Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа с. Морозово»
Искитимского района Новосибирской области
| СОГЛАСОВАНО на заседании методического объединения учителей-предметников и классных руководителей Протокол № _____ от ___________
| ПРИНЯТО решением педагогического совета МКОУ «ООШ с. Морозово»
Протокол № _____ от ___________ | УТВЕРЖДАЮ Директор МКОУ «ООШ с. Морозово» Приказ №___ от___________ Н.Н. Оленев______________
|
Рабочая программа
учебного предмета «Математика»
для начального общего образования обучающихся
с нарушением опорно-двигательного аппарата
(вариант 6.2)
11-4 классы
Срок освоения 5 лет
Составитель: Полехина С.Е.,
учитель начальных классов,
первая квалификационная категория
2021
Пояснительная записка
Нормативно-правовую базу разработки рабочей программы по учебному предмету «Математика» обязательной предметной области «Математика и информатика» для обучающихся с НОДА (вариант 6.2.)составляют:
Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» N 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 N 99-ФЗ, от 23.07.2013 N 203-ФЗ);
Приказ Минобрнауки России от 19 декабря 2014 г. № 1598 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья».
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10 июля 2015 г. № 26).
Приказ Минобрнауки России от 30 августа 2013 г. № 1015 г. Москва «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (в ред. от 17 июля 2015 г.)
Приказ Министерства просвещения «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность» от 20 мая 2020 года № 254 (Зарегистрировано в Минюсте РФ 14 сентября 2020 г.)
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 23.12.2020 № 766 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 20 мая 2020 г. № 254» (Зарегистрирован в Минюсте РФ 02 марта 2021 )
Устав МКОУ «ООШ с.Морозово»
Адаптированная основная образовательная программа начального общего образования обучающихся с нарушением опорно-двигательного аппарата (вариант 6.2) МКОУ «ООШ с. Морозово» (Приказ от 16 декабря 2021 г. № 80)
ООП НОО МКОУ «ООШ с. Морозово», разработанная на основе ПООП НОО (Одобрено Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию Протокол заседания от 8 апреля 2015г №1/15).
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена на основе информационно-методических материалов: Предметная линия учебников системы «Школа России» авторов М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой. 1—4 классы: учеб. пособие для общеобразоват. Организаций и
др.]. — 4-е изд. — М.: Просвещение, 2020.
В соответствии с учебным планом МКОУ «ООШ с. Морозово» рабочая программа предусматривает изучение предмета в следующем объёме
| Года обучения | Кол-во часов в неделю | Кол-во учебных недель | Всего часов за учебный год |
| 11 класс | 4 | 33 | 132 |
| 1 класс | 4 | 33 | 132 |
| 2класс | 4 | 34 | 136 |
| 3 класс | 4 | 34 | 136 |
| 4 класс | 4 | 34 | 136 |
|
|
|
| 672 часа за курс |
Данная рабочая программа обеспечивается учебно-методическим комплектом. Учебники включены в Федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность.
Приказ Министерства просвещения «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность» от 20 мая 2020 года № 254 (Зарегистрировано в Минюсте РФ 14 сентября 2020 г.)
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 23.12.2020 № 766 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 20 мая 2020 г. № 254» (Зарегистрирован в Минюсте РФ 02 марта 2021 )
| № учебника в ФП учебников
| Наименование учебника | Автор/авторский коллектив | Класс, для которого учебник разработан | Издательство |
| 1.1.1.3.1.8.1 | Математика (в 2-х частях) | М.И.Моро, М. А., Бантовой Г.В. Бельтюковой, и др.
| 1 | Акционерное общество «Издательство «Просвещение» |
| 1.1.1.3.1.8.1 | Математика (в 2-х частях) | М.И.Моро, М. А., Бантовой Г.В. Бельтюковой, и др.
| 1¹ | Акционерное общество «Издательство «Просвещение» |
| 1.1.1.3.1.8.2 | Русский язык | М.И.Моро, М. А., Бантовой Г.В. Бельтюковой, и др.
| 2 | Акционерное общество «Издательство «Просвещение» |
| 1.1.1.3.1.8.3 | Русский язык (в 2-х частях) | М.И.Моро, М. А., Бантовой Г.В. Бельтюковой, и др.
| 3 | Акционерное общество «Издательство «Просвещение» |
| 1.1.1.3.1.8.4 | Русский язык (в 2-х частях) | М.И.Моро, М. А., Бантовой Г.В. Бельтюковой, и др. .
| 4 | Акционерное общество «Издательство «Просвещение» |
Рабочая программа учебного предмета «Математика» разработана на основе требований к результатам освоения адаптированной основной общеобразовательной программы начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (с нарушением опорно-двигательного аппарата. Вариант 6.2), программы формирования универсальных учебных действий.
