаний

Г54

Площадь поверхности цилиндра

Урок закрепления знаний

Г55

Понятие конуса

Урок изучения нового материала

Понятие конуса, его элементов, формула для вычисления площади его поверхности.

Г56

Площадь поверхности конуса

Урок закрепления знаний

Г57

Усечённый конус

Урок изучения нового материала

Понятие усеченного конуса, его элементов, формула для вычисления площади его боковой поверхности.

Техника дифференцирования 27 ч

А58

Производная суммы, произведения и частного

Урок открытия нового знания

Правила нахождения производной суммы, произведения, частного функций. Формула нахождения производной степени

Минисамостоятельная работа

А59

Производная суммы, произведения и частного

Урок открытия нового знания

Фронтальный

опрос

А60

Производная суммы, произведения и частного

Урок отработки умений

Тест

А61

Производная суммы, произведения и частного

Урок рефлексии

Самостоятельная работа

А62

Производная сложной функции

Урок открытия нового знания

Сложная функция. Производная сложной и неявной функций

Самостоятельная работа

А63

Производная сложной функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А64

Производная сложной функции

Урок отработки умений

Фронтальный

опрос

А65

Производная сложной функции

Урок рефлексии

Взаимоопрос

А66

Формулы производных основных функций

Урок открытия нового знания

Определение числа e графическим способом и через предел последовательности. Производная обратной функции

Самостоятельная работа

А67

Формулы производных основных функций

Урок открытия нового знания

Математический диктант

А68

Формулы производных основных функций

Урок отработки умений

Математический диктант

А69

Формулы производных основных функций

Урок отработки умений

Фронтальный

опрос

А70

Формулы производных основных функций

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А71

Формулы производных основных функций

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А72

Формулы производных основных функций

Урок рефлексии

Взаимоопрос

А73

Контрольная работа № 3

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.6-9

Фронтальная тематическая контрольная работа

Г74

Конус

Урок контроля знаний

Проверочная работа

Г75

Сфера и шар

Урок изучения нового материала

Понятия сферы и шара и их элементов.

Уравнение сферы.

Рассмотреть случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

Свойство плоскости, касательной к сфере.

Фронтальный

опрос

Г76

Уравнение сферы

Урок изучения нового материала

Фронтальный

опрос

Г77

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

Урок изучения нового материала

Фронтальный

опрос

Г78

Решение задач на тему «цилиндр, конус»

Урок закрепления знаний

Выполнение упражнений по материалу §1,2. п.53-57.

Фронтальный

опрос

Г79

Контрольная работа № 2

(Цилиндр и конус)

(1 полугодие)

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Фронтальная тематическая контрольная работа

А80

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок открытия нового знания

Наибольшее и наименьшее значения функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

Фронтальный

опрос

А81

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

А82

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А83

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок отработки умений

Тест

А84

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А85

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок рефлексии

Взаимопроверка

А86

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок рефлексии

Фронтальный

опрос

А87

Вторая производная

Урок открытия нового знания

Физический второй производной. Геометрический смысл второй производной. Нахождение промежутков выпуклости и вогнутости и точек перегиба функций с помощью второй производной. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний

Фронтальный

опрос

А88

Вторая производная

Урок открытия нового знания

Тест

А89

Вторая производная

Урок отработки умений

Взаимоопрос

А90

Контрольная работа № 4

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.10-11

Фронтальная тематическая контрольная работа

2 полугодие (108 часов)

Г91

Площадь сферы

Урок изучения нового материала

Формула площади сферы.

Фронтальный

опрос

Г92

Тест (Сфера и шар).

Тест

Г

93-96

Решение задач на тему «Цилиндр, конус, шар»

Выполнение упражнений по материалу §3. п.58-62.

Фронтальный

опрос

Г

97-98

Контрольная работа № 3

(Тела вращения)

Карточки, содержащие основные вопросы теории и типичные задачи.

