Рабочая программа подготовительного курса по математике

Рабочая программа подготовительного курса по математике

Пояснительная записка

Образовательная область: «Математика»

Рабочая программа подготовительного курса по математике в 10-11 классах разработана на основе следующих нормативных документов:

Федеральный уровень

• Приказ МОиН РФ от 5 марта 2004г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

• Приказ МОиН Российской Федерации от 19.12.2012г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год» (с изменениями и дополнениями);

• Приказ МОиН РФ от 31.03.2014г. N 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями);

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987) (с изменениями и дополнениями);

• Примерная программа основного общего образования по математике

Региональный уровень

• Письмо МОиН ЧО от 28.06.2018г. № 1213/6651 «О преподавании учебных предметов образовательных программ начального, основного и среднего общего образования в 2018-2019 учебном году.

Уровень образовательной организации

• Положение МАОУ СОШ № 8

• г.Челябинска о порядке разработки рабочей программы учебного предмета (ФКГОС);

• Учебный план МАОУ СОШ № 8 г. Челябинска на 2018-2019 учебный год.

Преподавание данного курса осуществляется по примерной программе среднего общего образования по математике, с использованием учебника Ш.А. Алимов и др. «Математика. Алгебра и начала мат. анализа, геометрия. 10-11 кл. Учебник. Баз. и углубл. уровни ФГОС», -М.: Просвещение, 2016г.

Данный курс является логическим продолжением обучения математике на второй ступени образования. Среди школьных предметов математика занимает особое место. Специфика преподавания математики определяется тем, что экзамен является обязательным и проводится в форме ЕГЭ. Экзамен по математике с 2015 года разделен на базовый и профильный. Большинству школьников нужно набрать как можно больше баллов, так как предмет является вступительным во многие высшие учебные заведения. На основе запроса обучающихся и их родителей на совершенствование предметных компетенций обучающихся по математике в школе созданы условия для проведения подготовительного курс по математике: наличие свободных аудиторий во вторую смену, программы подготовительного курса, необходимых учебных пособий. Подготовительный курс по математике основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из обобщённой теоретической части и практической части, где учащимся предлагается решить задания из открытого банка заданий ФИПИ и вошедшими в ЕГЭ прошлых лет или же удовлетворяющие перечню контролируемых вопросов. На курсах также рассматриваются иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на ЕГЭ. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления обучающихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность обучающихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний обучающихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности обучающихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса обучающихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Подготовка обучающихся к продолжению образования, повышения уровня их математической культуры, углубление программных вопросов базового курса.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления обучающихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

Лекция, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.

Формы контроля.

• Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

• Тематический контроль: тест.

• Итоговый контроль: итоговый тест.

Особенности курса:

• Краткость изучения материала.

• Практическая значимость для обучающихся.

• Нетрадиционные формы изучения материала.

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Основные требования к знаниям и умениям обучающихся.

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у обучающихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

Обучающиеся обучаются методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно- теоретическое и алгоритмическое мышление обучающихся.

Обучающиеся должны знать:

• схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.

• способы решения систем уравнений;

• определение параметра;

• примеры уравнений с параметром;

• основные типы задач с параметрами;

• основные способы решения задач с параметрами;

• определение линейного уравнения и неравенства с параметрами;

• алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом;

• определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами;

• алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом

Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

В планировании указана тематика задач, перечислены основные изучаемые методы их решения. Курс поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний , реализацию внутрипредметных связей, развитие мыслительных способностей обучающихся.

Учебное время: 1 час в неделю, всего 35 часов в 10 классе и 35 часов в 11 классе.

Учебно-тематический план

10 класс

Содержание курса

10класс

Тема 1. Алгебраические уравнения, неравенства, системы (14 часов)

1.1 Алгебраические уравнения

Основная цель: изучение общих приёмов решений уравнений с одной переменной и использование равносильности уравнений, иррациональных уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных уравнений. Уравнения высших степеней, где будут рассмотрены методы решения уравнений: замена переменной, схема Горнера, Теорема Безу, возвратные уравнения. Также в данной теме будут рассмотрены уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Обобщение всех методов решения различных уравнений. Решение комбинированных уравнений.

