В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 15.11.2022 19:21

Тихонов Николай Иванович

Учитель математики

50 лет

2 406

21 029

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Звенигово

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике для 9 класса

Категория: Математика

01.10.2022 21:46

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике для 9 класса»

ОДОБРЕНО		УТВЕРЖДАЮ
Решением педсовета		Директор МОУ «Звениговский лицей»
Протокол № 1		______________/ Кузягина Т.Н.
от «25» августа 2022 г.		Приказ № 94 от 25 августа 2022 г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Звениговский лицей»

г. Звенигово

Рабочая программа

Наименование учебного предмета: Математика

Классы: 9А, 9Б, 9В

Уровень общего образования: основное общее

Учитель: Тихонов Николай Иванович

Срок реализации программы, учебный год: 2022 – 2023.

Количество часов по учебному плану: всего 198 часов в год; в неделю 6 часов

Планирование составлено на основе: 1. Муравина,О. В. Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7—9 классы: рабочие программы к линиям

УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной : учебно-методическое пособие / О. В. Муравина. — М.:Дрофа, 2017.

2. Программы Геометрия,7 кл., Геометрия,8 кл., Геометрия,9 кл. Под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева. //Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова. - М: Просвещение, 2008;

3. Рабочая программа по геометрии. 9 класс/Сост. Г.И. Маслакова. – М.:ВАКО, 2014. – 40с.

Учебники: 1. «Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений / Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. - М.: Дрофа, 2018г.

2. ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-6-е издание Москва «Просвещение» 2016

(название, автор, год издания)

Рабочую программу составил (а) _______________/Тихонов Н.И./

подпись расшифровка подписи

Рассмотрено на заседании МО учителей математики, физики и информатики

Протокол № 1

От «25» августа 2022 г.

Руководитель МО _________________/ Тихонов Н.И./

подпись расшифровка подписи

Общая характеристика учебного предмета. Цели и задачи.

Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и

математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач.

Математика входит в предметную область «Математика и информатика».

Основными целями курса математики основной школы в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимании значимости математики для научно-технического прогресса.
Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

— формирование мотивации изучения математики, готовности и способности обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

— формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

— формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

— освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

— формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

— овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

— овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

— формирование научного мировоззрения;

— воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения 9-11 классах изучения математики и предметов естественного научного цикла, так для применения математического аппарата в практической деятельности.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Основным понятием алгебры является «рациональное выражение».

В разделе «Функции» важной задачей является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать с таблицами.

Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Нормативно правовая и учебно-методическая базы разработки рабочей программы.

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 9 класса составлена в соответствии с новой Концепцией математического образования, на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по учебным предметам «Математика 5-9» (Москва, «Просвещение», 2011 г.), авторской программы к линии учебников Г.К.Муравина, О.В.Муравиной «Математика 5-9» («Дрофа» 2017г).

Основные положения рабочей программы на 2019-2020 учебный год разработаны на основе следующих нормативно-правовых документов:

- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);

- Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта».

- Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 № 1662-р.

- Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 № 2506-р.

- Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования» на 2013-2020 годы (принята 11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской Федерации);

- Примерная основная образовательная программа основного общего образования, рекомендованная Координационным советом при Департаменте общего образования Минобрнауки России по вопросам организации введения ФГОС, 2011 год.

- постановление Правительства Российской Федерации от 15.04.2014 № 295 «Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Развитие образования» на 2013 - 2020 годы»;

- постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2019 - 2020 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

- Учебный план МОУ «Звениговский лицей» на 2022-2023 учебный год.

- Календарный учебный график МОУ «Звениговский лицей» на 2022-2023 учебный год.

Программа модульная (включает два модуля: «Алгебра» и «Геометрия»).

Место учебного предмета в учебном плане.

Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 9 классе основной школы отводит 5 ч в неделю, всего 170 уроков. Учебное время увеличено до 6 уроков в неделю за счёт вариативной части базисного плана. На изучение модуля «Алгебра» на ступени основного общего образования отводится 4 часа в неделю. На изучение модуля «Геометрия» - 2 часа в неделю. Объем рабочей программы для 9 класса составляет 198 часов (33 учебных недели) из них на изучение модуля «Алгебра» - 132 часа, на модуль «Геометрия» - 66 часов. Срок реализации рабочей программы – один год.

Формы, методы и технологии обучения:

уроки объяснения нового материала;
комбинированные уроки;
уроки обобщения и систематизации;
уроки проверки знаний, умений и навыков обучающихся;
урок – учебный практикум;
проблемный урок;
частично поисковый урок.

Система оценки планируемых результатов

Данная рабочая программа содержит формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения, как:

контрольная работа;
зачётная работа;
проверочные и обучающие самостоятельные работы;
тестовая работа;
графические, словарные математические диктанты;
элементы исследовательской работы.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;
допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное незнание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся, следует учитывать все ошибки (грубые и не грубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;

- незнание наименования единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

- потеря контроля или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- разнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки;

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания тестовых работ.

При оценке учитывается:

- аккуратность работы

- работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.

Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)

Оценка «4» ставится, если выполнено от 70 % до 90 % всей работы.

Оценка «3» ставится, если выполнено от 50 % до 70% всей работы.

Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.

Содержание учебного предмета

Модуль «Алгебра»

1. Повторение курса алгебры 8 класса (6ч).

Рациональные выражения. Степень с целым показателем. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Системы двух уравнений с двумя переменными

2. Неравенства(34ч).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Измерение и границы значений величин. Абсолютная и относительная погрешности приближения. Практические приемы приближенных вычислений. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Вычисления с помощью калькулятора. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Основная цель: изучить свойства неравенств и их применение в решении неравенств и в приближенных вычислениях.

Комментарии. Сначала повторяются понятия неравенства, строгого и нестрогого неравенств. Изучаются свойства неравенств, которые доказываются учителем, требовать доказательств от учеников не следует. Применяются свойства неравенств для оценки значений числовых выражений, для доказательства неравенств и решения задач.

Обучающиеся знакомятся с понятиями приближенных значений величин, абсолютной и относительной погрешностей приближения, учатся оценивать погрешность приближения, повторяют правила округления. В этом разделе предлагаются задания, закрепляющие умения обучающихся проводить вычисления с помощью калькулятора.

Вводятся понятия: линейное неравенство и система линейных неравенств; решение неравенства и системы неравенств; равносильность неравенств и их систем; множество решений неравенств и их систем. От школьников требуется, чтобы при решении неравенств и их систем они составляли план решения, иллюстрировали решение на координатной прямой, записывали ответ в виде простейшего неравенства или числового промежутка.

Изучается решение рациональных неравенств методом интервалов. Решаются текстовые задачи, приводящие к линейным неравенствам и их системам.

В результате изучения данного материала ученики должны

знать:

- определения неравенства, линейного неравенства, системы линейных неравенств, решения неравенства и их систем, множества решений неравенств и их систем;

- свойства числовых неравенств;

- правила решения линейных неравенств и их систем;

уметь:

- округлять целые числа и десятичные дроби;

- находить приближенные значения чисел с недостатком и с избытком;

- выполнять оценку числовых выражений;

- находить относительную и абсолютную погрешности вычислений;

- выполнять арифметические действия с приближенными значениями;

- решать линейные неравенства и их системы, записывать множество решений с помощью числового промежутка;

- решать неравенства методом интервалов.

3.Квадратичная функция (32ч).

Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным. Целые корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу и следствие из нее. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. Исследование квадратного трехчлена. Графическое решение уравнений и их систем. Конические сечения: гипербола, парабола, эллипс.

Основная цель: закрепить и углубить знания учащихся о квадратных уравнениях, сформировать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Комментарии. Начинается глава с решения квадратных уравнений и уравнений, сводимых к квадратным с помощью замены переменных и разложением на множители. Школьники учатся подбирать целые корни многочлена среди делителей свободного члена, с этой целью применяется схема Горнера. Применение схемы Горнера и следствия из теоремы Безу позволяет решать уравнения степеней выше второй с помощью разложения на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика. Затем рассматриваются преобразования этого графика в график функции у = ах² +в, у = а(х — т)². Эти преобразования приводят к графику функции у = а(х — т)² + в. Важно, чтобы учащиеся понимали, что любую квадратичную функцию у = ах² + вх + с можно задать как у = а(х — т)² +в, а значит, ее график может быть получен из графика у = ах² с помощью двух переносов вдоль осей координат. Важно научить школьников при построении параболы указывать координаты вершины и направление ветвей.

