Старт осенних олимпиад для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 19.05.2020 16:43

Буторова Екатерина Федоровна

учитель математики

36 лет

271 066

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Коряжма

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по предмету

Категория: Математика

14.11.2019 14:09

Учебник: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: 2014. - 304 с.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по предмету»

Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4 города Коряжма»

Рассмотрена Утверждена приказом директора

на педагогическом совете №_____ от _____________

протокол №___ от _________ ______(Кудрявцева О.Ф.)

Рабочая программа

по предмету «математика»

5 класс

Составитель:

учитель математики

Буторова Екатерина Федоровна

г. Коряжма

2019 год

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа по предмету «математика» в 5 классе составлена в соответствии с

- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования,

- Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России,

- Примерной основной образовательной программой основного общего образования, внесенных в реестр образовательных программ, одобренных федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015г. № 1/5).

- Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2019/2020 учебный год,

- Приказом Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г. № 1576 «О внесении изменений в ФГОС» (с изменениями и дополнениями),

- Авторской программой для общеобразовательных школ УМК «Математика» Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (2019 г.), утверждённой МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального (или основного или среднего) образования,

- Основной образовательной программой МОУ «СОШ № 4»

- Учебным планом МОУ «СОШ № 4» на 2019/2020 учебный год.

В соответствии с учебным планом МОУ «СОШ № 4» реализация программы по предмету Математика в 5 классе рассчитана на 5 часов в неделю, 34 недели (170 часов за год).

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. «Математика», 5 класса, Москва Издательский центр «Вентана-Граф»2019

Целью обучения предмета «Математика» в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «алгебра» в 8 классе

Личностные результаты

1) овладение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический язык и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметные результаты

сформированность первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;
способность наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитикосинтетическую деятельность; умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необ ходимость их проверки, обоснования;
умение выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
способность разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
понимание необходимости применять приёмы самоконтроля при решении математических задач;
стремление продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умение работать в группе, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

Предметные результаты

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

—выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

—выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

— использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

—измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объёмов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объёма, пути для вычисления значений неизвестной величины;

— решать простейшие линейные уравнения.

Резервное время составляет 2 часа. Практическая часть программы - это контрольные и проектные работы.

Контрольные работы:

I четверть	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»
I четверть	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел
II четверть	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
II четверть	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
III четверть	Контрольная работа №5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
	Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби»
	Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
IV четверть	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
	Всероссийская проверочная работа
	Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби»

Проектная деятельность обучающихся:

I четверть	В мире ребусов и лабиринтов
II четверть	День рождения нуля
III четверть	В стране рыцарей и лжецов.
IV четверть	Великая Отечественная Война в цифрах.

Учебный процесс выстроен в традиционной классно-урочной форме. Для изучения курса применяются классические типы уроков (вводный, комбинированный, обобщающий, урок контроля).

Контроль учета достижений учащихся ведется по отметочной системе. Используется входная, текущая (тестирование, самостоятельные работы, устный и письменный опросы, оценка проектных творческих работ и т.д.), контрольные работы, итоговая (годовые контрольные работы) промежуточная формы аттестации.

Содержание учебного предмета, курса

Повторение курса математики 4 класса (4 часа)

Нахождение значений выражений. Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Глава I. Натуральные числа (19 часов)

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок и длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала и координатный луч. Сравнение натуральных чисел.

Глава II. Сложение и вычитание натуральных чисел (31 час)

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Глава III. Умножение и деление натуральных чисел (33 часа)

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Глава IV. Обыкновенные дроби (18 часов)

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

Глава V. Десятичные дроби (47 часов)

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа.

Итоговое повторение (16 часов)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Использование резерва учебного времени:

Урок 169	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Урок 170	Умножение и деление десятичных дробей

