Рабочая программа по математике для 5 класса адаптивной школы ФГОС

1. Пояснительная записка

к рабочей программе по математике в 5 классе

Рабочая программа по предмету «Математика» 5 класс составлена на основе следующих нормативных документов:

-Федеральный закон «Об образовании в РФ» №273- ФЗ от 29.12.2012;

-Федеральный государственный образовательный стандарт образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (Приказ Минобрнауки РФ №1599 от 19.12.2015);

• Примерная адаптированная основная общеобразовательная программа образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (одобрена решением Федерального методического объединения по общему образованию, протокол от 22.12.2015 №4/15).

• В учебном плане КОУ «Калачинская адаптивная школа-интернат» имеется предмет математика.

• Рабочая программа составлена в соответствии с программой И.М. Бгажноковой (Программы специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида. 5-9 классы. – М.: «Просвещение», 2013 г.).

Преподавание по программе ведётся с использованием:

- учебника «Математика» М. Н. Перова / учебник для 5 класса спец. (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. -13-е изд. - М.: Просвещение, 2018;

- рабочей тетради М. Н. Перова, И. М. Яковлева / рабочая тетрадь. 5 класс: учебное пособие для образовательных организаций, реализующих адаптированные основные образовательные программы. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

Программа рассчитана на один год усвоения и действительна в течение срока действия ФГОС для обучающихся с нарушением интеллекта.

Согласно учебному плану, рекомендуемому примерной АООП, на изучение предмета «Математика» в 5 классе предусматривается 4 часа в неделю (136 часов в год).

Математика готовит учащихся с отклонениями в интеллектуальном развитии к жизни и овладению доступными профессионально – трудовыми навыками. Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования для обучающихся с умственной отсталостью легкой степени.

Актуальность разработки данной рабочей программы состоит в том, что учащиеся, обучающиеся по ФГОС завершают свое обучение в младших классах и переходят в старшее звено. Рабочие программы должны соответствовать федеральному государственному образовательному стандарту образования обучающихся с умственной отсталостью.

Математика является одним из основных общеобразовательных предметов, становится подготовка обучающихся этой категории к жизни в современном обществе и овладение ими доступными профессионально – трудовыми навыками.

Исходя из основной цели, задачами обучения математике являются:

• формирование доступных обучающимся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) математических знаний и умений, необходимых для решения учебно-познавательных, учебно-практических, житейских и профессиональных задач, и развитие способности их использования при решении соответствующих возрасту задач;

• коррекция и развитие познавательной деятельности и личностных качеств, обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) средствами математики с учетом их индивидуальных возможностей;

• формирование положительных качеств личности, в частности аккуратности, настойчивости, трудолюбия, самостоятельности, терпеливости, любознательности, умений планировать свою деятельность, доводить начатое дело до конца, осуществлять контроль и самоконтроль.

Обучение математике должно носить практическую направленность и быть тесно связано с другими учебными предметами, жизнью, готовить учащихся к овладению профессионально-трудовыми знаниями и навыками, учить использованию математических знаний в нестандартных ситуациях.

Основной формой организации процесса обучения математике является урок. Ведущей формой работы учителя с учащимися на уроке является фронтальная работа при осуществлении дифференцированного и индивидуального подхода. Также предусмотрены и индивидуальные, индивидуально - групповые, групповые, коллективные формы работы, работа в парах и другие.

На уроках математики предлагается использовать следующие методы обучения учащихся с интеллектуальной недостаточностью

- объяснительно-иллюстративный метод(учитель объясняет, а дети воспринимают, осознают и фиксируют в памяти);

- репродуктивный метод (воспроизведение и применение детьми информации);

- метод проблемного изложения (постановка проблемы и показ путей ее решения);

- частично – поисковый метод (дети пытаются сами найти путь к решению проблемы);

- исследовательский метод (учитель направляет, дети исследуют).

Наиболее продуктивным и интересным является создание проблемной ситуации, исследование, поиск правильного ответа.

Наряду с вышеназванными ведущими методами обучения используются и другие: словесные (беседы, рассказы, объяснения, работа с книгой); наглядные (наблюдения, демонстрация); практические (упражнения, самостоятельные, практические работы, дидактические игры) и другие.

2. Общая характеристика учебного предмета "Математика"

Математика является одним из важных общеобразовательных предметов. Курс математики в среднем звене школыстановится логическим продолжением изучения этого предмета в младших классах. Распределение учебного материала, так же как и на предыдущем этапе, осуществляется концентрически, что позволяет обеспечить постепенный переход от исключительно практического изучения математики к практико-теоретическому изучению, но с обязательным учетом значимости усваиваемых знаний и умений в формировании жизненных компетенций школьников с умственной отсталостью.

Основные задачи реализации данного учебного предмета в 5 классе учитывают особые образовательные потребности обучающихся и заключаются в следующем:

• дальнейшее формирование и развитие математических знаний и умений, необходимых для решения практических задач в учебной и трудовой деятельности; используемых в повседневной жизни;

• коррекция недостатков познавательной деятельности и повышение уровня общего развития;

• воспитание положительных качеств и свойств личности.

Программа составлена с учетом возрастных и психофизических особенностей развития учащихся, уровня их знаний и умений.

Учебный предмет «Математика» вносит существенный вклад в развитие и коррекцию мышления и речи, значительно продвигает большую часть обучающихся данной категории на пути освоения ими элементов логического мышления. Данный предмет носит предметно-практический характер и готовит обучающихся к жизни и овладению доступными профессионально-трудовыми навыками, формирует умение действовать не только с множествами предметов, но и с числами и с геометрическими понятиями. Обучение математике тесно связано с жизнью и другими учебными предметами.

Курс предусматривает изучение следующих разделов:

1. Нумерация;

2. Единицы измерения и их соотношения;

3. Арифметические действия;

4. Дроби;

5. Арифметические задачи;

6. Геометрический материал.

При преподавании предмета детям с особыми образовательными потребностями ведущим для учителя должен принцип коррекционной направленности обучения. Особое внимание должно быть обращено на коррекцию имеющихся у учащихся специфических нарушений, а так же на коррекцию всей личности в целом.

При отборе математического материла необходимо учитывать разные возможности учащихся по усвоению математических представлений, знаний, умений, практически их применять в зависимости от степени выраженности и структуры дефекта. Поскольку математический материал усваивается учащимися с ОВЗ на различном уровне, программа предусматривает необходимость дифференцированного подхода.

В программе чётко обозначены базовые математические представления, которые должны усвоить практически все учащиеся, и два уровня умений применять полученные знания на практике. Разграничиваются умения, которыми могут овладевать почти все учащиеся (минимальный уровень) и самостоятельно применять их в учебной и практической деятельности, и умения, которые, в силу объективных причин могут быть сформированы только у отдельных обучающихся (достаточный уровень).

В этой связи в программе предусмотрена возможность выполнения некоторых заданий с помощью учителя, с опорой на использование счётного материала, калькулятора, таблиц (сложения, вычитания, умножения, деления, соотношения единиц измерения величин и др.). Понижать уровень требований рекомендуется в случаях выраженных форм интеллектуального недоразвития, т.е. тогда, когда учитель использовал все возможные коррекционно-развивающие приёмы обучения.

В процессе обучения математике особое внимание обращается на формирование у школьников умения пользоваться устными вычислительными приемами. Однако для изучения письменных приемов возможно использование калькуляторов для закрепления таких тем, как: нумерация, арифметические действия с целыми числами и величинами, десятичные дроби, проверка арифметических действий и т. д. Но их использование не должно заменять или задерживать формирование навыков устных и письменных вычислений. Параллельно с изучением целых (натуральных) чисел продолжается ознакомление с величинами, приемами письменных арифметических действий с числами, полученными при измерении величин. Такие вычисления способствуют более глубокому знанию единиц измерения, их соотношений с тем, чтобы в дальнейшем учащиеся смогли выражать данные числа десятичными дробями и производить вычисления в десятичных дробях. При изучении дробей (в 5 классе изучаются только обыкновенные дроби) организовываются практические работы (с фигурами, предметами), результатом которых является получение дробей. На решение арифметических задач отводится не менее половины учебного времени. В учебной программе указаны виды арифметических задач для каждого класса. В последующих классах решаются все виды задач, указанные в программе предшествующих лет обучения.

Геометрический материал занимает важное место в обучении математике и изучается во всех классах. В 5 - 9 классах из числа уроков математики на изучение геометрического материала целесообразно отвести отдельно 1 час в неделю.

3. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

  В соответствии с ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) дисциплина «Математика» входит в образовательную область «Математика» обязательной части учебного плана.

В соответствии с учебным планом, общий объём учебного времени на изучение предмета «Математика» в 5 классе может составлять 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебных недели), из них 102 часа отводится на изучение арифметического материала и 34 часа на изучение геометрического материала.

Из общего числа уроков математики выделяется 1 час в неделю, который добавлен из части учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений на изучение геометрического материала.

Распределение учебных часов по разделам курса в зависимости от недельной нагрузки осуществляется следующим образом:

I четверть – 32 часа ;

II четверть – 32 часа ;

III четверть – 40 часов;

IV четверть – 32 часа .

Возможно уменьшение количества часов, в зависимости от изменения годового календарного учебного графика, сроков каникул, выпадения уроков на праздничные дни.

4. Планируемые результаты освоения программы

1) Личностные результаты

Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5-м классе являются:

• развитие адекватных представлений о собственных возможностях;

• владение навыками коммуникации и принятыми нормами социального взаимодействия;

• принятие и освоение социальной роли обучающегося, формирование и развитие социально значимых мотивов учебной деятельности;

• развитие навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях;

• готовность к безопасному поведению в обществе и бережному отношению к материальным и духовным ценностям;

• проявление навыков самостоятельности;

• проявление чувства гордости за свою Малую Родину в процессе решения практических жизненных задач.

2) Предметные результаты

Программа предполагает два уровня овладения предметными результатами: минимальный и достаточный.

Минимальный уровень является обязательным для всех обучающихся с умственной отсталостью. Достаточный уровень для овладения предметными результатами не является обязательным.

Минимальный уровень	Достаточный уровень
Нумерация
- знание числового ряда 1 - 1000 в прямом порядке	- знание числового ряда 1 - 1 000 в прямом и обратном порядке; места каждого числа в числовом ряду в пределах 1 000
- умение читать, записывать под диктовку числа в пределах 1000 (в том числе с использованием калькулятора)	- умение читать, записывать под диктовку числа в пределах 1 000 (в том числе с использованием калькулятора)
- счет в пределах 1000 присчитыванием разрядных единиц (1, 10, 100) и равными числовыми группами по 50 устно и с записью чисел	- счет в пределах 1 000 присчитыванием, отсчитыванием разрядных единиц (1, 10, 100) и равными числовыми группами по 20, 200, 50 устно и с записью чисел
- определение разрядов в записи трехзначного числа, умение назвать их (сотни, десятки, единицы);	- знание класса единиц, разрядов в классе единиц; - умение получить трехзначное число из сотен, десятков, единиц; разложить трехзначное число на сотни, десятки, единицы;
- умение сравнивать числа в пределах 1000, упорядочивать круглые сотни в пределах 1 000	- умение сравнивать и упорядочивать числа в пределах 1 000
	- выполнение округления чисел до десятков, сотен; - знание римских цифр, умение прочитать и умение записать числа I - XII
Единицы измерения и их соотношения
- знание единиц измерения (мер) длины, массы, времени, их соотношений (с помощью учителя);	- знание единиц измерения (мер) длины, массы, времени, их соотношений
- знание денежных купюр в пределах 1000 р.; осуществление размена, замены нескольких купюр одной	- знание денежных купюр в пределах 1000 р.; осуществление размена, замены нескольких купюр одной; -выполнение преобразований чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы (в пределах 1 000)
Арифметические действия
- выполнение сложения и вычитания двузначного числа с однозначным числом в пределах 100 с переходом через разряд на основе приемов устных и письменных вычислений; двузначного числа с двузначным числом в пределах 100 с переходом через разряд на основе приемов письменных вычислений	- выполнение сложения и вычитания двузначного числа с однозначным, двузначным числом в пределах 100 с переходом через разряд на основе приемов устных и письменных вычислений
- выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений	- выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 1000 без перехода через разряд приемами устных вычислений, с переходом через разряд приемами письменных вычислений с последующей проверкой
- выполнение умножения чисел 10, 100; деления на 10, 100 без остатка	- выполнение умножения чисел 10, 100; деления на 10, 100 без остатка и с остатком
- выполнение умножения и деления чисел в пределах 1 000 на однозначное число приемами письменных вычислений (с помощью учителя), с использованием при вычислениях таблицы умножения на печатной основе (в трудных случаях)	- выполнение умножения и деления чисел в пределах 1 000 на однозначное число приемами письменных вычислений
Дроби
- знание обыкновенных дробей, умение их прочитать, записать	- знание обыкновенных дробей, их видов; умение получить, обозначить, сравнить обыкновенные дроби
Арифметические задачи
- выполнение решения простых задач на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше) … ?» (с помощью учителя); составных задач в два арифметических действия	- выполнение решения простых задач на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше) … ?», на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; составных задач в три арифметических действия (с помощью учителя)
Геометрический материал
- различение видов треугольников в зависимости от величины углов	- знание видов треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон; - умение построить треугольник по трем заданным сторонам с помощью циркуля и линейки
- знание радиуса и диаметра окружности, круга	- знание радиуса и диаметра окружности, круга; их буквенных обозначений
	- вычисление периметра многоугольника

3) Базовые учебные действия

Изучение предмета «Математика» направлено на формирование следующих базовых учебных действий средствами предмета:

Личностные учебные действия

Личностные учебные действия включают следующие умения:

- активно включаться в общеполезную социальную деятельность;

- осуществлять самоконтроль за свои поступки в школе, в обществе, в природе;

- уважительно и бережно относиться к труду работников школы, школьному имуществу;

- проявлять самостоятельность при выполнении заданий;

- оказывать помощь сверстникам и взрослым.

- гордиться школьными успехами и достижениями как собственными, так и своих товарищей;

- проявлять уважение к традициям своего народа, своей страны, своей Малой Родины посредством решения задач практического содержания.

Коммуникативные учебные действия

Коммуникативные учебные действия включают следующие умения:

- вступать в контакт и работать в коллективе на уроке, при выполнении домашнего задания (учитель-ученик, ученик-ученик, ученик-класс, учитель- класс);

- использовать принятые ритуалы социального взаимодействия с одноклассниками и учителем;

- обращаться за помощью и принимать помощь;

- слушать и понимать инструкцию к учебному заданию в разных видах деятельности;

- сотрудничать с взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях;

-доброжелательно относиться к окружающим, сопереживать, конструктивно взаимодействовать с одноклассниками;

-договариваться и изменять свое поведение в соответствии с объективным мнением большинства в конфликтных или иных ситуациях взаимодействия с окружающими.

Регулятивные учебные действия

Регулятивные учебные действия включают следующие умения:

- соблюдать ритуалы школьного поведения (поднимать руку, вставать и выходить из-за парты и т. д.);

- принимать цели и произвольно включаться в деятельность, следовать предложенному плану и работать в общем темпе;

- активно участвовать в общей деятельности, контролировать и оценивать свои действия и действия одноклассников;

- соотносить свои действия и их результаты с заданными образцами, принимать оценку деятельности, оценивать её с учётом предложенных критериев, корректировать свою деятельность с учётом выявленных недочётов.

Познавательные учебные действия

К познавательным учебным действиям относятся следующие умения:

- выделять некоторые существенные, общие и отличительные свойства знакомых предметов;

- устанавливать видо-родовые отношения предметов;

- делать простейшие обобщения, сравнивать, классифицировать на наглядном материале;

- пользоваться знаками, символами, предметами-заместителями;

- читать, писать, выполнять арифметические действия;

- наблюдать под руководством взрослого за предметами и явлениями окружающей действительности;

- понимать связи отдельных математических знаний с жизненными ситуациями;

- уметь применять математические знания для решения доступных жизненных задач (с помощью учителя) и в процессе овладения профессионально- трудовыми навыками на уроках обучения профильному труду (с помощью учителя);

- работать с несложной по содержанию и структуре информацией (понимать изображение, текст, устное высказывание, элементарное схематическое изображение, таблицу, предъявленные на бумажных, электронных и других носителях);

- использовать в деятельности межпредметные знания для формирования умений, для решения практических задач.

Методы диагностики и критерии результативности.

В соответствии с требованиями ФГОС для обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) оценке подлежат предметные и личностные результаты, а также базовые учебные действия (БУД).

