Рабочая программа учебного курса «Практикум по математике» для основного об-щего образования 7– 8 класс

Рабочая программа

учебного курса

«Практикум по математике»

для основного общего образования

7– 8 класс

Содержание программы

1. класс

Делимость чисел

Числа с именами ( фигурные, треугольные, квадратные, дружественные, совершенные, числа Ферма, и др.). Делимость произведения. Признаки делимости. Делимость суммы и разности. Решение текстовых задач

Решение задач на составление уравнений. Решение задач на простой и сложный процентный рост. Решение задач на концентрацию и процентное содержание. Задачи на разрезание и перекраивание фигур. Задачи на взвешивание. Графы в решении задач. Решение логических задач.

Комбинаторика

Перестановки. Размещения. Сочетания. Статистические характеристики

Функции

Кусочно-заданные функции. Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

Графики функций

Уравнения

y  x, y  x_.

Графический метод решения уравнений. Простейшие уравнения, содержащие модуль. Линейные уравнения, содержащие параметр. Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Решение геометрических задач

Задачи на построения. Геометрическое место точек. Геометрические упражнения со спичками.

1. класс

Действительные числа

Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.

Сравнение числовых выражений. Координатная прямая, сравнение и упорядочивание чисел. Пропорции. Решение задач на пропорции. Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применение процентов.

Уравнения с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной. Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Комбинаторика. Описательная статистика

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.

Буквенные выражения. Многочлены

Преобразование буквенных выражений. Деление многочлена на многочлен «уголком». Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Уравнения с двумя переменными

Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.

Планируемые результаты обучения

Личностными результатами изучения курса «Практикум по математике» являются следующие качества:

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

• выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметными результатами изучения курса «Практикум по математике» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• оставлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

• давать определения понятия.

Коммуникативные УУД

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Практикум по математике» являются следующие умения:

• владение базовым понятийным аппаратом по основным темам курса;

• владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

• усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

• использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

• знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

• понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;

• умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

• умение применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.

• анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ;

• решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;

• извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль;

• извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;

• выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ;

• строить речевые конструкции;

• выполнять вычисления с реальными данными;

• проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.

Тематическое планирование программы

Электронные образовательные ресурсы:

1. http://www.math.ru Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики

2. http://www.shevkin.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

3. http://edu.of.ru/computermath Компьютерная математика в школе

4. http://www. math-on –line.com Занимательная математика – школьникам (олимпиады, игры, конкурсы)

5. http://zadachi.mccme.ru Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

6. http://www.problems.ru Интернет-проект «Задачи»