СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа Вероятность и статистика 7класс

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

рабочая программа Вероятность и статистика 7класс

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа Вероятность и статистика 7класс»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Михалевская» средняя школа






Утверждено

________________________

Куцера В.А.

Утверждено

____________________

Братусь М.В.












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Вероятность и статистика»

для 7 класса основного общего образования

на 2023-2024 учебный год







Учитель математики

Смирнова Екатерина Юрьевна







Ивановская область, 2023 год


  1. Пояснительная записка

Предмет «Вероятность и статистика» является разделом курса «Математика». Рабочая программа по предмету «Вероятность и статистика» для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.


  1. ЦЕЛИ УЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» В 7 КЛАСС

В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.

Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.


  1. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В 7 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных»; «Описательная статистика»; «Случайная изменчивость»; «Графы»; «Логические утверждения и высказывания»; «Случайные опыты и случайные события».

На изучение данного курса отводится 1 учебный час в неделю в течение года обучения, всего 34 учебных часа.



  1. планируемые образовательные результаты

Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:


ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:


Патриотическое воспитание:

  • проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.


Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

  • готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

  • готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.


Трудовое воспитание:

  • установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

  • осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.


Эстетическое воспитание:

  • способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.


Ценности научного познания:

  • ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.


Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

  • готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.


Экологическое воспитание:

  • ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.


Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

  • готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

  • необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие;

  • способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.


МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.


  1. Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).


Базовые логические действия:

  • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

  • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

  • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

  • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

  • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

  • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).


Базовые исследовательские действия:

  • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

  • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

  • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

  • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.


Работа с информацией:

  • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

  • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

  • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

  • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.


  1. Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

  • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

  • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

  • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории.


Сотрудничество:

  • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

  • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

  • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

  • выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

  • оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.


  1. Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.


Самоорганизация:

  • самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

  • владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

  • предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

  • оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.


  1. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА

Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7—9 классах характеризуются следующими умениями:


7 класс

  • Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

  • Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

  • Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

  • Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.



  1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО курса

7 класс

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.





  1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


7 класс (34 ч)

Курсивом выделены темы, предназначенные для ознакомительного изучения. Они не включаются в итоговый контроль, могут быть исключены из мероприятий промежуточного контроля.

п/п

Дата

Тема урока

Кол-во часов

Виды, формы контроля

Характеристика основных видов деятельности учащегося

план

факт.

Всего

КР

ПР

Глава 1. Представление данных

7

1

1,5


Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохозяйственной продукции, общественные и природные явления).

Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ



Таблицы. Упорядочивание данных и поиск информации

1

0

0

Устный опрос



Практическая работа "Таблицы"

1

0

0,5

Практическая

работа



Подсчёты и вычисления в таблицах

1

0

0

Устный опрос



Столбиковые диаграммы

1

0

0

Устный опрос



Круговые диаграммы

1

0

0

Письменный

контроль



Практическая работа "Диаграммы"

1

0

1

Практическая

работа



Контрольная работа № 1 по теме «Представление данных»

1

1

0

Контрольная

работа

Глава 2. Описательная статистика

6

1

1


Осваивать понятия: числовой набор, мера центральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана.

Описывать статистические данные с помощью среднего арифметического и медианы. Решать задачи.

Изучать свойства средних, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практических работ.

Осваивать понятия: наибольшее и

наименьшее значения числового массива, размах. Решать задачи на выбор способа описания данных в соответствии с природой данных и целями исследования



Среднее арифметическое.

1

0

0

Письменный

контроль



Медиана числового набора.

1

0

0

Устный опрос



Медиана числового набора.

1

0

0

Практическая

работа



Практическая работа «Средние значения» Решение задач с помощью среднего арифметического и медианы.

1

0

1

Практическая

работа



Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

1

0

0

Устный опрос



Контрольная работа № 2 по теме «Описательная статистика»

1

1

0

Контрольная

работа

Глава 3. Случайная изменчивость

7

1

1


Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма.

Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки.

Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы



Примеры случайной изменчивости. Точность и погрешность измерений

1

0

0

Устный опрос



Тенденции и случайные отклонения

1

0

0

Устный опрос



Частоты значений в массиве данных

1

0

0

Устный опрос



Группировка данных и гистограмма

1

0

0

Письменный

контроль



Выборка.

1

0

0

Устный опрос



Практическая работа по теме «Случайная изменчивость»

1

0

1

Практическая

работа



Контрольная работа № 3 по теме «Случайная изменчивость»

1

1

0

Контрольная

работа

Глава 4. Графы

3

0

0


Осваивать понятия: граф, вершина

графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл.

Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф.

Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах.

Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты, схемы, электрические цепи, функциональные соответствия) на примерах



Графы. Вершина и рёбра графа. Степень вершины.

1

0

0

Устный опрос



Пути в графе. Связные графы

1

0

0

Устный опрос



Задача о Кёнигсбергских мостах, эйлеровы пути и эйлеровы графы

1

0

0

Письменный

контроль

Глава 5. Логические утверждения и высказывания

4

0

0


Оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний, условные высказывания (импликации).

Строить высказывания, отрицания высказываний, цепочки умозаключений на основе использования правил логики. Оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство.

Приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.



Утверждения и высказывания. Отрицание

1

0

0

Устный опрос



Условные утверждения

1

0

0

Устный опрос



Обратные и равносильные утверждения. Признаки и свойства. Необходимые и достаточные условия

1

0

0

Устный опрос



Противоположные утверждения. Доказательство от противного.

1

0

0

Письменный

контроль

Глава 6. Случайные опыты и случайные события

3

0

0,5


Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие. Изучать значимость маловероятных событий в природе и обществе на важных примерах (аварии, несчастные случаи, защита персональной информации, передача данных).

Изучать роль классических вероятностных моделей (монета, игральная кость) в теории вероятностей.

Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы



Примеры случайных опытов и случайных событий. Вероятности и частоты событий

1

0

0

Устный опрос



Монета и игральная кость в теории вероятностей. Как и зачем узнать вероятность события. Практическая работа "Частота выпадения орла"

1

0

0,5

Практическая

работа



Вероятностная защита информации от ошибок

1

0

0

Устный опрос

Итоговое повторение и контроль

4

1

0


Повторять изученное и выстраивать систему знаний.

Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик.

Обсуждать примеры случайных событий, маловероятных и практически достоверных случайных событий, их роли в природе и жизни человека



Повторение. Представление данных

1

0

0

Самооценка с

использов-м

«Оценочного

листа»



Повторение. Описательная статистика

1

0

0

Устный опрос



Повторение. Вероятность случайного события

1

0

0

Устный опрос



Итоговая контрольная работа

1

1

0

Контрольная

работа

Контролировать и оценивать свою работу, ставить цели на следующий этап обучения

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

4

4







График проведения контрольных и практических работ (7 класс)


№№ п/п

Дата по плану

Дата фактич.

Тема контрольной работы



Практическая работа "Таблицы"



Практическая работа "Диаграммы"



Контрольная работа № 1 по теме «Представление данных»



Практическая работа «Средние значения»



Контрольная работа № 2 по теме «Описательная статистика»



Практическая работа по теме «Случайная изменчивость»



Контрольная работа № 3 по теме «Случайная изменчивость»



Практическая работа "Частота выпадения орла"



Итоговая контрольная работа




  1. материально-техническое обеспечение образовательного процесса

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Интерактивная доска, компьютер

Информационно-методическое обеспечение
учебного процесса


Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников:

  1. https://uprobr.ucoz.ru/blog/edinaja_kollekcija_cifrovykh_obrazovatelnykh_resursov/2012-11-19-51

  2. https://www.openclass.ru/wiki-pages/124910




7