Рабочая программа по математике для 2 класса

1.Пояснительная записка

Примерные рабочие программы разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Примерной основной образовательной программы начального общего образования.

• Линия УМК «Математика» авторского коллектива М. И. Моро и др. входит в образовательную систему «Школа России», основными особенностями которой являются:

• приоритет духовно-нравственного развития школьников;

• личностно ориентированный и системно-деятельностный характер обучения на основе дифференцированного подхода;

• эффективное сочетание лучших традиций российского образования и инноваций, проверенных практикой.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет имеет большое значение в формировании у младших школьников умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Цели:

• математическое развитие младших школьников;

• формирование системы начальных математических знаний;

• воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Задачи:

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

• развитие пространственного воображения;

• развитие математической речи;

• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

• формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

• развитие познавательных способностей;

• воспитание стремления к расширению математических знаний;

• формирование критичности мышления;

• развитие умения аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Общая характеристика учебного предмета

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление).

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами этих величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение).

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала учатся проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. В процессе решения задач учащиеся приобретают опыт моделирования описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Школьники научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического материала создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Усвоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Место учебного предмета в учебном плане

В Федеральном базисном учебном образовательном плане на изучение математики во втором классе отведено 4 часа в неделю, всего 136 часов (34 учебные недели).

2. Учебно- тематический план

3.Содержание тем учебного курса (136 часов )

Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)

Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись

и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Сравнение чисел.

Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними.

Длина ломаной.

Периметр многоугольника.

Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до

минуты.

Монеты (набор и размен).

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (73 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Числовое выражение и его значение.

Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для

рационализации вычислений.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Проверка сложения и вычитания.

Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6.

Уравнение. Решение уравнения.

Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора.

Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон

прямоугольника.

Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Решение задач в 1 – 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с

точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и

прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (25 ч)

Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две

точки).

Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.

Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении

деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них).

Периметр прямоугольника (квадрата).

Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Табличное умножение и деление (13 ч)

Конкретный смысл и название действий умножения и деления. Знаки умножения и деления .

Составлять таблицу умножения и деления на 2 и 3.

Решать задачи на умножение и деление и иллюстрировать их

Итоговое повторение (9 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и

письменные приемы.

Решение задач изученных видов.

4. Требования к уровню подготовки обучающихся

У учащегося будут сформированы:

• понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

• элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

• элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

• **уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей;

• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к обучению математике;

• понимание причин успеха в учебной деятельности;

• умение использовать освоенные математические способы познания для решения несложных учебных задач.

Учащийся получит возможность для формирования:

• интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

• первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Регулятивные

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

• Учащийся получит возможность научиться:

• принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

• оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

• выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

• *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные

Учащийся научится:

• строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

• описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

• понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

• применять полученные знания в изменённых условиях;

• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

• осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

• представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблица);

• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость).

• Учащийся получит возможность научиться:

• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

• осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

• анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме (пересказ, текст, таблица);

• устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;

• проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;

• обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

Коммуникативные

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

• *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Числа и величины

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

• сравнивать числа и записывать результат сравнения;

• упорядочивать заданные числа;

• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5, 35 − 30;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длина, используя изученные единицы этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1 м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

• читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

• записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

• Учащийся получит возможность научиться:

• группировать объекты по разным признакам;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложение и вычитание;

• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

• выполнять проверку сложения и вычитания;

• называть и обозначать действия умножение и деление;

• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

• вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

• решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

• моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

• раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

• применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

• называть компоненты и результаты умножения и деления;

• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

• выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

• решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

• изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

Геометрические величины

Учащийся научится:

• читать и записывать значения величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними

• (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

• вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

• Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

• вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Учащийся научится:

• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

• проводить логические рассуждения и делать выводы;

• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность:

• самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

• для формирования общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

5. Перечень учебно-методического обеспечения

Математика. Учебник. 2 класс. В 2ч. Ч.1/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. М.: Просвещение, 2019г.

Математика. Учебник. 2 класс. В 2ч. Ч.2/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. М.: Просвещение, 2019г.

Рабочая тетрадь.2 класс. В 2ч. Ч.1/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И. М.: Просвещение, 2019г.

Рабочая тетрадь.2 класс. В 2ч. Ч.2/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И. М.: Просвещение, 2019г.

Сборник рабочих программ «Школа России».

Интерактивная доска.

Мультимедийный проектор.

Интернет-ресурсы.

6. Список литературы

Математика. Учебник. 1 класс. В 2ч. Ч.1/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. М.: Просвещение, 2019г.

Математика. Учебник. 1 класс. В 2ч. Ч.2/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. М.: Просвещение, 2019г.

Рабочая тетрадь.1 класс. В 2ч. Ч.1/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И. М.: Просвещение, 2019г.

Рабочая тетрадь.1 класс. В 2ч. Ч.2/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И. М.: Просвещение, 2019г.

Сборник рабочих программ «Школа России».

Поурочные разработки по математике Т.Н.Ситникова, И.Ф.Яценко. 1 класс Москва. Издательство «Вако» 2019г.

6. Список литературы

Математика. Учебник. 2 класс. В 2ч. Ч.1/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. М.: Просвещение, 2019г.

Математика. Учебник. 2 класс. В 2ч. Ч.2/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. М.: Просвещение, 2019г.

Рабочая тетрадь.2 класс. В 2ч. Ч.1/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И. М.: Просвещение, 2019г.

Рабочая тетрадь.2 класс. В 2ч. Ч.2/ Сост. Моро М.И., Волкова С.И. М.: Просвещение, 2019г.