Фронтальная тематическая контрольная работа

Интеграл и первообразная (11 ч)

А99

Площадь криволинейной трапеции

Урок открытия нового знания

Криволинейная трапеция. Интегральная сумма. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Формула объема тела вращения. Геометрический и механический смысл интеграла

Фронтальный

опрос

А

100

Площадь криволинейной трапеции

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

А

101

Площадь криволинейной трапеции

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А

102

Площадь криволинейной трапеции

Урок рефлексии

Самостоятельная работа

А

103

Первообразная

Урок открытия нового знания

Первообразная. Приращение первообразной. Интегрирование. Основное свойство первообразных. Простейшие правила нахождения первообразных. Таблица первообразных основных функций

Фронтальный

опрос

А

104

Первообразная

Урок открытия нового знания

Самостоятельная работа

А

105

Первообразная

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А

106

Первообразная

Урок отработки умений

Тест

А

107

Первообразная

Урок отработки умений

Самостоятельная работа со взаимопроверкой

А

108

Первообразная

Урок рефлексии

Минисамостоятельная работа

А

109

Контрольная работа № 5

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.12-13

Фронтальная тематическая контрольная работа

Объемы тел (22 часа)

Г

110

Понятие объёма.

Урок изучения нового материала

Понятие объема тела, свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Фронтальный

опрос

Г

111

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Урок закрепления знаний

Взаимоопрос

Г

112-113

Объем прямой призмы Урок изучения нового материала

Теорема об объеме прямой призмы.

Фронтальный

опрос

Г

114

Объем цилиндра Урок изучения нового материала

Доказательство теоремы об объеме цилиндра с помощью интеграла.

Фронтальный

опрос

Г

115

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла Урок изучения нового материала

Фронтальный

опрос

Г

116

Объем наклонной призмы. Урок изучения нового материала

Теорема об объеме наклонной призме.

Г

117

Решение задач по теме: «Объем наклонной призмы». Урок закрепления знаний

Минисамостоятельная работа

Элементы теории вероятностей и статистики ( 13 ч)

А

118

Сумма и произведение событий

Урок открытия нового знания

Формула вероятности. Условная вероятность. Сумма событий. Формула вероятности суммы событий. Вероятность суммы несовместных событий. Вероятность произведения независимых событий. Схема Бернулли

Фронтальный

опрос

А

119

Сумма и произведение событий

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

А

120

Сумма и произведение событий

Урок отработки умений

Минисамостоятельная работа

А

121

Сумма и произведение событий

Урок рефлексии

Работа в группах

А

122-124

Решение задач по теории вероятностей из Кимов ЕГЭ по математике (Базовый и профильный уровни)

Г

125-126

Объем пирамиды. Урок изучения нового материала

Теорема об объеме пирамиды.

Г

127

Объем усеченной пирамиды. Урок изучения нового материала

Формула объема усеченной пирамиды.

Г

128

Контрольная работа №4 (Объемы многогранников).

Проверка знаний, умений и навыков по теме

А

129

Понятие о статистике

Урок открытия нового знания

Среднее арифметическое, медиана и мода ряда. Дисперсия числового ряда. Математическое ожидание

Фронтальный опрос

А

130

Понятие о статистике

Урок открытия нового знания

Взаимоопрос

А

131

Понятие о статистике

Урок отработки умений

Работа в группах

А

132

Понятие о статистике

Урок рефлексии

Минисамостоятельная работа

А

133-134

Контрольная работа № 6

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.19-20

Зачет

Г

135-136

Объем конуса. Урок изучения нового материала

Теорема об объеме конуса.

Г

137

Объем усеченного конуса. Урок изучения нового материала

Формула объема усеченного конуса.

Г

138

Объем шара Урок изучения нового материала

Теорема об объеме шара и ее применение при решении задач.

Г

139-140

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора Урок изучения нового материала

Формулы объемов шарового сегмента, шарового слоя,

шарового сектора.

Г

141

Площадь сферы Урок изучения нового материала

Формула для вычисления площади сферы и применение ее при решении задач.

Г

142-143

Решение задач по теме «Объемы тел вращения. Площадь сферы» Урок закрепления знаний

Выполнение упражнений по материалам §1-4 пп.71-73.

Г

144

Контрольная работа №5(Объемы тел вращения).

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Комплексные числа (6 ч)

А

145

Формула корней кубического уравнения

Урок открытия нового знания

Равносильные и неравносильные преобразования уравнений и неравенств. Способ группировки и замены переменных. Возвратные уравнения. Приемы подбора корней, связанные с ограниченностью, возрастанием и убыванием функций. Тригонометрические неравенства

Фронтальный

опрос

А

146

Алгебраическая форма комплексного числа

Урок открытия нового знания

Понятие комплексного числа. Мнимая и действительная части комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Равенство комплексных чисел. Арифметические действия с комплексными числами в алгебраической форме. Основная теорема алгебры.