Оценка предметных результатов по учебному предмету «Математика» в 5 классе проводится по результатам выполнения обучающимися письменных и контрольных работ, тестов, устного и письменного опроса. Контрольные работы проводятся по изучаемым темам, по итогам каждой четверти и года. В качестве примера можно рассмотреть систему оценки предметных результатов, представленную в приложении.(см.Приложение 1).Знания и умения обучающихся по математике оцениваются в соответствии с системой оценивания, представленной в Приложение 2 к данной программе.

Диагностика личностных результатов предполагает, прежде всего, оценку продвижения ребенка в овладении социальными (жизненными) компетенциями. При этом некоторые личностные результаты могут быть оценены исключительно качественно. Диагностика и оценка личностных результатов проводится в соответствии с системой, разработанной в конкретной образовательной организации.

Для определения уровня сформированности БУД рекомендуется использовать бальную систему оценки. В процессе обучения необходимо осуществлять мониторинг всех групп БУД, который будет отражать индивидуальные достижения обучающихся и позволит делать выводы об эффективности проводимой в этом направлении работы. Балльная система оценки позволяет объективно оценить промежуточные и итоговые достижения каждого учащегося в овладении конкретными учебными действиями, получить общую картину сформированности учебных действий у всех учащихся, и на этой основе осуществить корректировку процесса их формирования на протяжении всего времени обучения. Диагностика и оценка БУД также проводится в соответствии с программой, реализуемой в конкретной образовательной организации.

5. Содержание учебного предмета «Математика» 5 класс

Раздел I. Нумерация.

Тема 1. Сотня (повторение).

Нумерация чисел в пределах 100.

- счёт единицами, десятками в пределах 100;

- разряды, их место в записи числа;

- состав двузначных чисел из десятков и единиц;

- числовой ряд в пределах 100;

- место каждого числа в числовом ряду.

Тема 2. Нумерация чисел в пределах 1 000.

- ряд круглых сотен в пределах 1000;

- получение трёхзначных чисел из сотен, десятков, единиц; из сотен и десятков; из сотен и единиц;

- чтение и запись трёхзначных чисел;

- разложение трёхзначных чисел на сотни, десятки, единицы.

- разряды: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч;

- класс единиц;

- представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых;

-числовой ряд в пределах 1000;

- место каждого числа в числовом ряду;

- получение следующего и предыдущего чисел;

- cчёт до 1 000 и от 1 000 разрядными единицами и числовыми группами по 2, 20, 200; по 5, 50, 500; по 25, 250 устно и с записью чисел;

- изображение трёхзначных чисел на калькуляторе, их чтение;

- определение количества разрядных единиц;

- определение общего количества сотен, десятков, единиц в числе;

- сравнение и упорядочение чисел в пределах 1000.

Тема 3. Округление чисел до десятков, сотен, тысяч.

- знак округления;

- округление чисел до десятков, сотен.

Тема 4. Римская нумерация.

- римские цифры;

- обозначение чисел I – XII.

Раздел II. Единицы измерения и их соотношения.

Тема 1. Меры длины.

- единицы измерения (мера) длины – километр (1 км). Соотношение: 1 км = 1 000 м.

- сравнение чисел, полученных при измерении длины одной, двумя мерами.

Тема 2. Меры массы.

- единицы измерения (меры) масса – грамм (1 г); центнер (1 ц); тонна (1 т). Соотношения: 1 кг = 1 000г; 1 ц = 100 кг; 1 т 1 000 кг; 1 т = 10 ц.

- определение массы предмета с помощью весов;

- сравнение чисел, полученных при измерении массы одной, двумя мерами.

Тема 3. Меры стоимости.

- денежные купюры достоинством 10 р., 50 р., 100 р., 500 р., 1 000 р.,

- размен, замена нескольких купюр одной.

Тема 4. Меры времени.

- соотношение: 1 год = 365 (366) сут.

- високосный год;

- определение времени по часам с точностью до 1 минуты тремя способами.

Тема 5. Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.

- сложение чисел, полученных при измерении одной мерой, с выражением числа, полученного в ответе, в более крупных мерах (55см +45см);

- вычитание чисел, полученных при измерении, с выражением уменьшаемого в более мелких мерах (1м-45см);

- сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами

Раздел III. Арифметические действия.

Тема 1. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 с перехо­дом через разряд.

- сложение и вычитание чисел, полученных при счёте, в пределах 100 без перехода через разряд;

- табличное умножение и деление;

- взаимосвязь умножения и деления;

- нахождение значения числового выражения со скобками и без скобок в 2 арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление).

Тема 2. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд.

- сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд приёмами устных вычислений (с записью примера в строчку):

- сложение двузначного числа с однозначным числом (29 + 5);

- вычитание однозначного числа из двузначного (32-5);

- сложение двузначных чисел (29+15);

- вычитание двузначных чисел (32-15).

Тема 3. Нахождения неизвестного компонента сложения и вычитания.

- решение примеров с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, обозначенным буквой х;

- проверка правильности вычислений по нахождению неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Тема 4. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами длины и стоимости.

- сложение чисел, полученных при измерении одной мерой, с выражением числа, полученного в ответе, в более крупных мерах (55см +45см);

- вычитание чисел, полученных при измерении, с выражением уменьшаемого в более мелких мерах (1м-45см);

- сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами (8м55см+_3м16см; 8м55см +_16см; 8м55см +_3м; 8м+_16см; 8м +_3м16см).

Тема 5. Сложение, вычитание круглых сотен и десятков.

- сложение, вычитание круглых сотен и десятков в пределах 1 000 без перехода через разряд приёмами устных вычислений (с записью примера в строчку) (400+_200; 1000-200; 120+_20; 500+_30).

Тема 6. Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд.

- сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд приёмами устных вычислений (с записью примера в строчку);

- способ проверки правильности вычислений по нахождению суммы, разности;

- счёт до 1 000 и от 1 000 числовыми группами по 2, 20, 200, по 5, 50, 500, по 25, 250 устно и с записью чисел.

Тема 7. Сложение с переходом через разряд.

- сложение трёхзначных чисел с однозначным, с применением переместительного свойства сложения (234+6; 6+234; 234+8; 8+234);

- сложение трёхзначных чисел с двузначным, с применением переместительного свойства сложения (234+26; 26+234; 234+28; 28+234);

- сложение трёхзначных чисел (234+126; 234+128; 234+188);

- проверка правильности вычислений по нахождению суммы.

Тема 8. Вычитание с переходом через разряд.

- вычитание однозначного числа из трёхзначного (431-7);

- вычитание двузначного числа из трёхзначного (431-17);

- вычитание трёхзначных чисел (431-217);

- случаи вычитание с нулём в уменьшаемом, вычитаемом, разности (430-7; 401-17; 411-207; 400—123; 1 000—907);

- проверка правильности вычислений по нахождению разности.

Тема 9. Умножение чисел 10, 100 и на 10, 100.

- умножение чисел 10, 100 на число;

- умножение числа на 10, 100.

Тема 10. Деление чисел на 10,100.

- деление числа на 10, 100 без остатка;

- деление числа на 10, 100 с остатком.

Тема 11. Умножение и деление круглых десятков и круглых сотен на однозначное число.

- знак умножения: «»;

- умножение и деление круглых десятков и круглых сотен на однозначное число приёмами устных вычислений (с записью примера в строчку).

Тема 12. Умножение и деление двузначных и трёхзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд.

- умножение и деление двузначных и трёхзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд приёмами устных вычислений (с записью примера в строчку).

Тема 13. Проверка умножения и деления.

- проверка умножения двумя способами: умножением и делением;

- проверка деления двумя способами: умножением и делением.

Тема 14. Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд.

- умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд приёмами письменных вычислений (с записью примера в столбик)

- умножение и деление двузначных чисел на однозначное число;

- умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число.

Тема 15. Все действия в пределах 1 000.

- сложение, вычитание, умножение и деление чисел, полученных при счёте и при измерении величин.

Раздел IV. Дроби.

Тема 1. Нахождение одной, нескольких долей предмета, числа.

- получение одной, нескольких долей предмета на основе предметно – практической деятельности;

- нахождение одной, нескольких долей числа;

Тема 2. Образование дробей.

- обыкновенная дробь, её образование;

- запись и чтение обыкновенных дробей;

- числитель, знаменатель дроби.

Тема 3. Сравнение дробей.