Далее внимание уделяется развитию умения находить промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, на которых функция сохраняет знак. Решение квадратных неравенств опирается на знание вида и расположения графика квадратичной функции.

Исследование квадратного трехчлена является дополнительным материалом. Этот материал посвящен решению квадратных уравнений и неравенств с параметром.

Завершается глава графическим решением уравнений и систем, а также коническими сечениями. В этой теме систематизируются знания учащихся о графиках уравнений и их систем. Ученикам приходится строить прямые, параболы, гиперболы, окружности и находить точки их пересечения друг с другом и с осями координат. При изучении конических сечений парабола, гипербола, окружность и эллипс определяются как геометрические места точек плоскости.

В результате изучения данного материала ученики должны

знать:

-теорему Безу и следствие из нее;

-свойства квадратичной функции;

уметь:

-раскладывать квадратный трехчлен на множители;

-решать уравнения, сводимые к квадратным с помощью замены переменных и разложения на множители;

-подбирать целые корни многочленов с целыми коэффициентами среди делителей свободного члена;

-строить график квадратичной функции;

-определять по графику промежутки возрастания и убывания функции и промежутки знакопостоянст-ва;

-графически решать уравнения и их системы;

-решать квадратные неравенства.

4. Корни n-ой степени (16ч).

Функция и ее свойства. Функция и ее свойства. Понятие корня п -й степени. Функция и ее график. Свойства арифметических корней.

Основная цель: расширить представления обучающихся о функциях за счет взаимно обратных функций и .

Комментарии. Начинается глава с построения графика функции и изучения ее свойств. Затем свойства функций и распространяются на функцию с четным и нечетным показателями степени. Вводятся понятия четной и нечетной функций, повторяются понятия возрастающей и убывающей функций.

Рассматриваются взаимно обратные функции и при х 0; вводится функция как обратная к функции и исследуются ее свойства. Вводится понятие взаимно обратных функций как функций, графики которых симметричны относительно прямой . Закрепляются графические представления об изученных функциях при решении простейших уравнений и неравенств. Для вычисления значений функции

и применяется инженерный калькулятор.

При изучении свойств арифметических корней вводится понятие рационального показателя степени, и известные свойства арифметических корней обобщаются для корней п-й степени. Закрепление свойств корней осуществляется при вычислении значений выражений, упрощении выражений, сокращении дробей, исключении иррациональности в знаменателе, решении простейших иррациональных уравнений.

В результате изучения данного материала ученики должны

знать:

-свойства функций и ;

-свойства арифметических корней;

уметь:

-строить графики функций и ;

-применять свойства функций при решении уравнений и неравенств;

-применять свойства арифметических корней п-й степени для преобразования выражений.

5. Прогрессии (25ч).

Последовательности и функции. Рекуррентные последовательности. Определение прогрессий. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена прогрессии. Сумма первых п членов прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при .

Основная цель: сформировать представления учащихся об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Комментарии. Арифметическая и геометрическая прогрессии рассматриваются как частные виды последовательностей. В начале изучения темы разъясняется смысл понятий «последовательность», «n-й член последовательности», «возрастающая и убывающая последовательности», вырабатывается умение использовать обозначения для индексов. Эти сведения используются при введении арифметической и геометрической прогрессий, выводе формул п-го члена и суммы первых п членов. Изучаются разные способы задания последовательностей: перечислением элементов, рекуррентно, с помощью формулы n-го члена, заданием характеристического свойства.

Формулы суммы первых п членов обеих прогрессий выводятся учителем, однако требовать от учащихся умения выводить эти формулы необязательно.

При выполнении заданий основное внимание уделяется тем из них, которые непосредственно связаны с применением изучаемых формул, а также задачам практического содержания. Сведения о бесконечно убывающей геометрической прогрессии не являются обязательными для изучения.

В результате изучения данного материала ученики должны

знать:

-способы задания числовых последовательностей;

-определения арифметической и геометрической прогрессий;

-формулы задания «n-го члена арифметической и геометрической прогрессий;

-формулы суммы первых и членов арифметической и геометрической прогрессий;

уметь:

-различать возрастающую и убывающую последовательности, арифметическую и геометрическую прогрессии;

-задавать последовательность формулой n-го члена;

-находить сумму первых п членов арифметической и геометрической прогрессий;

-находить суммы бесконечных геометрических прогрессий.

6. Элементы теории вероятностей и статистики (9ч).

Вероятность суммы и произведения событий. Условная вероятность. Серия испытаний.

Понятие о статистике. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Основная цель: развить вероятностные представления школьников, понятийный аппарат теории вероятностей, сформировать представления о статистической информации и формах ее представления.

Комментарии. Вводятся понятия условной вероятности, произведения и суммы событий, противоположных и независимых событий. Вычисляются вероятности таких событий. По схеме Бернулли вычисляется вероятность того, что некоторое число испытаний в серии будет успешным.

Формируется общее представление о статистике и о средних результатах статистического измерения, таких как медиана, мода и математическое ожидание.

В 6 классе ученики встречались с круговыми и столбчатыми диаграммами, в 9 классе они закрепляют умения читать диаграммы и учатся собирать статистическую информацию, оформлять ее в виде таблиц, диаграмм и использовать для статистических выводов.

В результате изучения данного материала ученики должны

знать:

-определения вероятности события, условной вероятности, произведения и суммы событий, независимых событий, противоположных событий;

-определения средних значений измерений;

уметь:

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-находить вероятности случайных событий;

-решать комбинаторные задачи с использованием правила произведения и формул числа перестановок, размещений и сочетаний;

-решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;

-сравнивать шансы наступления случайных событий;

-оценивать вероятность случайного события в практических ситуациях;

-делать простейшие статистические выводы на основе статистических данных, представленных в виде таблиц или диаграмм.

7. Итоговое повторение (10ч).

Выражения. Тождества. Уравнения. Неравенства. Функции и графики.

Основная цель: систематизировать знания учащихся по курсу алгебры основной школы.

Комментарии. Повторение и систематизация знаний учащихся проводится крупными блоками с повторением теоретических вопросов и решением задач комплексного характера.

Тематическое планирование

Модуль «Алгебра»