Взаимоопрос

А

147

Алгебраическая форма комплексного числа

Урок отработки умений

Фронтальный опрос

А

148-149

Алгебраическая форма комплексного числа

Урок отработки умений

Фронтальный опрос

А

150

Контрольная работа № 7

Урок развивающего контроля и оценки знаний

П.21-24

Фронтальная тематическая контрольная работа

Повторение курса «Алгебра и начала математического анализа за 10 – 11 классы» (40 ч)

А

151

Целые корни многочлена с целыми коэффициентами

Урок открытия нового знания

Корень многочлена. Схема Горнера

Фронтальный

опрос

А

152

Теорема Безу и следствие из нее

Урок открытия нового знания

Теорема Безу и следствие из нее

Фронтальный

опрос

А

153

Теорема Безу и следствие из нее

Урок отработки умений

Взаимопроверка

А

154-155

Уравнения

Уроки отработки умений

Рациональные уравнения

А

156-158

Уравнения

Уроки отработки умений

Тригонометрические уравнения

А

159-160

Уравнения

Уроки отработки умений

Иррациональные уравнения

А

161-162

Уравнения

Уроки отработки умений

Показательные уравнения

А

163-165

Уравнения

Уроки отработки умений

Логарифмические уравнения

Самостоятельная работа

А

166

Уравнения

Уроки отработки умений

Уравнения с модулем

Самостоятельная работа

А

167

Уравнения

Уроки отработки умений

Уравнения с модулем

Взаимоопрос

А

168

Контрольная работа № 8

Урок развивающего контроля и оценки знаний

Уравнения

Фронтальная тематическая контрольная работа

Повторение (8 часов)

Г

169

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме «Треугольники».

Фронтальный

опрос

Г

170

Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники».

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме «Четырехугольники. Многоугольники».

Фронтальный

опрос

Г

171

Повторение по теме «Окружность».

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме «Окружность».

Фронтальный

опрос

Г

172

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач.

Г

173

Повторение по теме «Площади и объёмы многогранников»

Урок повторения и обобщения

Повторение формул площадей и объёмов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объёмов многогранников.

Фронтальный

опрос

Г

174

Повторение по теме «Площади и объёмы тел вращения»

Урок повторения и обобщения

Повторение формул площадей и объёмов тел вращения. Решение задач на нахождение площадей и объёмов тел вращения.

Фронтальный

опрос

Г

175-176

Итоговая контрольная работа №6.

Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии и планиметрии.

Фронтальная тематическая контрольная работа

А

177

Системы уравнений

Урок открытия нового знания

Равносильные и неравносильные преобразования систем уравнений и неравенств. Однородные и симметрические системы уравнений.

Методы решения системы уравнений: подстановки, сложения, замена переменных, умножение или деление одного уравнения системы на другое

Тест

А

178

Системы уравнений

Урок отработки умений

Фронтальный

опрос

А

179

Системы уравнений

Урок отработки умений

Самостоятельная работа

А

180

Тест.

Урок развивающего контроля и оценки знаний

Системы уравнений

Фронтальная тематическая контрольная работа

А

181

Неравенства

Урок отработки умений

Рациональные неравенства

Фронтальный

опрос

А

182

Неравенства

Урок отработки умений

Тригонометрические

неравенства

Фронтальный

опрос

А

183-184

Неравенства

Уроки отработки умений

Иррациональные

неравенства

Фронтальный

опрос

А

185-186

Неравенства

Уроки отработки умений

Показательные неравенства

Фронтальный

опрос

А

187-188

Неравенства

Уроки отработки умений

Логарифмические

неравенства

Фронтальный

опрос

А

189-190

Неравенства

Уроки отработки умений

Неравенства с модулем

Фронтальный

опрос

А

191

Контрольная работа № 9

Урок развивающего контроля и оценки знаний

Неравенства

Фронтальная тематическая контрольная работа

А

192

Применение производной функции

Урок отработки умений

Касательная к графику функции

Фронтальный

опрос

А

193

Применение производной функции

Урок отработки умений

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

Фронтальный

опрос

А

194

Применение производной функции

Урок отработки умений

Наибольшее и наименьшее значения функции

Фронтальный

опрос

А

195

Применение производной функции

Урок отработки умений

Фронтальный

опрос

А

196

Площадь криволинейной трапеции

Урок отработки умений

Площадь криволинейной трапеции

А

197-198

Итоговая контрольная работа № 10

Урок развивающего контроля и оценки знаний

Рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы.