- обыкновенная дробь, её образование;

- запись и чтение обыкновенных дробей;

- числитель, знаменатель дроби.

Тема 4. Правильные и неправильные дроби.

- дроби правильные, неправильные: узнавание, называние, дифференциация;

- сравнение правильных и неправильных дробей с единицей.

Раздел V. Арифметические задачи.

Тема 1. Простые арифметические задачи на нахождение части числа.

- решение простых задач на нахождение части числа

Тема 2. Составные арифметические задачи.

- решение простых и составных задач в 2-3 арифметических действия.

Тема 3. Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

- задачи на нахождение неизвестного компонента. (выполнять краткую запись условия задачи с помощью учителя, планировать решение задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения задачи, выполнять решение задачи по заданному или самостоятельно составленному плану, наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия, записывать ответ);

- дифференциация задач на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Тема 4. Простые арифметические задачи на нахождение стоимости.

- составление и решение простых арифметических задач на нахождение стоимости, цены, количества на основе зависимости между ценой, количеством, стоимостью (с краткой записью задач в виде таблицы)

Тема 5. Разностное сравнение чисел.

- простые арифметические задачи на сравнение (отношение) чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)»: моделирование содержания задач, выполнение решения, запись ответа задачи.

Тема 6. Кратное сравнение чисел.

- простые арифметические задачи на сравнение (отношение) чисел с вопросами: «Во сколько раз больше (меньше)?»: моделирование содержания задач, выполнение решения, запись ответа задачи.

Раздел VI. Геометрический материал.

Тема 1. Линия, отрезок, луч.

- линия: узнавание, называние, дифференциация;

- построение линий (прямой линии, луча, отрезка заданной длины, незамкнутой и замкнутой ломаной);

- использование букв латинского алфавита (А, B, C, D, E, K, M, O, P, S) для обозначения отрезка, ломаной линии.

Тема 2. Углы.

- виды углов;

- построение прямого угла с помощью чертёжного угольника;

- построение острого, тупого углов.

Тема 3. Прямоугольник (квадрат).

- элементы прямоугольника (квадрата), их свойства;

- построение прямоугольника (квадрата) с помощью чертёжного угольника, с помощью чертёжного угольника и циркуля;

- использование букв латинского алфавита (А, B, C, D, E, K, M, O, P, S) для обозначения геометрических фигур;

- взаимное положение на плоскости прямоугольника (квадрата) и линий (прямой, отрезка);

- диагонали прямоугольника (квадрата), их свойства;

- построение диагоналей прямоугольника (квадрата).

Тема 4. Окружность, круг.

- окружность, круг, шар: узнавание, называние, дифференциация;

- радиус, центр окружности, круга;

- построение окружности с помощью циркуля.

Тема 5. Периметр многоугольника.

- вычисление длины ломаной (незамкнутой, замкнутой);

- многоугольники;

- периметр, вычисление периметра многоугольника.

Тема 6. Треугольник.

- элементы треугольника, название сторон треугольника;

- построение треугольника;

- вычисление периметра треугольника;

- взаимное положение на плоскости треугольника и линии (прямой, отрезка).

Тема 7. Различие треугольников по видам углов.

- различие треугольников по видам углов: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;

- построение прямоугольного треугольника.

Тема 8. Различие треугольников по длинам сторон.

- различие треугольников по длинам сторон: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Тема 9. Построение треугольников.

- моделирование, построение треугольников разных видов.

Тема 10. Круг, окружность. Линии в круге.

- обозначение радиуса окружности, круга: R;

- обозначение диаметра окружности, круга: Д;

- хорда;

- построение, дифференциация радиуса, диаметра, хорды.

Тема 11. Масштаб.

- масштаб: 1:2; 1:5; 1:10; 1:100;

- построение отрезков в М 1:2; М 1:5;

- изображение длины и ширины предметов с помощью отрезков в масштабе М 1:5; М 1:10; М 1:100;

- построение прямоугольника в масштабе.

Тема 12. Куб, брус, шар.

- геометрические тела: куб, брус, шар;

- дифференциация плоскостных и объёмных геометрических фигур.

6. Тематическое планирование учебного предмета "Математика" 5 класс

(4 часа в неделю, 136 часов в год)

