Частное общеобразовательное учреждение
«Школа-интернат №21 среднего общего образования
открытого акционерного общества
«Российские железные дороги»
| Рассмотрено_______ на заседании МО №5 от «17» июня 2021 г. Руководитель МО Кузнецова И.С. | Согласовано___________ от «23» июня 2021г. зам. директора по УВР Н.И. Ленгардт | Утверждаю________ «23» июня 2021г., приказ №164/1 директор школы-интерната №21 Н.Г. Воскобойников |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5 КЛАССА
(базовый уровень)
на 2021-2022 учебный год
Разработала:
Кузнецова Ирина Сергеевна
учитель математики
первой квалификационной категории
2021
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.);
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Предметные образовательные результаты
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;
выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
решать текстовые задачи арифметическим способом.
Ученик получит возможность научиться:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность научится:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность научиться:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
Ученик получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.
Содержание учебного предмета
| № п/п | Тема |
| 1 | Повторение (3ч) |
| 2 | Натуральные числа и нуль (37ч) |
| | Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. |
| 3 | Измерение величин (33ч) Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач. |
| 4 | Делимость натуральных чисел (18ч) Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. |
| 5 | Обыкновенные дроби (64ч) Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач. |
| 6 | Итоговое повторение курса математики 5 класса (15ч) Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда. |
| 7 | Итого 170 часов |
Тематическое планирование по математике в 5 классе
Количество часов по учебному плану – 170
Всего 170 часов; в неделю 5 часов, из них
четверть – 45 часов
четверть – 35 часов
четверть – 50 часов
четверть – 40 часов
Плановых контрольных работ – 9, проект – 1
Планирование составлено на основе сборника рабочих программ «Математика. 5 – 6 классы: рабочие программы по учебникам С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, сост. Е. Ю. Булгакова. – Волгоград: Учитель, 2019 год
Учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016 год.
| № урока | Дата | Наименование раздела | Кол-во часов | Тема урока | Кол-во часов |
| 1 | 2.09 | Повторение | 3 | Инструктаж по ТБ. Повторение | 1 |
| 2 | 3.09 | | | Повторение | 1 |
| 3 | 6.09 | | | Повторение | 1 |
| 4 | 7.09 | Натуральные числа и нуль | 37 | Ряд натуральных чисел | 1 |
| 5 | 7.09 | | | Десятичная система записи натуральных чисел | 1 |
| 6 | 9.09 | | | Состав натурального числа | 1 |
| 7 | 10.09 | | | Сравнение натуральных чисел | 1 |
| 8 | 13.09 | | | Ряд неотрицательных целых чисел | 1 |
| 9 | 14.09 | | | Сложение. Законы сложения | 1 |
| 10 | 14.09 | | | Вычитание. Свойства вычитания | 1 |
| 11 | 16.09 | | | Вычитание. Свойства вычитания | 1 |
| 12 | 17.09 | | | Решение задач на сложение и вычитание | 1 |
| 13 | 20.09 | | | Решение задач на сложение и вычитание | 1 |
| 14 | 21.09 | | | Входная контрольная работа | 1 |
| 15 | 21.09 | | | Умножение. Законы умножения | 1 |
| 16 | 23.09 | | | Решение задач на умножение | 1 |
| 17 | 24.09 | | | Распределительный закон | 1 |
| 18 | 27.09 | | | Раскрытие скобок | 1 |
| 19 | 28.09 | | | Вынесение общего множителя | 1 |
| 20 | 28.09 | | | Сложение и вычитание столбиком | 1 |
| 21 | 30.09 | | | Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
| 22 | 1.10 | | | Умножение чисел столбиком | 1 |
| 23 | 4.10 | | | Умножение чисел столбиком | 1 |
| 24 | 5.10 | | | Степень с натуральным показателем | 1 |
| 25 | 5.10 | | | Степень с натуральным показателем | 1 |
| 26 | 7.10 | | | Деление нацело | 1 |
| 27 | 8.10 | | | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 1 |
| 28 | 11.10 | | | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 1 |
| 29 | 12.10 | | | Задачи «на части» | 1 |
