Рабочая программа по вероятности и статистики

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Алтайского края

Комитет по образованию Администрации Бурлинского района

Алтайского края

МБОУ "Бурлинская СОШ"

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УР

Е.А. Головенко Протокол №133

от "26"08 2022 г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ "Бурлинская СОШ"

И.К. Заплатникова Приказ №133

от "26"08 2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 3043051)

учебного курса

«Вероятность и статистика»

для 9 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год

Составитель: Околович Валентина Александровна

учитель математики

с. Бурла 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"

Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий

от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.

Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии:

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными

моделями. Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.

Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными

операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В 9 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»; "Геометрическая вероятность"; «Элементы комбинаторики»;

«Испытания Бернулли»; "Случайная величина". На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю, всего 34 учебных часа в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.

Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».

Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

• готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей

компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

• необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

• способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1. Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого

наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

1. Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

• выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

• оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

1. Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 9 классе характеризуются следующими умениями.

• Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

• Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.

• Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.

• Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.

• Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.

• Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.

• Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изучения	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1. Повторение курса 8 класса
1.1.	Представление данных.	1	0	0	05.09.2022 09.09.2022	Повторять изученное и выстраивать систему знаний;	Устный опрос;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
1.2.	Описательная статистика.	1	0	0	12.09.2022 16.09.2022	Решать задачи на представление и описание данных;	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
1.3.	Операции над событиями	1	0	0	19.09.2022 23.09.2022	Решать задачи на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых, с использованием графических представлений и дерева случайного опыта;	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
1.4.	Независимость событий	1	0	0	26.09.2022 30.09.2022	Решать задачи на перечисление комбинаций (числа перестановок, числа сочетаний), на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля;	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
Итого по разделу:		4
Раздел 2. Элементы комбинаторики
2.1.	Комбинаторное правило умножения.	0.5	0	0	03.10.2022 07.10.2022	Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание, число сочетаний, треугольник Паскаля;	Устный опрос;	Российская электронная школа (resh.edu.ru
2.2.	Перестановки.	0.5	0	0	10.10.2022 14.10.2022	Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание, число сочетаний, треугольник Паскаля;	Устный опрос;	Российская электронная школа (resh.edu.ru

2.3..	Факториал.	0.5	0	0	17.10.2022 21.10.2022	Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание, число сочетаний, треугольник Паскаля;	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
2.4.	Сочетания и число сочетаний.	0.5	0	0	24.10.2022 27.10.2022	Решать задачи на перечисление упорядоченных пар, троек, перечисление перестановок и сочетаний элементов различных множеств;	Устный опрос;	Российская электронная школа (resh.edu.ru
2.5.	Треугольник Паскаля.	1	0	0	07.11.2022 11.11.2022	Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращённое умножение, бином Ньютона);	Письменный контроль;	Российская электронная школа (resh.edu.ru
2.6.	Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц»	1	0	0	14.11.2022 18.11.2022	Решать, применяя комбинаторику, задачи на вычисление вероятностей, в том числе с помощью электронных таблиц в ходе практической работы;	Практическая работа;	Российская электронная школа (resh.edu.ru
Итого по разделу:		4
Раздел 3. Геометрическая вероятность
3.1.	Геометрическая вероятность.	2	0	0	21.11.2022 25.11.2022	Осваивать понятие геометрической вероятности;	Письменный контроль;	Российская электронная школа (resh.edu.ru
3.2.	Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности	2	0	0	28.11.2022 02.12.2022	Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из многоугольника, круга, отрезка или дуги окружности, числового промежутка;	Письменный контроль;	Российская электронная школа (resh.edu.ru
Итого по разделу:		4
Раздел 4. Испытания Бернулли
4.1.	Испытание.	1	0	0	05.12.2022 09.12.2022	Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли;	Устный опрос;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);

4.2.	Успех и неудача.	1	0	0	12.12.2022 16.12.2022	Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли;	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
4.3.	Серия испытаний до первого успеха.	1	0	0	19.12.2022 23.12.2022	Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли;	Устный опрос;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
4.4.	Испытания Бернулли.	1	0	0	26.12.2022 28.12.2022	Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли;	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
4.5.	Вероятности событий в серии испытаний Бернулли	1	0	0	09.01.2023 13.01.2023	Решать задачи на нахождение вероятностей элементарных событий в серии испытаний Бернулли, на нахождение вероятности определённого числа успехов в серии испытаний Бернулли;	Устный опрос;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
4.6.	Практическая работа «Испытания Бернулли»	1	0	0	16.01.2023 20.01.2023	Изучать в ходе практической работы, в том числе с помощью цифровых ресурсов, свойства вероятности в серии испытаний Бернулли;	Практическая работа;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
Итого по разделу:		6