Разделы программы	Тема	Количество часов	Основные виды учебной деятельности (обучающихся)
I полугодие - 64 часа
Нумерация	Нумерация. Повторение.	1	-слушать объяснения учителя -считать единицами, десятками в пределах 100; - записывать и сравнивать числа; - называть разряды, их место в записи числа; - работать с учебником
Единицы измерения и их соотношения	Единицы измерения стоимости, длины, массы, времени и их соотношения.	2	- называть единицы измерения стоимости, длины, массы, их соотношения - преобразовывать числа, полученные при измерении; - определять время по часам - выполнять задания по образцу - работать с учебником
Арифметические действия	Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Табличное умножение и деление. Взаимосвязь умножения и деления. Числовые выражения со скобками и без скобок	3	- выполнять устные вычисления; - называть компоненты арифметических действий - выполнять практические действия по инструкции учителя; - проверять правильность своих вычислений - работать с учебником
Геометрический материал	Линия. Отрезок. Луч	1	- узнавать среди других фигур линию, отрезок, луч; - сравнивать на наглядном материале; - чертить фигуры
Арифметические действия. Арифметические задачи	Нахождение неизвестного слагаемого. Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемого	2	- слушать учителя и вступать в диалог; -осуществлять коллективный поиск решения практических задач; - называть компоненты сложения - находить неизвестное слагаемое; - выполнять задания по образцу; - работать с учебником
Геометрический материал	Углы. Виды углов	1	- узнавать угол среди других геометрических фигур; -называть виды углов; - строить прямой, острый и тупой углы; - классифицировать на основе практической деятельности
Арифметические действия. Арифметические задачи	Нахождение неизвестного уменьшаемого. Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого	2	- слушать учителя и вступать в диалог; -осуществлять коллективный поиск решения практических задач; - называть компоненты вычитания; - находить неизвестное уменьшаемое; - выполнять задания по образцу; - работать с учебником
Геометрический материал	Прямоугольник (квадрат). Элементы, их свойства	1	- узнавать прямоугольник (квадрат) среди других геометрических фигур; - называть элементы и их свойства;
Арифметические действия. Арифметические задачи	Нахождение неизвестного вычитаемого. Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного вычитаемого	2	- слушать учителя и вступать в диалог; -осуществлять коллективный поиск решения практических задач; - называть компоненты вычитания; - находить неизвестное вычитаемое; - выполнять задания по образцу; - работать с учебником
	Контрольная работа	1	- самостоятельно выполнять задания
	Работа над ошибками	1	- исправить ошибки
Геометрический материал	Окружность. Круг	1	-знакомиться с новыми понятиями; -различать окружность и круг среди других геометрических фигур; -строить фигуры, пользуясь циркулем
Арифметические действия.	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд	6	слушать учителя и вступать в диалог; - называть арифметические действия, компоненты, знаки действий; - выполнять устные вычисления в пределах 100 с переходом через разряд; - действовать на основе инструкций для решения практических задач
Геометрический материал	Периметр многоугольника	1	- вычислять периметр многоугольника; - выполнять практических действий по инструкции учителя; - выполнять задания по образцу; - осуществлять самоконтроль в процессе деятельности
	Контрольная работа	1	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений
	Работа над ошибками	1	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности
Нумерация	Разряды: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч. Класс единиц. Сумма разрядных слагаемых. Счет разрядными единицами до 1000 и от 1000. Определение количества разрядных единиц и общего количества единиц в числе. Сложение и вычитание в пределах 1000 на основе присчитывания, отсчитывания по 1,10,100. Округление чисел. Римская нумерация	9	- слушать объяснения учителя; -знакомится с новыми понятиями; - работать с учебником; - получать, читать и записывать числа в пределах 1000; -называть разряды, классы; - присчитывать и отсчитывать числа в пределах 1000; -определять количество разрядных единиц и общего количества единиц в числе; - округлять числа до десятков и сотен -обозначать числа римскими цифрами (I – ХII)
Единицы измерения и их соотношение. Арифметические задачи	Меры стоимости, длины, массы. Простые арифметические задачи на нахождение стоимости, цены, количества. Единица измерения длины - километр	4	- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; -знакомиться с новыми понятиями - называть и разменивать денежные купюры - решать задачи на пропорциональную зависимость (цена, количество, стоимость) - сравнивать числа, полученные при измерении - работать в парах
Геометрический материал	Треугольники. Построение треугольника. Вычисление периметра	1	- называть элементы треугольника; - строить треугольник; - вычислять периметр; -использовать доступные источники для решения познавательных задач
Арифметические действия	Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении величин	3	- читать, записывать числа, полученные при измерении; - пользоваться таблицей соотношений; - выражать числа, , полученных при измерении в более крупных, мелких мерах - выполнять арифметические действия; - осуществлять коллективный поиск решения практических задач -работать с учебником
Геометрический материал	Различение треугольников по видам углов	1	- распознавать прямоугольный, остроугольный и тупоугольный треугольники; - строить прямоугольный треугольник; - осознанно действовать на основе разных видов инструкций
	Контрольная работа	1	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений
	Работа над ошибками	1	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности
Арифметические действия	Сложение и вычитание круглых сотен и десятков в пределах 1000 без перехода через разряд. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 без перехода через разряд приемами устных вычислений. Проверка правильности вычислений по нахождению суммы и разности	6	- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; - выполнять устные вычисления в пределах 1000; - выполнять проверку правильности вычислений - использовать сравнение, обобщение на доступном вербальном и наглядном материале -осознанно действовать на основе разных видов инструкций
Нумерация	Счет от 1000 и до 1000 числовыми группами по 2,20,200; 5,50,500; 25, 250	3	- считать устно и письменно числовыми группами в пределах 1000 в прямом и обратном порядке; - осуществлять взаимный контроль деятельности; - устанавливать аналогии на основе практической деятельности
Геометрический материал	Различение треугольников по длинам сторон	1	- различать разносторонний, равнобедренный, равносторонний треугольники -классифицировать на наглядном материале
	Контрольная работа	1	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений
	Работа над ошибками	1	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности
Арифметические действия. Арифметическиезадачи	Разностное сравнение чисел. Простые арифметические задачи на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше(меньше)?..»	4	- решать задачи и примеры на разностное сравнение чисел; - моделировать содержание задачи; - выполнять решение и записывать ответ задачи; - сравнивать анализировать и синтезировать на доступном материале
Геометрический материал	Построение треугольников	1	- строить треугольники разных видов; -осознанно действовать на основе разных видов инструкций для решения практических и учебных задач
II полугодие - 72 часа
Арифметические действия	Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд приемами письменных вычислений. Проверка правильности вычислений по нахождению суммы	4	- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; - выполнять письменные приемы вычисления сложения в пределах 1000( с записью примера в столбик); - выполнять проверку правильности вычислений; -осознанно действовать на основе разных видов инструкций
Геометрический материал	Линии в круге. Радиус окружности, круга: R	1	- различать круг и окружность среди других фигур; -строить окружность, круг с помощью циркуля; -называть и проводить радиус в окружности
Арифметические действия	Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд приемами письменных вычислений. Проверка правильности вычислений по нахождению разности	6	- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; - выполнять письменные приемы вычисления сложения в пределах 1000( с записью примера в столбик); - выполнять проверку правильности вычислений -осознанно действовать на основе разных видов инструкций; - устанавливать аналогии на основе практической деятельности
Геометрический материал	Линии в круге.Диаметр окружности, круга: D	1	- различать круг и окружность среди других фигур; -строить окружность, круг с помощью циркуля; -называть и проводить диаметр в окружности
	Контрольная работа	1	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений
	Работа над ошибками	1	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности
Геометрический материал	Линии в круге. Хорда	1	- различать круг и окружность среди других фигур; -строить окружность, круг с помощью циркуля; -называть и проводить хорду в окружности
Дроби	Нахождение одной и нескольких долей предмета, числа. Обыкновенная дробь, ее образование. Запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель, знаменатель дроби	5	- получать доли предмета на основе предметно-практической деятельности; - образовывать, читать и записывать обыкновенные дроби; - называть числитель, знаменатель дроби; - анализировать на наглядном материале
Геометрический материал	Масштаб: 1:2, 1:5	1	-строить отрезки, прямоугольники в масштабе; -сравнивать на основе практической деятельности
Дроби	Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби	6	- сравнивать дроби; -различать и называть правильные и неправильные дроби; - оценивать свою деятельность
Арифметические действия	Умножение и деление 10,100 на число и числа на10, 100	5	- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; -умножать и делить 10,100 на число; -умножать и делить числа на 10,100; -осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности
Геометрический материал	Масштаб: 1:10, 1:100	1	строить отрезки, прямоугольники в масштабе; -сравнивать на основе практической деятельности
	Контрольная работа	1	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений
	Работа над ошибками	1	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности
Единицы измерения и их соотношение	Преобразование чисел, полученных при измерении величин. Меры времени. Год	5	- называть величины и единицы их измерения; - читать числа, полученные при измерении величин; - пользоваться таблицей соотношения мер; - выражать числа, полученные при измерении величин в более крупных и мелких мерах; - различать високосный год; -обозначать римскими цифрами порядковые номера месяцев в году
Арифметические действия	Умножение и деление круглых десятков и сотен на однозначное число. Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд. Проверка умножения и деления	8	- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; -использовать знак умножения «.»; -умножать и делить приемами устных вычислений; -проверять умножение и деление двумя способами; -осуществлять коллективный поиск средств решения типовых учебных задач
Геометрический материал	Прямоугольник (квадрат)	1	- строить прямоугольник(квадрат) с помощью чертежного треугольника; - обозначать и строить диагонали прямоугольника(квадрата)
	Контрольная работа	1	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений
	Работа над ошибками	1	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности
Арифметические действия. Арифметическиезадачи	Кратное сравнение чисел Простые арифметические задачи на сравнение чисел с вопросом: «Во сколько раз больше(меньше) …?»	3	- решать задачи и примеры на кратное сравнение чисел; - моделировать содержание задачи; - выполнять решение и записывать ответ задачи; - сравнивать анализировать и синтезировать на доступном материале
Арифметические действия	Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд	10	слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; - выполнять письменные приемы вычисления умножения и деления в пределах 1000 (с записью примера в столбик); - выполнять проверку правильности вычислений -осознанно действовать на основе разных видов инструкций; - устанавливать аналогии на основе практической
Геометрический материал	Куб. Брус. Шар.	1	- дифференцировать плоскостные и объемные геометрические фигуры
	Итоговая контрольная работа	1	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений
	Работа над ошибками	1	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности
Арифметические действия	Сложение и вычитание чисел, полученных при счете и при измерении величин. Умножение и деление чисел, полученных при счете и при измерении величин	5

В приложении представлены календарно-тематические планирования. (Приложение 3)

7. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Освоение учебного предмета «Математика» предполагает использование демонстрационных и печатных пособий, демонстрационных приборов и инструментов, технических средств обучения.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса, реализуемого на основе примерной рабочей программы по математике для 5 класса по достижению планируемых результатов освоения АООП образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (вариант 1), представлено следующими объектами и средствами:

Демонстрационные материалы:

- индивидуальные карточки;

- схемы, таблицы, алгоритмы;

- тесты;

- контрольные и проверочные задания;

- электронно-дидактические материалы;

- магнитная доска;

- наборное полотно.

Технические средства обучения:

- персональный ноутбук;

- интерактивная доска;

- мультимедийный проектор;

- многофункциональное устройство;

- документ-камера;

- мультимедийные образовательные ресурсыпо математике.

Нормативно-правовые документы:

1. Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» 273-ФЗ от 29.12.2012г.

2. Примерная адаптированная основная общеобразовательная программа для детей с интеллектуальными нарушениями», М., 2015 г.

3. Федеральный государственный образовательный стандарт для обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями).

Учебно-методическая литература:

1. Дидактические игры и упражнения А.А.Катаева, Е.А.Стребелева.––М.: «БУК-МАСТЕР», 1993.

2. Дидактические игры и упражнения по математике. М.Н.Перова.  — М.: Просвещение: Учебная литература, 1996.

3. Залялетдинова Ф.Р. Нестандартные уроки математики в коррекционной школе. – М.: Просвещение, 2007.

4. Занимательная математика Я.И.Перельман. Эксмо, 2017.

5. Изучение геометрического материала в 5 - 6 классах. Пособие для учителя – дефектолога. О.Д. Бибина. Издательство: Владос, 2005.

6. Методика преподавания математики в коррекционной школе М.Н.Перова.  — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001.