| 30 | 12.10 | | | Задачи «на части» | 1 |
| 31 | 14.10 |
| | Задачи «на части» | 1 |
| 32 | 15.10 | | | Деление с остатком | 1 |
| 33 | 18.10 | | | Деление с остатком | 1 |
| 34 | 19.10 | | | Числовые выражения | 1 |
| 35 | 19.10 | | | Числовые выражения | 1 |
| 36 | 21.10 | | | Умножение и деление натуральных чисел | 1 |
| 37 | 22.10 | | | Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
| 38 | 25.10 | | | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 1 |
| 39 | 26.10 | | | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 1 |
| 40 | 26.10 | | | Решение занимательных задач | 1 |
| 41 | 28.10 | Измерение величин | 33 | Прямая. Луч. Отрезок | 1 |
| 42 | 29.10 | | | Прямая. Луч. Отрезок | 1 |
| 43 | 8.11 | | | Измерение отрезков | 1 |
| 44 | 9.11 | | | Измерение отрезков | 1 |
| 45 | 9.11 | | | Метрические единицы длины | 1 |
| 46 | 11.11 | | | Метрические единицы длины | 1 |
| 47 | 12.11 | | | Представление натуральных чисел на координатном луче | 1 |
| 48 | 15.11 | | | Представление натуральных чисел на координатном луче | 1 |
| 49 | 16.11 | | | Контрольная работа №3 по теме «Прямая. Луч. Отрезок» | 1 |
| 50 | 16.11 | | | Окружность и круг. Сфера и шар | 1 |
| 51 | 18.11 | | | Окружность и круг. Сфера и шар | 1 |
| 52 | 19.11 | | | Углы. Измерение углов | 1 |
| 53 | 22.11 | | | Углы. Измерение углов | 1 |
| 54 | 23.11 | | | Построение углов | 1 |
| 55 | 23.11 | | | Треугольники | 1 |
| 56 | 25.11 | | | Треугольники | 1 |
| 57 | 26.11 | | | Четырёхугольники | 1 |
| 58 | 29.11 | | | Четырёхугольники | 1 |
| 59 | 30.11 | | | Четырёхугольники | 1 |
| 60 | 30.11 | | | Площадь прямоугольника. Единицы площади | 1 |
| 61 | 2.12 | | | Площадь прямоугольника. Единицы площади | 1 |
| 62 | 3.12 | | | Прямоугольный параллелепипед | 1 |
| 63 | 6.12 | | | Прямоугольный параллелепипед | 1 |
| 64 | 7.12 | | | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма | 1 |
| 65 | 7.12 | | | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма | 1 |
| 66 | 9.12 | | | Единицы массы | 1 |
| 67 | 10.12 | | | Единицы времени | 1 |
| 68 | 13.12 | | | Задачи на движение | 1 |
| 69 | 14.12 | | | Задачи на движение | 1 |
| 70 | 14.12 | | | Задачи на движение | 1 |
| 71 | 16.12 | | | Контрольная работа № 4 по теме «Измерение величин» | 1 |
| 72 | 17.12 | | | Многоугольники | 1 |
| 73 | 20.12 | | | Решение занимательных задач | 1 |
| 74 | 21.12 | Делимость натуральных чисел | 18 | Свойства делимости | 1 |
| 75 | 21.12 | | | Свойства делимости | 1 |
| 76 | 23.12 | | | Признаки делимости | 1 |
| 77 | 24.12 | | | Признаки делимости | 1 |
| 78 | 10.01 | | | Признаки делимости | 1 |
| 79 | 11.01 | | | Простые и составные числа | 1 |
| 80 | 11.01 | | | Простые и составные числа | 1 |
| 81 | 13.01 | | | Делители натурального числа | 1 |
| 82 | 14.01 | | | Делители натурального числа | 1 |
| 83 | 17.01 | | | Делители натурального числа | 1 |
| 84 | 18.01 | | | Наибольший общий делитель | 1 |
| 85 | 18.01 | | | Наибольший общий делитель | 1 |
| 86 | 20.01 | | | Наибольший общий делитель | 1 |
| 87 | 21.01 | | | Наименьшее общее кратное | 1 |
| 88 | 24.01 | | | Наименьшее общее кратное | 1 |
| 89 | 25.01 | | | Наименьшее общее кратное | 1 |
| 90 | 25.01 | | | Контрольная работа №5 по теме: «Делимость чисел» | 1 |
| 91 | 27.01 | | | Занимательные задачи | 1 |
| 92 | 28.01 | Обыкновенные дроби | 64 | Понятие дроби | 1 |
| 93 | 31.01 | | | Понятие дроби | 1 |
| 94 | 1.02 | | | Понятие дроби | 1 |
| 95 | 1.02 | | | Равенство дробей | 1 |
| 96 | 3.02 | | | Равенство дробей | 1 |
| 97 | 4.02 | | | Равенство дробей | 1 |
| 98 | 7.02 | | | Задачи на дроби | 1 |
| 99 | 8.02 | | | Задачи на дроби | 1 |
| 100 | 8.02 | | | Задачи на дроби | 1 |
| 101 | 10.02 | | | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
| 102 | 11.02 | | | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
| 103 | 14.02 | | | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
| 104 | 15.02 | | | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
| 105 | 15.02 | | | Сравнение дробей | 1 |