Рабочая программа предназначена для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата (далее – с НОДА), вариант 6.2, с учетом особенностей психофизического развития, индивидуальных возможностей и при необходимости обеспечивающая коррекцию нарушений развития и социальную адаптацию.
Рабочая программа учебного предмета «Математика» обеспечивает достижение планируемых результатов освоения АООП НОО обучающихся с ОВЗ (с НОДА. Вариант 6.2)
Рабочая программа учебного предмета «Математика» сохраняет основное содержание образования, но учитывает индивидуальные особенности обучающихся с НОДА и предусматривает коррекционную направленность обучения.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: обучающиеся учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие обучающихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Цели изучения учебного предмета «Математика»:
овладение началами математики (понятием числа, вычислениями, решением простых арифметических задач и другими);
овладение способностью пользоваться математическими знаниями при решении соответствующих возрасту житейских задач (ориентироваться и использовать меры измерения пространства, времени, температуры и другими в различных видах обыденной практической деятельности);
развитие способности использовать некоторые математические знания в жизни.
Задачи изучения учебного предмета «Математика»:
ознакомление с языком математики;
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
развитие умений высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении учебного предмета;
повышение логической культуры и совершенствование коммуникативной деятельности.
Сроки получения начального общего образования обучающимися с НОДА (вариант 6.2) пролонгированы с учетом психофизиологических возможностей и индивидуальных особенностей развития обучающихся данной категории и составляют 5 лет. Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на уровень начального общего образования для 1, 11, 2, 3, 4 классов.
Структура рабочей программы учебного предмета «Математика» соответствует требованиям ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ.
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами»,
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у обучающихся с НОДА будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Обучающиеся с НОДА научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Обучающиеся с НОДА познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том илиином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе обучающиеся с НОДА с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Обучающиеся с НОДА научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения обучающихся с НОДА и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия. В процессе освоения программного материала, обучающиеся с НОДА знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности обучающихся с НОДА. Содержание учебного предмета имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»
Личностные результаты:
формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;
формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;
формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;
овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;
принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;
формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;
развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально- нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;
развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.
Метапредметные результаты:
овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;
освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;
формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;
освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;
использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;
овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;
определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной
деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;
готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;
овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;
овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; формирование начального уровня культуры пользования словарями в системе универсальных учебных действий.
Предметные результаты:
использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:
-научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
-овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
-научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
-получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
-познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
-приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
| Выпускник научится | Выпускник получит возможность научиться |
| Числа и величины |
| -читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; -устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/ уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; -классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; -читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр). | -выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия. |
| Арифметические действия |
| -выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); -выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); -выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; -вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок). | -выполнять действия с величинами; -использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; -проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.). |
| Работа с текстовыми задачами |
| -устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; -решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью; -решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); -оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. | -устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; -решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью; -решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); -оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. |
| Пространственные отношения. Геометрические фигуры |
| -описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; -распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); -выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; -использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; -распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); -соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. | -распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. |
| Геометрические величины |
| -измерять длину отрезка; -вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; -оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). | -вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников. |
| Работа с информацией |
| -читать несложные готовые таблицы; -заполнять несложные готовые таблицы; -читать несложные готовые столбчатые диаграммы. | -читать несложные готовые круговые диаграммы; -достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; -сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; -понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»); -составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; -распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); -планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; -интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). |
Содержание учебного предмета «Математика»
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу, ближе—дальше, между и пр.)
Распознавание геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»;
«некоторые»); истинность утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.
Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
Тематическое планирование учебного предмета «Математика»
| № п/п | Название темы | Основные виды учебной деятельности обучающихся |
|
| 1 класс |
| 1. | Числа и | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. |
|
| величины |
|
| Числа от 1 до 10. |
|
| Число 0. |
|
| Нумерация |
|
|
| 2. | Арифметические | Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 2. Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок. Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры». Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 3. Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях |
|
| действия |
| Сложение и |
| вычитание чисел |
| от 1 до 10 |
|
|
| 3. | Работа с текстовыми задачами | Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи одним недостающим данным. |
| 4. | Пространственные отношения. Геометрические фигуры | Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). |
|
| 11класс |
| 1. | Числа и величины Числа от 1 до 20 | Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях |
| 2. | Арифметические действия Табличное сложение и вычитание | Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее |
| 3. | Работа с текстовыми задачами | Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи одним недостающим данным Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия. |
| 4. | Пространственн ые отношения. Геометрические фигуры | Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). Различать прямой, тупой и острый угол. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге. Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников. Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему изделие. Составлять план работы. Работать в паре: обмениваться собранной информацией, распределять, кто какие фигурки будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты. |
| 2 класс |
| 1. | Числа и величины Числа от 1 до 100. Нумерация | Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100. Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 . Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы |
| 2. | Арифметические действия Сложение и вычитание чисел от 1 до 100 | Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.) Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять задания творческого и поискового характера. Выстраивать и обосновывать стратегию игры; работать в паре. Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку. Работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат. Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ. |
| 3. | Арифметические действия Умножение и деление | Моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно). Умножать 1 и 0 на число. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Вычислять периметр прямоугольника. Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления. Умножать и делить на 10. Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. Выполнять задания творческого и поискового характера. Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. |
| 4. | Работа с текстовыми задачами | Составлять и решать задачи, обратные заданной. Моделировать на схематических чертежах, зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи. Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса. Решать текстовые задачи арифметическим способом Записывать решения составных задач с помощью выражения. Решать текстовые задачи на деление. Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи. |
| 3 класс |
| 1. | Числа и величины Числа от 1 до 1000. Нумерация | Читать и записывать трехзначные числа. Сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения. Заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию. Переводить одни единицы массы в другие. Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их. Выполнять задания творческого и поискового характера: читать и записывать числа римскими цифрами; сравнивать позиционную десятичную систему счисления с римской непозиционной системой записи чисел. Читать записи, представленные римскими цифрами, на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков. Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. |
| 2. | Арифметические действия Сложение и вычитание чисел от 1 до 100 | Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании. Выполнять задания творческого и поискового характера. |
| 3. | Арифметические действия Умножение и деление | Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2-7. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений числовых выражений. Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений. Выполнять задания творческого и поискового характера. Применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. Вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия со скобками и без скобок. Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений. Использовать различные приемы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий). |
| 4. | Арифметические действия Внетабличное умножение и деление | Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление. Вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных значениях, входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком. Выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки:«если не …, то», «если не …, то не …»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям. Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими. |
| 5. | Арифметические действия Сложение и вычитание чисел от 1 до 1000 | Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000, используя различные приемы устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000. Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях. Использовать различные приемы проверки правильности вычислений. Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних — равносторонние) и называть их. Работать паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. |
| 6. | Арифметические действия Умножение и деление чисел от 1 до 1000 | Использовать различные приемы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. Использовать различные приемы проверки правильности вычислений, в том числе и калькулятор. |