7. 0бучение наглядной геометрии во вспомогательной школе В.В.Эк, М.Н.Перова. — М.: Просвещение, 1992.

8. Программы специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида: 5-9 кл. Под ред. И. М. Бгажноковой – М: Пр., 2011 г.

9. Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений

VIII вида:5 – 9 кл.: В 2 сб./ Под ред. В.В. Воронковой.- М.: ВЛАДОС, 2011.

1. Путешествие по стране геометрии В.Г.Житомирский, Л.Н.Шеврич,1994.

2. Рабочие программы по учебному предмету ФГОС образования обучающихся с интеллектуальными нарушениями. (вариант1), 5-9 классы, Т.В. Алышева, А.П. Антропов, Д.Ю. Соловьёва.- М.: Просвещение, 2018 г.

Литература для учащихся:

1. «Математика. 5 класс. Перова М.Н., Г.М. Капустина. Учебник. Для обучающихся с интеллектуальными нарушениями. ФГОС ОВЗ», Москва, Издательство: "Просвещение", 2018 г.

2. «Математика. 5 класс». Рабочая тетрадь для обучающихся с интеллектуальными нарушениями. ФГОС ОВЗ, М.Н. Перова, И.М. Яковлева

3. Справочник по математике (геометрия) 5-9 класса для учащихся специальных (коррекционных) общеобразовательных школ. А. Г. Саламатова – М.: Владос, 2014.

Спецификация

входной контрольной работы для учащихся 5 класса.

Цель и содержание входной контрольной работы по математике

Получение объективной информации о состоянии уровня сформированности предметных результатов у обучающихся с легкой степенью умственной отсталостью в 5 классе.

Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Работа состоит из двух вариантов, каждый вариант включает в себя пять заданий, обязательных для выполнения всеми обучающимися. Назначение первого варианта – обеспечить проверку достижения обучающимися минимального уровня, а второй – обеспечить проверку на достаточном уровне подготовки.

Структура КИМ

Контрольная работа включает в себя работу с натуральными числами, арифметические примеры, уравнение, геометрический материал, решение задачи. Контрольная работа дифференцирована, контрольные задания имеют различный уровень трудности.

Время и способ выполнения проверочной работы

Работа рассчитана на один урок. Работа выполняется в тетрадях для контрольных работ.

Содержание контрольной работы^*

I вариант (минимальный)	II вариант (достаточный)
1.Запишите число с помощью цифр: -двести тридцать пять; -триста пятнадцать; -сто сорок.	1.Запишите число с помощью цифр: -восемьсот тридцать семь; -сто сорок; -пятьсот восемь.
2.Вычислите: 53+24 410+230 65-41 780-260	2.Вычислите: 56+25 230+740 45-9 980-360
3.Решите уравнение: Х-23=15	3.Решите уравнение: Х+640=890
4. Решите задачу по краткой записи. З онт – 430 р. ? Перчатки – 200 р. Сколько стоит вся покупка?	4. Решите задачу. В первый день машина проехала 450 км, а во второй на 130 км меньше. Сколько всего машина проехала за два дня? I - I I - , на , чем
5. Геометрический материал: начертить отрезок длиной 6 см.	5. Геометрический материал: начертите ломаную из двух звеньев, измерьте длину каждого звена и подпишите.

^{* размер карточки представлен в натуральную величину.}

Спецификация

контрольной работы по математике по теме

«Умножение и деление круглых десятков и сотен на однозначное число»

для учащихся 5 класса.

Цель и содержание контрольной работы

Получение объективной информации о состоянии уровня сформированности предметных результатов у обучающихся с легкой степенью умственной отсталостью в 5 классепо теме «Умножение и деление круглых десятков и сотен на однозначное число».

Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Работа состоит из двух вариантов, каждый вариант включает в себя четыре задания, обязательных для выполнения всеми обучающимися. Назначение первого варианта – обеспечить проверку достижения обучающимися минимального уровня, а второй – обеспечить проверку на достаточном уровне подготовки.

Структура КИМ

Контрольная работа включает в себя работу с натуральными числами, арифметические примеры, геометрический материал, решение задачи. Контрольная работа дифференцирована, контрольные задания имеют различный уровень трудности.

Время и способ выполнения проверочной работы

Работа рассчитана на один урок. Работа выполняется в тетрадях для контрольных работ.

Содержание контрольной работы^*

I вариант (минимальный)	II вариант (достаточный)
1. Примеры 30 х 2 400 : 2 60 : 3 200 х 4	1. Примеры 50 х 2 600 : 3 80 х 10 : 4 80 : 2 300х 3 1000 : 100 х 1 10 х 0 100 : 2 400 х 2 : 10
2. Задача В 4 коробках 400 мандаринов, поровну в каждой. Сколько мандаринов в одной коробке? В 4 коробках – манд. В 1 коробке – ? манд.	2. Задача В магазин привезли 5 коробок с соком по 20 банок в каждой. За день продали 24 баки сока. Сколько банок сока осталось в магазине?
3. Задача Начертите в тетради квадрат со стороной 5см.	3. Задача Сад имеет форму прямоугольника длиной 5м и шириной 2м. Изобразите его в тетради в масштабе М1 : 100.
4. Примеры Вычислите. На сколько больше? 100, чем 20. Во сколько раз больше? 30, чем 3.	4. Примеры Вычислите. На сколько больше? 1000, чем 123 60, чем 7 300, чем 20 Во сколько раз больше? 1000, чем 5 400, чем 4 600, чем 100

^{* размер карточки представлен в натуральную величину.}

Спецификация

итоговой работы для учащихся 5 класса.

Цель и содержание входной контрольной работы по математике

Получение объективной информации о состоянии уровня сформированности предметных результатов у обучающихся с легкой степенью умственной отсталостью в 5 классе на конец учебного года.

Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Работа состоит из двух вариантов, каждый вариант включает в себя пять заданий, обязательных для выполнения всеми обучающимися. Назначение первого варианта – обеспечить проверку достижения обучающимися минимального уровня, а второй – обеспечить проверку на достаточном уровне подготовки.

Структура КИМ

Контрольная работа включает в себя работу с натуральными числами, арифметические примеры, уравнение, геометрический материал, решение задачи. Контрольная работа дифференцирована, контрольные задания имеют различный уровень трудности.

Время и способ выполнения проверочной работы

Работа рассчитана на один урок. Работа выполняется в тетрадях для контрольных работ.

Содержание контрольной работы^*

I вариант (минимальный)	II вариант (достаточный)
1. Сравните: 67___76 146___171	1.Сравните: 31-5___19+8 9+9+9___9∙3
2.Вычислите: 120:3= 140+58=	2.Вычислите: 195∙3-596:4=
3.Решите уравнение: Х-17=19 Х+16=23	3.Решите уравнение: Х+46=125 Х-359=183
4. Задача. За альбом заплатили 67 р., а за цветные карандаши на 15 р. меньше. Сколько заплатили за всю покупку? А льбом - К арандаши – ,на м	4. Задача. Школьники собрали 540 кг огурцов, а кабачков в три раза меньше. Сколько всего овощей собрали школьники?
5. Геометрический материал: начертить прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.	5. Геометрический материал: начертить прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см, вычислите периметр.

^{* размер карточки представлен в натуральную величину.}

Приложение 2

Система оценивания

Знания и умения обучающихся по математике оцениваются по ре­зультатам их индивидуального и фронтального опроса, текущих и итоговых письменных работ.

Оценка письменных работ.

При оценке письменных работ обучающихся по математике грубыми ошибками следует считать: неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения алгоритма, неправильное решение задачи, неумение правильно выполнить измерение и построение геометрических фигур по образцу.

Негрубыми ошибками считаются ошибки, допущенные в процессе списывания числовых данных (искажение, замена), знаков арифметических действий, нарушение формулировки вопроса (ответа) задачи, правильности расположения записей, чертежей, небольшая неточность в измерении и черчении.

Оценка не снижается за грамматические ошибки, допущенные в работе. Исключение составляют случаи написания тех слов и словосочетаний, которые широко используются на уроках математики (названия компонентов и результатов действий, величин и др.).

При оценке комбинированных письменных работ (в которых представлены и примеры и задачи)

- оценка «5» ставится, если вся работа выполнена без ошибок;

- оценка «4» ставится, если в работе имеются 2-3 негрубые ошибки;

-оценка «3» ставится, если задача решена с помощью и правильно выполнена часть других заданий;

-

Оценка устных ответов.