Сборник рабочих программ «Школа России».

Поурочные разработки по математике Т.Н.Ситникова, И.Ф.Яценко. 2 класс Москва. Издательство «Вако» 2020г.

7. Приложения к программе

Календарно-тематический план по математике во 2 «Б» классе

Ежедневно в соответствии с требованиями СанПиНа на уроках используются ИКТ и ЭОР(видео, аудио-материалы, интернет- ресурсы и т. д.) по необходимости.

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся.

Оценивание выполненных учащимися работ проводится в соответствии с существующими нормами оценки знаний, умений и навыков.

      При оценивании отметкой знаний, умений и навыков, учащихся по математике важнейшим показателем меняется правильность выполнения задания. Не следует снижать отметку за неаккуратно выполненные записи (кроме      неаккуратно      выполненных     геометрических построений - отрезка,   многоугольника   и   пр.),   за грамматические ошибки, нарушение общепринятых форм записи и т. п. Эти показатели несущественны при оце­нивании математической подготовки ученика, так как не отражают ее уровень.

     Умение «рационально» производить вычисления, равно как и умение «рационально» решать арифметические задаче, характеризует довольно высокий уровень математического развития ученика. Эти умения чрезвычайно сложны, формируются они очень медленно и за время обучения в начальной школе за 3 - 4 года далеко не у всех детей могут быть достаточно хорошо сформированы. Учитывая это обстоятельство, учитель не должен снижать ученику отметку за то, что тот «нерационально» выполнил вычисления или нашел «нерациональный» способ решения задачи. 

  Оценивание устных ответов по математике

«5» - ставится ученику, если он:

• дает правильные ответы на все поставленные вопросы, обнаруживает осознанное усвоение правил, умеет самостоятельно использовать изученные математические понятия;

• производит вычисления, правильно обнаруживая при этом знание изученных свойств действий;

• умеет самостоятельно решить задачу и объяснить ход решения;

• правильно выполняет работы по измерению и черчению;

• узнает, правильно называет знакомые геометрические фигуры и их элементы;

• умеет самостоятельно выполнять простейшие упражнения, связанные с использованием буквенной символики.

«4» - ставится ученику в том случае, если ответ его в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но:

• при ответе ученик допускает отдельные неточности в формулировках или при обосновании выполняемых действий;

• допускает в отдельных случаях негрубые ошибки;

• при решении задач дает недостаточно  точные объяснения хода решения, пояснения результатов выполняемых действий;

• допускает единичные недочеты при выполнении измерений и черчения.

«3» - ставится ученику, если он:

• при решении большинства (из нескольких предложенных) примеров получает правильный ответ, даже если ученик не умеет объяснить используемый прием вычисления или допускает в вычислениях ошибки, но исправляет их с помощью учителя;

• при решении задачи или объяснении хода решения задачи допускает ошибки, но с помощью учителя справляется с решением.

«2» - ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже при помощи учителя.

Критерии оценок письменных работ:

Математический диктант, включающий в себя 8-10 примеров для проверки вычислительных навыков:

«5» - все выполнено верно, не более одного недочета;

«4» - не выполнена 1/5 часть задания;

«3» - не выполнена 1/4 часть задания;
«2» - не выполнена 1/2 часть задания.

Комбинированная работа, включающая в себя задачи, уравнения, неравенства, вычисление знамений выражений:

«5» ставится при безошибочном решении задач и примеров;

«4» ставится, если в задачах иди в примерах или при выполнении других заданий допущены 1-2 грубые или 4 негрубые ошибки;

«3» ставится, если в задачах, или в примерах, а также при выполнении других заданий допущено не более 5 грубых или 8 негрубых ошибок;

«2» ставится, если в одной или в обеих частях работы допущено более 5 грубых или более 8 негрубых ошибок.

Самостоятельные работы   по  дифференцированным заданиям следует оценивать по общепринятым критериям оценочной системы (см. выше).

При оценке работ, состоящих только из задач (если обе задачи равнозначны):

«5» ставится, если правильно решены обе задачи;

«4» ставится, если при правильном ходе решения обеих задач допущена 1 ошибка в вычислениях;

«3» ставится, если при правильном ходе решения обеих задач допущены 2 -3 грубые ошибки или одна задача решена правильно, а в другой ошибка в ходе решения; 

«2» ставится, если в обеих задачах неверный ход решения. Если первая задача является, с точки зрения учителя, основной, а вторая дополнительной, то оценка «3» может быть поставлена, если вторая задача не решена или решена ошибочно. Если не решена основная задача, то ставится оценка «2».

      При оценке работ, состоящих из трех задач:

«5» - ставится за правильное решение трех, задач;

«4» - ставится за правильное решение двух задач;

«3»-  ставится,  если   одна   задача  решена   правильно полностью,  а в других задачах допущена ошибка в вычислениях,  либо решение незакончено,  пропущено действие и др.

«2». – ставится, если две задачи решены неправильно (и среди них более сложная).

При оценке письменных работ по математике грубой ошибкой следует считать:

• неверное выполнение вычислений;

• неправильное решение задач (пропуск действий, невыполнение       вычислений, неправильный ход решения задач, неправильное пояснение или постановка вопроса к действию);

• неправильное  решение  уравнения   и неравенства;

• неправильное определение порядка действий в числовом  выражении со скобками  или без скобок.

Негрубые ошибки:

• Неверно сформулированный ответ задачи.

• Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

• Недоведение до конца преобразований.

• Нерациональный прием вычислений.

• Неправильно поставленный вопрос к действию при решении задачи.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу оценка по математике может быть снижается на 1 балл, но не ниже «3».

24