| 7. | Работа с текстовыми задачами | Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме. Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей. Решать задачи арифметическими способами. Решать задачи творческого и поискового характера. Объяснять выбор действий для решения. Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их. Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи. Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану. Пояснять ход решения задачи. Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные Дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их. |
| 4 класс |
| 1. | Числа и величины Числа от 1 до 1000. Нумерация | Читать и записывать трехзначные числа. Сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения. Заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых. Упорядочивать заданные числа. Читать и строить столбчатые диаграммы. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения. |
| 2. | Числа и величины Числа больше 1000. Нумерация | Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона, Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы. Оценивать правильность составления числовой последовательности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы |
| 3. | Арифметические действия Сложение и вычитание чисел больше 1000 | Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин. Выполнять задания творческого и поискового характера. Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. |
| 4. | Арифметические действия Умножение и деление чисел больше 1000 | Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное). Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000. Собирать и систематизировать информацию по разделам. Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с поставленными целями изучения темы. Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение. |
| 5. | Работа с текстовыми задачами | Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события. Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи. Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат. Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки. |
| 6. | Геометрические величины | Переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные — в более мелкие). Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие. Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Переводить одни единицы массы в другие. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их. Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида. Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара. |
Учебно-тематический план (1-ый год обучения)
| № | Тема | Всего часов |
| 1 | Подготовка к изучению чисел. Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления. | 21 ч |
| 2 | Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация. | 68 ч |
| 3 | Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (до +3) | 68 ч |
|
| Резерв | 8 ч |
|
| Итого | 165 ч |
| КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
|
| Тема урока | Элементы содержания | Требования
к уровню подготовки
обучающихся | Кол-во часов |
| Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления |
| Счет предметов | Счет предметов (реальных объектов, их изображений, моделей геометрических фигур и т. д.) | Уметь сравнивать предметы по различным признакам (цвет, форма, размер). Ориентироваться в пространстве и на листе бумаги (вверху, внизу, слева, справа) |
|
| Сравнение предметов и групп предметов | Счет предметов (реальных объектов, их изображений, моделей геометрических фигур и т. д.) | Уметь сравнивать предметы по различным признакам (цвет, форма, размер). Ориентироваться в пространстве и на листе бумаги (вверху, внизу, слева, справа) |
|
| Счёт предметов (с использованием количественных числителей) | Счет предметов (реальных объектов, их изображений, моделей геометрических фигур и т. д.) | Уметь воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 в порядке увеличения и уменьшения |
|
| Счёт предметов (с использованием порядковых числительных) | Счет предметов (реальных объектов, их изображений, моделей геометрических фигур и т. д.) | Уметь воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 в порядке увеличения и уменьшения |
|
| Отношения «столько же», «больше», «меньше» | Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же | Уметь сравнивать две группы предметов с помощью установления взаимно однозначного соответствия, то есть путём образования пар |
|
| Пространственные представления «вверх», «вниз» | Установление пространственных отношений с помощью сравнения: выше – ниже. | Уметь воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 в порядке увеличения и уменьшения |
|
| Пространственные представления «налево», «направо» | Направления движения: сверху вниз, снизу вверх, справа налево, слева направо | Уметь вести счёт предметов (звуков, движений, слов) |
|
| Временные представления (раньше, позже) | Взаимное расположение предметов в пространстве | Знать, как пользоваться порядковыми числительными |
|
| Временные представления (сначала, потом) | Взаимное расположение предметов в пространстве | Знать, как пользоваться порядковыми и количественными числительными |
|
| Порядковые отношения «стоять перед», «следовать за», «находиться между» | Установление пространственных отношений с помощью сравнения: спереди – сзади, перед, после, между и др. | Уметь ориентироваться в окружающем пространстве |
|
| Сравнение групп предметов. На сколько больше? На сколько меньше? | Сравнение групп предметов: «столько же», «больше на…», «меньше на …». Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же | Уметь сравнивать предметы, использовать знания в практической деятельности |
|
| Уравнивание предметов и групп предметов | Уравнивание предметов. Сравнение групп предметов | Уметь уравнивать предметы |
|
| Закрепление знаний по теме «Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления» | Сравнение групп предметов: «столько же», «больше на…», «меньше на …». Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же. Установление пространственных отношений с помощью сравнения: спереди – сзади, перед, после, между и др. | Уметь использовать знания в практической деятельности для сравнения и уравнивания предметов |
|
| Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация. |
| Много. Один. Цифра 1. Письмо цифры 1 | Название и запись цифрой натурального числа 1 | Уметь воспроизводить последовательность первых десяти чисел в прямом и в обратном порядке, начиная с любого числа |
|
| Числа 1, 2. Цифра 2. Письмо цифры 2 | Название и запись цифрой натурального числа 2 | Знать, какое место занимает каждое из десяти чисел в этой последовательности (последующие, предыдущие числа, между какими числами находится) |
|
