Рабочая программа по математике в 10 классе (авт. Макарычев и Атанасян)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа им. В.В.Николаева с.Чуваш-Карамалы

муниципального района Аургазинский район Республики Башкортостан

Рассмотрена Согласована Утверждена

на заседании ШМО зам.директора по УВР приказом № _112_

протокол № _1_ ________ /Леонтьева Л.Ф./ от «_18_» _августа_ 2017 г.

от «_17_» _августа_ 2017 г. от «_18_» _августа_ 2017 г. Директор ________ /Пашкин В.Х./ ________ /Леонтьев Ю.Х./

Рабочая программа

По математике_____________________________________________________________

указать предмет, курс, модуль

Класс 10

Количество часов 170 Уровень базовый

(базовый, профильный)

Учитель Умова Надежда Леонидовна

2017 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе:

• Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.

• Примерной программы среднего общего образования по математике.

• Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2010 г.

• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10–11 классы / сост. Т.А. Бурмистрова / – М.: Просвещение, издание 2-е, 2014.

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год.

Рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.

Изучение математики в средней школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи учебного предмета

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе отводится 170 учебных часов в год (4 часа – федеральный компонент + 1 час – компонент образовательного учреждения), из них на изучение тем по алгебре и началам анализа отводится 102 часа (2 часа – федеральный компонент + 1 час – компонент образовательного учреждения), на изучение тем по геометрии – 68 часов.

Контрольных работ – 12 (включая итоговую контрольную работу).

Данная программа составлена с учетом ситуации, когда значительное число учащихся неуверенно владеют курсом математики основной школы. Поэтому изучение материала, предусмотренного программой старшей школы, сочетается с повторением материала основной школы, отработкой базовых математических компетенций, необходимых в повседневной жизни. Значительное время уделяется подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения – базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением ИКТ.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально – групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ; итоговая аттестация предусмотрена в виде тестирования.

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать¹:

џ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

џ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

џ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

џ вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

џ выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

џ проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

џ вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

џ для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

џ определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

џ строить графики изученных функций;

џ описывать по графику и в простейших случаях по формуле² поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

џ решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

џ для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

џ вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

џ исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

џ вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

џ для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

џ решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

џ составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

џ использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

џ изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

џ для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

џ решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

џ вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

џ для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

џ анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

џ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

џ описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

џ анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

џ изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

џ строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

џ решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

џ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

џ проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

џ для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

џ вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Содержание тем учебного курса

1. Глава 5. Тригонометрические выражения и их преобразования (22 ч.)

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования». Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Основная цель: формирование представления о числовой окружности, умения находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, закрепить навыки применения тригонометрических функций числового аргумента при преобразовании тригонометрических функций, навыки построения графиков функций у=sinx, у= cos x, y=tgx, y=ctgx.

2. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч.)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые свойства из аксиом. Решение задач по теме «Аксиом стереометрии и их следствия».

Основная цель: Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении задач.

Методы: Решение стандартных задач логического характера, а так же изображение точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Знать: Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.

3. Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч.)

Основная цель: Дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Осуществить знакомство с простейшими многогранниками. Познакомить с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости. Сформировать умения решать задачи на доказательства (метод от противного). Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Методы: Используется метод доказательств от противного, знакомого учащимся из курса планиметрии. Решение большого количества логических задач.

3.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости (5 ч.)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Знать: Виды расположения прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых. Расположение в пространстве прямой и плоскости. Понятие параллельности прямой и плоскости (признак параллельности прямой и плоскости).

Уметь: Рассматривать понятие взаимного расположения прямых, прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды. Применять изученные теоремы к решению задач. Самостоятельно выбрать способ решения задач.

3.2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (5 ч.)

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми». Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Контрольная работа № 2 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

Знать: Понятие скрещивающиеся прямых. Теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами.

Уметь: Находить угол между прямыми в пространстве. Применять полученные знания при решении задач.

3.3. Параллельность плоскостей (2 ч.)

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Знать: Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Уметь: Доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его при решении задач. Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач.

3.4. Тетраэдр и параллелепипед (7 ч.)