Уравнения и неравенства с модулем. Задачи на применение производной и первообразной функций.

Фронтальная тематическая контрольная работа

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Примечания

Программы

1. Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Рабочие программы.  М.: Дрофа, 2014.

2. Рабочая программа по геометрии: 7 – 11 классы / Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М: Вако,2011

В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебники

1. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый уровень. Учебник. – М.: Дрофа, 2019.

2. Геометрия, 10 – 11 : учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил.уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

В учебнике реализована главная цель – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебнике представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 10 класса выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.

Дополнительная литература для обучающихся

1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализ: 10 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011.

2. Роева Т.Г., Хроленко Н.Ф. Алгебра и начала анализа в таблицах. 11 класс,2005г.

3. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко, Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно – методическое пособие для учащихся 10 – 11 классов. – М.: Экзамен, 1998

4. Сугоняев И.М. Геометрия. 11 класс. Тесты: В 2 ч. – Саратов: Лицей, 2010. – Ч. 1.

5. Сугоняев И.М. Геометрия. 11 класс. Тесты: В 2 ч. – Саратов: Лицей, 2010. – Ч. 2.

6. Математика. Решение задач группы С/ И.Н.Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2017

7. ЕГЭ 2018. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2018

8. ЕГЭ 2018. Математика. Задача В9. Рабочая тетрадь/Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2018

9. ЕГЭ 2018. Математика. Задача В6. Рабочая тетрадь/Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2018

10. Математика ЕГЭ 2018 (типовые задания С2). Многогранники: виды задач и методы их решения. Корянов А.Г., Прокофьев А.А

Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад.

Методические пособия для учителя

1. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый уровень уровень. Методическое пособие (www.drofa.ru)

В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга

Технические средства

1. Интерактивная панель

2. Ноутбук к интерактивной панели

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный)

Таблицы по курсу алгебры 10 класса.

№ п/п

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

Г. К. Муравин

О.В. Муравина

Методические рекомендации к учебнику Г. К. Муравина и др. «Алгебра и начала математического анализа.

11 класс»

2007

Москва. Дрофа

2

Зив Б.Г.,

Гольдич В.А.

Дидактические материалы по алгебре для 10 – 11 классов

2013

«Петроглиф», «Виктория плюс»

3

Ершова А.П., Голобородько В.В.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов

2003

Илекса

4

В.И. Глизбург

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень);

под редакцией А.Г. Мордковича

2009

Мнемозина

5

Ю.П. Дудницын, В.К. Смирнова

Содержание и анализ письменных экзаменационных работ по алгебре и началам анализа

1997

Просвещение

6

Крайнева Л.Б.

Тестовые материалы для оценки качества обучения.

Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.

2013

Интеллект-центр

7

Ю.А. Глазков

И.К. Варшавский

М.Я. Гаиашвили

Тесты по алгебре и началам анализа. 11 класс.

2010

Экзамен

8

Зив Б.Г

Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс

2009

Просвещение

9

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.

Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса

2003

Илекса

10

Рабинович Е.М

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия.

2006

Илекса

№

Наименование   образовательного ресурса

Электронный адрес

1.

Сайт   учебно-методических комплексов по математике для 1-11 классов Г.К.Муравина,   О.В.Муравиной

http://muravin2007.narod.ru/p0080.htm

2.

Сайт   «Экспонента» - возможности популярных математических пакетов (Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica, Statistica)

http://www.exponenta.ru/

3.

Интернет-портал   Всероссийской олимпиады школьников

http://www.rusolymp.ru

4.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое.

http://teacher.fio.ru/

5.

Федеральный институт педагогических измерений

http://www.fipi.ru/

6.

Издательский дом «Первое сентября».

www.1september.ru

7.

Подготовка к ЕГЭ по математике. Сайт Ларина А.А.

http://alexlarin.narod.ru/ege.html 

8.

Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам

https://oge.sdamgia.ru/

9.

Тестирование   online: 5–11 классы

http://www.kokch.kts.ru/cdo.

10.

Виртуальный кабинет учителя, в котором   размещены информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и   проведения занятий по математике 

http://uztest.ru/

10.

Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества

http://www.openclass.ru