Министерство образования Рязанской области
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШИЛОВСКИЙ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
(ОГБПОУ «ШАТ»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
основной профессиональной образовательной программы базовой подготовки по специальности среднего профессионального образования
43.02.15 «Поварское и кондитерское дело»
с.Инякино, 2023 год
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 43.02.15 «Поварское и кондитерское дело»
Организация – разработчик: Областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Шиловский агротехнологический техникум».
Разработчик: Яблокова С.А. преподаватель высшей квалификационной категории ОГБПОУ «ШАТ»
Рекомендована методистом ОГБПОУ «ШАТ» _____ Краморовой И.А.
Рабочая программа учебной дисциплины ««Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» рассмотрена и одобрена на заседании методического совета техникума
Протокол №1 от 31 августа 2023г.
УТВЕРЖДАЮ
Зам.директора по УПР
ОГБПОУ «ШАТ»____________ Данкин С.А.
СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
|
СТРУКТУРА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
|
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ |
|
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
|
ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ В ДРУГИХ ПООП |
|
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС среднего общего образования(утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413) и предназначена для получения среднего общего образования студентами, обучающихся на базе основного общего образования по специальности 43.02.15 "Поварское и кондитерское дело ". Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с техническим профилем профессионального образования.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» входит в состав дисциплин, формируемых из обязательной предметной области «Математика и информатика»
ФГОС среднего общего образования, для всех специальностей среднего профессионального образования технического профиля.
1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических фактах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Личностные:
Л1сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
Л2понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
Л3 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
Л4овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Л5 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
Л6сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
Л7готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
Л8 готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
Л9отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные:
М1умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
М2самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
М3 выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
М4умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
М5 владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
М6способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
М7готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
М8 владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
М9владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
М10 целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений;
М11 способность воспринимать красоту и гармонию мира.
Предметные:
П1сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
П2сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
П3 понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
П4владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
П5 владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
П6сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
П7владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
П8 сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;
П9применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
П10 сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;
П11 умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
П12 владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Объем обязательной программы дисциплины | 232 |
| в том числе: |
| теоретическое обучение |
|
| лабораторные занятия |
|
| практические занятия | 22 |
| курсовая работа (проект) |
|
| контрольная работа | 8 |
| Самостоятельная работа (только для рабочих программ) |
|
| Промежуточная аттестация (экзамена) | 6 |
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | Уровень освоения | Объем часов | Осваиваемые элементы компетенций |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
| Введение
| 1 | Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. | 1
| 1 | ОК 1 |
|
|
| Раздел 1. Развитие понятия о числе |
|
|
| Тема 1.1. Действительные и приближённые числа
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 5 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 2,3 | Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений. | 1 | 3 |
|
|
| 4 | Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений. |
|
|
| 5-6 | Практические занятия№1 «Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений» | 2
|
|
|
|
| Тема 1.2. Комплексные числа
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 7,8 | Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. | 1 | 4 |
|
|
| 9,10 | Действия над комплексными числами в алгебраической форме. |
|
|
| Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
|
|
|
|
Тема 2.1.Степень и её свойства
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 10 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 11-16 | Корни и степени. Корни натуральной степени из числа их свойства. | 2
| 8 |
|
|
| 17,18 | Степени с рациональными показателями, и их свойства |
|
|
| 19,20
| Степени с действительными показателями. Свойства степени. |
|
|
| 21,22 | Практические занятия №2 «Действия со степенями» | 2 |
|
|
|
| Тема 2.2.