Содержание материала пункта учебника	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика
Повторение курса алгебры 8 класса	5	Знать правила сложения и вычитания дробей с равными и разными знаменателями. Уметь упрощать дробные выражения. Уметь решать дробные уравнения. Знать определение функции , уметь строить её график, знать свойства данной функции. Знать свойства степеней с целыми показателями. Уметь применять свойства при упрощении рациональных выражений. Уметь строить график квадратичной функции и решать графически системы уравнений. Знать свойства арифметических квадратных корней. Уметь производить вычисления с кв. корнями. Уметь выделять полный квадрат двучлена. Уметь решать квадратное уравнение в общем виде по заданному алгоритму. Знать теорему Виета и уметь применять её для решения квадратных уравнений. Уметь решать задачи, приводящие к квадратным уравнениям. Уметь решать системы уравнений способом сложения и способом подстановки. Решение геометрических, физических задач, задач на движение и совместную работу с помощью систем уравнений
Вводный контроль	1	Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения
Глава 1. Неравенства	34
1. Общие свойства неравенств Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств. Доказательство соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел	5	Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств
2. Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны	4	Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой. Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств
Контрольная работа № 1	1	Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения
3. Границы значений величин Приближенные значения величин, верхняя и нижняя границы значений величин, оценка значений величин, округление с недостатком и с избытком	3	Оценивать результаты вычислений. Находить границы величин с указанной точностью. Использовать разные формы записи приближенных значений величин. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Работать со справочниками
4. Абсолютная и относительная погрешность приближения	3	Находить абсолютную и относительную погрешность приближения. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными
5. Практические приемы приближенных вычислений Точности вычисления суммы и произведения	3	Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам. Решение практических задач с определением точности вычислений
Контрольная работа № 2	1	Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения
6. Линейные неравенства с одной переменной Решить неравенство, равносильные неравенства, числовые промежутки, линейное неравенство	4	Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств
7. Системы линейных неравенств с одной переменной Решение системы неравенств, решить систему неравенств. Обозначения и названия числовых промежутков	4	Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств
8. Решение неравенств методом интервалов	4	Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней. Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля
Зачет за 1 триместр (Контрольная работа № 3)	2	Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения
Глава 2. Квадратичная функция	32
9. Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным Уравнения n-й степени. Решение уравнения разложением на множители, заменой переменной. Биквадратные уравнения	3	Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их систем
10. Целые корни многочленов с целыми коэффициентами Корни многочлена. Схема Горнера	3	Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера
11. Теорема Безу и следствие из нее	2	Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу
12. Разложение квадратного трехчлена на множители	3	Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби. Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители
Контрольная работа № 4	1	Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения
13. График функции у=ах²	3	Строить график функции у = ах². Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах² в зависимости от значений коэффициента а. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием
14. График функции у=ах²+bx+c	6	Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у = ах²+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции
15. Исследование квадратного трехчлена	2	Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств
16. Графическое решение уравнений и их систем Геометрическое место точек плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности	3	Формулировать определение окружности через геометрическое место точек. Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости. Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными Решать системы уравнений графическим способом
17. Парабола и гипербола как геометрические места точек	2	Формулировать определение параболы и гиперболы через геометрическое место точек. Записывать уравнение гиперболы и параболы. Строить графики уравнений параболы и гиперболы. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков параболы и гиперболы
18. Эллипс Конус, усеченный конус, эллипс.	2	Формулировать определение эллипса через геометрическое место точек. Записывать уравнение эллипса. Строить графики уравнений эллипса. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика эллипса
Контрольная работа № 5	1	Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения
Глава 3. Корни n-ой степени	16
19. Функция у=х³	2	Строить график функции у=х³, описывать его свойства
20. Функция у=хⁿ Четная и нечетная функция.	3	Распознавать виды функций у=хⁿ. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности
21. Понятие корня n-ой степени Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня	3	Формулировать определение арифметического корня n-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-ой степени. Решать иррациональные уравнения
22. Функция и ее график Взаимно обратные функции. Функции и	3	Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности
Зачёт за 2 триместр (Контрольная работа № 6)	1	Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения
23. Свойства арифметических корней	4	Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени. Записывать корни n-ой степени в виде степени с дробным показателем. Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе
Глава 4. Прогрессии	25
24. Последовательности и функции Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности, перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая	4	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности
25. Рекуррентные последовательности Числа Фибоначчи, золотое сечение	2	Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов
26. Определение прогрессий Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрическая прогрессии	3	Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена, является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи
27. Формула n-го члена прогрессии	4	Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии
Контрольная работа №7	1	Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения
28. Сумма первых n членов прогрессии	6	Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул
29. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при	4	Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии. Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии
Контрольная работа №8	1	Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения
Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики	9
30. Вероятность суммы и произведения событий. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей	4	Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий
31. Понятие о статистике Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, математическое ожидание. Генеральная совокупность, выборка; репрезентативные и нерепрезентативные выборки	4	Организовывать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.)
Контрольная работа № 9	1	Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения
Глава 6. Повторение	10
32. Выражения	2	Находить значения числовых и буквенных выражений, используя свойства и правила рациональных вычислений. Находить область определения дробных выражений и содержащих корни
33. Тождества	1	Упрощать рациональные и иррациональные выражения; доказывать тождества; сокращать алгебраические дроби. Применять свойства квадратных корней при выполнении упражнений.
34. Уравнения	2	Решать рациональными способами квадратные уравнения и задачи, приводящие к квадратным уравнениям. Решать системы уравнений способами подстановки и сложения.
35. Неравенства	2	Решать неравенства и системы неравенств, используя равносильные преобразования. Выполнять задания, которые сводятся к решению неравенств.
36. Функции и графики	1	Строить графики линейной, квадратичной, степенной функций, функции Находить область определения и множество значений функции, промежутки возрастания и убывания, точки пересечения с осями координат.
Итоговая контрольная работа № 10	2	Контролировать и оценивать свою работу.
Всего	132

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УР – урок рефлексии

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Алгебра»