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Корректировка знаний учащихся. Контрольная работа № 4 по теме «Параллельность плоскостей». Зачет № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Знать: Понятие тетраэдра. Понятие параллелепипеда и его свойства. Способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Решать задачи, связанные с тетраэдром. Решать задачи на применение свойств параллелепипеда. Строить сечение тетраэдра и параллелепипеда.

4. Глава I. Тригонометрические функции (32 ч.)

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции и их графики. Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

Основная цель: сформировать представления о числовых функциях и их свойствах: монотонности, максимуме и минимуме, четности и нечетности; периодичности; умения определять область определения и область значения функций; построения графиков функций, заданных различными способами, преобразования графиков.

Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. Контрольная работа № 5 по теме «Основные свойства функций».

Основная цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. Контрольная работа № 6 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Основная цель: сформировать представление о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; навыки решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители; умения решать однородные тригонометрические уравнения; расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

Основная цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида

sin x = 1, cos x = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

5. Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч.)

Основная цель: Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Методы: Обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярных прямых, перпендикуляре и наклонных, известные из курса планиметрии, что будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме.

5.1. Перпендикулярность прямой и плоскости (6 ч.)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Знать: Понятие перпендикулярных прямых. Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: Доказывать Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. Находить связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

5.2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 ч.)

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Повторение теории. Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью».

Знать: Понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью.

Уметь: Доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач. Находить угол между прямой и плоскостью.

5.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 ч.)

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед». Повторение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей», Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей», Контрольная работа № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Знать: Понятие двугранного угла и его линейного угла. Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, диагоналей двугранных углов.

Уметь: Определять угол между плоскостями. Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач. Работать с чертежом и читать его. Использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.

6. Глава II. Производная и ее применения (39 ч.)

Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Контрольная работа № 8 по теме «Производная».

Основная цель: сформировать умения применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций.

Основная цель: ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + b): именно этот случай необходим далее.

Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике.

Основная цель: сформировать умения составлять уравнения касательной к графику функции, решать неравенства методом интервалов.

Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Контрольная работа № 10 по теме «Применения производной к исследованию функции».

Основная цель: сформировать умения исследовать функции с помощью производных, навыки решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке, задач на оптимизацию.

Основная цель: ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

7. Глава III. Многогранники (12 ч.)

Основная цель: Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Методы: Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.

7.1. Понятие многогранника. Призма (4 ч.)

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Решение задач по теме «Площадь поверхности призмы».

Знать: Понятие многогранника, призмы и их элементов. Виды призм. Понятие площади поверхности призмы. Формулу для вычисления площади поверхности призмы.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Различать виды призм. Давать описание многогранников. Выводить формулу, для вычисления площади поверхности призмы.

7.2. Пирамида (5 ч.)

Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач по теме «Пирамида». Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.

Знать: Понятие пирамиды. Понятие правильной пирамиды. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Отличать виды пирамид. Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды.

7.3. Правильные многогранники (3 ч.)

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники». Зачет № 3 по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды».

Знать: Симметрия в пространстве. Пять видов правильных многогранников.

Уметь: Увидеть симметрию в пространстве. Различать виды правильных многогранников. Работать с чертежом и читать его.

8. Глава IV. Векторы в пространстве (6 ч.)

Основная цель: Обобщить изученный материал в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Методы: Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся обладают векторным методом.

8.1. Понятие вектора в пространстве (1 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов.

Знать: Определение вектора. Понятие равных векторов. Обозначения.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора.

8.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2)

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

Знать: Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения векторов на число и его свойства.

Уметь: Пользоваться правилом треугольника и параллелограмма при нахождении суммы двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать вектор на число. Выполнять действия над векторами.

8.3. Компланарные векторы (3 ч.)

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Зачет № 4 по теме «векторы в пространстве».

Знать: определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.

9. Итоговое повторение курса алгебры X класса (15 ч.)

Решение задач по теме «Тригонометрические функции числового аргумента». Решение задач по теме «Основные свойства функции». Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства». Решение задач по теме «Производная». Решение задач по теме «Касательная к графику функции». Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функции». Контрольная работа № 12 (итоговая). Анализ итогов контрольной работы.