Логарифмы и их свойства
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 12 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 23-24 | Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. | 2 | 10 |
|
|
| 25-26 | Десятичные и натуральные логарифмы |
|
|
| 27-30 | Правила действий с логарифмами. |
|
|
| 31-32 | Переход к новому основанию. |
|
|
| 33-34 | Практические занятия№3 «Преобразования логарифмических и показательных выражений» | 2 |
|
|
|
| Тема 2.3. Тождественные преобразования
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 7 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 35-36 | Преобразование алгебраических выражений. рациональных, иррациональных выражений. | 2 | 4 |
|
|
| 37-38 | Преобразование степенных, показательных и логарифмических выражений. |
|
|
| 39-40 | Практические занятия №4 «Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений» | 2 |
|
|
|
| 41 | Контрольная работа № 1 | 1 |
|
|
|
| Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве |
|
|
| Тема 3.1. Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 8 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 42-43 | Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | 1,2 | 8 |
|
|
| 44-45 | Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. |
|
|
| 46-47 | Перпендикулярность прямой и плоскости. |
|
|
| 48-49 | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. |
|
|
| Тема 3.2. Двугранные углы
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 2 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 50-51
| Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. | 1,2 | 2 |
|
|
| Тема 3.3. Геометрические преобразования пространства | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 2 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 52-53 | Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур Решение прикладных задач. | 1,2 | 2 |
|
|
| Раздел 4. Координаты и векторы
|
|
|
| Тема 4.1 Системы координат
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 54-55 | Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. | 1,2 | 4 |
|
|
| 56-57 | Уравнения сферы, плоскости и прямой |
|
|
| Тема 4.2 Векторы на плоскости и в пространстве
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 9 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 58-59 | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. | 2 | 9 |
|
|
| 60-61 | Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. |
|
|
| 62-63 | Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. |
|
|
| 64-65 | Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Действия с векторами. |
|
|
| 66 | Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач |
|
|
| Раздел 5.Основытригонометрии |
|
|
| Тема 5.1 Тождественные преобразования
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 16 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 67 | Радианная мера угла. Вращательное движение. | 1,2 | 14 |
|
|
| 68 | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. |
|
|
| 69-71 | Основные тригонометрические тождества. |
|
|
| 72-73 | Формулы приведения. |
|
|
| 74-75 | Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. |
|
|
| 76-77 | Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. |
|
|
| 78-79 | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. |
|
|
| 80 | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. |
|
|
| 81-82 | Практические занятия № 5 «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» | 2 |
|
|
|
| Тема 5.2 Тригонометрические уравнения и неравенства
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 15 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 83-84 | Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус ,арктангенс числа. | 1,2 | 11 |
|
|
| 85-86 | Простейшие тригонометрические уравнения. |
|
|
| 87-90 | Основные приемы решения тригонометрических уравнений. |
|
|
| 91 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. |
|
|
| 92 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
|
| 93-94 | Практические занятия №6 «Решение тригонометрических уравнений | 2 |
|
|
|
| 95-96 | Контрольная работа №2 | 2 |
|
|
|
| Раздел 6. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
|
|
|
| Тема 6.1. Числовая функция, её свойства
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 10 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 97-98
| Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. | 1,2 | 10 |
|
|
| 99-101 | Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. |
|
|
| 102-103 | Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. |
|
|
| 104 | Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях . |
|
|
| 105-106 | Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). |
|
|
| Тема 6.2 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции, их свойства и графики
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 107-108 | Степенные, показательные, логарифмические функции, их свойства и графики | 2,1 | 4 |
|
|
| 109-110 | Тригонометрические функции, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. |
|
|
| 111-112 | Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат | 2,1 | 2 | ОК2,ОК4 |
