Рабочая программа учебного курса « Квадратный трёхчлен» 9 класс

Рабочая программа учебного курса

« Квадратный трёхчлен»

9 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Квадратный трёхчлен» в 9 классе составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе Примерной программы основного общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МКОУ Совхозной СОШ.

На изучение курса отводится 0,5 час в неделю (17ч/год).

Учебный курс «Квадратный трёхчлен» разработан с учетом индивидуальных потребностей обучающихся, направлен на отработку приемов решения задач различных типов и уровней сложности, призван расширить, углубить, дополнить изучение учебного предмета «Алгебра».

1. Планируемые результаты освоения учебного курса

• умение определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с математическими объектами;

• умение сравнивать свои оценки с оценками других. Объяснять отличия в оценках одной и той же ситуации, поступка разными людьми. На основании этого делать свой выбор в общей системе ценностей;
• умение осознавать и называть свои ближайшие цели саморазвития (улучшения черт характера, постановка ближайших целей в учебе и вне ее в соответствии со своими интересами);

• умение выстраивать толерантное (уважительно-доброжелательное) отношение к тому, кто не похож на тебя. Для этого:

– при столкновении позиций и интересов стараться понять друг друга, учиться искать мирный, ненасильственный выход, устраивающий обе стороны на основе взаимных уступок

Предметные результаты:

• формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска решения различных задач;

• умение работать с графиками, со схемами, с текстовыми данными; преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для решения образовательных задач;

• умение сопоставлять, обобщать и анализировать информационные компоненты математического характера и применять законы и правила для решения конкретных задач;

• умение выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое сжатие математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы, основные идеи и план решения той или иной математической задачи.

Метапредметные результаты обучения.

• формулирование собственных версий или применение уже известных форм и методов решения математической проблемы, формулирование предположения и гипотезы относительно рассматриваемого объекта и предположение результатов своей учебно-познавательной деятельности;

• умение самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее эффективные и значимые при работе с определенной математической моделью;

• умение составлять план разрешения определенного круга задач, используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм, позволяющих произвести логико - структурный анализ задачи;

• умение планировать свой образовательный маршрут, корректировать и вносить определенные изменения, качественно влияющие на конечный продукт учебно-познавательной деятельности;

• умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять основное на фоне второстепенных данных;

• умение проводить рассуждение в направлении от общих закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;

• умение строить рассуждения на основе системных сравнений основных компонентов изучаемого математического раздела или модели, понятия или классов, выделяя определенные существенные признаки или критерии;

• умение выявлять, строить закономерность, связность, логичность соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими задачами, уметь подробно и сжато представлять детализацию основных компонентов при доказательстве понятий и соотношений на математическом языке;

• умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым математические модели и объекты ведут себя по определенным логическим законам, уметь приводить причинно-следственный анализ понятий, суждений и математических законов;

• умение строить математическую модель при заданном условии, обладающей определенными характеристиками объекта при наличии определенных компонентов формирующегося предполагаемого понятия или явления;

• умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую математической задачи на язык графического отображения - составления математической модели, сохраняющей основные свойства и характеристики;

• умение задавать план решения математической задачи, реализовывать алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно-познавательной задачи;

• умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять образовательный процесс посредством поиска методов и способов разрешения задачи, определять границы своего образовательного пространства;

• уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;

Планируемые результаты обучения.

Квадратный трехчлен

Выпускник научится: – уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения.

Выпускник получит возможность научиться: - понятию о корнях квадратного трехчлена, в зависимости от коэффициентов.

Исследование корней квадратного трехчлена

Выпускник научится: проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена.

Выпускник получит возможность научиться: преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена).

Теорема Виета и корни трехчленов

Выпускник научится: использовать теорему Виета при нахождении корней квадратного трехчлена.

Выпускник получит возможность научиться: понимать, что теорема Виета полезна при решении многих задач, связанных с корнями квадратного уравнения.

.

Парабола — график квадратного трехчлена

Выпускник научится: строить график параболы; исследовать её свойства на основе изучения поведения графика.

Выпускник получит возможность научиться: понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу

Выпускник научится: решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

Выпускник получит возможность научиться: полученные знания и умения при исследовании квадратичной функции.

1. Содержание учебного курса «Квадратный трёхчлен»

Тема 1. Квадратный трехчлен (4 ч)

Квадратный трехчлен. Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители разными способами.

Тема 2. Исследование корней квадратного трехчлена (4 ч)

Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадратный трехчлен и параметр. Методы обучения: объяснение, практическая работа.

Тема 3. Теорема Виета и корни трехчленов. (3 ч)

Теорем Виета и нахождение корней квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням.

Тема 4. Парабола — график квадратного трехчлена. (3 ч)

Строить график квадратного трёхчлена. Строить эскиз графика квадратного трёхчлена по знаку a и координаты вершины параболы. Строить эскиз графика квадратного трёхчлена по знаку a и знаку координаты вершины параболы.

Тема 5. Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу. (3 ч)

Решение задач, требующих применения знаний о квадратном трехчлене, его корнях, свойствах квадратного трехчлена.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Учебно-методическое обеспечение

1. Астров, К. Квадратичная функция и ее применение. – М.: Педагогика, 1986. – 108 с.

2. Бессарабов, Н. Н., Зяблин, В. Н., Лозовская, Р. А., Сохадзе, Г. В. Задания для подготовки к тестированию по математике: учебное пособие. – Новочеркасск: ЮРГПУ, 2000. – 36 с.

3. Галицкий, М. Л., Гольдман, А. М., Звавич, Л. И. Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. – М., 1988. – 78 с.

4. Горнштейн, П. И., Полонский, В. Б., Якир, М. С. Задачи с параметрами. – 3-е изд. – М.: Илекса; Харьков: Гимназия, 1998. –
С. 159–202.

5. Гусев, В. А. Внеклассная работа по математике в 6–8 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984.

6. Звавич, Л. И., Шляпочник, Л. Я., Чинкина, М. В. Алгебра и начала анализа. 8–11 кл.: пособие для школ с углубленным изучением математики. – М.: Дрофа, 1999. – 352 с.

7. Цыганов, Ш. Десять правил расположения корней квадратного трехчлена // Математика. – № 18. – 2002. – С. 19–23.