Рабочая программа по математике для 4 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа по предмету «Математика» для 4 класса составлена на основе Примерной основной образовательной программы НОО, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС НОО к структуре основной образовательной программы и авторской программы Аргинской И.И., Кормишиной С.Н. «Математика». Программа разработана на основе дидактических принципов и типических свойств методической системы развивающего обучения Л.В. Занкова.

Для реализации данной программы используются: учебник Аргинской И.И., Ивановской Е.И., Кормишиной С.Н. «Математика. 4 класс», методические рекомендации Аргинской И.И., Кормишиной С.Н.

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Место предмета «Математика» в учебном плане

В учебном плане на математику отводится 4 часа в неделю, 34 недели, 136 часов. Итогом освоения содержания каждого раздела является контрольная работа, после проверки которой запланирована работа над ошибками. Резервное время используется по усмотрению учителя. Количество уроков, запланированное на изучение темы, может быть изменено в зависимости от усвоения её учащимися.

Национально-региональный компонент

Национально-региональный компонент на уроках математики вводится на основе краеведческого материала (решение и составление задач, математические диктанты, решение примеров). Использование краеведческого материала решает следующие задачи:

- воспитание обучающихся в духе патриотизма, гуманизма, любовь к малой родине;

- развитие способностей обучающихся применять исторические знания при анализе событий прошлого и настоящего;

- повышение интереса к предмету, что способствует активизации учебной деятельности.

Раскрытие национально-регионального компонента на уроках математики в начальных классах через текстовые задачи, основанных на исторических датах и событиях, вызывает особый интерес у обучающихся, что способствует не только заинтересованности в предмете, но и помогает сохранить в памяти исторический факт. Использование в задачах географического материала углубляют знания о родном крае.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентациина содержательные моменты школьной действительностии принятия образца «хорошего ученика»;

- широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

- эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

- этические чувства (стыда, вины, совести) на основеанализа поступков одноклассников и собственных поступков;

- представление о своей гражданской идентичностив форме осознания «Я» как гражданина России на основеисторического математического материала.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- установки в поведении на принятые моральные нормы;

- чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

- способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя математические знания; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- различать способы и результат действия;

- принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.

Обучающийся получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- проявлять познавательную инициативу;

- действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, вт.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч.самостоятельно выделенным, делать выводы на основе сравнения;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять обобщение (самостоятельно выделять рядили класс объектов);

- устанавливать аналогии;

- представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов);

- самостоятельно выполнять эмпирические и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные для изучаемых классов явлений).

Обучающийся получит возможность научиться:

-осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- расширять свои представления о математике и точных науках;

- произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых ситуациях);

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

- координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;

- свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

- активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека.

Обучающийся получит возможность научиться:

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;

- аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров;

- продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм, час - минута, минута - секунда, километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Обучающийся получит возможность научиться:

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;

- применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;

- сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

- выбирать единицу для измерения величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

- выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в т. ч. с нулем и числом 1);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять изученные действия с величинами;

- применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;

- прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;

- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

- решать несложные уравнения разными способами;

- находить решения несложных неравенств с одной переменной;

- находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-3 действия);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

- решать задачи на нахождение части величины (дветрети, пять седьмых и т.д.);

- решать задачи в 3-4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;

- находить разные способы решения задачи;

- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

- составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;

- решать задачи алгебраическим способом.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Обучающийся получит возможность научиться:

- распознавать, различать и называть объемные геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;

- определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);

- чертить развертки куба и прямоугольной призмы;

-классифицировать объемные тела по различным основаниям.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- измерять длину отрезка;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

- находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

- находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;

- находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;

- определять объем прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте;

- использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать несложные готовые круговые диаграммы;

- строить несложные круговые диаграммы (деление круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;

- достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или …», «не», «если ..,, то …», «верно/неверно, что …», «для того, чтобы …нужно …», «каждый», «все», «некоторые»);

- составлять, записывать, выполнять инструкцию(простой алгоритм), план поиска информации;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разных формах (таблицы и диаграммы);

- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «МАТЕМАТИКА» (136 ЧАСОВ)

Числа и величины (33 часа)

Класс миллионов

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона.

Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов.

Точные и приближенные значения чисел

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел.

Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (-).

Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Величины

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.

Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.