|
|
| Раздел 7. Многогранники |
|
|
| Тема 7.1Многогранники
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 113-114 | Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. | 2 | 4 |
|
|
| 115-116 | Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. |
|
|
| Тема 7.2. Призма и параллелепипед
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 117-118 | Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма | 2 | 4 |
|
|
| 119-120 | . Параллелепипед. Куб. |
|
|
| Тема 7.3. Пирамида | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 8 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 121-122 | Пирамида. Правильная пирамида. | 2 | 8 |
|
|
| 123-124 | Усечённая пирамида. Тетраэдр. |
|
|
| 125-126 | Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. |
|
|
| 127-128 | Представления о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). |
|
|
| Раздел 8. Тела и поверхности вращения |
|
|
| Тема 8.1Тела и поверхности вращения цилиндр и конус | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 129-130 | Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка | 2,1 | 6 |
|
|
| 131-132 | . Осевые сечения и сечения, параллельные основанию |
|
|
| 133-134 | Решение задач по теме. |
|
|
| Тема 8.2Шар и сфера
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 | ОК2,ОК4 |
|
|
| 135-136 | Шар и сфере, их сечения. Касательная плоскость к сфере. | 1,2 | 4 |
|
|
| 137-138 | Решение задач по теме. |
|
|
| Раздел 9. Начала математического анализа |
|
| Тема 9.1. Последовательности
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 | ОК2,ОК4 |
|
| 139 | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. | 1,2 | 2 |
|
| 140 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Понятие о непрерывности функции. |
|
| 141-142 | Практические занятия №7 «Вычисление пределов» | 2 |
|
|
| Тема 9.2 Производная функции
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 10 | ОК2,ОК4 |
|
| 143-144 | Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. | 2 | 8 |
|
| 145-146 | Уравнение касательной к графику функции. |
|
| 147-148 | Производные основных элементарных функций. |
|
| 149-150 | Производные суммы, разности, произведения, частного. |
|
| 151-152 | Практические занятия №8 «Вычисление производных функций» | 2 |
|
|
| Тема 9.3. Исследование функции с помощью производной
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 | ОК2,ОК4 |
|
| 153-154 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 2 | 4 |
|
| 155-156 | Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Построение графиков функций с помощью производной |
|
| Тема 9.4. Вторая производная
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 | ОК2,ОК4 |
|
| 157 | Вторая производная, её геометрический и физический смысл.. | 2,1 | 3 |
|
| 158-159 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. |
|
| 160 | Контрольная работа № 3 | 1 |
|
|
| Тема 9.5. Интегральное исчисление
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 13 | ОК2,ОК4 |
|
| 161-162 | Первообразная и интеграл. | 2 | 10 |
|
| 163-164 | Нахождение неопределенного интеграла. |
|
| 165-166 | Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. |
|
| 167-168 | Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
|
| 169-170 | Практические занятия № 9 «Вычисление площади криволинейной трапеции» | 2 |
|
|
| 171 | Контрольная работа № 4 | 1 |
|
|
| Раздел 10. Измерения в геометрии |
|
| Тема 10.1. Объём и его измерение
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 9 | ОК2,ОК4 |
|
| 172 | Объём и его измерение. Интегральная формула объёма. | 1, 2 | 9 |
|
| 173-174 | Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, |
|
| 175 | Формулы объема цилиндра. |
|
| 176-177 | Формулы объёма пирамиды и конуса. |
|
| 178 | Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. |
|
| 179-180 | Формулы объёма шара и площади сферы. Вычисление объёмов и площадей |
|
| Тема 10.2. Подобие тел
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 5 | ОК2,ОК4 |
|
| 181-182 | Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел. | 1,2 | 2 |
|
| 183-184 | Практические занятия №10 «Вычисление объёмов тел вращения» | 2 |
|
|
| 185 | Контрольная работа № 5 | 1 |
|
|
| Раздел 11. Элементы комбинаторики |
|
| Тема 11.1. Основные понятия комбинаторики | Содержание учебного материала. | Уровень освоения | 8 | ОК2,ОК4 |
|
| 186-187 | Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний | 1, 2
|
8 |
|
| 188-189 | . Решение задач на перебор вариантов. |
|
| 190-191 | Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. |
|
| 192-193 | Треугольник Паскаля Решение комбинаторных задач |
|
| Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики |
|
| Тема12.1. Основные понятия теории вероятностей.
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 | ОК1,ОК2,ОК4 |
|
| 194-195 | Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности. | 1,2 | 6 |
|
| 196-197 | Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. |
|
| 198-199 | Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел |
|
| Тема 12.2 Основные понятия математической статистики.