Основная цель: обобщить и систематизировать курс алгебры и начал анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф.Ф.Лысенко. Математика. ЕГЭ-2016, 2017, 2018.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 10 класса.

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Контрольная работа № 11 (итоговая). Векторы в пространстве, их применение к решению задач. Обобщение материала. Урок – беседа по курсу геометрии.

Знать: Теоретический материал курса 10 класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач.

Уметь: Практически применять теоретический материал. Совершенствовать умения и навыки решения задач.

Учебно – тематический план

№	ТЕМА	Кол-во часов в неделю	Кол-во контрольных работ
1.	Тригонометрические выражения и их преобразования	22	1
2.	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия	5	-
3.	Параллельность прямых и плоскостей	19	2
4.	Тригонометрические функции	32	3
5.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	1
6.	Производная и ее применения	39	2
7.	Многогранники	12	1
8.	Векторы в пространстве	6	1
9.	Итоговое повторение курса математики Х класса	15	1
	Итого:	170	12

Контрольные работы

• Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования».

• Контрольная работа № 2 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

• Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

• Контрольная работа № 4 по теме «Параллельность плоскостей».

• Контрольная работа № 5 по теме «Основные свойства функций».

• Контрольная работа № 6 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

• Контрольная работа № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

• Контрольная работа № 8 по теме «Производная».

• Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники».

• Контрольная работа № 10 по теме «Применения производной к исследованию функции».

• Контрольная работа № 11 (итоговая).

• Контрольная работа № 12 (итоговая).