Арифметические действия (55 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за результатом умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

Работа с текстовыми задачами (в течение года)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли-продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.

Преобразование задач в более простые или более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.

Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов)

Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.

Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

Классификация изученных объемных геометрических тел по разным основаниям.

Геометрические величины (28 часов)

Нахождение площади прямоугольного треугольника.

Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2

Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые единицы измерения объема – кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр(км3). Соотношения между ними:

1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также - площади его основания и высоты.

Работа с информацией (10 часов)

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.

Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.

Чтение столбчатой и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых диаграмм.

Составление, запись, выполнение простого алгоритма.

Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …»,«верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»).Проверка истинности утверждений.

Календарно – тематическое планирование по математике

I четверть ( 35 часов)
Часть 1
Площади фигур (15 ч.)
№ п.п	Дата		Тема урока
1			Диагональ прямоугольника. С. 3-4
2			Свойства диагонали прямоугольника. С. 4-6
3			Площадь прямоугольного треугольника. С. 6-9
4			Входная контрольная работа
5			Распределительное свойство умножения относительно вычитания. С. 9-11
6			Распределительное свойство умножения относительно вычитания. С. 9-11
7			Пропорциональная зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние». С. 12-15
8			Формула площади прямоугольного треугольника. С. 16-17
9			Движение тел навстречу друг другу. С. 18-21
10			Числа и величины. С. 4 – 8
11			Скорость сближения. С. 18-21
12			Задачи на движение тел в одном направлении. С. 22-23
13			Задачи на удаление тел друг от друга. Скорость удаления. С. 24-25
14			Площадь произвольного треугольника. С. 26-29
15			Закрепление изученного. С.30 – 31
Умножение многозначных чисел ( 18 ч. )
№ п.п		Дата		Тема урока
16				Способы умножения многозначного числа на двузначное. С. 32-34
17				Использование свойств умножения при нахождении значений произведений многозначных чисел. С. 34-37
18				Умножение многозначного числа на разрядную единицу. С. 37-41
19				Умножение многозначного числа на круглое число. С. 42-44
20				Арифметические действия. С. 11 – 18
21				Изображение решения неравенства на координатном луче. С. 45-46
22				Задачи на удаление тел при движении в одном направлении. С. 47, 49
23				Умножение на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения. С. 48, 50-51
24				Умножение на трехзначное число. С. 52-54
25				Умножение многозначного числа на многозначное. С. 55-56
26				Преобразование записи умножения многозначных чисел. С. 57-59
27				Умножение многозначных чисел столбиком. С. 60-63
28				Контрольная работа за 1 четверть.
29				Умножение многозначных чисел столбиком. С. 60-62
30				Умножение многознач­ных чисел на числа, оканчи­вающиеся нулями. С.64-67
31				Умножение на числа с нулями посередине. С. 68-69
32				Умножение многознач­ных чисел. С.70-73
33				Контрольная работа по теме «Умножение многозначных чисел»
34 -35						Резервные уроки
II четверть ( 28 часов)
Точные и приближенные числа. Округление чисел (13 ч.)
№ п.п		Дата		Тема урока
36				Работа с текстовыми задачами. С. 20 – 24
37				Мини – работа № 3. Знакомство с понятием «приближен­ное значение величины». С. 76-77
38				Прибли­женные значения массы и площади. С. 78-79
39				Умножение многознач­ных чисел, оканчиваю­щихся нуля­ми. С. 80-82
40				Точные и прибли­женные значения величин. С.82-84
41				Знак при­ближенного равенства. С.84-86
42				Округление чисел с точ­ностью до десятков. С. 87-88
43				Округление чисел с точ­ностью до сотен. С.89-91
44				Свойство числовых равенств. С. 92-93
45				Округление чисел с недостат­ком и с из­бытком. С. 94-96
46				Решение уравнений разными способами. С. 96-99
47				Округление чисел. Про­верь себя С. 100-101
48				Контрольная работа по теме «Точные и приближенные значения чисел»
36				Работа с текстовыми задачами. С. 20 – 24
37				Знакомство с понятием «приближен­ное значение величины». С. 76-77