Тематическое планирование

Темы, входящие в разделы примерной программы		Основное содержание по темам		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Повторение курса математики 4 класса (4 часа) Универсальные учебные действия: Личностные - формирование устойчивой мотивации к обучению. Регулятивные – прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные – осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные - с достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.
Повторение		Урок 1 Нахождение значений выражений		Расставлять порядок действий в числовых выражениях. Выполнять вычисления
Повторение		Урок 2 Решение уравнений		Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Повторение		Урок 3 Решение текстовых задач		Анализировать задачи. Составлять краткую запись задачи. Решать задачи по действиям
Повторение		Урок 4 Решение текстовых задач		Анализировать задачи. Составлять краткую запись задачи. Решать задачи по действиям
Глава I. Натуральные числа (19 часов) Универсальные учебные действия: Коммуникативные - регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные - оценивать достигнутый результат. Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Личностные - осуществлять самоанализ и самоконтроль.
Натуральные числа		Урок 5. Ряд натуральных чисел		Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число
Натуральные числа		Урок 6. Ряд натуральных чисел		Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число
Натуральные числа		Урок 7. Цифры.Десятичная запись натуральных чисел		Называть классы и разряды в записи натурального числа.
Натуральные числа		Урок 8. Цифры.Десятичная запись натуральных чисел		Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их, определять значимость числа, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.
Натуральные числа		Урок 9. Цифры.Десятичная запись натуральных чисел		Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приёмы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.
Натуральные числа		Урок 10. Отрезок. Длина отрезка		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник.
Натуральные числа		Урок 11. Отрезок. Длина отрезка		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник.
Натуральные числа		Урок 12. Отрезок. Длина отрезка		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник.
Натуральные числа		Урок 13. Плоскость. Прямая. Луч		Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов.
Натуральные числа		Урок 14. Плоскость. Прямая. Луч		Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Натуральные числа		Урок 15. Плоскость. Прямая. Луч		Выполнять описание конфигурации геометрических фигур, а также геометрические рисунки по их словесному описанию.
Натуральные числа		Урок 16. Шкала. Координатный луч.		Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате
Натуральные числа		Урок 17. Шкала. Координатный луч.		Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате
Натуральные числа		Урок 18. Шкала. Координатный луч.		Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате
Натуральные числа		Урок 19. Сравнение натуральных чисел		Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами.
Натуральные числа		Урок 20. Сравнение натуральных чисел		Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами.
Натуральные числа		Урок 21. Сравнение натуральных чисел		Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами.
Натуральные числа		Урок 22. Повторение изученного материала по теме «Натуральные числа»		Знать теоретический материал и уметь применять его при решении заданий с натуральными числами
Натуральные числа		Урок 23. Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»		Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов
Глава II. Сложение и вычитание натуральных чисел (31 час) Универсальные учебные действия: Личностные - формирование устойчивой мотивации к обучению. Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные - формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 24 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.		Формулировать свойства сложения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 25 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.		Формулировать свойства сложения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 26 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.		Формулировать свойства сложения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 27 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.		Формулировать свойства сложения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 28 Вычитание натуральных чисел		Формулировать свойства вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Выполнять устные вычисления, используя приёмы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 29 Вычитание натуральных чисел		Формулировать свойства вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Выполнять устные вычисления, используя приёмы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 30 Вычитание натуральных чисел		Формулировать свойства вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Выполнять устные вычисления, используя приёмы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 31 Вычитание натуральных чисел		Формулировать свойства вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Выполнять устные вычисления, используя приёмы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 32 Числовые и буквенные выражения. Формулы		Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 33 Числовые и буквенные выражения. Формулы		Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 34 Числовые и буквенные выражения. Формулы		Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 35 Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел		Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 36 Уравнение		Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 37 Уравнение		Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 38 Уравнение		Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 39 Угол. Обозначение углов		Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 40 Угол. Обозначение углов		Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 40 Виды углов. Измерение углов		С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 41 Виды углов. Измерение углов		С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 42 Виды углов. Измерение углов		С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 43 Виды углов. Измерение углов		С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 44 Многоугольники. Равные фигуры		Распознавать на чертежах и рисунках многоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 45 Многоугольники. Равные фигуры		Распознавать на чертежах и рисунках многоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 46 Треугольник и его виды		Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 47 Треугольник и его виды		Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 48 Треугольник и его виды		Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 49 Прямоугольник. Ось симметрии		Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии-.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 50 Прямоугольник. Ось симметрии		Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии-.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 51 Прямоугольник. Ось симметрии		Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии-.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 52 Повторение изученного материала по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»		Систематизировать и воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 53 Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»		Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Глава III. Умножение и деление натуральных чисел (33 часа) Универсальные учебные действия: Личностные - формирование устойчивой мотивации к обучению. Коммуникативные - регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные - оценивать достигнутый результат. Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 54 Умножение. Переместительное свойство умножения		Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 55 Умножение. Переместительное свойство умножения		Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 56 Умножение. Переместительное свойство умножения		Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 57 Умножение. Переместительное свойство умножения		Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 58 Распределительное и сочетательное свойства умножения		Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 59 Распределительное и сочетательное свойства умножения		Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 60 Распределительное и сочетательное свойства умножения		Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 61 Деление		Формулировать свойства деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 62 Деление		Формулировать свойства деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 63 Деление		Формулировать свойства деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 64 Деление		Формулировать свойства деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 65 Деление		Формулировать свойства деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 66 Деление		Формулировать свойства деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 67 Деление с остатком.		Находить остаток при делении натуральных чисел.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 68 Деление с остатком.		Находить остаток при делении натуральных чисел.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 69 Деление с остатком.		Находить остаток при делении натуральных чисел.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 70 Степень числа		По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 71 Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»		Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 72 Площадь. Площадь многоугольника		Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 73 Площадь. Площадь многоугольника		Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 74 Площадь. Площадь многоугольника		Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 75 Площадь. Площадь многоугольника		Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 76 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида		Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 77 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида		Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 78 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида		Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 79 Объём прямоугольного параллелепипеда		Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 80 Объём прямоугольного параллелепипеда		Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 81 Объём прямоугольного параллелепипеда		Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 82 Объём прямоугольного параллелепипеда		Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 83 Комбинаторные задачи		Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 84 Комбинаторные задачи		Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 85 Комбинаторные задачи		Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 86 Повторение изученного материала по теме «Умножение и деление натуральных чисел»		Систематизировать полученные знания по нахождению площадей и объемов, решению комбинаторных задач.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 87 Контрольная работа №5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»		Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Глава IV. Обыкновенные дроби (18 часов) Универсальные учебные действия: Личностные - формирование навыков самодиагностики и самокоррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий. Регулятивные – выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения Познавательные – строить логические цепи рассуждений. Коммуникативные - проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.
Обыкновенные дроби	Урок 88 Понятие обыкновенной дроби		Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
Обыкновенные дроби	Урок 89 Понятие обыкновенной дроби		Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что - знаменатель.
Обыкновенные дроби	Урок 90 Понятие обыкновенной дроби		Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что - знаменатель.
Обыкновенные дроби	Урок 91 Понятие обыкновенной дроби		Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что - знаменатель.
Обыкновенные дроби	Урок 92 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей		Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства
Обыкновенные дроби	Урок 93 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей		Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства
Обыкновенные дроби	Урок 94 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей		Сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи)
Обыкновенные дроби	Урок 95 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		Формулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, записывать эти правила в виде формул.
Обыкновенные дроби	Урок 96 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		Формулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, записывать эти правила в виде формул.
Обыкновенные дроби	Урок 97 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		Формулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, записывать эти правила в виде формул.
Обыкновенные дроби	Урок 98 Дроби и деление натуральных чисел		Сформировать навык записи деления натуральных чисел в виде дроби и в обратном порядке
Обыкновенные дроби	Урок 99 Смешанные числа		Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию
Обыкновенные дроби	Урок 100 Смешанные числа		Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию
Обыкновенные дроби	Урок 101 Смешанные числа		Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию
Обыкновенные дроби	Урок 102 Смешанные числа		Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию
Обыкновенные дроби	Урок 103 Смешанные числа		Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию
Обыкновенные дроби	Урок 104 Повторение изученного материала по теме «Обыкновенные дроби»		Закрепить на практике выполнение всех действий с обыкновенными дробями
Обыкновенные дроби	Урок 105 Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби»		Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Глава V. Десятичные дроби (47 часов) Универсальные учебные действия: Личностные - формирование навыков организации анализа своей деятельности. Регулятивные – определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные - представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Познавательные- восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.
Десятичные дроби	Урок 106 Представление о десятичных дробях		Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Десятичные дроби	Урок 107 Представление о десятичных дробях		Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Десятичные дроби	Урок 108 Представление о десятичных дробях		Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Десятичные дроби	Урок 109 Представление о десятичных дробях		Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Десятичные дроби	Урок 110 Сравнение десятичных дробей		Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
Десятичные дроби	Урок 111 Сравнение десятичных дробей		Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
Десятичные дроби	Урок 112 Сравнение десятичных дробей		Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
Десятичные дроби	Урок 113 Округление чисел. Прикидки		Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию
Десятичные дроби	Урок 114 Округление чисел. Прикидки		Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию
Десятичные дроби	Урок 115 Округление чисел. Прикидки		Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию
Десятичные дроби	Урок 116 Сложение и вычитание десятичных дробей		Формулировать правила сложения и вычитания дробей и выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 117 Сложение и вычитание десятичных дробей		Формулировать правила сложения и вычитания дробей и выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 118 Сложение и вычитание десятичных дробей		Формулировать правила сложения и вычитания дробей и выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 119 Сложение и вычитание десятичных дробей		Формулировать правила сложения и вычитания дробей и выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 120 Сложение и вычитание десятичных дробей		Формулировать правила сложения и вычитания дробей и выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 121 Сложение и вычитание десятичных дробей		Формулировать правила сложения и вычитания дробей и выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 122 Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»		Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Десятичные дроби	Урок 123 Умножение десятичных дробей		Формулировать правило умножения дробей и выполнять умножение десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 124 Умножение десятичных дробей		Формулировать правило умножения дробей и выполнять умножение десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 125 Умножение десятичных дробей		Формулировать правило умножения дробей и выполнять умножение десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 126 Умножение десятичных дробей		Формулировать правило умножения дробей и выполнять умножение десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 127 Умножение десятичных дробей		Формулировать правило умножения дробей и выполнять умножение десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 128 Умножение десятичных дробей		Формулировать правило умножения дробей и выполнять умножение десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 129 Умножение десятичных дробей		Формулировать правило умножения дробей и выполнять умножение и десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 130 Деление десятичных дробей		Формулировать правило деления дробей и выполнять деление десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 131 Деление десятичных дробей		Формулировать правило деления дробей и выполнять деление десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 132 Деление десятичных дробей		Формулировать правило деления дробей и выполнять деление десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 133 Деление десятичных дробей		Формулировать правило деления дробей и выполнять деление десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 134 Деление десятичных дробей		Формулировать правило деления дробей и выполнять деление десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 135 Деление десятичных дробей		Формулировать правило деления дробей и выполнять деление десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 136 Деление десятичных дробей		Формулировать правило деления дробей и выполнять деление десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 137 Деление десятичных дробей		Формулировать правило деления дробей и выполнять деление десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 138 Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»		Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Десятичные дроби	Урок 139 Среднее арифметическое. Среднее значение величины		Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения».
Десятичные дроби	Урок 140 Среднее арифметическое. Среднее значение величины		Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения».
Десятичные дроби	Урок 141 Среднее арифметическое. Среднее значение величины		Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения».
Десятичные дроби	Урок 142 Понятие процента. Нахождение процентов от числа		Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах
Десятичные дроби	Урок 143 Понятие процента. Нахождение процентов от числа		Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах
Десятичные дроби	Урок 144 Понятие процента. Нахождение процентов от числа		Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах
Десятичные дроби	Урок 145 Понятие процента. Нахождение процентов от числа		Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах
Десятичные дроби	Урок 146 Всероссийская проверочная работа		Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Десятичные дроби	Урок 147 Задачи на проценты . Нахождение числа по его процентам		Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости, калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи)
Десятичные дроби	Урок 148 Задачи на проценты . Нахождение числа по его процентам		Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости, калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи)
Десятичные дроби	Урок 149 Задачи на проценты . Нахождение числа по его процентам		Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости, калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи)
Десятичные дроби	Урок 150 Задачи на проценты . Нахождение числа по его процентам		Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости, калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи)
Десятичные дроби	Урок 151 Повторение изученного материала по теме «Десятичные дроби»		Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости, калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи)
Десятичные дроби	Урок 152 Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби»		Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Итоговое повторение (16 часов) Личностные – Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. Регулятивные – вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Коммуникативные - учиться разрешать конфликты, выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Познавательные – выбирать знаково-символические средства для построения модели действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике.
Натуральные числа	Урок 153 Отрезок. Длина отрезка		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник.
Натуральные числа	Урок 154 Плоскость. Прямая. Луч		Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур, а также геометрические рисунки по их словесному описанию.
Натуральные числа	Урок 155 Шкала. Координатный луч		Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 156 Сложение и вычитание натуральных чисел		Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приёмы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 157 Уравнение		Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 158 Угол. Виды углов. Измерение углов		Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Урок 159 Многоугольники		Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 160 Умножение натуральных чисел		Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Умножение и деление натуральных чисел	Урок 161 Деление натуральных чисел		Формулировать свойства деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Обыкновенные дроби	Урок 162 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей		Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи).
Обыкновенные дроби	Урок 163 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		Формулировать свойства сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, записывать эти свойства в виде формул. Сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их
Обыкновенные дроби	Урок 164 Смешанные числа		Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию
Десятичные дроби	Урок 165 Сложение и вычитание десятичных дробей		Формулировать правила сложения и вычитания десятичных дробей. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичные дроби	Урок 166 Умножение и деление десятичных дробей		Формулировать правила умножения и деления десятичных дробей. Выполнять умножение и деление десятичных дробей
Десятичные дроби	Урок 167 Проценты		Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости, калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи)
Десятичные дроби	Урок 168 Проценты		Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости, калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи)
Резерв	Урок 169 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		Формулировать свойства сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, записывать эти свойства в виде формул. Сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их
Резерв	Урок 170 Умножение и деление десятичных дробей		Формулировать правила умножения и деления десятичных дробей. Выполнять умножение и деление десятичных дробей