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 | ОК1,ОК2,ОК4 |
|
| 200-201 | Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) | 1
| 4 |
|
| 202-203 | Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов |
|
| Раздел13. Уравнения и неравенства |
|
|
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 16 | ОК2,ОК4 |
|
| 204-205 | Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения уравнений. | 2
| 10 |
|
| 206-207 | Решение рациональных уравнений и систем. |
|
| 208-209 | Решение иррациональных уравнений и систем. |
|
| 210-211 | Решение показательных уравнений и систем. |
|
| 212-213 | Решение логарифмических уравнений и систем. |
|
| 214-217 | Практические занятия №11 «Решение уравнений» | 4 |
|
|
| 218-219 | Контрольная работа № 6 | 2 |
|
|
| Тема 13.2 Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические неравенства
| Содержание учебного материала | Уровень освоения | 13 | ОК2,ОК4 |
| 220-221 | Рациональные, иррациональные неравенства. Основные приёмы их решения | 2
| 11 |
| 222-224 | Показательные и тригонометрические неравенства. Основные приёмы их решения |
| 225-226 | Использование свойств и графиков функций при решении показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Метод интервалов. |
| 227-228 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. |
| 229-230 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений |
| 231-232 | Контрольные работы Обязательная контрольная работа №7 | 2 |
|
|
| Всего | 232 |
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (воспроизведение информации, узнавание (распознавание), объяснение ранее изученных объектов, свойств и т.п.);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (самостоятельное планирование и выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
3.1. Материально-техническое обеспечение
Реализация программы предполагает наличие учебного кабинета математики
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
-комплект учебно-наглядных пособий по предмету;
- учебники и учебные пособия по предмету.
Технические средства обучения:
-компьютер;
-проекционное оборудование;
- учебные видеофильмы
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа», 10-11 ул., – учебник», Мнемоза», 2022г
2. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа», 10-11 кл., - задачник, «Мнемоза», 2022г.
3. . Погорелов А.В «Геометрия» 10-11 кл., 2020г.
Дополнительные источники:
1.Алимов Гусев В.А., Григорьев С.Г. «Математика» - учебник, «Академия», 2022г.
2. Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа» - учебник,»Просвещение», 2022г.
3. Башмаков М.И. «Математика» - учебник , «Академия»,2020г.
4. Башмаков М.И. «Математика» - задачник , «Академия»,2020г.
5. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва Ш.А Алгебра 10-11 класс 2012г.
6. Атанасян Л.С. «Геометрия» 10-11 кл., М., 2020г.
Интернет-ресурсы:
http://school-collection.edu.ru
http://vseuchebniki.net/algebra10/391-uchebnik-algebra-10-11-klass-alimov-2012.html
http://shcolara.ru/download/92.html
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| Результаты обучения | Критерии оценки | Формы и методы оценки |
| Знание/(понимание): |
|
|
| -значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследований в природе и обществе.