38				Прибли­женные значения массы и площади. С. 78-79
39				Умножение многознач­ных чисел, оканчиваю­щихся нуля­ми. С. 80-82
40				Точные и прибли­женные значения величин. С.82-84
41				Знак при­ближенного равенства. С.84-86
42				Округление чисел с точ­ностью до десятков. С. 87-88
43				Округление чисел с точ­ностью до сотен. С.89-91
44				Свойство числовых равенств. С. 92-93
45				Округление чисел с недостат­ком и с из­бытком. С. 94-96
46				Решение уравнений разными способами. С. 96-99
47				Округление чисел. Про­верь себя. С. 100-101
48				Контрольная работа по теме «Точные и приближенные значения чисел»
49				Пространственные отношения. Геометрические фигуры
50				Деление на двузначное число. С. 102 -103
51				Деление на дву­значное число способом подбора. С. 103-105
52				Таблица мер длины. С.106-107
53				Деление числа на про­изведение. С. 108-109
54				Второе свой­ство число­вых равенств. Восстановле­ние геомет­рического тела по трем проекциям. С. 110-113
55				Контрольная работа за 2 четверть.
56				Определе­ние коли­чества цифр в частном. С.116-118
57				Решение задач с помощью уравне­ний. С. 118-121
58				Решение задач с помощью уравне­ний. С. 118-121
59				Деление на разрядную единицу. С. 122-123
60				Деление на круглые числа. С.124-125
61 - 67					Резервные уроки
III четверть (43 часа)
68				Часть 2 Объёмные и плоские фигуры. С. 3 – 4
69				Величины плоских фигур. С. 5-7
70				Объемные тела и их разверт­ки. С. 7-10
71				Объем тела. С. 11-13
72				Мерки для измерения объема. С. 13-15
73				Единицы объема. С.16-17
74				Измерение объема ко­робки. С.18-19
75				Вычисление объема пря­моугольной призмы. С.20-22
76				Проверка решения уравнения. С.23-25
77				Работа с информацией.
78				Формула объема пря­моугольной призмы. С.26-27
79				Соотноше­ния между единицами измерения объема. С. 28-31
80-82				Перевод одних единиц объема в другие. С. 31-35
83-84				Вычисление объема пря­моугольной призмы по площади основания и высоте бокового ребра. С. 36-40
85				Проверь себя. Обобщение знаний по изученной теме. С. 41-42
86				Контрольная работа по теме «Объем и его измерение»
Действия с величинами ( 18 ч. )
87				Перевод величин из одних единиц в другие. С. 43-44
88				Выраже­ние вели­чин в единицах одного наимено­вания С. 45-47
89				Проверочная работа 1.
90				Способы сложения величин. С.48-49
91				Разные способы вычита­ния вели­чин. С. 50-52
92				Решение уравне­ний раз­ными способа­ми. С. 52-54
93-95				Что значит «решить уравне­ние». С. 54-58
96				Умноже­ние и деление величин на число. С.59-60
97				Контрольная работа за 3 четверть.
98				Работа над ошибками.
99				Деление величины на число и на вели­чину. С.61-62
100				Деление величин, выражен­ных в разных единицах. С. 63-64
101				Действия с величинами. С. 65-67
102 – 106					Резервные уроки.
IV четверть (30 часов)
107				Действия с величинами. С.68-69
108				Действия с величи­нами. С.72-73
109				Проверь себя. Системати­зация и обобщение знаний по теме. С. 74-75
110				Контрольная работа по теме «Действия с величинами»
111				Работа над ошибками.
112				Натуральные и дробные числа. С.76 – 77
113				Способы записи поло­жительной и отрицатель­ной темпера­туры. С. 78-80
114				Положитель­ные и отрица­тельные чис­ла. С.80-83
115				Координат­ная прямая. С. 84-85
116				Положи­тельные и отрица­тельные координаты точек. С. 86-87
117				Сравнение положитель­ных и отри­цательных чисел. С. 88-91
118				Действия с многознач­ными числами. С.91-93
119				Проверь себя. Обобщение знаний по теме. С.94-95
120				Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа»
Числа класса миллионов ( 10 ч. )
121				Миллион. Образо­вание миллио­на с по­мощью разных счетных единиц. С.96-98
122				Годовая контрольная работа
123				Работа над ошибками.
124				Образо­вание миллио­на с по­мощью разных счетных единиц. Счет миллионами. С.99 – 101
125				Образо­вание миллио­на с по­мощью разных счетных единиц. Счет миллионами. С.99 – 101
126				Таблицы единиц дли­ны, площади и объема. Семизначные числа. С.102-105
127				Семизначные числа. Десятки миллионов. С.106 - 107
128				Семизначные числа. Десятки и сотни миллионов. С.108 - 111
129				Десятки и сотни миллионов. Девятизнач­ные числа. С. 112 - 115
130				Таблица разрядов и классов. Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов. С. 116 - 118
131				Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов. Класс миллиардов. С.119 - 121
132				Действия с много­значными числами. С. 122-123
133				Системати­зация и обоб­щение мате­матических знаний, полученных в 4 классе. C.124-127
134 - 136					Резервные уроки