№ урока	Номер урока в теме	Содержание учебного материала (разделы, темы)	Глава, параграф, страницы	Кол-во часов	Дата проведения		Примечание
					по плану	по факту
1	2	3	4	5	6	7	8
I ПОЛУГОДИЕ 5 уроков неделю, 79 уроков за полугодие
Глава V. Тригонометрические выражения и их преобразования (22 ч.) § 12. Тригонометрические функции любого угла (6 ч.)
1	1	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	п. 28	1	04.09.
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч.)
2	1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	п. 1, п. 2	1	05.09.
3	2	Некоторые следствия из аксиом	п. 3	1	06.09.
4	2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	п. 28	1	07.09.
5	3	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса	п. 29	1	08.09.
6	4	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса	п. 29	1	11.09.
7	3	Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»		1	12.09.
8	4	Решение краеведческих задач по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»		1	13.09.
9	5	Радианная мера угла	п. 30	1	14.09.
10	6	Радианная мера угла	п. 30	1	15.09.
11	5	Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»		1	19.09.
§ 13. Основные тригонометрические формулы (9 ч.)
12	1	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых	п. 4, п. 5	1	20.09.
13	1	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	п. 31	1	21.09.
14	2	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	п. 31	1	26.09.
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч.) § 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости (5 ч.)
15	2	Параллельность прямой и плоскости	п. 6	1	27.09.
16	3	Основные тригонометрические формулы	п. 32	1	28.09.
17	4	Основные тригонометрические формулы	п. 32	1	28.09.
18	5	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	п. 32	1	29.09.
19	6	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	п. 32	1	29.09.
20	3	Параллельность прямой и плоскости	п. 6	1	03.10.
21	4	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»		1	03.10.
22	5	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»		1	04.10.
23	7	Формулы приведения	п. 33	1	05.10.
24	8	Формулы приведения	п. 33	1	06.10.
25	9	Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования»		1	06.10.
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (5 ч.)
26	1	Скрещивающиеся прямые	п. 7	1	10.10.
§ 14. Формулы сложения и их следствия (7 ч.)
27	1	Формулы сложения	п. 34	1	12.10.
28	2	Формулы сложения	п. 34	1	13.10.
29	3	Формулы двойного угла	п. 35	1	13.10.
30	2	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	п. 8, п. 9	1	17.10.
31	3	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми»		1	18.10.
32	4	Формулы двойного угла	п. 35	1	19.10.
33	5	Формулы суммы и разности тригонометрических функций	п. 36	1	20.10.
34	6	Формулы суммы и разности тригонометрических функций	п. 36	1	20.10.
35	4	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»		1	24.10.
36	5	Контрольная работа № 2 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»		1	25.10.
37	7	Преобразование тригонометрических выражений	п. 36	1	26.10.
Глава I. Тригонометрические функции (32 ч.) § 1. Тригонометрические функции числового аргумента (6 ч.)
38	1	Синус, косинус, тангенс и котангенс	п. 1	1	27.10.
39	2	Синус, косинус, тангенс и котангенс	п. 1	1	27.10.
§ 3. Параллельность плоскостей (2 ч.)
40	1	Параллельные плоскости	п. 10	1	07.11.
41	2	Свойства параллельных плоскостей	п. 11	1	08.11.
42	3	Тригонометрические функции и их графики	п. 2	1	09.11.
43	4	Тригонометрические функции и их графики	п. 2	1	10.11.
44	5	Построение графиков тригонометрических функций	п. 2	1	10.11.
§ 4. Тетраэдр и параллелепипед (7 ч.)
45	1	Тетраэдр	п. 12	1	14.11.
46	2	Параллелепипед	п. 13	1	15.11.
47	6	Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»		1	16.11.
§ 2. Основные свойства функций (13 ч.)
48	1	Функции и их графики	п. 3	1	17.11.
49	2	Функции и их графики	п. 3	1	17.11.
50	3	Задачи на построение сечений	п. 14	1	21.11.
51	4	Краеведческие задачи на построение сечений	п. 14	1	22.11.
52	3	Четные и нечетные функции	п. 4	1	23.11.
53	4	Периодичность тригонометрических функций	п. 4	1	24.11.
54	5	Возрастание и убывание функций. Экстремумы	п. 5	1	24.11.
55	5	Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»		1	28.11.
56	6	Контрольная работа № 4 по теме «Параллельность плоскостей»		1	29.11.
57	6	Возрастание и убывание функций. Экстремумы	п. 5	1	30.11.
58	7	Исследование функций	п. 6	1	01.12.
59	8	Исследование функций	п. 6	1	01.12.
60	7	Зачет № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»		1	05.12.
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч.) § 1. Перпендикулярность прямой и плоскости (6 ч.)
61	1	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	п. 15, п. 16	1	06.12.
62	9	Исследование функций	п. 6	1	07.12.
63	10	Исследование функций	п. 6	1	08.12.
64	11	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания	п. 7	1	08.12.
65	2	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	п. 17	1	12.12.
66	3	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	п. 18	1	13.12.
67	12	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания	п. 7	1	14.12.
68	13	Контрольная работа № 5 по теме «Основные свойства функций»		1	15.12.
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч.)
69	1	Арксинус, арккосинус и арктангенс	п. 8	1	15.12.
70	4	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»		1	19.12.
71	5	Решение краеведческих задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»		1	20.12.
72	2	Арксинус, арккосинус и арктангенс	п. 8	1	21.12.
73	3	Простейшие тригонометрические уравнения	п. 9	1	22.12.
74	4	Решение простейших тригонометрических уравнений	п. 9	1	22.12.
75	6	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»		1	26.12.
§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 ч.)
76	1	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	п. 19, п. 20	1	27.12.
77	5	Решение простейших тригонометрических уравнений	п. 9	1	28.12.
78	6	Решение простейших тригонометрических неравенств	п. 10	1	29.12.
79	7	Решение простейших тригонометрических неравенств	п. 10	1	29.12.
II ПОЛУГОДИЕ 5 уроков в неделю, 91 урок за полугодие
80	2	Угол между прямой и плоскостью	п. 21	1	16.01.
81	3	Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»		1	17.01.
82	8	Тригонометрические уравнения и системы уравнений	п. 11	1	18.01.
83	9	Тригонометрические уравнения и системы уравнений	п. 11	1	19.01.