№ урока	Тема и тип урока	Элементы содержания	Характеристика основных видов деятельности	Виды контроля	Элементы дополни-тельного содержания	Домашнее задание	Дата
1триместр (40 часов) Повторение курса алгебры 8 класса (6 часов)
1	Повторение курса алгебры 8 класса УОСЗ	Рациональные выражения	Знать правила сложения и вычитания дробей с равными и разными знаменателями. Уметь упрощать дробные выражения. Уметь решать дробные уравнения	Опрос, решение задач
2		Степень с целым показателем	Знать определение функции , уметь строить её график, знать свойства данной функции. Знать свойства степеней с целыми показателями. Уметь применять свойства при упрощении рациональных выражений.	Опрос, решение задач
3		Квадратные корни	Уметь строить график квадратичной функции и решать графически системы уравнений. Знать свойства арифметических квадратных корней. Уметь производить вычисления с кв. корнями.	Опрос, решение задач
4		Квадратные уравнения	Уметь выделять полный квадрат двучлена. Уметь решать квадратное уравнение в общем виде по заданному алгоритму. Знать теорему Виета и уметь применять её для решения квадратных уравнений. Уметь решать задачи, приводящие к квадратным уравнениям	Опрос, решение задач
5		Системы двух уравнений с двумя переменными	Уметь решать системы уравнений способом сложения и способом подстановки. Решение геометрических, физических задач, задач на движение и совместную работу с помощью систем уравнений	Опрос, решение задач
6	УПКЗУ		Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения	Вводный контроль
Глава 1. Неравенства 34 ч
7	Общие свойства неравенств УОНМ	Общие свойства неравенств	Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств	Самостоятельная работа	Задачи на смекалку П. 1, №8.	П.1. № 4, 7, 8*, 10(7-12)
8-9	Общие свойства неравенств УЗИМ			Математический. диктант	Задачи на смекалку П. 1, №18.	П.1 №4 (4-6), 16, 18*.
10-11	Общие свойства неравенств УР			Практическая работа	Задачи на смекалку П. 1, №26.	П.1, № 17, 21 (2), 26*.
12	Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны Урок открытия нового знания	Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны	Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой. Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств	Работа в парах со взаимопроверкой		П.2, №32, 34.
13-14	Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны Урок отработки умений			Самостоятельная работа	Задачи на смекалку п.2.№38, 46.	П.2, №36, 38*, 40 (1).
15	Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны Урок рефлексии			Тестовая работа	Задачи на смекалку п.2.№46.	П.2, №43, 44(4-6), 46* (2,3) ДКР №1.
16	Контрольная работа № 1 Урок развивающего контроля и оценки знаний	Свойства неравенств	Применять свойства неравенств при выполнении заданий	Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам		Работа над ошибками.
17-18	Границы значений величин УОНМ	Границы значений величин	Оценивать результаты вычислений. Находить границы величин с указанной точностью. Использовать разные формы записи приближенных значений величин. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Работать со справочниками	Работа в парах со взаимопроверкой		П.3, №49, 50 (и-м), 52.
19	Границы значений величин УЗИМ	Границы значений величин		Самостоятельная работа	Задачи на смекалку п.3, №55.	П.3, №55*, 57, 58 (1), КВ 3 с.29.
20-21	Абсолютная и относительная погрешности приближения Урок открытия нового знания	Абсолютная и относительная погрешности вычислений	Находить абсолютную и относительную погрешность приближения. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными	Математический диктант		П.4, №60, 62, 66.
22	Абсолютная и относительная погрешности приближения Урок отработки умений	Абсолютная и относительная погрешности вычислений		Самостоятельная работа	Задачи на смекалку п 4. №72.	П.4, № 68, 72*, 75, КВ 1-3 с. 34.
23-24	Практические приемы приближенных вычислений Урок открытия нового знания	Практические приемы приближенных вычислений	Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам. Решение практических задач с определением точности вычислений	Работа в группах	Задачи на смекалку п.5, №86.	П.5, №76, 81, 86*.
25	Практические приемы приближенных вычислений Урок отработки умений	Практические приемы приближенных вычислений		Устная работа		П.5, №82 (4-6), 83 (5, 6), КВ 1,2 с. 39, ДКР №2.
26	Контрольная работа № 2 Урок развивающего контроля и оценки знаний	Приближенные вычисления	Находить приближенные значения выражений, абсолютную и относительную погрешности приближений	Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам		Работа над ошибками.
27	Линейные неравенства с одной переменной Урок открытия нового знания	Линейные неравенства с одной переменной	Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств	Работа в парах со взаимопроверкой.	Задачи на смекалку п.6, №90, 100	П.6, №90, 91 (нечётные), 100.
28-29	Линейные неравенства с одной переменной Урок отработки умений	Линейные неравенства с одной переменной		Самостоятельная работа	Задачи на смекалку п.6, №102, 103.	П.6, №95, 102, 103.
30	Линейные неравенства с одной переменной Урок-исследование	Линейные неравенства с одной переменной		Исследовательская работа № 1	Задачи на смекалку п.6, №105, 106	П.6, №99, 104, 105, 106.
31	Системы линейных неравенств с одной переменной Урок открытия нового знания	Системы линейных неравенств с одной переменной	Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств	Математический диктант	Задачи на смекалку п.7, №109,	П.7, №107, 109*, 110
32-33	Системы линейных неравенств с одной переменной Урок отработки умений	Системы линейных неравенств с одной переменной		Работа в группах	Задачи на смекалку п.7, № 119-120.	П.7, №113, 117(1,3,5,7), 119, 120.
34	Системы линейных неравенств с одной переменной Урок рефлексии	Системы линейных неравенств с одной переменной		Устная работа	Задачи на смекалку п.7. №121, 122.	П.7, №118(1), 121, 122. КВ.
35-36	Решение неравенств методом интервалов Урок открытия нового знания	Решение неравенств методом интервалов	Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней. Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля	Самостоятельная работа	Задачи на смекалку п.8, №127.	П.8, №123, 124, 127*.
37-38	Решение неравенств методом интервалов Урок отработки умений	Решение неравенств методом интервалов		Работа в группах	Неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля. Задачи на смекалку п.8, №130, 131.	П.8, №128 (2.а-д), 130, 131, КВ, ДКР № 3.
39-40	Зачет за 1 триместр (Контрольная работа № 3) Урок развивающего контроля и оценки знаний	Неравенства с одной переменной и их системы	Решать неравенства и системы неравенств с одной переменной	Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам		Работа над ошибками.
II триместр (44 часа) Глава 2. Квадратичная функция 32 ч
41	Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным Урок открытия нового знания	Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным	Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, а также их системы	Математический диктант		П.9, №133 (1), 134(2).
42-43	Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным Урок отработки умений	Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным		Самостоятельная работа	Задачи на смекалку п.9, 138, №141.	П9,№136(3) 138(1), 141, КВ с. 41.
44	Целые корни многочленов с целыми коэффициентами Урок открытия нового знания	Целые корни многочленов с целыми коэффициентами	Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера	Практическая работа	Задачи на смекалку п.10, №149.	П.10, №145-147, 149*.
45-46	Целые корни многочленов с целыми коэффициентами Урок отработки умений	Целые корни многочленов с целыми коэффициентами		Фронтальная работа		П.10, №150-152, КВ, ДКР № 2.
47	Теорема Безу и следствие из нее Урок открытия нового знания	Теорема Безу и следствие из нее	Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу	Самостоятельная работа	Задачи на смекалку п.11, №159	П.11, №158 (нечётные), 159*.
48	Теорема Безу и следствие из нее Урок отработки умений	Теорема Безу и следствие из нее		Работа в группах	Задачи на смекалку п.11, №161.	П.11, №160, 161*, КВ.
49	Разложение квадратного трехчлена на множители Урок открытия нового знания	Разложение квадратного трехчлена на множители	Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби. Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители	Сам. работа	Задачи на смекалку п.12, №165, 171-173.	П.12, №164, 165, 167, 171-173*, КВ.
50-51	Разложение квадратного трехчлена на множители Урок отработки умений	Разложение квадратного трехчлена на множители		Экспресс-контроль	Задачи на смекалку п.12, № 174, 175.	П.12, №169, 174*, 175, ДКР № 4.
52	Контрольная работа № 4 Урок развивающего контроля и оценки знаний	Корни многочленов	Находить корни многочленов и раскладывать многочлены на множители	Контрольная работа		Работа над ошибками.
53	График функции Урок открытия нового знания	«Исследование графика функции в зависимости от коэффициента a»	Строить график функции у=ах². Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах² в зависимости от значений коэффициента а. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием	Работа в парах со взаимопроверкой	Задачи на смекалку п.13, №183.	П.13, №178, 180, 183*, КВ.
54-55	График функции Урок отработки умений			Сам. работа на внимание	Задачи на смекалку п.13, №187.	П13,№182, 185, 187*, 190.
56	График функции Урок открытия нового знания	График функции	Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах²+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции	Математический диктант	Задачи на смекалку п. 14, № 206, 207.	П.14, №191, 197, 206, 207.
57	График функции Урок отработки умений	График функции «Исследование графика функции в зависимости от коэффициентов a, b, c»		Работа в группах	Задачи на смекалку п.14, №214-217.	П.14, №200, 202, 214-217.
58-59	График функции Урок отработки умений			Устная работа	Задачи на смекалку п.14, №220, 221 .	П.14, №209, 220-224, КВ.
60-61	График функции Урок рефлексии			Тестовая работа	Задачи на смекалку п.14, №222-224.	П.14, №216, 222-224.
62	Исследование квадратного трехчлена Урок открытия нового знания	Исследование квадратного трехчлена	Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств	Самостоятельная работа	Задачи на смекалку п.15, №229.	П.15, №225, 226, 229*.
63	Исследование квадратного трехчлена Урок отработки умений	Исследование квадратного трехчлена		Работа в группах	Задачи на смекалку п.15, №231.	П.15, №230, 231*,КВ, ДКР № 5.
64	Графическое решение уравнений и их систем Урок открытия нового знания	Графическое решение уравнений и их систем	Формулировать определение окружности через геометрическое место точек. Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости. Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными Решать системы уравнений графическим способом	Самостоятельная работа	Геометрическое место точек	П.16, №235, 237.
65-66	Графическое решение уравнений и их систем Урок рефлексии	Графическое решение уравнений и их систем		Работа по группам		П.16, №241, КВ.
67	Парабола и гипербола как геометрические места точек Урок открытия нового знания	Парабола и гипербола как геометрические места точек	Формулировать определение параболы и гиперболы через геометрическое место точек. Записывать уравнение гиперболы и параболы. Строить графики уравнений параболы и гиперболы. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков параболы и гиперболы	Фронтальный опрос	Задачи на смекалку п.17, №247, 248.	П.17, №245, 247, 248, КВ.
68-69	Парабола и гипербола как геометрические места точек Урок отработки умений	Парабола и гипербола как геометрические места точек		Экспресс-контроль.	Задачи на смекалку п.17, №252, 253.	П.17, №249, 251, 252, 253.
70	Эллипс Урок открытия нового знания	Эллипс	Формулировать определение эллипса через геометрическое место точек. Записывать уравнение эллипса. Строить графики уравнений эллипса. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика эллипса	Работа в парах со взаимопроверкой	Задачи на смекалку п.18. №257.	П.18, №254, 257*, КВ.
71	Эллипс Урок отработки умений			Работа в парах со взаимопроверкой	Задачи на смекалку п.18. №257.	П.18, №254, 257*, КВ.
72	Контрольная работа № 5 Урок развивающего контроля и оценки знаний	Квадратная функция и ее график, конические сечения	Уметь строить графики квадратных функций	Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам		Работа над ошибками
Глава 3. Корни n-й степени 16 ч
73-74	Функция Урок открытия нового знания	Степенная функция	Строить график функции у=х³, описывать его свойства	Фронтальный опрос		П.19, №260, №265, 263, КВ.
75	Функция Урок открытия нового знания	Функция	Распознавать виды функций у=хⁿ. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности	Математический диктант	Задачи на смекалку п.20, №276	П.20, №269, 270, 276*.

