Рабочая программа по математике (специальность 08.02.08) 2 курс СПО

Код ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01-06,

ПК 1.1-1.3

ПК 2.1-2.5

ПК 3.1-3.6

ПК 4.1-4.3

Анализировать сложные функции и строить их графики;

Выполнять действия над комплексными числами;

Вычислять значения геометрических величин;

Производить операции над матрицами и определителями;

Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

Решать системы линейных уравнений различными методами

Основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры теории вероятностей и математической статистики;

Основы интегрального и дифференциального исчисления;

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Личностные результаты

реализации программы воспитания

(дескрипторы)

Код личностных результатов
реализации
программы
воспитания

Осознающий себя гражданином и защитником великой страны

ЛР 1

Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций

ЛР 2

Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих

ЛР 3

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа»

ЛР 4

Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России

ЛР 5

Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях

ЛР 6

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 7

Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства

ЛР 8

Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях

ЛР 9

Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой

ЛР 10

Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры

ЛР 11

Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания

ЛР 12

Личностные результаты

реализации программы воспитания, определенные отраслевыми требованиями
к деловым качествам личности

Способный при взаимодействии с другими людьми достигать поставленных целей, стремящийся к формированию в строительной отрасли и системе жилищно-коммунального хозяйства личностного роста как профессионала

ЛР13

Способный ставить перед собой цели под для решения возникающих профессиональных задач, подбирать способы решения и средства развития, в том числе с использованием информационных технологий;

ЛР14

Содействующий формированию положительного образа и поддержанию престижа своей профессии

ЛР15

Способный искать и находить необходимую информацию используя разнообразные технологии ее поиска, для решения возникающих в процессе производственной деятельности проблем при строительстве и эксплуатации объектов капитального строительства;

ЛР 16

Способный выдвигать альтернативные варианты действий с целью выработки новых оптимальных алгоритмов; позиционирующий себя в сети как результативный и привлекательный участник трудовых отношений.

ЛР 17

Личностные результаты

реализации программы воспитания, определенные ключевыми работодателями

Имеющий мотивацию к развитию

ЛР 18

Ориентированный на работу в команде

ЛР 19

Стрессоустойчивый, коммуникабельный

ЛР 20

Проявляющий высокую ответственность и собственную инициативу

ЛР 21

Способный применять качества честности и достойной жизни как элемент антикоррупционного мировоззрения

ЛР 22

Демонстрирующий профессиональную культуру, корпоративные традиции (ценности) ПАО «Газпром»

ЛР 23

Личностные результаты

реализации программы воспитания, определенные субъектами

образовательного процесса

Развивающий творческие способности, способный креативно мыслить

ЛР 24

Принимающий и соблюдающий профессиональную культуру, корпоративные традиции (ценности) техникума, ПАО «Газпром»

ЛР 25

Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д.

ЛР 26

Мотивация к самообразованию и саморазвитию

ЛР 27

Вид учебной работы

Объем

в часах

Обязательная учебная нагрузка

56

в том числе:

теоретическое обучение

16

практические занятия

32

Самостоятельная работа

6

Итоговая аттестация - в форме дифференцированного зачета

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1 Основы линейной алгебры

10

Тема 1.1 Матрицы и определители

Содержание учебного материала

4

OK 01 - ОК 06,

ОК 09, ОК 11,

ПК 1.1-ПК 1.3,

ПК 2.1 - ПК2.5,

ПК 3.1 - ПК 3.6,

ПК 4.1 - ПК 4.3

Матрицы и определители. Элементарные преобразования матрицы.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

1. Вычисление определителей высших порядков

2

Самостоятельная работа обучающихся

Т

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины

Системы линейных

алгебраических

уравнений

Содержание учебного материала

6

OK 01 - OK 06,

ОК 09, ОК 11,

ПК 1.1 - ПК 1.3,

ПК 2.1 - ПК 2.5,

ПК 3.1 - ПК 3.6,

ПК 4.1 - ПК 4.3

Решение систем линейных уравнений способом подстановки, графическим способом, способом алгебраического сложения. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Применение различных методов решения систем линейных уравнений в задачах по видам профессиональной деятельности.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

2. Решение систем линейных уравнений по видам профессиональной деятельности

4

Самостоятельная работа обучающихся

-

Раздел 2. Основы математического анализа

28

Тема 2.1

Дифференциальное

исчисление

Содержание учебного материала

10

OK 01 – OK 06,

ОК 09, ОК 11,

ПК 1.1 - ПК 1.3,

ПК 2.1 - ПК 2.5,

ПК 3.1 - ПК 3.6,

ПК 4.1 - ПК 4.3

Функции одной независимой переменной, их графики. Построение графиков гармонических колебаний.