84	10	Примеры решения тригонометрических уравнений	п. 11	1	19.01.
85	4	Решение краеведческих задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»		1	23.01.
86	5	Решение задач на тему «Теорем о трех перпендикулярах»		1	24.01.
87	11	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений	п. 11	1	25.01.
88	12	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений	п. 11	1	26.01.
89	13	Контрольная работа № 6 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»		1	26.01.
90	6	Решение задач на тему «Угол между прямой и плоскостью»		1	30.01.
§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 ч.)
91	1	Двугранный угол	п. 22	1	31.01.
Глава II. Производная и ее применения (39 ч.) § 4. Производная (14 ч.)
92	1	Приращение функции	п. 12	1	01.02.
93	2	Приращение функции	п. 12	1	02.02.
94	3	Понятие о производной	п. 13	1	02.02.
95	2	Признак перпендикулярности двух плоскостей	п. 23	1	06.02.
96	3	Прямоугольный параллелепипед	п. 24	1	07.02.
97	4	Понятие о непрерывности и предельном переходе	п. 14	1	08.02.
98	5	Понятие о непрерывности и предельном переходе	п. 14	1	09.02.
99	6	Правила вычисления производных	п. 15	1	09.02.
100	4	Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»		1	13.02.
101	5	Повторение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		1	14.02.
102	7	Правила вычисления производных	п. 15	1	15.02.
103	8	Решение примеров на применение правил вычисления производных	п. 15	1	16.02.
104	9	Решение примеров на применение правил вычисления производных	п. 15	1	16.02.
105	6	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		1	20.02.
106	7	Контрольная работа № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		1	21.02.
107	10	Производная сложной функции	п. 16	1	22.02.
108	11	Производные тригонометрических функций	п. 17	1	23.02.
109	12	Производные тригонометрических функций	п. 17	1	23.02.
110	8	Зачет № 2 по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей»		1	27.02.
Глава III. Многогранники (12 ч.) § 1. Понятие многогранника. Призма (4 ч.)
111	1	Понятие многогранника	п. 25	1	28.02.
112	13	Производные обратных тригонометрических функций	п. 17	1	01.03.
113	14	Контрольная работа № 8 по теме «Производная»		1	02.03.
§ 5. Применение непрерывности и производной (9 ч.)
114	1	Применения непрерывности	п. 18	1	02.03.
115	2	Призма. Площадь поверхности призмы	п. 27	1	06.03.
116	3	Решение задач по теме «Площадь поверхности призмы»		1	07.03.
117	2	Применения непрерывности	п. 18	1	09.03.
118	3	Решение неравенств методом интервалов	п. 18	1	09.03.
119	4	Решение краеведческих задач по теме «Площадь поверхности призмы»		1	13.03.
§ 2. Пирамида (5 ч.)
120	1	Пирамида	п. 28	1	14.03.
121	4	Понятие касательной к графику функции	п. 19	1	15.03.
122	5	Касательная к графику функции	п. 19	1	16.03.
123	6	Касательная к графику функции	п. 19	1	16.03.
124	2	Правильная пирамида	п. 29	1	20.03.
125	3	Решение задач по теме «Пирамида»		1	21.03.
126	7	Приближенные вычисления	п. 20	1	22.03.
127	8	Производная в физике и технике	п. 21	1	23.03.
128	9	Производная в физике и технике	п. 21	1	23.03.
129	4	Решение краеведческих задач по теме «Пирамида»		1	03.04.
130	5	Усеченная пирамида	п. 30	1	04.04.
§ 6. Применения производной к исследованию функции (16 ч.)
131	1	Признак возрастания функции	п. 22	1	05.04.
132	2	Признак возрастания функции	п. 22	1	06.04.
133	3	Признак убывания функции	п. 22	1	06.04.
§ 3. Правильные многогранники (3 ч.)
134	1	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников	п. 31, п. 32, п. 33	1	10.04.
135	2	Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники»		1	11.04.
136	4	Признак убывания функции	п. 22	1	12.04.
137	5	Критические точки функции	п. 23	1	13.04.
138	6	Критические точки функции, максимумы и минимумы	п. 23	1	13.04.
139	3	Зачет № 3 по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды»		1	17.04.
Глава IV. Векторы в пространстве (6 ч.) § 1. Понятие вектора в пространстве (1 ч.)
140	1	Понятие вектора. Равенство векторов	п. 34, п. 35	1	18.04.
141	7	Критические точки функции, максимумы и минимумы	п. 23	1	19.04.
142	8	Примеры применения производной к исследованию функции	п. 24	1	20.04.
143	9	Примеры применения производной к исследованию функции	п. 24	1	20.04.
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 ч.)
144	1	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	п. 36, п. 37	1	24.04.
145	2	Умножение вектора на число	п. 38	1	25.04.
146	10	Примеры применения производной к исследованию уравнений	п. 24	1	26.04.
147	11	Примеры применения производной к исследованию уравнений	п. 24	1	27.04.
148	12	Наибольшее и наименьшее значения функции	п. 25	1	27.04.
§ 2. Компланарные векторы (3 ч.)
149	1	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	п. 39, п. 40	1	02.05.
150	13	Наибольшее и наименьшее значения функции	п. 25	1	03.05.
151	14	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции	п. 25	1	04.05.
152	15	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции	п. 25	1	04.05.
153	2	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	п. 41	1	08.05.
154	3	Зачет № 4 по теме «Векторы в пространстве»		1	09.05.
155	16	Контрольная работа № 10 по теме «Применения производной к исследованию функции»		1	10.05.
Итоговое повторение курса математики X класса (15 ч.)
156	1	Решение задач по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»		1	11.05.
157	2	Решение задач по теме «Основные свойства функции»		1	11.05.
158	1	Повторение темы «Аксиомы стереометрии и их следствия»		1	15.05.
159	2	Повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей»		1	16.05.
160	3	Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»		1	17.05.
161	4	Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»		1	18.05.
162	5	Решение задач по теме «Производная»		1	18.05.
163	3	Повторение темы «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»		1	22.05.
164	4	Контрольная работа № 11 (итоговая)		1	23.05.
165	6	Решение задач по теме «Касательная к графику функции»		1	24.05.
166	7	Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функции»		1	25.05.
167	8	Контрольная работа № 12 (итоговая)		1	25.05.
168	5	Повторение темы «Векторы в пространстве, их применение к решению задач»		1	29.05.
169	6	Обобщение материала. Урок – беседа по курсу геометрии		1	30.05.
170	9	Анализ итогов контрольной работы		1	31.05.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок.