Контрольно-измерительные материалы

Входная контрольная работа

Цель: выявить уровень остаточных знаний за 3 класс

1. Реши уравнения: В-1

е : (307 – 299) = 123 а ∙ 3 = 268 + 233

1. Укажи порядок действий и найди значение выражения:

6∙ (383 – 275) + 648 : 4

3) Реши задачи:

а) Четыре заколки стоят 96 руб. Сколько стоят 6 таких же заколок?

б) Автомобиль проехал 390 км за 5ч, а автобус – 212 км за 4ч.

У какого транспортного средства скорость меньше и на сколько?

1. Вырази в указанных единицах измерения.

3дм 5 см = … см = … мм 67 т = … ц 5 м² = … дм²

1. Начерти прямоугольник длина которого 8 см, а ширина в 2 раза меньше. Найди его площадь и периметр.

1. Реши уравнения: В-2

у : (504 – 496) = 124 а ∙ 3 = 347 + 454

1. Укажи порядок действий и найди значение выражения:

7 ∙ (235 – 127) + 584 : 4

1. Реши задачи:

а) Три грузовика перевезли 42т груза. Сколько тонн груза перевезут 4 таких же

грузовика?

б) Пассажирский поезд проехал 201 км за 3ч, а товарный поезд – 324 км за 6ч.

У какого поезда скорость больше и на сколько?

1. Вырази в указанных единицах измерения.

1. м 7 дм = … дм = … см 83 т = … ц 2 дм² = … см²

1. Начерти прямоугольник ширина которого 3 см, а длина в 2 раза больше. Найди его площадь и периметр.

Контрольная работа по теме «Площади фигур»

1. Представь в виде суммы разрядных слагаемых: В-1

765, 4309, 10 003

1. Начерти прямоугольник АВСD, длина которого 9см, а ширина на 5см меньше. Проведи в нем диагональ. Найди площадь одного из полученных треугольников.

2. Начерти схему к задаче и реши её.

Из двух городов, расстояние между которыми 861 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Скорость автомобиля 82 км/ч, а скорость автобуса – 64 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться автомобили через 3ч?

Если сможешь, реши задачу другим способом.

1. Определи порядок действий и найди значение выражения:

1.  7 + (143 997 – 56 409) : 9

5*) Перечерти фигуру в тетрадь и найди её площадь. Обрати внимание на масштаб.

1. Представь в виде суммы разрядных слагаемых: В-2

936, 5039, 80 040

1. Начерти прямоугольник АВСD,ширина которого 4см, а длина на 3см больше. Проведи в нем диагональ. Найди площадь одного из полученных треугольников.

2. Начерти схему к задаче и реши её.

От двух пристаней, расстояние между которыми 322 км, одновременно навстречу друг другу вышли два катера. Скорость одного катера 36 км/ч, а скорость другого – 23 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться катерачерез 4ч?

Если сможешь, реши задачу другим способом.

1. Определи порядок действий и найди значение выражения:

43 794 : 6 + (253 442 – 67 574)  8

5*) Перечерти фигуру в тетрадь и найди её площадь. Обрати внимание на масштаб.

Контрольная работа за 1 четверть

1. Вычисли: В-1

475  500 1392  40 768  23

1. Сделай чертёж и реши задачу.

Из двух городов, расстояние между которыми 525км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 3ч. Чему равна скорость второго автомобиля, если скорость первого - 95км/ч?

3) Определи порядок действий и найди значение выражения:

432 412 – 36 468 : 9 + 2864  3

4) Начерти прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 4см и 5см. Найди его площадь и периметр.

5) Реши уравнение:

(1671 + 129) : х = 180  5

6*) Найди 3 от 1106; 5 от 1904

7

1. Вычисли: В-2

684 300 1742  40 539 32

1. Сделай чертёж и реши задачу.

Из двух деревень, расстояние между которыми 550км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 5ч. Чему равна скорость второго мотоциклиста, если скорость первого - 50км/ч?