2

Приращение функции. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке. Непрерывность функции.

Производная функции в точке, ее геометрический и физический смысл.

Правила и формулы дифференцирования.

Производная сложной функции.

Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям.

Производные высших порядков

Экстремумы функций.

Решение с помощью производной прикладных задач по видам профессиональной деятельности.

Построение графиков гармонических колебаний в задачах по видам профессиональной

деятельности.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

8

3. Дифференцирование сложных функций

4

4. Решение прикладных задач с помощью производной и дифференциала

4

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 2.2

Интегральное

исчисление

Содержание учебного материала

8

OK 01 – ОК 06,

ОК 09, ОК 11,

ПК 1.1 - ПК 1.3,

ПК 2.1 - ПК 2.5,

ПК 3.1 - ПК 3.6,

ПК 4.1 - ПК 4.3

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям.

2

Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла различными методами.

Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

5. Интегрирование функций

2

6. Решение прикладных задач с помощью интеграла

2

7. Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле прямоугольников

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 2.3

Дифференциальные

уравнения

Содержание учебного материала

6

OK 01 – ОК 06,

ОК 09, ОК 11,

ПК 1.1 - ПК 1.3,

ПК 2.1 - ПК 2.5,

ПК 3.1 - ПК 3.6,

ПК 4.1 - ПК 4.3

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

8. Решение дифференциальных уравнений по видам профессиональной деятельности

4

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 2.4 Ряды

Содержание учебного материала

4

OK 01 – ОК 06,

ОК 09, ОК 11,

ПК 1.1 - ПК 1.3,

ПК 2.1 - ПК 2.5,

ПК 3.1 - ПК 3.6,

ПК 4.1 - ПК 4.3

Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.

Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

2

Вычисление суммы ряда и исследование сходимости ряда, разложение функции в ряд в области профессиональной деятельности.

-

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

Самостоятельная работа обучающихся

2

Раздел 3 Основы теории комплексных чисел

10

Тема 3.1

Основные свойства комплексных чисел

Содержание учебного материала

4

OK 01 – ОК 06,

ОК 09, ОК 11,

ПК 1.1 - ПК 1.3,

ПК 2.1 - ПК 2.5,

ПК 3.1 - ПК 3.6,

ПК 4.1 - ПК 4.3

Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, переход от одной формы записи в другую. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

9. Действия над комплексными числами в различных формах записи

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 3.2 Некоторые приложения теории комплексных чисел

Содержание учебного материала

6

OK 01 - ОК 06,

ОК 09, ОК 11,

ПК 1.1 - ПК 1.3,

ПК 2.1 - ПК 2.5,

ПК 3.1- ПК 3.6,

ПК 4.1 - ПК 4.3

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Решение смешанных задач. Решение задач с комплексными числами в области профессиональной деятельности.

-

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

10. Применение комплексных чисел при решении задач по видам профессиональной деятельности

4

Самостоятельная работа обучающихся

2

Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики

6

Тема 4.1 Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала

2

OK 01 – ОК 06,

ОК 09, ОК 11,

ПК 1.1 - ПК 1.3,

ПК 2.1 - ПК 2.5,

ПК 3.1-ПК 3.6,

ПК 4.1 - ПК 4.3

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 4.2

Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание случайной величины

Содержание учебного материала

4

ОK01 – ОК 06,

ОК 09, ОК 11,

ПК 1.1 - ПК 1.3,

ПК 2.1 - ПК 2.5,

ПК 3.1 - ПК 3.6,

ПК 4.1 - ПК 4.3

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное случайной величины.

-

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

11. Решение простейших задач теории вероятностей и математической статистики

2

Самостоятельная работа обучающихся

2

Промежуточная аттестация - дифференцированный зачёт

2

Всего:

56

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

Основные понятия и методы математического анализа дискретной математики; Основные численные методы решения прикладных задач; Основные понятия теории вероятностей и математической статистики

Демонстрирует владение понятий и методов математического анализа дискретной математики. Демонстрирует владение численными методами решения прикладных задач; Демонстрирует владение понятий теории вероятностей и математической статистики

Тестирование

Оценка решений прикладных задач

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

Находить производные; Вычислять неопределенные и определенные интегралы; Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; Решать простейшие дифференциальные уравнения;

Находить значения функций

с помощью ряда Маклорена

Решает задачи по теме

Проектная работа

Оценка решений прикладных задач