76	Функция Урок отработки умений	Функция		Тест	Задачи на смекалку п.20, №283.	П.20, №275, 279(1,2), 283*.
77	Функция Урок рефлексии	Функция		Самостоят. работа	Задачи на смекалку п20. № 284.	П.20, №282, 284*, 285, КВ, ДКР № 6.
78	Понятие корня n-й степени Урок открытия нового знания	Квадратный корень, Кубический корень, корень n-й степени. Показатель степени корня	Формулировать определение арифметического корня n-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-й степени. Решать иррациональные уравнения	Работа в парах	Задачи на смекалку п.21,№295.	П.21, №288, 290, 295*.
79	Понятие корня n-й степени Урок отработки умений			Самостоят. работа	Задачи на смекалку п.21, №298.	П.21, №294, 298*.
80	Понятие корня n-й степени Урок рефлексии			Тест		П.21, 296, 299, КВ.
81	Функция и ее график Урок открытия нового знания	Функция и ее график	Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности	Сам. работа	Задачи на смекалку п.22, №306.	П.22, №303-305, 306*..
82-83	Функция и ее график Урок отработки умений	Функция и ее график		Работа в группах		П.22, №309-311, КВ.
84	Зачёт за II триместр (Контрольная работа № 6) Урок развивающего контроля и оценки знаний	Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным. Разложение квадратного трехчлена на множители. График функции Функция , корень n-й степени	Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, а также их системы. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах²+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Применять свойства корней n-й степени при выполнении упражнений	Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам		Работа над ошибками
III триместр (48 часов)
85	Свойства арифметических корней Урок открытия нового знания	Свойства арифметических корней	Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени. Записывать корни n-й степени в виде степени с дробным показателем. Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе	Фронтальный опрос	Задачи на смекалку п.23,№312.	П.23, №312*, 314-316.
86	Свойства арифметических корней Урок отработки умений	Свойства арифметических корней		Самостоят. работа	Задачи на смекалку п.23,№316 (11, 12).	П.23, №316*(11, 12), 319, 320.
87	Свойства арифметических корней Урок рефлексии	Свойства арифметических корней			Задачи на смекалку п.23, №322 (3,4).	П.23, №322*(3. 4), 324, КВ, КР.№.7
88	Тестовая работа	Функция , корень n-й степени	Применять свойства корней n-й степени при выполнении упражнений	Тестовая работа		Работа над ошибками
Глава 4. Прогрессии 25 ч
89	Последовательности и функции Урок открытия нового знания	Последовательности и функции	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности	Устная работа	Задачи на смекалку п.24, № 337 (3,4).	П.24, №337*, 339.
90	Последовательности и функции Урок отработки умений	Последовательности и функции		Работа в группах	Задачи на смекалку п.24, № 338 (5-10).	П.24,№ 338*(5-10), 342.
91	Последовательности и функции Урок отработки умений	Последовательности и функции		Работа в парах	Задачи на смекалку п.24, № 344.	П.24, №344*, 349.
92	Последовательности и функции Урок рефлексии	Последовательности и функции		Фронтальный опрос	Задачи на смекалку п.24, № 348.	П.24, № 348*, КВ.
93	Рекуррентные последовательности Урок открытия нового знания	Рекуррентные последовательности	Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов	Самостоят. работа	Задачи на смекалку п.25, №356.	П.25, №351, 353, 356*.
94	Рекуррентные последовательности Урок отработки умений	Рекуррентные последовательности		Работа в парах со взаимопроверкой	Задачи на смекалку п.25, №357.	П.25, №355, 357*, КВ.
95	Определение прогрессий Урок открытия нового знания	Определение прогрессий	Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена, является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи	Фронтальный опрос	Задачи на смекалку п.26, №364-367.	П.26, №358, 364-367.
96-97	Определение прогрессий Урок отработки умений	Определение прогрессий		Самостоят. работа	Задачи на смекалку п.26, № 370, 371.	П.26, №363, 308, 370, 371, КВ.
98	Формула n-го члена прогрессии Урок открытия нового знания	Формула n-го члена прогрессии	Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии	Практическая работа	Задачи на смекалку п.27, №379.	П.27, №372, 379*.
99-100	Формула n-го члена прогрессии Урок отработки умений	Формула n-го члена прогрессии		Работа в группах	Задачи на смекалку п.27, №, 386-399.	П.27, №383, 384, 386-399.
101	Формула n-го члена прогрессии Урок рефлексии	Формула n-го члена прогрессии		Тестовая работа	Задачи на смекалку п27, №390, 393.	П.27, №381, 390, 393, КВ, ДКР № 8.
102	Контрольная работа № 7 Урок развивающего контроля и оценки знаний	Числовые последовательности, Арифметическая и геометрическая прогрессии	Применять формулы n-го члена для выполнения заданий	Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам		Работа над ошибками
103	Сумма первых n членов прогрессии Урок открытия нового знания	Сумма первых n членов прогрессии	Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул	Самостоят. работа	Задачи на смекалку п.28, №398, 399.	П.28, №395, 398, 399.
104-105	Сумма первых n членов прогрессии Урок отработки умений	Сумма первых n членов прогрессии		Практическая работа	Задачи на смекалку п.28, №400, 411.	П.28, №400, 401, 402, 411.
106	Сумма первых n членов прогрессии Урок отработки умений	Сумма первых n членов прогрессии		Фронтальная работа	Задачи на смекалку п.28, №412, 414, 415.	П.28, №410, 412, 414, 415*.
107	Сумма первых n членов прогрессии Урок отработки умений	Сумма первых n членов прогрессии		Работа в группах	Задачи на смекалку п.28, №416, 417.	П.28, №416, 417.
108	Сумма первых n членов прогрессии Урок рефлексии	Сумма первых n членов прогрессии		Работа в группах	Задачи на смекалку п.28, №422, 423.	П.28, №422, 423, ДКР № 9.
109	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при \|q\| Урок открытия нового знания	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при \|q\|	Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии. Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии	Тестовая работа	Задачи на смекалку п.29, № 431.	П.29, №425, 428, 431*.
110-111	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при \|q\| Урок отработки умений	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при \|q\|		Работа в группах	Задачи на смекалку п.29, № 434.	П.29, №434*, 438, 439.
112	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при \|q\| Урок рефлексии	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при \|q\|		Проверочная работа	Задачи на смекалку п.29,№ 435.	П.29, №435*, 442, КВ.
113	Контрольная работа № 8 Урок развивающего контроля и оценки знаний	Сумма членов прогрессий	Применять формулы суммы членов прогрессий при выполнении заданий	Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам		Работа над ошибками.
Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики 9 ч
114	Вероятность суммы и произведения событий Урок открытия нового знания	Вероятность суммы и произведения событий	Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий	Фронтальный опрос	Задачи на смекалку п.30, № 449.	П.30, №443, 448, 449*.
115-116	Вероятность суммы и произведения событий Урок отработки умений	Вероятность суммы и произведения событий		Самостоятельная работа	Задачи на смекалку п.30, № 455, 456.	П.30, №451, 454, 455, 456.
117	Вероятность суммы и произведения событий Урок рефлексии	Вероятность суммы и произведения событий		Работа в парах	Задачи на смекалку п.30, № 457.	П.30, № 457*, КВЗ.
118	Понятие о статистике Урок открытия нового знания	Понятие о статистике	Представлять информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.)	Фронтальная работа		П.31,№ 460, 461.
119-120	Понятие о статистике Урок отработки умений	Понятие о статистике		Практическая работа		П.31, №471.
121	Понятие о статистике Урок рефлексии	Понятие о статистике		Работа в группах		П.31, №473, КВ, ДКР № 10
122	Контрольная работа № 9 Урок развивающего контроля и оценки знаний	Элементы теории вероятностей и статистики		Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам		Работа над ошибками.
Глава 6. Повторение 10 ч
123	Выражения Урок рефлексии	Числовые и буквенные выражения	Находить значения числовых и буквенных выражений, используя свойства и правила рациональных вычислений. Находить область определения дробных выражений и содержащих корни	Фронтальная работа	Задачи на смекалку п.32, №480 (5).	П.32, № 430, 474, 480*, 481.
124	Выражения Урок-исследование	Числовые и буквенные выражения		Исследовательская работа № 2	Задачи на смекалку п.32,№480(6).	П.32, №480*(6), 482.
125	Тождества Урок-исследование	Тождества	Упрощать рациональные и иррациональные выражения; доказывать тождества; сокращать алгебраические дроби. Применять свойства квадратных корней при выполнении упражнений.	Исследовательская работа № 3.	Задачи на смекалку п.33, №484 (7, 8), 487 (5, 6).	П.33, №484(7, 8), 487(5, 6), 492.
126	Уравнения Урок рефлексии	Уравнения	Решать рациональными способами квадратные уравнения и задачи, приводящие к квадратным уравнениям. Решать системы уравнений способами подстановки и сложения	Математ. диктант	Задачи на смекалку п.34, № 508 (9-12).	П.34, №502, 508*(9-12), 520(1).
127	Уравнения Урок рефлексии	Уравнения		Тест	Задачи на смекалку п.34, №513, 518 (7-12).	П.34, №507, 513, 518(7-12), 521(4).
128	Неравенства Урок рефлексии	Неравенства	Решать неравенства и системы неравенств, используя равносильные преобразования. Выполнять задания, которые сводятся к решению неравенств	Работа в группах	Задачи на смекалку п.35, № 540 (3, 4).	П.35, №523, 532, 540*(3, 4).
129	Неравенства Урок рефлексии	Неравенства		Тестовая работа	Задачи на смекалку п.35, № 540 (5, 6).	П.35. №526, 535, 540*(5, 6).
130	Функции и графики Урок рефлексии	Функции и графики	Строить графики линейной, квадратичной, степенной функций, функции Находить область определения и множество значений функции, промежутки возрастания и убывания, точки пересечения с осями координат	Самостоятельная работа	Задачи на смекалку п.36, № 546 (4-6).	П.36, №546* (4-6), 553, 558.
131	Функции и графики Урок рефлексии	Функции и графики		Работа в группах	Задачи на смекалку п.36, № 533 (9-12).	П.36, №533*(9-12), 551, 554.
132	Итоговая контрольная работа № 10 Урок развивающего контроля и оценки знаний		Выполнять задания за курс алгебры 9 класса	Итоговая контрольная работа по вариантам		Работа над ошибками.