1. Определи порядок выполнения действий и найди значение выражения:

29718 : 9 + (11 388 – 6576)  4

4) Начерти прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3см и 6см. Найди его площадь и периметр.

5) Реши уравнение:

(1413+ 687) : х = 140  5

6*) Найди 3 от 1106; 5 от 1904

7 8

Контрольная работа по теме: Точные и приближенные числа. Округление чисел

1. Округли числа сначала с точностью до десятков, а затем с точностью до сотен. В-1

768 342 5163 3255

1. Найди значение выражений.

1  17 : 1

12 + 54 : 54  0

8 + 5  (6 + 14)

1. Реши задачи:

А) Марина хочет купить книгу и альбом. Книга стоит 80 рублей. Она на 25 рублей дороже альбома. Хватит ли Марине 140 рублей на покупку?

Б) Катер проплыл 60 км за 3 ч. Скорость другого катера на 5 км/ч меньше. За какое время второй катер проплывет это же расстояние?

1. Вычисли

3920  40 300  647 705  203

8188 : 4 43057 : 7 3216 : 8

1. Реши уравнение.

8а + 64 = 512

1. Округли числа сначала с точностью до десятков, а затем с точностью до сотен. В-2

679 433 1584 2355

1. Найди значение выражений.

1  26 : 26

100 - 036 : 36

9 + 6 (15 + 5)

1. Реши задачи:

А) Руслан хочет купить блокнот и карандаши. Блокнот стоит 60 рублей. Он на 15 рублей дешевле карандашей. Хватит ли Руслану 130 рублей на покупку?

Б) Велосипедист за 3 ч проехал 30 км. Скорость другого велосипедиста на 5 км/ч больше. За какое время второй велосипедист проедет это же расстояние?

1. Вычисли

2830  50 600  375 406302

12252 : 4 3408 : 8 2418 : 6

1. Реши уравнение.

6с - 95 = 427

Контрольная работа по теме: Положительные и отрицательные числа

1) Запиши числа в порядке возрастания: В -1

- 97 430 3/9 0 18 -1 1000

2) Выполни действия.

6 ч 39 мин + 14 ч 49 мин 8 км 8 м 8 дм - 107 дм

3 т 3 ц 3 кг + 3006 кг 1487 м 5 дм : 35

8 мин 35 с · 7

3) Реши задачу уравнением:

У Саши и Димы вместе 480 марок. У Саши марок в 3 раза больше, чем у Димы. Сколько марок у каждого из мальчиков?

4) Реши уравнения.

13х + 12х +15 = 240 12 · (50 + с) = 9600

Дополнительные задания

а) Найди значение выражения

489 · 68 + (94 851 – 3 645) : 27

б) Реши неравенства.

18 – х 9

1) Запиши числа в порядке убывания: В -2

- 100 650 4/8 56 0 200 -1

2) Выполни действия.

4 ч 28 мин + 16 ч 56 мин 5 км 5 м 5 дм - 109дм

4 т 4 ц 4 кг + 4005 кг 8223 м 6 дм : 84

7 мин 56 с · 9

3) Реши задачу уравнением:

В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько кг яблок в каждом ящике?

4) Реши уравнения.

13с + 5с - 24 = 66 90· (х + 7) = 1800

Дополнительные задания

а) Найди значение выражения

685 + (1003 – 300 202 : 523) · 204

б) Реши неравенства.

85 - а 34 504 : с

Годовая контрольная работа по математике В-1

1. Длина поля 130 м, ширина 70 м. 2/5 участка засеяно картофелем. Сколько квадратных метров засеяли картофелем?

2. Фургон ехал по трассе со скоростью 120 км/ч и потратил на дорогу 7 ч. Обратный путь с грузом занял 12 ч. Вычисли скорость фургона на обратном пути.

3. Вырази данные величины в разных единицах измерения.

80 006 дм 6 798 кг 239 ч 704 см²

1. Найди значения выражений:

300 · 0 + 18 000 : 1000 – 12 · 1

(479 484 + 113 796) : 72 – 146 ·18

1. Реши уравнения.

5х – 4х + 7 = 10 8с – 3 = 5с + 6

1. Начерти прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника

со сторонами 10 см,4 см, 8 см. Найди площадь этого прямоугольника.