| 106 | 17.02 | | | Сравнение дробей | 1 |
| 107 | 18.02 | | | Сложение дробей | 1 |
| 108 | 21.02 | | | Сложение дробей | 1 |
| 109 | 22.02 | | | Сложение дробей | 1 |
| 110 | 22.02 | | | Законы сложения | 1 |
| 111 | 24.02 | | | Законы сложения | 1 |
| 112 | 25.02 | | | Вычитание дробей | 1 |
| 113 | 28.02 | | | Вычитание дробей | 1 |
| 114 | 1.03 | | | Вычитание дробей | 1 |
| 115 | 1.03 | | | Вычитание дробей | 1 |
| 116 | 3.03 | | | Сложение и вычитание дробей | 1 |
| 117 | 4.03 | | | Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание дробей» | 1 |
| 118 | 10.03 | | | Умножение дробей | 1 |
| 119 | 11.03 | | | Умножение дробей | 1 |
| 120 | 14.03 | | | Умножение дробей | 1 |
| 121 | 15.03 | | | Законы умножения. Распределительный закон | 1 |
| 122 | 15.03 | | | Законы умножения. Распределительный закон | 1 |
| 123 | 17.03 | | | Деление дробей | 1 |
| 124 | 18.03 | | | Деление дробей | 1 |
| 125 | 28.03 | | | Деление дробей | 1 |
| 126 | 29.03 | | | Деление дробей | 1 |
| 127 | 29.03 | | | Нахождение части целого и целого по его части | 1 |
| 128 | 31.03 | | | Нахождение части целого и целого по его части | 1 |
| 129 | 1.04 | | | Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление дробей» | 1 |
| 130 | 4.04 | | | Задачи на совместную работу | 1 |
| 131 | 5.04 | | | Задачи на совместную работу | 1 |
| 132 | 5.04 | | | Задачи на совместную работу | 1 |
| 133 | 7.04 | | | Понятие смешанной дроби | 1 |
| 134 | 8.04 | | | Понятие смешанной дроби | 1 |
| 135 | 11.04 | | | Сложение смешанных дробей | 1 |
| 136 | 12.04 | | | Сложение смешанных дробей | 1 |
| 137 | 12.04 | | | Сложение смешанных дробей | 1 |
| 138 | 14.04 | | | Сложение смешанных дробей | 1 |
| 139 | 15.04 | | | Вычитание смешанных дробей | 1 |
| 140 | 18.04 | | | Вычитание смешанных дробей | 1 |
| 141 | 19.04 | | | Вычитание смешанных дробей | 1 |
| 142 | 19.04 | | | Вычитание смешанных дробей | 1 |
| 143 | 21.04 | | | Умножение и деление смешанных дробей | 1 |
| 144 | 22.04 | | | Умножение и деление смешанных дробей | 1 |
| 145 | 25.04 | | | Умножение и деление смешанных дробей | 1 |
| 146 | 26.04 | | | Умножение и деление смешанных дробей | 1 |
| 147 | 26.04 | | | Умножение и деление смешанных дробей | 1 |
| 148 | 28.04 | | | Контрольная работа №8 по теме «Смешанные дроби» | 1 |
| 149 | 29.04 | | | Представление дробей на координатном луче | 1 |
| 150 | 3.05 | | | Представление дробей на координатном луче | 1 |
| 151 | 3.05 | | | Представление дробей на координатном луче | 1 |
| 152 | 5.05 | | | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
| 153 | 6.05 | | | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
| 154 | 10.05 | | | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
| 155 | 10.05 | | | Занимательные задачи | 1 |
| 156 | 12.05 | Итоговое повторение курса математики 5 класса | 15 | Все действия с натуральными числами | 1 |
| 157 | 13.05 | | | Измерение величин | 1 |
| 158 | 16.05 | | | Измерение величин | 1 |
| 159 | 17.05 | | | Делимость натуральных чисел | 1 |
| 160 | 17.05 | | | Обыкновенные дроби | 1 |
| 161 | 19.05 | | | Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями | 1 |
| 162 | 20.05 | | | Смешанные дроби. Действия со смешанными дробями | 1 |
| 163 | 23.05 | | | Смешанные дроби. Действия со смешанными дробями | 1 |
| 164 | 24.05 | | | Решение задач | 1 |
| 165 | 24.05 | | | Итоговая контрольная работа | 1 |
| 166 | 26.05 | | | Комбинаторика | 1 |
| 167 | 27.05 | | | Комбинаторика | 1 |
| 168 | | | | Проект по математике | 1 |
| 169 | | | | Проект по математике | 1 |
| 170 | | | | Проект по математике. Защита проекта | 1 |
УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА
«Математика. 5 – 6 классы: рабочие программы по учебникам С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, сост. Е. Ю. Булгакова. – Волгоград: Учитель, 2019.
Математика: Дидактические материалы для 5 класса. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2019.
Математика. Тематические тесты.5 класс/П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. – M.: Просвещение, 2019.
11