Содержание учебного предмета

Модуль «Геометрия»

1. Повторение (4 ч)

2. Векторы (10 ч)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Применение векторов к решению задач.

3. Метод координат ( 12 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними).

Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

5.Длина окружности и площадь круга (11 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга.

6. Движение (9 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

8. Повторение. Решение задач (8 ч.)

Календарно – тематическое планирование уроков

№ п/п	Тема тип урока	Кол. час.	Виды деятельности (элементы содержания, контроль)	Планируемы результаты					Дата проведения		Примечание
№ п/п	Тема тип урока	Кол. час.	Виды деятельности (элементы содержания, контроль)	Предметные	Метапредметные УУД		Личностные УУД		План	Факт
1 триместр (20 часов) Повторение курса геометрии 8 класса (4 часа)
1	Повторение Урок – практикум	1	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)	Знать теоретический материал, изученный в курсе 8 класса. Решать задачи на повторение	Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать способ и результата своих действий с заданным эталоном , обнаруживать отклонения и отличия о эталона. Познавательные: строить логические цепи рассуждений.		Формирование стартовой мотивации к изучению
2-3	Повторение Урок общеметодологической направленности	2	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение тестовых заданий из УМК		Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения , не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона , реального действия и его продукта. Познавательные: сравнивать различные объекты : выделять из множества один или несколько объектов , имеющих общие свойства		Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
4	Вводный контроль Урок развивающего контроля	1	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы.	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.		Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Векторы ( 10 часов)
5	Понятие вектора. Урок «открытия» нового знания	1	Фронтальная беседа, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов . Научиться изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме.	Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: выполнять учебные задачи , не имеющие однозначного решения.		Формирование целевых установок учебной деятельности
6	Понятие вектора. Урок общеметодологической направленности	1	Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи по теме.	Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задач. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать причинно - следственные связи		Формирование познавательного интереса
7	Сложение и вычитание векторов Урок «открытия» нового знания	1	Разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос (карточки), составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с определением суммы двух векторов; законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Научиться строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило сложения векторов.	Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников		Формирование целевых установок учебной деятельности
8	Сложение и вычитание векторов Урок общеметодологической направленности	1	Разбор нерешенных задач, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием суммы трех и более векторов. Научиться строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по теме.	Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задач. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать причинно - следственные связи		Формирование познавательного интереса
9	Сложение и вычитание векторов Урок исследования и рефлексии	1	Разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос (карточки), составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с определением разности двух векторов, противоположных векторов; с теоремой о разности двух векторов с доказательством. Научиться строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме.	Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников		Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков.
10	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Урок «открытия» нового знания	1	Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием умножения вектора на число. Научиться строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме.	Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников		Формирование целевых установок учебной деятельности
11	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Урок общеметодологической направленности	1	Фронтальная работа с классом, самостоятельная работа с последующей самопроверкой, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами.	Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задач. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать причинно - следственные связи		Формирование познавательного интереса
12	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Урок исследования и рефлексии	1		Познакомиться с понятием средней линии трапеции; с теоремой о средней линии трапеции с доказательством; со свойством средней линии трапеции. Научиться решать задачи по теме.	Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников		Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков.
13	Решение задач Урок исследования и рефлексии	1	Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированиюи систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК		Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с с условиям коммуникации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования , упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.		Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков.
14	Контрольная работа «Векторы» Урок развивающего контроля	1	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы.	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи		Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Метод координат (12часов).
15	Координаты вектора (изучение нового материала)	1	Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с леммой о коллинеарных векторах и теоремой о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.		Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения
16	Координаты вектора. (комбинированный)	1	Разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Научиться решать простейшие задачи методом координат.		Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего изучения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию- к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий Познавательные: строить логические цепи рассуждений		Формирование осознанности своих трудностей и стремление к их преодолению; способности к самооценке своих действий и поступков
17	Простейшие задачи в координатах. (комбинированный урок)	1	Разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с формулами для нахождения координат, середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Научиться решать простейшие задачи методом координат.		Коммуникативные: слушать и слышать друг друга с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии у условиями коммуникации Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов		Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности , желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
18-19	Простейшие задачи в координатах. (применение и совершенствование знаний)	2	Разбор нерешенных задач, теоретический тест с последующей самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Освоить понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Научиться решать простейшие задачи методом координат.		Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами		Формирование желания осваивать новые виды деятельности , участвовать в творческом , созидательном процессе
20	Зачётная работа за 1 триместр	1	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы.	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике		Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.		Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
2 триместр ( 22 часа)
21	Уравнение окружности и прямой. (комбинированный)	1	Разбор нерешенных задач, математический диктант, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием уравнение линии на плоскости; выводом уравнения окружности. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: слушать и слышать друг друга с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии у условиями коммуникации Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов		Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности , желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
22	Уравнение окружности и прямой. (комбинированный)	1	Разбор нерешенных задач, индивидуальная работа по карточкам, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с выводом уравнения прямой. Научиться решать задачи по теме.
23	Уравнение окружности и прямой. (применение и совершенствование знаний)	1	Разбор нерешенных задач, теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста		Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания
24	Решение задач по теме «Метод координат». (обобщение и систематизация знаний)	1	Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться решать задачи по теме.
25	Решение задач по теме «Метод координат». (повторение и обобщение знаний)	1	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК	Научиться решать задачи, связанные с правилами действий над векторами с данными координатами; с использованием формул для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; с уравнениями окружности и прямой.		Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста		Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания
26	Контрольная работа по теме «Метод координат» (контроль и оценка знаний)	1	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике		Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.		Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов)
27	Синус, косинус, тангенс угла. (изучение нового материала)	1	Составление опорного конспекта по теме урока, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса для углов 0 до 180; с основным тригометрическим тождеством; с формулами для вычисления координат точки и формулами приведения. Научиться решать задачи.		Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата Познавательные: сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов		Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования
28	Синус, косинус, тангенс угла. (комбинированный)	1	Разбор нерешенных задач, индивидуальная работа по карточкам, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки		Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
29	Синус, косинус, тангенс угла. (применение и совершенствование знаний.)	1	Разбор нерешенных задач, работа по дифференцированным карточкам, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними		Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению ; проявлять способности к самооценке своих действий , поступков
30	Теорема о площади треугольника. (комбинированный)	1	Разбор нерешенных задач составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с теоремой о площади треугольника с доказательством. Научиться решать задачи по теме		Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации. Регулятивные: сличать способы и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.		Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
31	Теорема синусов. (комбинированный)	1	Составление опорного конспекта по теме урока, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с теоремой синусов с доказательством. Научиться решать задачи по теме.
32	Теорема косинусов. (комбинированный)	1	Составление опорного конспекта по теме урока, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с теоремой косинусов с доказательством. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними		Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению ; проявлять способности к самооценке своих действий , поступков
33	Соотношения между сторонами и углами треугольника. (комбинированный)	1	Разбор нерешенных задач, устный опрос, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться решать задачи с применением теорем синуса и косинуса.		Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые вид ы деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.		Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
34		1		Познакомиться с методами измерительных работ на местности. Научиться решать задачи по теме.