Критерии для оценивания устных ответов являются общими для всех предметов.

Оценка «5» ставится обучающемуся, если он: обнаруживает понимание материала, может с помощью учителя сформулировать, обосновать самостоятельно ответ, привести необходимые примеры; допускает единичные ошибки, которые сам исправляет.

Оценка «4» ставится, если обучающийся дает ответ, в целом соответствующий требованиям оценки «5», но допускает неточности и исправляет их с помощью учителя; допускает аграмматизмы в речи.

Оценка «3» ставится, если обучающийся частично понимает тему, излагает материал недостаточно полно и последовательно, допускает ряд ошибок в речи, не способен самостоятельно применять знания, нуждается в постоянной помощи учителя.

Календарно-тематическое планирование по учебному предмету «Математика»

в 5 классе для обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями)

(4 часа в неделю)

I четверть - 36 часов.

№ п/п	Тема раздела / урока	Основные виды учебной деятельности	Кол-во часов	Дата
Нумерация		-слушать объяснения учителя -считать единицами, десятками в пределах 100; - записывать и сравнивать числа; - называть разряды, их место в записи числа; - работать с учебником
1	Нумерация чисел в пределах 100. Повторение		1
Единицы измерения и их соотношения		- называть единицы измерения стоимости, длины, массы, их соотношения - преобразовывать числа, полученные при измерении; - определять время по часам - выполнять задания по образцу - работать с учебником
2	Единицы измерения стоимости, длины, массы, их соотношения		1
3	Меры времени, их соотношения. Определение времени по часам		1
Арифметические действия		- выполнять устные вычисления; - называть компоненты арифметических действий - выполнять практические действия по инструкции учителя; - проверять правильность своих вычислений - работать с учебником
4	Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд.		1
5	Табличное умножение и деление. Взаимосвязь умножения и деления		1
6	Числовые выражения со скобками и без скобок		1
Геометрический материал		- узнавать среди других фигур линию, отрезок, луч; - сравнивать на наглядном материале; - чертить фигуры
7	Линия. Отрезок. Луч		1
Арифметические действия. Арифметические задачи		- слушать учителя и вступать в диалог; -осуществлять коллективный поиск решения практических задач; - называть компоненты сложения - находить неизвестное слагаемое; - выполнять задания по образцу; - работать с учебником
8	Нахождение неизвестного слагаемого.		1
9	Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемого		1
Геометрический материал		- узнавать угол среди других геометрических фигур; -называть виды углов; - строить прямой, острый и тупой углы; - классифицировать на основе практической деятельности
10	Углы. Виды углов		1
Арифметические действия. Арифметические задачи		- слушать учителя и вступать в диалог; -осуществлять коллективный поиск решения практических задач; - называть компоненты вычитания; - находить неизвестное уменьшаемое; - выполнять задания по образцу; - работать с учебником
11	Нахождение неизвестного уменьшаемого		1
12	Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого		1
Геометрический материал		- узнавать прямоугольник (квадрат) среди других геометрических фигур; - называть элементы и их свойства;
13	Прямоугольник (квадрат). Элементы, их свойства		1
Арифметические действия. Арифметические задачи		- слушать учителя и вступать в диалог; -осуществлять коллективный поиск решения практических задач; - называть компоненты вычитания; - находить неизвестное вычитаемое; - выполнять задания по образцу; - работать с учебником
14	Нахождение неизвестного вычитаемого		1
15	Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного вычитаемого		1
16	Контрольная работа	- самостоятельно выполнять задания	1
17	Работа над ошибками	- исправить ошибки	1
Геометрический материал		-знакомиться с новыми понятиями; -различать окружность и круг среди других геометрических фигур; -строить фигуры, пользуясь циркулем
18	Окружность. Круг		1
Арифметические действия		- слушать учителя и вступать в диалог; - называть арифметические действия, компоненты, знаки действий; - выполнять устные вычисления в пределах 100 с переходом через разряд; - действовать на основе инструкций для решения практических задач
19	Устное сложение чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Сложение двузначного числа с однозначным		1
20	Устное вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Вычитание однозначного числа из двузначного		1
21	Устное сложение чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Сложение двузначного чисел		1
22	Устное вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Вычитание двузначных чисел		1
23	Устное сложение чисел в пределах 100 с переходом через разряд		1
24	Устное вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд		1
Геометрический материал		- вычислять периметр многоугольника; - выполнять практических действий по инструкции учителя - выполнять заданий по образцу - осуществлять самоконтроль в процессе деятельности;
25	Периметр многоугольника		1
26	Контрольная работа	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений	1
27	Работа над ошибками	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности	1
Нумерация		слушать объяснения учителя; -знакомится с новыми понятиями; - работать с учебником; - получать, читать и записывать числа в пределах 1000; -называть разряды, классы; - присчитывать и отсчитывать числа в пределах 1000; -определять количество разрядных единиц и общего количества единиц в числе; - округлять числа до десятков и сотен -обозначать числа римскими цифрами (I – ХII)
28	Нумерация чисел в пределах 1000. Круглые сотни		1
29	Получение трехзначных чисел. Чтение и запись трехзначных чисел		1
30	Разряды: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч. Класс единиц		1
31	Сумма разрядных слагаемых		1
32	Счет разрядными единицами до 1000 и от 1000		1
33	Определение количества разрядных единиц и общего количества единиц в числе		1
34	Сложение и вычитание в пределах 1000 на основе присчитывания, отсчитывания по 1,10,100		1
35	Округление чисел		1
36	Римская нумерация		1

II четверть - 28 часов.

№ п/п	Тема раздела / урока	Основные виды учебной деятельности	Кол-во часов	Дата
Единицы измерения и их соотношения. Арифметические задачи		- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; -знакомиться с новыми понятиями - называть и разменивать денежные купюры - решать задачи на пропорциональную зависимость (цена, количество, стоимость) - сравнивать числа, полученные при измерении - работать в парах
1	Меры стоимости. Простые арифметические задачи на нахождение стоимости, цены, количества		1
2	Меры длины. Единица измерения длины - километр		1
3	Меры массы и их соотношения		1
4	Меры стоимости, длины. массы
Геометрический материал		- называть элементы треугольника; - строить треугольник; - вычислять периметр; -использовать доступные источники для решения познавательных задач
5	Треугольники. Построение треугольника. Вычисление периметра		1
Арифметические действия		- читать, записывать числа, полученные при измерении; - пользоваться таблицей соотношений; - выражать числа, , полученных при измерении в более крупных, мелких мерах - выполнять арифметические действия; - осуществлять коллективный поиск решения практических задач -работать с учебником
6	Сложение чисел, полученных при измерении величин		1
7	Вычитание чисел, полученных при измерении величин		1
8	Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении величин		1
Геометрический материал		- распознавать прямоугольный, остроугольный и тупоугольный треугольники; - строить прямоугольный треугольник; - осознанно действовать на основе разных видов инструкций
9	Различение треугольников по видам углов.		1
10	Контрольная работа	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений	1
11	Работа над ошибками	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности	1
Арифметические действия		- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; - выполнять устные вычисления в пределах 1000; - выполнять проверку правильности вычислений - использовать сравнение, обобщение на доступном вербальном и наглядном материале -осознанно действовать на основе разных видов инструкций
12	Сложение круглых сотен и десятков в пределах 1000 без перехода через разряд		1
13	Вычитание круглых сотен и десятков в пределах 1000 без перехода через разряд		1
14	Сложение чисел в пределах 1000 без перехода через разряд приемами устных вычислений		1
15	Вычитание чисел в пределах 1000 без перехода через разряд приемами устных вычислений		1
16	Проверка правильности вычислений по нахождению суммы		1
17	Проверка правильности вычислений по нахождению разности		1
Нумерация		- считать устно и письменно числовыми группами в пределах 1000 в прямом и обратном порядке; - осуществлять взаимный контроль деятельности; - устанавливать аналогии на основе практической деятельности
18	Счет от 1000 и до 1000 числовыми группами по 2,20,200		1
19	Счет от 1000 и до 1000 числовыми группами по 5,50,500		1
20	Счет от 1000 и до 1000 числовыми группами по 25, 250		1
Геометрический материал		- различать разносторонний, равнобедренный, равносторонний треугольники -классифицировать на наглядном материале
21	Различение треугольников по длинам сторон		1
22	Контрольная работа	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений	1
23	Работа над ошибками	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности	1
	Арифметические действия.Арифметические задачи	- решать задачи и примеры на разностное сравнение чисел; - моделировать содержание задачи; - выполнять решение и записывать ответ задачи; - сравнивать анализировать и синтезировать на доступном материале
24	Разностное сравнение чисел		1
25	Простые арифметические задачи на сравнение чисел с вопросом: «На сколько больше?..»		1
26	Простые арифметические задачи на сравнение чисел с вопросом: «На сколько меньше?..»		1
27	Простые арифметические задачи на сравнение чисел с вопросом: «На сколько больше (меньше)?..»		1
Геометрический материал		- строить треугольники разных видов; -осознанно действовать на основе разных видов инструкций для решения практических и учебных задач
28	Построение треугольников		1

III четверть - 40 часов.

