Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ужурская средняя общеобразовательная школа №1
имени Героя Советского Союза А. К. Харченко»
«Рассмотрено» на «Согласовано» «Утверждаю»
ШМО учителей начальных классов Заместитель директора по УВР Директор школы
МБОУ «Ужурская СОШ №1
им А. К. Харченко» _____________/ Л.В. Головач ___________ /Т.Г. Агеева
Протокол № _____
от «____» ___________ 2021г. «____» ___________ 2021 г. «____» _________2021 г.
_____________________
Рабочая программа
по
математике
(учебный предмет)
для 2 класса Б
Минабутдинова И.В.
Ф.И.О. и должность педагога, разработавшего рабочую программу
2021 - 2022 учебный год.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана на основе:
Авторской программы В.Н. Рудницкой «Математика 1-4 классы» (Сборник программ к комплекту учебников « Начальная школа XXI века». – 3 – е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана – Граф, 2013.) с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться
Примерной программы по учебным предметам. (Начальная школа. В 2 ч. Ч. 1. — 5"е изд., перераб. — М. :Просвещение, 2011. — 400 с. — (Стандарты второгопоколения). — ISBN 978"5"09"025230"0.)
Положения о рабочей программе от 01.09.2016г. приказ № 01-04-171
Данная программа соответствует образовательным станадартам начального общего образования и соответствует базисному учебному плану общеобразовательных учреждений России. Направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий.
Общая характеристика учебного предмета
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
предоставление основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений у младших школьников: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространённые в практике величины; применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Важнейшими задачами являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.
Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приёма решении задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.
Общая характеристика курса «Математика. 1- 4 классы»
Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учетом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкою применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и удержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс дополнительных вопросов.
Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения.
Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счёт», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Геометрические понятия», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».
Раскроем основные особенности содержания обучения и методических подходов к реализации этого содержания в нашем курсе.
Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в 1 классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три, ... , двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами.
На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстаёт перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.
На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три - это восемь», «пять без двух - это три», «три по два - это шесть», «восемь на два - это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий.
На третьем этапе после введения знаков +, :, = учащиеся переходят к обычным записям решения задач.
Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания изучаются в 1 классе в полном объёме. При этом изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4, 5, ...) рассматривается сразу на числовой области 1-20.
Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдаётся письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приёмы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.
Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приёмами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трёхзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).
Письменные приёмы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап - научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное - неоднозначное число (второй этап).
В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включён вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использовании при выполнении арифметических расчётов.
Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.
С первой из величин (длиной) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины - сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). Во 2 классе вводится понятие метра, а в 3 классе - километра и миллиметра и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.
Понятие площади фигуры - более сложное. Однако его усвоение удаётся существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приёмы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счёт дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.
Этот (первый) этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путём (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе, во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введённым ранее.
Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближённом значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближённый результат; поэтому измерить данную величину можно только с определённой точностью.
В нашем курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий: переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курс не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа.
На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором - в ходе специальной игры «в машину», на третьем - с помощью правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.
В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если ... , то»; «неверно, что...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. К окончанию начальной школы ученик будет отчётливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретёт умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр.
Важной составляющей линии логического развития ученика является обучение (уже с 1 класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности его выполнения.
В программе чётко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространёнными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений - построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).
Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на рисунках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.
Важное место в формировании у учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовывать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице). Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.
Место курса математики в учебном плане
Общий объём времени, отводимого на изучение математики в 1-4 классах, составляет 536 часов. В каждом классе урок математики проводится 4 раза в неделю. При этом в 1 классе курс рассчитан на 132 ч (33 учебных недели), а во 2 – 4 – на 136 ч (34 учебных недели).
В авторскую программу изменения не внесены.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА,
ПРЕДМЕТА
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики
Личностными результатами обучения учащихся являются:
. самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
готовность и способность к саморазвитию;
сформированность мотивации к обучению;
способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения;
способность к самоорганизованности;
готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространённые в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Планируемые результаты освоения учебного курса математики по каждому тематическому разделу
В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:
- научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
- научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
- получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
- познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
- приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико‑ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять действия с величинами;
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
решать задачи в 3—4 действия;
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
читать несложные готовые таблицы;
заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
читать несложные готовые круговые диаграммы;
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Планируемые результаты обучения во 2 классе
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на умение определять своё отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Выразительно читать и пересказывать текст.
Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).
К концу обучения во 2 классе ученик научится:
называть:
— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
— единицы длины, площади;
— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
— компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
— числа в пределах 100;
— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
— длины отрезков;
различать:
— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
— компоненты арифметических действий;
— числовое выражение и его значение;
— российские монеты, купюры разных достоинств;
— прямые и непрямые углы;
— периметр и площадь прямоугольника;
— окружность и круг;
читать:
— числа в пределах 100, записанные цифрами;
— записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;
воспроизводить:
— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
приводить примеры:
— однозначных и двузначных чисел;
— числовых выражений;
моделировать:
— десятичный состав двузначного числа;
— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);
упорядочивать:
— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;
характеризовать:
— числовое выражение (название, как составлено);
— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
— углы (прямые, непрямые);
— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);
конструировать:
— тексты несложных арифметических задач;
— алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
— свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
оценивать:
— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
— записывать цифрами двузначные числа;
— решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
— вычислять значения простых и составных числовых выражений;
— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
— строить окружность с помощью циркуля;
— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
К концу обучения во 2 классе ученик может научиться:
формулировать:
— свойства умножения и деления;
— определения прямоугольника и квадрата;
— свойства прямоугольника (квадрата);
называть:
— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
— центр и радиус окружности;
— координаты точек, отмеченных на числовом луче;
читать:
— обозначения луча, угла, многоугольника;
различать:
— луч и отрезок;
характеризовать:
— расположение чисел на числовом луче;
— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);
решать учебные и практические задачи:
— выбирать единицу длины при выполнении измерений;
— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
— составлять несложные числовые выражения;
— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
(ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ, НАПРАВЛЕННЫЕ НА ДОСТИЖЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТА)
| Раздел программы | Программное содержание | Характеристика деятельности учащихся
(универсальные учебные умения и действия) |
| 2 класс |
| Число и счёт | Целые неотрицательные числа Счёт десятками в пределах 100. Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначного числа. Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче. Координата точки. Сравнение двузначных чисел | Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы десятками, выражать числом получаемые результаты. Моделировать десятичный состав двузначного числа с помощью цветных палочек Кюизенера (оранжевая палочка длиной 10 см — десяток, белая длиной 1 см — единица). Характеризовать расположение чисел на числовом луче. Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой. Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам. Упорядочивать данные числа (располагать их в порядке увеличения или уменьшения) |
| Арифметические действия в пределах 100 и их свойства | Сложение и вычитание Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений | Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком. Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверять правильность вычислений с помощью микрокалькулятора |
|
| Умножение и деление Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления. Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле. Правило сравнения чисел с помощью деления. Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...». Увеличение и уменьшение числа в несколько раз | Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле. Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила. Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...». Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз |
|
| Свойства умножения и деления Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1 | Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях. Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств |
|
| Числовые выражения Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное). Понятие о числовом выражении и его значении. Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2–3 арифметических действия в различных комбинациях. Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное. Чтение и составление несложных числовых выражений | Различать и называть компоненты арифметических действий. Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения». Отличать числовое выражение от других математических записей. Вычислять значения числовых выражений.Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений. Характеризовать числовое выражение (название, как составлено). Конструировать числовое выражение, содержащее 1–2 действия |
| Величины | Цена, количество, стоимость Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10 к., 50 к. Рубль. Бумажные купюры: 10 р., 50 р., 100 р. Соотношение: 1 р. = 100 к. | Различать российские монеты и бумажные купюры разных достоинств. Вычислять стоимость, цену или количество товара по двум данным известным значениям величин. Контролировать правильность вычислений с помощью микрокалькулятора |
|
| Геометрические величины Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм. Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень. Периметр многоугольника. Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2. Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата) | Различать единицы длины. Выбирать единицу длины при выполнении измерений. Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах. Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади. Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника). Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур. Называть единицы площади. Вычислять площадь прямоугольника (квадрата). Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра |
| Работа с текстовыми задачами | Арифметическая задача и её решение Простые задачи, решаемые умножением или делением. Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях. Задачи с недостающими или лишними данными. Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме). Примеры задач, решаемых разными способами. Сравнение текстов и решений внешне схожих задач. Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи. Запись решения новой задачи | Выбирать умножение или деление для решения задачи. Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения. Планировать алгоритм решения задачи. Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи. Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи. Оценивать готовое решение (верно, неверно). Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа. Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходства и различия. Конструировать тексты несложных задач |
| Геометрические понятия | Геометрические фигуры. Луч, его изображение и обозначение буквами. Отличие луча от отрезка. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение луча и отрезка. Понятие о многоугольнике. Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др. Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы. Построение многоугольника с помощью линейки и от руки. Угол и его элементы (вершина, стороны). Обозначение угла буквами. Виды углов (прямой, непрямой).Построение прямого угла с помощью чертёжного угольника. Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Число осей симметрии прямоугольника (квадрата). Окружность, её центр и радиус. Отличие окружности от круга. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются). Изображение окружности в комбинации с другими фигурами | Читать обозначение луча. Различать луч и отрезок. Проверять с помощью линейки, лежит или не лежит точка на данном луче. Характеризовать взаимное расположение на плоскости луча и отрезка (пересекаются, не пересекаются, отрезок лежит (не лежит) на луче). Характеризовать предъявленный многоугольник (название, число вершин, сторон, углов).Воспроизводить способ построения многоугольника с использованием линейки. Конструировать многоугольник заданного вида из нескольких частей. Называть и показывать вершину и стороны угла. Читать обозначение угла. Различать прямой и непрямой углы (на глаз, с помощью чертёжного угольника или модели прямого угла). Конструировать прямой угол с помощью угольника. Формулировать определение прямоугольника (квадрата). Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников. Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в том числе прямоугольник (квадрат). Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Показывать оси симметрии прямоугольника (квадрата). Различать окружность и круг. Изображать окружность, используя циркуль. Характеризовать взаимное расположение двух окружностей, окружности и других фигур. Выделять окружность на сложном чертеже |
| Логико-математическая подготовка | Закономерности Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности. Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом | Называть несколько следующих объектов в данной последовательности |
|
| Доказательства Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений | Характеризовать данное утверждение (верно, неверно), обосновывать свой ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры. Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты вычислений, свойства математических объектов или их определения |
|
| Ситуация выбора Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов. Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи. Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи. Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение | Актуализировать свои знания для обоснования выбора верного ответа. Конструировать алгоритм решения логической задачи. Искать и находить все варианты решения логической задачи. Выделять из текста задачи логические высказывания и на основе их сравнения делать необходимые выводы |
| Работа с информацией | Представление и сбор информации Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией. Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения | Выбирать из таблиц необходимую информацию для решения разных учебных задач. Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы |
Календарно тематическое планирование по Математике 2 класс
| № п/п | Тема урока | Дата | Характеристика учебной деятельности учащихся | Планируемые образовательные результаты и универсальные учебные действия |
| план | факт | Предметные | Метапредметные | Личностные |
| Числа 10,20,30,...,100. Мультимедиа урок | 02.09 |
| Моделирование ситуаций арифметическими средствами, выполнение арифметических вычислений. Счет предметов десятками. Использование математической терминологии при записи и выполнении арифметического действия. | Читать и записывать числа десятками, называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число. | Формулировать и удерживать практическую задачу, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, пошаговый контроль правильности, планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата. | Самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться. |
| Числа 10,20,30,...,100. | 03.09 |
|
| Числа 10,20,30,…,100. Решение задач. | 06.09 |
|
| Двузначные числа и их запись. | 07.09 |
| Моделирование ситуаций арифметическими средствами, выполнение арифметических вычислений. Счет предметов десятками. Использование математической терминологии при записи и выполнении арифметического действия. | Читать и записывать двузначные числа, выполнение арифметических действий, называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число. | Формулировать и удерживать практическую задачу, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, пошаговый контроль правильности. Планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата. | Самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться |
| Двузначные числа и их запись. Урок-викторина | 09.09 |
|
| Закрепление темы: Двузначные числа и их запись. | 10.09 |
|
| Луч и его обозначение. | 13.09 |
|
| Входная контрольная работа «Повторение изученного» | 14.09 |
|
| Работа над ошибками. | 16.09 |
| Моделирование ситуаций геометрическими средствами, выполнение геометрических построений, ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения).