| Критерии оценки сообщений: Оценка «отлично»- учебный материал освоен студентом в полном объеме, легко ориентируется в материале, полно и аргументировано отвечает на дополнительные вопросы, излагает материал логически последовательно, делает самостоятельные выводы, умозаключения, демонстрирует кругозор, использует материал из дополнительных источников, интернет ресурсы. Сообщение носит исследовательский характер. Речь характеризуется эмоциональной выразительностью, четкой дикцией, стилистической и орфоэпической грамотностью. Использует наглядный материал (презентация). Оценка «хорошо»- по своим характеристикам сообщение студента соответствует характеристикам отличного ответа, но студент может испытывать некоторые затруднения в ответах на дополнительные вопросы, допускать некоторые погрешности в речи. Отсутствует исследовательский компонент в сообщении. Оценка «удовлетворительно»- студент испытывал трудности в подборе материала, его структурировании. Пользовался, в основном, учебной литературой, не использовал дополнительные источники информации. Не может ответить на дополнительные вопросы по теме сообщения. Материал излагает не последовательно, не устанавливает логические связи, затрудняется в формулировке выводов. Допускает стилистические и орфоэпические ошибки. Оценка «неудовлетворительно»- сообщение студентом не подготовлено либо подготовлено по одному источнику информации либо не соответствует теме. | собеседование с группой, сообщения |
| -значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии. | Критерии оценки рефератов: Оценка «Отлично»-Цель написания реферата достигнута, задачи решены. Актуальность темы исследования корректно и полно обоснована. Реферат выполнен согласно требованиям. Оценка «Хорошо»-Цель и задачи выполнения реферата достигнуты. Актуальность темы реферата подтверждена. Реферат выполнен с незначительными отклонениями от требований методических указаний. Оценка «Удовлетворительно»Цель и задачи реферата достигнуты частично. Актуальность темы реферата определена неубедительно. В реферате выявлены значительные отклонения от требований методических указаний. Оценка «Неудовлетворительно»-Цель и задачи исследования в реферате не достигнуты. Актуальность темы реферата не указана. Реферат выполнен со значительными отклонениями от требований. | собеседование с группой, рефераты |
| -универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
| Критерии оценки устных ответов :
Оценка «Отлично»- полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
материал изложен грамотным языком, в определенной логической последовательности;
точно использована математическая терминология и символика,
правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показано умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировано знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
ответ самостоятельный, без наводящих вопросов преподавателя; возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент легко исправил после замечания преподавателя.
Оценка «Хорошо» -если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания преподавателя.
Оценка «Удовлетворительно»-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;
студент не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Оценка «Неудовлетворительно»-не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание студентом большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. | Собеседование с группой, устный опрос |
| -вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Критерии оценки устных ответов . | Собеседование с группой, устный опрос |
| Умения: |
|
|
| -выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; | Критерии оценки устных ответов . | Собеседование с группой, устный опрос, письменный опрос, |
| -находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
| Критерии оценки устных ответов . Критерии оценки контрольной работы: Отметка «5», если: работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если:
-работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. | Собеседование с группой, устный опрос, письменный опрос, контрольная работа |
| -вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; | Критерии оценки устных ответов . Критерии оценки контрольных работ. Критерии оценки лабораторной (практической) работы: «5» (отлично): выполнены все задания практической (лабораторной) работы, студент четко и без ошибок ответил на все контрольные вопросы. «4» (хорошо): выполнены все задания практической (лабораторной) работы; студент ответил на все контрольные вопросы с замечаниями. «3» (удовлетворительно): выполнены все задания практической (лабораторной) работы с замечаниями; студент ответил на все контрольные вопросы с замечаниями. «2» (не зачтено): студент не выполнил или выполнил неправильно задания практической (лабораторной) работы; студент ответил на контрольные вопросы с ошибками или не ответил на контрольные вопросы. | Собеседование с группой, устный опрос, письменный опрос, контрольная работа,лабораторная (практическая )работа |
| -находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; | Критерии оценки устных ответов . Критерии оценки контрольных работ. | Собеседование с группой, устный опрос, письменный опрос. контрольная работа |
| - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. | Критерии оценки устных ответов . Критерии оценки контрольных работ. Критерии оценки лабораторных (практических) работ. | Собеседование с группой, устный опрос, письменный опрос, контрольная работа, лабораторная (практическая)работа |
| -решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; | Критерии оценки устных ответов . | Собеседование с группой, устный опрос, письменный опрос |
| -распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; | Критерии оценки устных ответов . Критерии оценки лабораторных (практических) работ. | Собеседование с группой, устный опрос, письменный опрос, лабораторная (практическая ) работа |
| -анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; -изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; -троить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; | Критерии оценки устных ответов . Критерии оценки контрольных работ. Критерии оценки лабораторных (практических) работ. | Собеседование с группой, устный опрос, письменный опрос, контрольная работа, лабораторная (практическая )работа |
| - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | Критерии оценки сообщения, реферата | Собеседование с группой, реферат,сообщение. |
4 018
14 363 