1.2 Алгебраические неравенства

Основная цель: рассмотреть рациональные неравенства, методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении неравенств.

1.3 Системы алгебраических уравнений

Основная цель: провести обзор систем уравнений и методов их решения. При решении систем уравнений могут быть использованы графики. Рассматриваются задачи на составление системы, содержащие одинакового вида уравнения и разного, например показательно-логарифмические.

Тема 2. Текстовые задачи (4 часов)

Основная цель: совершенствовать умения и навыки решения текстовых задач, в том числе задачи на движение, на совместную работу, производительность. Применение для решения текстовых задач уравнений и их систем.

Тема 3. Функции и графики функций. Начала анализа (7 часов)

Основная цель: Обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций и их графики. Рассмотреть и развить умения строить графики сложных функций, выполнять линейные преобразования функций и их графиков, проводить элементарное исследование различных функций.

Тема 4. Квадратный трехчлен. Доказательство неравенств (4 часов)

Основная цель: совершенствовать умения и навыки решения линейных, квадратных уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения (неравенства); познакомить с методами решения уравнений( неравенств) при некоторых начальных условиях , комбинированных заданий.

Часто на вступительных экзаменах предлагаются задачи с параметрами, связанные с расположением корней квадратного трехчлена. Нахождение самих корней в зависимости от значений параметра сложная задача, но во многих случаях в этом нет необходимости, просто достаточно представить, как может проходить график параболы в том или ином случае.

Тема 5. Тригонометрические функции (6 часов)

Основная цель: развить умение решать тригонометрические уравнения, умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений. Рассмотреть следующие типы тригонометрических уравнений: однородные (первой и второй степеней), сводящиеся к однородным, линейные относительно тригонометрических функций. Ввести и рассмотреть метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения, метод введения вспомогательного угла. Изучить способы отбора корней в тригонометрических уравнениях.

Учебно-тематический план

11 класс

Содержание курса

11 класс

Тема 1. Алгебраические уравнения, неравенства, системы (14 часов)

1.1 Алгебраические уравнения

Основная цель: изучение общих приёмов решений систем уравнений с одной переменной и использование равносильности уравнений и их систем, иррациональных уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных уравнений и их систем. Также в данной теме будут рассмотрены уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Обобщение всех методов решения различных систем уравнений и неравенств. Решение комбинированных уравнений.

1.2 Алгебраические неравенства

Основная цель: рассмотреть рациональные неравенства, методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении неравенств.

1.3 Системы алгебраических уравнений

Основная цель: провести обзор систем уравнений и методов их решения. При решении систем уравнений могут быть использованы графики. Рассматриваются задачи на составление системы, содержащие одинакового вида уравнения и разного, например показательно-логарифмические.

Тема 2. Задачи с параметрами (10 часов)

Основная цель: рассмотреть различные способы решения заданий, содержащих параметр, совершенствовать умения и навыки решения уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств с параметрами.

Тема 3. Показательная и логарифмическая функции (11 часов)

Основная цель: обобщить и систематизировать известные из курса алгебры и начал анализа средней школы свойства показательной и логарифмической функций и их графики. Рассмотреть и развить умения строить графики сложных функций, выполнять линейные преобразования функций и их графиков, проводить элементарное исследование показательной и логарифмической функций. Совершенствовать умения и навыки решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.

Учебно-методическое обеспечение

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 –11 классы.:учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни/ - М.: Просвещение, 2016.

2. Ященко И.В. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни.. – М.: Издательство «Экзамен», 2017

3. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2018

4. ЕГЭ. Математика. Типовые экзаменационные задания. В 2 ч.: часть 2 : 15 вариантов профильного уровня / под ред. И.В. Ященко. – М. : Бином. Лаборатория знаний, 2018

5. ЕГЭ. Математика. Типовые экзаменационные задания. В 2 ч.: часть 1 : 20 вариантов базового уровня / под ред. И.В. Ященко. – М. : Бином. Лаборатория знаний, 2018

7