35	Скалярное произведение векторов. (комбинированный )	1	Разбор нерешенных задач составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием угла между векторами; определением скалярного произведения векторов. Научиться решать задачи по теме		Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата Познавательные: сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов		Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования
36	Скалярное произведение векторов. (комбинированный )	1	Разбор нерешенных задач, работа по дифференцированным карточкам, составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с теоремой о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойствами; со свойствами скалярного произведения. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслив соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.		Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.
37	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». (повторение и обобщение знаний )	1	Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания	Научиться решать задачи, связанные о скалярном произведении двух векторов в координатах и их свойствами; о площади треугольника; с теоремами синусов и косинусов.		Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними		Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению ; проявлять способности к самооценке своих действий ,поступков
38	Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». (контроль и оценка знаний)	1	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике		Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.		Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Длина окружности и площадь круга. (11 часов)
39	Правильные многоугольники (изучение нового материала)	1	Разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомится понятием правильного многоугольника и связанные с ним понятия; с выводом формулы для вычисления угла правильного n-угольника. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия т его продукта. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.		Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
40	Окружность, описанная около правильного многоугольника (комбинированный)	1	Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с теоремой об описанной окружности около правильного многоугольника, с доказательством. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслив соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.		Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.
41	Окружность, вписанная в правильный многоугольник. (комбинированный)	1	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний : составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК	Познакомиться с теоремой об вписанной окружности в правильный многоугольник, с доказательством. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: уметь управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: сличать способ и результат действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять и формулировать проблему.		Формирование познавательного интереса
42	Зачётная работа за 2 триместр	1	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике		Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи		Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
	3 триместр (24 часа)
43	Площадь правильного многоугольника (комбинированный)	1	Работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться выводить формулу. Связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; решать задачи по теме.		Коммуникативные: аргументировать вою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов способом. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что еще неизвестно. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера		Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности , желания приобретать новые знания, умений, совершенствовать имеющиеся
44	Длина окружности и площадь круга. (комбинированный)	1	Математический диктант с последующей взаимопроверкой, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с формулой для вычисления дуги с заданной градусной мерой. Научиться выводить формулы, выражающей длину окружности через ее радиус; решать задачи по теме.		Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия т его продукта. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.		Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
45	Длина окружности и площадь круга. (применение и совершенствование знаний.)	1	Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с формулой, выражающей длину окружности через его радиус. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения ,классификации объектов		Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания
46-47	Длина окружности и площадь круга. (комбинированный)	2	Формирование навыков самодиагностирования и взаимоконтроля : фронтальный опрос , выполнение проблемных и практических заданий из УМК	Познакомиться с выводом формулы площади круга и кругового сектора. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.		Формирование навыков работы по алгоритму
48-49	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» (применение и совершенствование знаний)	2	Формирование навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (Т-9)	Научиться решать задачи, связанные с формулами для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулой выражающей длину окружности через ее радиус; с формулой для вычисления дуги с заданной градусной мерой; с формулой площади круга и кругового сектора.		Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения; уметь устанавливать и сравнивать разные тоски зрения , прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.		Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Движения (9 часов).
50	Понятие движения (изучение нового материала)	1	Разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий, работа в группах по учебнику, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием отображение плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии. Научиться решать простейшие задачи по теме.		Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия т его продукта. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.		Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
51	Понятие движения (комбинированный)	1	Разбор нерешенных задач, теоретический опрос, самостоятельная работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться со свойствами движений, осевой и центральной симметрии. Научиться решать простейшие задачи по теме.		Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации. Регулятивные: сличать способы и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.		Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
52	Понятие движения (применение и совершенствование знаний.)	1	Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться решать задачи по теме.
53	Параллельный перенос и поворот. (комбинированный)	1	Работа у доски, индивидуальная работа, письменный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием параллельный перенос; с доказательством того, что параллельный перенос есть движение. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: проектировать траекторию развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.		Формирование устойчивой мотивации к анализу , исследованию
54	Параллельный перенос и поворот. (комбинированный)	1		Познакомиться с понятием поворота; с правилом построения геометрических фигур с использованием поворота; с доказательством того, что поворот есть движение. Научиться решать задачи по теме.		Коммуникативные: уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.		Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
55	Параллельный перенос и поворот. (применение и совершенствование знаний.)	1	Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, самостоятельная работа, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться решать задачи на построение с использованием параллельного переноса и поворота.
56-57	Решение задач по теме «Движения». (применение и совершенствование знаний)	1	Формирование навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК	Научиться решать задачи на правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.
58	Контрольная работа по теме: «Движения» (контроль и оценка знаний)	1	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике
Итоговое повторение. Решение задач (8 часов)
59	Метод координат (повторение и обобщение)	1	Формирование способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы : выполнение практических заданий из УМК Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение теста по материалам УМК	Научиться применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом координат.		Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними, устанавливать аналогии.		Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков.
60-61	Соотношение между сторонами и углами треугольника (повторение и обобщение)	2		Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике
62-63	Длина окружности и площадь круга. (повторение и обобщение)	2
64	Движения (повторение и обобщение)	1
65-66	Зачетная работа за 3 триместр Урок развивающего контроля	2	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы.	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике		Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.		Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Всего – 66 часов

Планируемые результаты освоения учебного предмета

При обучении предполагается достижение выпускниками 9 классов следующих личностных, метапредметных и предметных результатов ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, идентификация себя в качестве гражданина России). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам, способность к нравственному

самосовершенствованию. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса

диалога как конвенционирования интересов, процедур).

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; ценностей социального творчества, ценности

продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала.

7. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и

ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества.

8. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, например, таких, как «система», «закономерность», «анализ», «синтез», является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности.

В основной школе на уроках Алгебры будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции.

При изучении предмета обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения Алгебры, обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к поиску нескольких вариантов решений, нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения. Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования (ООО) образовательной организации в зависимости от материально-технического оснащения, кадрового потенциала, используемых методов работы и образовательных технологий. В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий (УУД): регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Обучающийся сможет:

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предугадывать конечный результат;

• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

• определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

• выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Обучающийся сможет:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменения ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

• устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

• сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Обучающийся сможет:

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств;

• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

• обосновывать достижимость цели на основе оценки своих внутренних и доступных внешних ресурсов;

• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

• ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности.

Познавательные УУД

6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

Обучающийся сможет:

• выделять общий признак двух или нескольких предметов, или явлений и объяснять их сходство;

• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• выделять явление из общего ряда других явлений;

• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные/наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8. Смысловое чтение.

Обучающийся сможет:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

• резюмировать главную идею текста;

• критически оценивать содержание и форму текста.

9. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Обучающийся сможет:

• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

10. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся сможет:

• определять возможные роли в совместной деятельности;

• играть определенную роль в совместной деятельности;

• принимать позицию собеседника, понимая позицию

другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

• выделять общую точку зрения в дискуссии;

• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

• устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

11. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Обучающийся сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

12. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных

технологий (далее — ИКТ).

Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, создание презентаций и др.;

• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной

безопасности.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ 7—9 КЛАССОВ

НА БАЗОВОМ УРОВНЕ

Выпускник научится в 7—9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и профильном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, объединение и пересечение множеств, способы задание множества;

• задавать множества разными способами;

• проверять выполнение характеристического свойства множества;

• свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации);

• строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• строить рассуждения на основе использования правил логики;

• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, бесконечная периодическая и непериодическая дробь, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация

натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

• переводить обыкновенные дроби в десятичные и обратно;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;

• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

• сравнивать действительные числа разными способами;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

• находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

• выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

• оперировать понятиями: одночлен, многочлен, многочлен с одной переменной, многочлен с несколькими переменными, коэффициенты многочлена, стандартный вид многочлена, степень одночлена и многочлена, корень многочлена;

• свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

• выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приемов;

• использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трехчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трехчлена;

• выполнять деление многочлена на двучлен с остатком;

• доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

• свободно оперировать понятиями: тождество, тождество на множестве, тождественное преобразование;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

• выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

• выполнять проверку правдоподобия физических формул на основе сравнения размерностей.

Уравнения и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

• применять следствие из теоремы Безу и схему Горнера для поиска целых корней многочленов;

• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

• владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

• владеть разными методами доказательства неравенств;

• решать уравнения в целых числах;

• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

Функции

• Свободно оперировать понятиями: функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, четность/нечетность

функции, график функции, вертикальная и горизонтальная асимптоты;

• строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени ( );

• использовать преобразования графика функции y = f(x) для построения графиков функций y = af(kx + b) + c;

• анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;

• свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии, сумма первых n членов прогрессии;

• исследовать последовательности, заданные рекуррентно;

• решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

• использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

• конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

Статистика и теория вероятностей

• Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

• выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и целям анализа;

• вычислять числовые характеристики выборки;

• свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

• свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

• знать примеры случайных величин и вычислять их статистические характеристики;

• использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

• решать задачи на вычисление вероятности, в том числе с использованием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и цели исследования;

• анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

• распознавать разные виды и типы задач;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

• различать модель текста и модель решения задачи, сводить к одной модели решения разные сложные задачи;

• знать и применять способы поиска решения задач: от требования к условию, от условия к требованию и комбинированный;

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью схем;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить, если возможно, разные решения задачи;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное условие;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке;

• решать разнообразные задачи «на части»;

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

• решать задачи на проценты, в том числе сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

• решать логические задачи разными способами;

• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

• решать несложные задачи по математической статистике;

• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в частности при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

Наглядная геометрия

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Обучающийся получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Владеть компетенциями:

Учебно-познавательной;
Ценностно-ориентационной;
Рефлексивной;
Коммуникативной;
Информационной;
Социально-трудовой.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Примечания
Программы
1. Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.– М.: Дрофа, 2017 2. Программы Геометрия,7 кл., Геометрия,8 кл., Геометрия,9 кл. Под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева. //Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова. - М: Просвещение, 2008; 3. Рабочая программа по геометрии. 9 класс/Сост. Г.И. Маслакова. – М.:ВАКО, 2014. – 40с.	В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебники
1. Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2018 2. ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-6-е издание Москва «Просвещение» 2016	В учебнике реализована главная цель – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебнике представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 9 класса выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.
Дополнительная литература для обучающихся
1. Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011. 2. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. 3. Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009. 4. Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. 4. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010. 5. Фенько Л.М. Метод интервалов в решении неравенств и исследовании функций. 8-11 классы. Учебное пособие. – М.: Дрофа, 2009. 6. Шабанова М.В. и др. Тождественные преобразования выражений. 8-9 классы. Учебное пособие. – М.: Дрофа, 2009 7. Белицкая О.В. Геометрия. 9 класс. Тесты: В 2 ч. – Саратов: Лицей, 2012. – Ч. 1. 8. Белицкая О.В. Геометрия. 9 класс. Тесты: В 2 ч. – Саратов: Лицей, 2012. – Ч. 2. 9. Зив Б.Г., Некрасов В.Б. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса с углублённым изучением математики. – М.: Просвещение, 2000;	Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др
Методические пособия для учителя
1. Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2007 2. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2014. 3. Мельникова Н. Б. Контрольные работы по геометрии, 9 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2012. 4. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа, 2012. 5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2014 – (В помощь школьному учителю)	В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения
1. Репетитор по математике Кирилла и Мефодия, 2006; 2. Открытая математика. Алгебра. Версия 2.6; 3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 9 класс. 2009г.; 4. Интерактивный плакат. Графики функций. Электронное наглядное пособие; 5. Графики функций. Интерактивные тесты; 6. 1С: Школа. Математика 5-11 классы. Практикум; 7. 1С: Репетитор. Математика часть 1+ Варианты ЕГЭ 2005; 8. Система тестирования «MY TEST»; 9. Система интерактивного тестирования «VOTUM».	Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний
Технические средства
1. Интерактивная панель 2. Ноутбук к интерактивной панели
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный) Набор планиметрических фигур

Дополнительная литература для учителя

№ п/п	Авторы	Название	Год издания	Издательство
1.	Г. К. Муравин О.В. Муравина	Методические рекомендации к учебнику Г. К. Муравина и др. «Алгебра. 9 класс»	2007	Москва. Дрофа
2.	М.П.Нечаев	Разноуровневый контроль качества знаний по математике. Практические материалы. 5-11 классы	2007	Москва 5 за знания
3.	Л.В.Кузнецова С.Б.Суворова и др.	Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе	2009	Москва Просвещение
4.	Л.В.Кузнецова Е.А.Бунимович	Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.	2001-2007	Москва. Дрофа
5.	З.Н.Альхова	Алгебра. Проверочные работы с элементами тестирования.9 класс.	2005	Саратов Лицей
6.	Ф.Ф. Лысенко	Алгебра. Тесты для итоговой аттестации в 9 классе	2015-2017	Ростов-на-Дону Легион
7.	Л.В.Кузнецова С.Б.Суворова и др.	ГИА-2009(-2013): экзамен в новой форме: алгебра:9-й кл.: тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме.	2008-2017	Москва Астрель
8.	В.И.Жохов Ю.Н.Макарычев	Дидактические материалы по алгебре для 9 класса	2007	Москва Просвещение
9.	Воронина О.А.	Алгебра 9 класс. ГИА. Тематические задания с образцами решений.	2011	Саратов Лицей
10.	Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.	Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.	2008	Илекса, Харьков: Гимназия
11.	А.В. Фарков	Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7 – 9».	2009	Просвещение. – М.: Издательство «Экзамен»
12.	Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков	Геометрия. Тематические тесты. 9 класс		Москва Просвещение

Интернет – ресурсы для учителя и обучающихся.

№	Наименование образовательного ресурса	Электронный адрес
1.	Сайт учебно-методических комплексов по математике для 1-11 классов Г.К.Муравина, О.В.Муравиной	http://muravin2007.narod.ru/p0080.htm
2.	Сайт «Экспонента» - возможности популярных математических пакетов (Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica, Statistica)	http://www.exponenta.ru/
3.	Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников	http://www.rusolymp.ru
4.	Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое.	http://teacher.fio.ru/
5.	Федеральный институт педагогических измерений	http://www.fipi.ru/
6.	Издательский дом «Первое сентября».	www.1september.ru
7.	Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Сайт Ларина А.А.	http://alexlarin.narod.ru/ege.html
8.	Решу ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам	https://oge.sdamgia.ru/
9.	Тестирование online: 5–11 классы	http://www.kokch.kts.ru/cdo.
10.	Виртуальный кабинет учителя, в котором размещены информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и проведения занятий по математике	http://uztest.ru/
11.	Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества	http://www.openclass.ru