Годовая контрольная работа по математике В-2

1. Клумбу квадратной формы со стороной 12 м засадили жёлтыми и красными тюльпанами. Красными тюльпанами засажено 2/3 клумбы. Сколько квадратных метров засадили красными тюльпанами?

2. От одной станции до другой поезд идёт 8 ч со скоростью 90 км/ч. За какое время преодолеет этот путь мотоциклист, если его скорость будет равна 24 км/ч?

3. Вырази данные величины в разных единицах измерения.

3 476 кг 20 005 дм 840 см² 187 ч

1. Найди значения выражений:

640 : 640 + 15 000 : 15 – 170· 0

196 328 : 46 · 17 + ( 520 023 – 86 864)

1. Реши уравнения.

8а – 3 – 7а = 11 7у – 19 = 2у + 31

1. Начерти прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 8 см, 3 см, 7 см. Найди площадь этого прямоугольника.

Итоговый тест по математике

1. Число «восемь миллионов триста семь тысяч четыреста двенадцать» записывается цифрами так:

а) 837412; б) 8037412; в) 8307412; г) 83070412.

2. Запись 40000+700+5 является суммой разрядных слагаемых числа:

а) 40075; б) 40705; в) 47005; г) 40750.

3. Пятизначным числом будет значение суммы:

а) 5478+4567; б) 4648+5349; в) 6098+3908; г) 2798+7189.

4. Число 1266 равно значению разности:

а) 2042–777; б) 2114–888; в) 2515–893; г) 2105–839.

5. Цифрой 2 оканчивается значение произведения:

а) 5788·99999; б) 5432·9872; в) 60606·70707; г) 7573·9874.

6. На 4 делится число:

а) 4882; б) 9756; в) 4450; г) 11300.

7. Верными являются равенства:

а) 285:5=57; б) 4942:7=76; в) 8088:8=1101; г) 1305:9=145.

8. За пять карандашей заплатили 45 рублей. За шесть ручек заплатили 48 рублей. За семь тетрадей заплатили 49 рублей. За восемь блокнотов заплатили 64 рубля. Какой из этих товаров самый дорогой?

а) карандаш; б) ручка; в) тетрадь; г) блокнот.

9. Остаток 1 получится при делении:

а) 278:5; б) 999:2; в) 889:8; г) 306:4.

10. Число 13 является значением выражения:

а) (1005-888):9; б) 704:8:8; в) 37–288:12; г) 156:(132:11).

11. Вычитанием решается уравнение:

а) ; б) ; в) ; г) .

12. Делением решается уравнение:

а) ; б) ; в) ; г) .

13. Число 12 является корнем уравнения:

а) ; б) ; в) ; г) .

14. Катер плыл 2 часа со скоростью 16 км/ч, а затем 3 часа он плыл со скоростью 14 км/ч. Всего катер проплыл:

а) 70 км; б) 68 км; в) 74 км; г) 72 км.

15. Если 3 пряника стоят 105 рублей, то 4 таких пряника будут стоить:

а) 135 рублей; б) 140 рублей; в) 150 рублей; г) 160 рублей.

16. Ученик начертил четыре отрезка такой длины:

AB=12 см; CD=135 мм; EF=1 дм 1 см; GH=1 дм 2 см 3 мм.

Какие неравенства являются верными?

а) ABGH; б) CDEF; в) GHCD; г) EFAB.

6м

8 м

15дм

20дм

48 дм

25 см 30 дм

300см

17. Площадь 12 м²: а) имеет один прямоугольник; б) имеют два прямоугольника; в) имеют три прямоугольника; г) имеют четыре прямоугольника.

18. Имея 100 рублей, можно купить:

а) самолет и трактор;

б) самолет, паровоз и ракету;

в) трактор, трамвай и паровоз;

г) трамвай, паровоз и ракету.

[Самолет] [Трактор] [Трамвай] [Паровоз] [Ракета]

43р 50к 57р50к 26р 27р 28р 50к

Сосна	20 м 50 см
Береза	16 м 70 см
Дуб	14 м 40 см
Ель	17 м 60 см
Тополь	22 м
Кедр	15 м 90 см

19. Лесник измерил высоту нескольких деревьев и записал результаты измерений в таблицу.

Сколько деревьев имеют высоту больше 14 м, но меньше 17 м?

а) два дерева; б) три дерева; в) четыре дерева; г) больше четырех деревьев.

20. Две трети круга закрашены на рисунке: а) б) в) г)

а) б) в) г)