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методической литературы

1. Учебно-методическая литература для учителя

1. Колмогоров А. Н.и др. Алгебра и начала анализа. 10-11. М.: Просвещение, 2014.

2. Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра. 9 класс. – М.: Просвещение, 2012.

3. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М.: Просвещение, 2013.

4. Р.Д.Лукин и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. – М: Просвещение, 2011.

5. Афанасьева Т.Л. и др. Алгебра и начала анализа , 10 класс: Поурочные планы по учебнику А.Н.Колмогорова и др. – Волгоград: Учитель, 2012.

6. Программа общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2010 г.

7. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10–11 классы/сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014.

8. Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса.

9. Глазков, Ю. А. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011.

10. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2011.

11. Дудницын, Ю. П. Контрольные работы по геометрии. 10 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – М.: Экзамен, 2011.

12. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10–11 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 2011.

13. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10–11 классы / Л. И. Звавич. – М., 2011.

14. Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. - М: Просвещение, 2011.

15. Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2018. Вступительные испытания. Ростов-на- Дону: Легион, 2017.

16. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2018. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2017.

17. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2016.

18. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2015.

19. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2018: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д.: Легион, 2017.

20. Саакян, С. М. Изучение геометрии в 10–11 классах. Методические рекомендации: книга для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М., 2012.

21. При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

2. Литература для учащихся

1. В.В.Мочалов, В.В.Сильвестров. Уравнения и неравенства с параметрами. – Ч.: Издательство Чувашского университета, 2012.

2. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Интеллект - Центр, 2011.

3. Дорофеев, Г. В. Математика. 11 класс: сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. – М.: Дрофа, 2017.

4. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2011.

5. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 2011.

3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ).

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

3. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».

4. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru

10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru

17. Заочная Физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru

21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru

22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net