| Ориентироваться на плоскости и в пространстве, чертить числовой луч и обозначать его
| Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.). | Мотивация учебной деятельности, готовность и способность к саморазвитию, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач. |
| Луч и его обозначение. Урок с использованием учебного кинофильма | 17.09 |
|
| Луч и его обозначение. | 20.09 |
|
| Числовой луч. | 21.09 |
| Моделирование ситуаций геометрическими средствами, выполнение геометрических построений. | Располагать фигуры на плоскости (отрезки, лучи, прямые, окружности) в различных комбинациях, чертить числовой луч. | Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.). | Мотивация учебной деятельности, готовность и способность к саморазвитию, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач. |
| Числовой луч. | 23.09 |
|
| Числовой луч | 24.09 |
|
| Метр. Соотношения между единицами длины. Проблемный урок | 27.09 |
| Моделирование ситуаций геометрическими средствами, выполнение геометрических построений. Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины. | Различать единицы длины, соотносить их, выполнять измерения. Моделировать ситуации геометрическими средствами, устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач. | Сбор и представление информации, связанной с измерением; использовать знаково-символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Способность характеризовать и оценивать математические знания и умения; заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. |
| Метр. Соотношения между единицами длины. | 28.09 |
|
| Многоугольник и его элементы. | 30.09 |
| Моделирование ситуаций геометрическими средствами, выполнение геометрических построений. Обнаружение моделей геометрических фигур в окружающем мире. | Чертить многоугольник, находить его элементы, различать геометрические фигуры.
| Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Способность характеризовать и оценивать математические знания и умения; заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. |
| Многоугольник и его элементы. Урок - беседа | 01.10 |
|
| Контрольная работа № 2 «Единицы длины» | 04.10 |
|
| Работа над ошибками. | 05.10 |
|
| Сложение и вычитание вида 26 ± 2; 26 ± 10. Урок-путешествие | 07.10 |
| Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений, прогнозирование результата вычисления. | Владеть общими приемами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий, прогнозировать результат вычисления, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий. | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения; способность к самоорганизованности. |
| Сложение и вычитание вида 26 ± 2; 26 ± 10. | 08.10 |
|
| Сложение и вычитание вида 26 ± 2; 26 ± 10. | 11.10 |
|
| Сложение и вычитание вида 26 ± 2; 26 ± 10. | 12.10 |
|
| Запись сложения столбиком. Урок с использованием учебного кинофильма | 14.10 |
| Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений, прогнозирование результата вычисления. | Владеть общими приемами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий, прогнозировать результат вычисления, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия. | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий. | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения; способность к самоорганизованности. |
| Запись сложения столбиком. | 15.10 |
|
| Запись сложения столбиком. | 18.10 |
|
| Запись вычитания столбиком. | 19.10 |
| Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений, прогнозирование результата вычисления | Владеть общими приемами вычисления устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий прогнозировать результат вычисления, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия. | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий. | Мотивация учебной деятельности, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. |
| Запись вычитания столбиком.. | 21.10 |
|
| Запись вычитания столбиком | 22.10 |
|
| Сложение двузначных чисел (общий случай). Мультимедиа-урок | 25.10 |
| Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений, прогнозирование результата вычисления | Владеть общими приемами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий. | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий. | Мотивация учебной деятельности, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. |
| Сложение двузначных чисел (общий случай). | 26.10 |
|
| Сложение двузначных чисел (общий случай). | 28.10 |
|
| Вычитание двузначных чисел (общий случай). | 29.10 |
| Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений, прогнозирование результата вычисления. | Владеть общими приемами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий. | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий в разных формах. | Мотивация учебной деятельности, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний, готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
| Вычитание двузначных чисел (общий случай). | 08.11 |
|
| Вычитание двузначных чисел (общий случай). | 09.11 |
|
| Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание двузначных чисел» | 11.11 |
|
| Работа над ошибками. | 12.11 |
|
