Рабочая программа по математике для 9 класса

Рабочая программа

по математике

для 9 класса

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

- федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-Ф3;

-федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 05.03 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

- приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 г. №1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использо­ванию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализую­щих образовательные программы общего образования и имеющих государст­венную аккредитацию, на 2013/14 учебный год»;

- примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в обра­зовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03- 1263);

-программа образовательных учреждений Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2014г..

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

            В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 9 классе.

     Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Учебно - методического комплекс:

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса алгебры 7 -8 классов»

 Раздел математики. Сквозная

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Уравнения и неравенства

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

• Формулы сокращенного умножения.

• Тождественные преобразования алгебраических выражений.

• Степень с натуральным показателем.

• Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

• Квадратные уравнения.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

• Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.

• Уметь решать квадратные уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

• Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

• Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

• Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.

• Уметь решать квадратные уравнения.

• Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Квадратичная функция» (21 час)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Функция.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Квадратичная функция, ее график.

• Координаты вершины параболы, ось симметрии.

• Свойства квадратичной функции.

• Корень n-й степени.

• Степенная функция с натуральным показателем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

• Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.

• Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» (14часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Решение рациональных уравнений.

• Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

• Уравнения, приводимые к квадратным.

• Квадратные неравенства.

• Использование графиков функций для решения неравенств.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь решать неравенства с одной переменной.

• Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (18 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Нелинейные системы уравнений.

• Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

• Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.  

• Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными  и их систем.   

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

•  Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

• Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать нелинейные системы уравнений.

• Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (14 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

• Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие последовательности.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

• Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

(12 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

• Множества и комбинаторика.

• Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

• Частота события, вероятность случайного события.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

• Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах? 

• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

• Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

• Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

• Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

• Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а»;

г) одна буква гласная, а другая согласная.

Тема 7 «Повторение. Решение задач» (22 часа)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.

• Уравнения и неравенства.

• Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Арифметические действия с рациональными числами.

• Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

• Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

• Функции: у = kx, y=kx+b, , y= x², y= x³, у= хⁿ, y= ax²+bx+c, их свойства и графики.

• Требования к математической подготовке

•  Уровень обязательной подготовки выпускника

• 

• 

• Уровень возможной подготовки выпускника

• 

Календарно-тематическое планирование(модуль Алгебра)

Календарно-тематический план

Математика(модуль Алгебра)

Сетка-график распределения программного материала

Содержание программного материала 9 класс

Проведено

Литература

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

1. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2010.

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008.

1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.