Раздел 5. Случайная величина
5.1.	Случайная величина и распределение вероятностей.	1	0	0	23.01.2023 27.01.2023	Освоить понятия: случайная величина, значение случайной величины, распределение вероятностей;	Устный опрос;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
5.2.	Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.	1	0	0	30.01.2023 03.02.2023	Изучать и обсуждать примеры дискретных и непрерывных случайных величин (рост, вес чело века, численность населения, другие изменчивые величины, рассматривавшиеся в курсе статистики), модельных случайных величин, связанных со случайными опытами (бросание монеты, игральной кости, со случайным выбором и т. п.);	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
5.3.	Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.	1	0	0	06.02.2023 10.02.2023	Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины как теоретическое среднее значение, дисперсия случайной величины как аналог дисперсии числового набора;	Тестирование;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
5.4.	Понятие о законе больших чисел.	1	0	0	13.02.2023 17.02.2023	Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями;	Устный опрос;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);

5.5.	Измерение вероятностей с помощью частот.	1	0	0	20.02.2023 24.02.2023	Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли;	Практическая работа;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
5.6.	Применение закона больших чисел	1	0	0	27.02.2023 03.03.2023	Знакомиться с законом больших чисел (в форме Бернулли): при большом числе опытов частота события близка к его вероятности;	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
Итого по разделу:		6
Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1.	Представление данных.	2	0	0	06.03.2023 17.03.2023	Повторять изученное и выстраивать систему знаний;	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
6.2.	Описательная статистика.	2	0	0	20.03.2023 07.04.2023	Решать задачи на представление и описание данных;	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);

6.3.	Вероятность случайного события.	2	0	0	10.04.2023 21.04.2023	Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, вероятностей объединения и пересечения событий, вычислять вероятности в опытах с сериями случайных испытаний;	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
6.4.	Элементы комбинаторики.	2	0	0	24.04.2023 05.05.2023	Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, вероятностей объединения и пересечения событий, вычислять вероятности в опытах с сериями случайных испытаний;	Письменный контроль;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
6.5.	Случайные величины и распределения	2	1	0	08.05.2023 20.05.2023	Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, вероятностей объединения и пересечения событий, вычислять вероятности в опытах с сериями случайных испытаний;	Контрольная работа;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);
Итого по разделу:		10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		34	1	0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
		всего	контрольные работы	практические работы
1.	Представление данных.	1	0	0		Устный опрос;
2.	Описательная статистика.	1	0	0		Письменный контроль;
3.	Операции над событиями	1	0	0		Письменный контроль;
4.	Независимость событий	1	0	0		Письменный контроль;
5.	Комбинаторное правило умножения. Перестановки.	1	0	0		Устный опрос;
6.	Факториал. Сочетания и число сочетаний	1	0	0		Устный опрос;
7.	Треугольник Паскаля.	1	0	0		Письменный контроль;
8.	Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц»	1	0	0		Практическая работа;
9.	Геометрическая вероятность.	1	0	0		Устный опрос;
10.	Геометрическая вероятность.	1	0	0		Письменный контроль;
11.	Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности	1	0	0		Устный опрос;
12.	Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности	1	0	0		Письменный контроль;
13.	Испытание.	1	0	0		Устный опрос;
14.	Успех и неудача.	1	0	0		Письменный контроль;
15.	Серия испытаний до первого успеха	1	0	0		Устный опрос;
16.	Испытания Бернулли.	1	0	0		Письменный контроль;
17.	Вероятности событий в серии испытаний Бернулли	1	0	0		Устный опрос;
18.	Практическая работа «Испытания Бернулли»	1	0	0		Практическая работа;
19.	Случайная величина и распределение вероятностей.	1	0	0		Устный опрос;
20.	Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.	1	0	0		Письменный контроль;

21.	Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.	1	0	0		Тестирование;
22.	Понятие о законе больших чисел	1	0	0		Устный опрос;
23.	Измерение вероятностей с помощью частот.	1	0	0		Практическая работа;
24.	Применение закона больших чисел	1	0	0		Самооценка с использованием «Оценочного листа»;
25.	Представление данных.	1	0	0		Устный опрос;
26.	Представление данных.	1	0	0		Письменный контроль;
27.	Описательная статистика.	1	0	0		Письменный контроль;
28.	Описательная статистика.	1	0	0		Устный опрос;
29.	Вероятность случайного события	1	0	0		Письменный контроль;
30.	Вероятность случайного события	1	0	0		Письменный контроль;
31.	Элементы комбинаторики	1	0	0		Письменный контроль;
32.	Элементы комбинаторики	1	0	0		Письменный контроль;
33.	Случайные величины и распределения	1	1	0		Контрольная работа;
34.	Случайные величины и распределения	1	0	0		Устный опрос;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		34	1	0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Теория вероятностей и статистика / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров,

И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко. — М.: МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004. — 256 с.: ил. Введите свой вариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Теория вероятностей и статистика / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров,

И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко. — М.: МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004. — 256 с.: ил.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru);

2. Российская электронная школа (resh.edu.ru);

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Таблицы

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ДЕМОНСТРАЦИЙ

нет