№ п/п	Тема раздела / урока	Основные виды учебной деятельности	Кол-во часов	Дата
Арифметические действия		- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; - выполнять письменные приемы вычисления сложения в пределах 1000( с записью примера в столбик); - выполнять проверку правильности вычислений -осознанно действовать на основе разных видов инструкций;
1	Сложение трехзначного числа с однозначным с переходом через разряд приемами письменных вычислений		1
2	Сложение трехзначного числа с двузначным с переходом через разряд приемами письменных вычислений		1
3	Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд приемами письменных вычислений		1
4	Проверка правильности вычислений по нахождению суммы		1
Геометрический материал		- различать круг и окружность среди других фигур; -строить окружность, круг с помощью циркуля; -называть и проводить радиус в окружности
5	Линии в круге. Радиус окружности, круга: R		1
Арифметические действия		- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; - выполнять письменные приемы вычисления сложения в пределах 1000( с записью примера в столбик); - выполнять проверку правильности вычислений -осознанно действовать на основе разных видов инструкций; - устанавливать аналогии на основе практической деятельности
6	Вычитание однозначного числа из трехзначного с переходом через разряд приемами письменных вычислений		1
7	Вычитание двузначного числа из трехзначного с переходом через разряд приемами письменных вычислений		1
8	Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд приемами письменных вычислений		1
9	Вычитание с переходом через разряд с нулем в уменьшаемом		1
10	Вычитание с переходом через разряд с нулем в вычитаемом		1
11	Проверка правильности вычислений по нахождению разности		1
Геометрический материал		- различать круг и окружность среди других фигур; -строить окружность, круг с помощью циркуля; -называть и проводить диаметр в окружности
12	Линии в круге.Диаметр окружности, круга: D		1
13	Контрольная работа	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений	1
14	Работа над ошибками	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности	1
Геометрический материал		- различать круг и окружность среди других фигур; -строить окружность, круг с помощью циркуля; -называть и проводить хорду в окружности
15	Линии в круге. Хорда		1
Дроби		- получать доли предмета на основе предметно-практической деятельности; - образовывать, читать и записывать обыкновенные дроби; - называть числитель, знаменатель дроби; - анализировать на наглядном материале
16	Нахождение одной доли предмета, числа		1
17	Нахождение нескольких долей предмета, числа		1
18	Обыкновенная дробь, ее образование		1
19	Запись и чтение обыкновенных дробей		1
20	Числитель, знаменатель дроби		1
Геометрический материал		-строить отрезки, прямоугольники в масштабе; -сравнивать на основе практической деятельности
21	Масштаб: 1:2, 1:5
	Дроби	- сравнивать дроби; -различать и называть правильные и неправильные дроби; - оценивать свою деятельность
22	Сравнение дробей с одинаковыми числителями. знаменателями		1
23	Сравнение дробей с единицей		1
24	Дроби правильные		1
25	Дроби неправильные		1
26	Сравнение правильных и неправильных дробей с единицей		1
27	Обыкновенные дроби. Самостоятельная работа	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений	1
Арифметические действия		- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; -умножать и делить 10,100 на число -умножать и делить числа на 10,100 -осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности
28	Умножение 10,100 на число		1
29	Умножение числа на 10,100		1
30	Деление на 10, 100 без остатка		1
31	Деление на 10, 100 с остатком		1
32	Умножение и деление 10,100 на число и числа на10, 100		1
Геометрический материал		-строить отрезки, прямоугольники в масштабе; -сравнивать на основе практической деятельности
33	Масштаб: 1:10, 1:100		1
34	Контрольная работа	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений	1
35	Работа над ошибками	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности	1
Единицы измерения и их соотношения		- называть величины и единицы их измерения; - читать числа, полученные при измерении величин; - пользоваться таблицей соотношения мер; - выражать числа, полученные при измерении величин в более крупных и мелких мерах; - различать високосный год; -обозначать римскими цифрами порядковые номера месяцев в году
36	Преобразование чисел, полученных при измерении величин одной мерой. Замена крупных мер мелкими мерами		1
37	Преобразование чисел, полученных при измерении величин двумя мерами. Замена крупных мер мелкими мерами		1
38	Преобразование чисел, полученных при измерении величин с соотношением мер, равным 10. Замена мелких мер крупными		1
39	Преобразование чисел, полученных при измерении величин с соотношением мер, равным 100. Замена мелких мер крупными		1
40	Меры времени. Год		1

IV четверть - 32 часа.

№ п/п	Тема раздела / урока	Основные виды учебной деятельности	Кол-во часов	Дата
Арифметические действия		- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; -использовать знак умножения «.»; -умножать и делить приемами устных вычислений; -проверять умножение и деление двумя способами; -осуществлять коллективный поиск средств решения типовых учебных задач
1	Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число		1
2	Деление круглых десятков и сотен на однозначное число		1
3	Умножение двузначных чисел на однозначное число без перехода через разряд		1
4	Деление двузначных чисел на однозначное число без перехода через разряд		1
5	Умножение трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд		1
6	Деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд		1
7	Проверка умножения		1
8	Проверка деления		1
Геометрический материал		- строить прямоугольник(квадрат) с помощью чертежного треугольника; - обозначать и строить диагонали прямоугольника(квадрата)
9	Прямоугольник (квадрат)		1
10	Контрольная работа	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений	1
11	Работа над ошибками	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности	1
Арифметические действия.Арифметические задачи		- решать задачи и примеры на кратное сравнение чисел; - моделировать содержание задачи; - выполнять решение и записывать ответ задачи; - сравнивать анализировать и синтезировать на доступном материале.
12	Кратное сравнение чисел		1
13	Простые арифметические задачи на сравнение чисел с вопросом: «Во сколько раз больше …?»		1
14	Простые арифметические задачи на сравнение чисел с вопросом: «Во сколько раз меньше …?»		1
Арифметические действия		- слушать объяснения учителя и вступать в диалог; - называть компоненты арифметических действий; - выполнять письменные приемы вычисления умножения и деления в пределах 1000( с записью примера в столбик); - выполнять проверку правильности вычислений -осознанно действовать на основе разных видов инструкций; - устанавливать аналогии на основе практической деятельности
15	Умножение двузначных чисел на однозначное число с переходом через разряд		1
16	Умножение трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд		1
17	Умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд		1
18	Деление двузначных чисел на однозначное число с переходом через разряд		1
19	Деление трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд, когда десятки и сотни делятся без остатка.		1
20	Деление трехзначных чисел на однозначное число, когда сотни делятся с остатком		1
21	Деление трехзначных чисел на однозначное число, когда в делимом на конце нуль		1
22	Деление трехзначных чисел на однозначное число, когда в частном в середине получается нуль		1
23	Деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд		1
24	Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд.		1
Геометрический материал		- дифференцировать плоскостные и объемные геометрические фигуры
25	Куб. Брус. Шар.		1
26	Итоговая контрольная работа	-самостоятельно выполнять задания; -использовать изученные приемы и способы вычислений	1
27	Работа над ошибками	- исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; -адекватно реагировать на оценку своей деятельности	1
Арифметические действия		- называть компоненты арифметических действий; - выполнять устные и письменные приемы вычисления умножения и деления в пределах 1000; - выполнять проверку правильности вычислений -осознанно действовать на основе разных видов инструкций; - устанавливать аналогии на основе практической деятельности
28	Сложение чисел, полученных при счете и при измерении величин		1
29	Вычитание чисел, полученных при счете и при измерении величин		1
30	Умножение чисел, полученных при счете и при измерении величин		1
31	Деление чисел, полученных при счете и при измерении величин		1
32	Арифметические действия с числами, полученными при счете и при измерении величин		1