| Периметр многоугольника. Урок-исследование | 15.11 |
| Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины. Сравнивать геометрические фигуры по величине. Находить геометрическую величину разными способам. | Чертить многоугольник, выполнять измерения, находить его элементы, периметр, различать геометрические фигуры, решать геометрические задачи, использовать представления о длине, периметре для решения задач. | Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
| Периметр многоугольника. | 16.11 |
|
| Периметр многоугольника. | 18.11 |
|
| Окружность, её центр и радиус. Урок-практикум | 19.11 |
| Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины. Характеризовать свойства геометрических фигур. | Чертить окружность, находить центр, радиус, решать геометрические задачи. | Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. |
|
| Окружность, её центр и радиус. Окружность и круг. | 22.11 |
|
| Окружность, её центр и радиус. Окружность и круг. | 23.11 |
|
| Контрольная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 100» | 25.11 |
| Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины. Сравнивать геометрические фигуры по величине. Характеризовать свойства геометрических фигур. | Совершенствовать практические умения по построению геометрических фигур, решать геометрические задачи. | Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. |
|
| Работа над ошибками. | 26.11 |
|
| Взаимное расположение фигур на плоскости. | 29.11 |
|
| Взаимное расположение фигур на плоскости. Мультимедиа-урок | 30.11 |
|
| Умножение и деление на 2. Половина числа. | 02.12 |
| Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата). | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата.
| Мотивация учебной деятельности, готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
| Умножение и деление на 2. Половина числа. | 03.12 |
|
| Умножение и деление на 2. Половина числа. Урок-исследование | 06.12 |
|
| Умножение и деление на 3. Треть числа. | 07.12 |
| Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки прогнозировать результат вычисления, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
| Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата. | Мотивация учебной деятельности, готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.
|
| Умножение и деление на 3. Треть числа. | 09.12 |
|
| Умножение и деление на 3. Треть числа. Защита проектов | 10.12 |
|
| Умножение и деление на 4. Четверть числа. | 13.12 |
| Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, прогнозировать результат вычисления, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия). | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата.
| Мотивация учебной деятельности, готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.
|
| Контрольная работа № 5 по теме «Табличное умножение и деление» | 14.12 |
|
| Умножение и деление на 4. Четверть числа. | 16.12 |
|
| Умножение 5 и на 5. Урок деловая игра | 17.12 |
| Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, прогнозировать результат вычисления, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия). | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата.
| Мотивация учебной деятельности, готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.
|
| Умножение на 5. Решение задач. | 20.12 |
|
| Умножение и деление на 5. Решение задач. | 21.12 |
|
| Контрольная работа № 6 по теме «Табличное умножение и деление» | 23.12 |
|
| Работа над ошибками. Умножение и деление на 5. Пятая часть числа. | 24.12 |
|
| Умножение и деление на 5. Пятая часть числа. | 27.12 |
| Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки прогнозировать результат вычисления, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия). | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата.
| Мотивация учебной деятельности, готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
| Решение задач. | 28.12 |
|
| Умножение на 6. Урок-исследование | 10.01 |
|
| Умножение и деление на 6. | 11.01 |
|
| Умножение на 6. Решение задач. | 13.01 |
|
| Умножение на 6. Решение задач. | 14.01 |
|
| Умножение и деление на 6. Шестая часть числа. Самостоятельная работа. № 7. | 17.01 |
|
| Площадь фигуры. Единицы площади. | 18.01 |
| Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины, сравнивать геометрические фигуры по величине, находить геометрическую величину разными способами, характеризовать свойства геометрических фигур. | Чертить геометрические фигуры, выполнять измерения, находить площадь, различать геометрические фигуры, решать геометрические задачи, использовать представления о длине, площади для решения задач. | Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, умение работать в информационной среде. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
| Площадь фигуры. Единицы площади. | 20.01 |
|
| Площадь фигуры. Единицы площади. | 21.01 |
|
| Практическая работа по теме «Площадь фигуры. Единицы площади». | 24.01 |
|
| Умножение семи и на 7. Урок практическая работа | 25.01 |
| Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, прогнозировать результат вычисления, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия). | Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде.
| Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. |
| Умножение на 7. Решение задач. | 27.01 |
|
| Умножение и деление на 7. | 28.01 |
|
| Умножение и деление на 7. Седьмая часть числа. | 31.01 |
|
| Умножение восьми и на 8. Урок-викторина | 01.02 |
| Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, прогнозировать результат вычисления, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений. | Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде. | Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. |
| Умножение на 8. Решение задач. | 03.02 |
|
| Умножение и деление на 8. | 04.02 |
|
| Умножение и деление на 8. Восьмая часть числа. | 07.02 |
|
| Умножение и деление на 8. Восьмая часть числа. | 08.02 |
|
| Умножение девяти и на 9. Урок-исследование | 10.02 |
| Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, прогнозировать результат вычисления, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия). | Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде.
| Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. |
| Умножение на 9. Решение задач. | 11.02 |
|
| Умножение и деление на 9. | 14.02 |
|
| Умножение и деление на 9. Девятая часть числа. | 15.02 |
|
| Умножение и деление на 9. Девятая часть числа. | 17.02 |
|
| Во сколько раз больше или меньше? Проект | 18.02 |
|
| Во сколько раз больше или меньше? | 21.02 |
|
| Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление на 7,8,9». | 22.02 |
| Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. | Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения.
| Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде.
| Высказывание собственных суждений и их обоснование, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач. |
| Работа над ошибками | 24.02 |
|
| Во сколько раз больше или меньше? | 25.02 |
|
| Во сколько раз больше или меньше? Мультимедиа-урок | 28.02 |
|
| Во сколько раз больше или меньше? | 01.03 |
|
| Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. | 03.03 |
| Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. | Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения. | Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде. | Высказывание собственных суждений и их обоснование; владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. |
| Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. | 04.03 |
|
| Нахождение нескольких долей числа. Урок с использованием учебного кинофильма | 05.03 |
| Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. | Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения. | Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде. | Высказывание собственных суждений и их обоснование; владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем). |
| Контрольная работа № 8 по теме «Решение арифметических задач». | 10.03 |
|
| Нахождение нескольких долей числа. | 11.03 |
|
| Нахождение нескольких долей числа. | 14.03 |
|
| Нахождение нескольких долей числа. | 15.03 |
|
| Нахождение нескольких долей числа. | 17.03 |
|
| Нахождение нескольких долей числа. | 18.03 |
|
| Работа над ошибками. Решение задач. | 28.03 |
|
| Названия чисел в записях действий. Мультимедиа-урок | 29.03 |
| Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). | Распознавать названия чисел в записях действий. | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий в разных формах. | Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. |
| Названия чисел в записях действий. | 31.03 |
|
| Названия чисел в записях действий. | 01.04 |
|
| Числовые выражения. | 04.04 |
| Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). | Составлять числовое выражение и находить его значение; воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий; прогнозировать результаты вычислений; анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения арифметических действий. | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий в разных формах. | Высказывание собственных суждений и их обоснование, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач. |
| Числовые выражения. | 05.04 |
|
| Числовые выражения. Урок практическая работа | 07.04 |
|
| Составление числовых выражений. | 08.04 |
| Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). | Составлять числовое выражение и находить его значение; воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий; прогнозировать результаты вычислений; анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения арифметических действий. | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий в разных формах. | Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. |
| Составление числовых выражений. | 11.04 |
|
| Составление числовых выражений. | 12.04 |
|
| Промежуточная аттестация за курс 2 класса | 14.04 |
| Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. | Воспроизводить письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий; прогнозировать результаты вычислений; анализировать структуру. | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности. |
| Работа над ошибками | 15.04 |
|
| Угол. Прямой угол. | 18.04 |
| Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины. Сравнивать геометрические фигуры по величине. Характеризовать свойства геометрических фигур. | Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. | Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
| Угол. Прямой угол. | 19.04 |
|
| Угол. Прямой угол. | 21.04 |
|
| Прямоугольник. Квадрат. Урок-исследование | 22.04 |
| Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины, сравнивать геометрические фигуры по величине, находить геометрическую величину разными способами, характеризовать свойства геометрических фигур. | Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. | Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
| Прямоугольник. Квадрат. | 25.04 |
|
| Прямоугольник. Квадрат. | 26.04 |
|
| Свойства прямоугольника. | 28.04 |
| Анализировать ситуации, требующие умения находить геометрические величины, сравнивать геометрические фигуры по величине, находить геометрическую величину разными способами, характеризовать свойства геометрических фигур. | Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. | Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
| Свойства прямоугольника. | 29.04 |
|
| Площадь прямоугольника. | 05.05 |
| Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величин. Сравнивать геометрические фигуры по величине. Находить геометрическую величину разными способам. Характеризовать свойства геометрических фигур. | Чертить геометрические фигуры, выполнять измерения, находить площадь, различать геометрические фигуры, решать геометрические задачи использовать представления о длине, площади для решения задач. | Использовать знаково - символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. |
| Площадь прямоугольника. | 06.05 |
|
| Площадь прямоугольника. Проект | 12.05 |
|
| Повторение по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100». | 13.05 |
| Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений, прогнозирование результата вычисления. | Выполнять устно и письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление). | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий в разных формах. | Высказывание собственных суждений и их обоснование; владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем). |
| Повторение по теме «Арифметические задачи» | 16.05 |
| Моделирование задачи; планирование хода решения задачи; анализ текста задачи, с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения. | Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Планировать и устно воспроизводить ход решения задачи. Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные. | Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде. | Высказывание собственных суждений и их обоснование; владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем). |
| Повторение по теме «Арифметические задачи» | 17.05 |
|
| Повторение по теме «Арифметические задачи». | 19.05 |
|
| Повторение по теме «Геометрические фигуры». Урок Праздник чисел | 20.05 |
| Моделирование ситуаций геометрическими средствами, выполнение геометрических построений. Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины. | Различать единицы длины, соотносить их, выполнять измерения. Моделировать ситуации геометрическими средствами. Устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач. Использовать представления о длине, периметре и площади для решения задач. | Сбор и представление информации, связанной с измерением; использовать знаково-символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Мотивация учебной деятельности, готовность и способность к саморазвитию, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач. |
| Повторение. Таблица умножения однозначных чисел. | 23.05 |
| Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Владеть общими приёмами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий, прогнозировать результат вычисления, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия. | Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде. | Мотивация учебной деятельности готовность и способность к саморазвитию, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач. |
| Повторение. Таблица умножения однозначных чисел. | 24.05 |
|
| Контрольная работа № 10 «Табличное умножение и деление». | 25.05 |
|
| Работа над ошибками. | 26.05 |
|
| Повторение по теме «Величины». Урок-исследование | 27.05 |
| Моделирование ситуаций геометрическими средствами, выполнение геометрических построений. Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины. | Различать единицы длины, соотносить их, выполнять измерения; моделировать ситуации геометрическими средствами; устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач; использовать представления о длине, периметре и площади. | Сбор и представление информации, связанной с измерением; использовать знаково-символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Мотивация учебной деятельности, готовность и способность к саморазвитию, заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач. |
Приложение
Контрольные работы по математике
| № | Дата | Тема контрольной (проверочной) работы | Тип контрольной работы |
| 1 | 14.09 | Входная контрольная работа «Повторение» | Входная |
| 2 | 05.10 | Контрольная работа № 2 «Единицы длины» | Текущая |
| 3 | 11.11 | Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание двузначных чисел» | Текущая |
| 4 | 25.11 | Контрольная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 100» | Текущая |
| 5 | 14.12 | Контрольная работа № 5 по теме «Табличное умножение и деление» | Текущая |
| 6 | 23.12 | Контрольная работа № 6 по теме «Табличное умножение и деление» | Текущая |
| 7 | 22.02 | Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление на 7,8,9». | Текущая |
| 8 | 10.03 | Контрольная работа № 8 по теме «Решение арифметических задач». | Текущая |
| 9 | 14.04 | Промежуточная аттестация за курс 2 класса | Итоговая |
| 10 | 25.05 | Контрольная работа № 10 «Табличное умножение и деление». | Текущая |
15
16 968
1 592 