| Числа 1, 2. Образование числа 2 | Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу | Знать место 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слова, слоги и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счёта |
|
| Числа 1, 2, 3. Цифра 3. Письмо цифры 3 | Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 3 | Знать место числа 3 в числовом ряду |
|
| Знаки: +, –, =. «Прибавить», «вычесть», «получится» | Знаки: +(плюс), – (минус), = (равно) | Уметь пользоваться математической терминологией |
|
| Составление и чтение равенств Числа 1,2,3,4. Цифра 4. Письмо цифры 4 | Знаки: +(плюс), – (минус), = (равно). Отношение «равно» для чисел и запись отношения с помощью знаков | Уметь читать печатные и письменные цифры, правильно писать цифры в тетради, уметь соотносить цифру и число предметов |
|
| Отношения «длиннее», «короче» «одинаковые по длине» | Сравнение предметов по размерам (длиннее – короче) | Уметь сравнивать длины отрезков на глаз |
|
| Число 5. Письмо цифры 5 | Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 5 | Уметь сравнивать любые два числа (в пределах изученного). Записывать результат сравнения чисел, используя соответствующие знаки |
|
| Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры. Состав числа 5 из двух слагаемых | Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу | Знать состав числа 5 из двух слагаемых. Сравнивать любые два числа, от 1 до 5 |
|
| Точка. Линия: кривая, прямая. Отрезок | Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, кривой, отрезка | Знать понятия «линия», «точка», «прямая», «отрезок». Уметь находить на чертеже геометрические фигуры |
|
| Ломаная линия. Звено ломаной, вершины | Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, кривой, отрезка | Знать понятия «линия», «точка», «прямая», «отрезок». Уметь находить на чертеже геометрические фигуры |
|
| Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры. Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых | Последовательность натуральных чисел от 2 до 5 | Знать правило образования чисел первого десятка: прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел |
|
| Отношения «длиннее», «короче» «одинаковые по длине» | Сравнение предметов по размерам (длиннее – короче) | Уметь сравнивать длины отрезков на глаз |
|
| Число 5. Письмо цифры 5 | Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 5 | Уметь сравнивать любые два числа (в пределах изученного). Записывать результат сравнения чисел, используя соответствующие знаки |
|
| Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры. Состав числа 5 из двух слагаемых | Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу | Знать состав числа 5 из двух слагаемых. Сравнивать любые два числа, от 1 до 5 |
|
| Точка. Линия: кривая, прямая. Отрезок | Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, кривой, отрезка | Знать понятия «линия», «точка», «прямая», «отрезок». Уметь находить на чертеже геометрические фигуры |
|
| Ломаная линия. Звено ломаной, вершины | Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, кривой, отрезка | Знать понятия «линия», «точка», «прямая», «отрезок». Уметь находить на чертеже геометрические фигуры |
|
| Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры. Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых | Последовательность натуральных чисел от 2 до 5 | Знать правило образования чисел первого десятка: прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел |
|
| Знаки: (меньше), = (равно) | Отношения «больше», «меньше», «равно» для чисел, их запись с помощью знаков: (больше), | Уметь сравнивать числа первого десятка |
|
| «Равенство», «неравенство» | Уметь сравнивать выражения |
|
| Многоугольники | Распознавание геометрических фигур: многоугольники | Знать все случаи образования чисел первого пятка в результате сложения двух чисел; все случаи состава чисел 3–5 из двух слагаемых, а по отношению к числам 6–10 знать, что каждое из них может быть получено не только прибавлением (вычитанием) 1, но и другим способом |
|
| Числа 6, 7. Письмо цифры 6 | Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 7. Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют) |
|
| Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Письмо цифры 7 | Уметь записать в виде примера (с использованием знаков +, –, =) случаи образования чисел, читать такие примеры, решать их; определить время по часам |
|
| Числа 8, 9. Письмо цифры 8 | Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 8 | Знать состав чисел 8 и 9 |
|
| Числа 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Письмо цифры 9 | Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 9 | Знать случаи образования изученных чисел |
|
| Число 10. Запись числа 10 | Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 0 до 10 | Знать правило образования числа 10, случаи состава числа 10 |
|
| Числа от 1 до 10. Закрепление по теме «Числа от 1 до 10 и число 0» |
| Уметь сравнивать число первого десятка. Знать состав чисел от 2 до 10 |
|
| Числа от 1 до 10. Закрепление по теме «Числа от 1 до 10 и число 0» | Последовательность натуральных чисел от 1 до 10. | Уметь различать понятия «число», «цифра» |
|
| Сантиметр – единица измерения длины | Единицы измерения длины: сантиметр. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу. | Знать единицу длины, правило образования чисел первого десятка: прибавлением 1 |
|
| Увеличить. Уменьшить. Измерение длины отрезков с помощью линейки | Получение числа вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте | Уметь записывать в виде примера (с использованием знаков +, –, =) случаи образования чисел, читать такие примеры, решать их |
|
| Число 0. Цифра 0 | Сложение и вычитание с числом 0 | Знать место числа 0 в числовом ряду |
|
| Сложение с нулём. Вычитание нуля | Счет предметов | Уметь решать примеры с числом 0 |
|
| Закрепление знаний по теме «Числа от 1 до 10 и число 0» | Сравнение предметов по разным признакам | Знать правило образования чисел первого десятка: прибавлением 1 |
|
| Прибавить и вычесть число 1 | Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу |
|
|
| Прибавить число 1 |
|
|
|
| Вычесть число 1 | Получение числа вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте | Уметь представлять числа в пределах 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1, 2 и 3 |
|
| Прибавить и вычесть число 2 | Арифметические действия с числами | Уметь пользоваться математической терминологией: «прибавить», «вычесть», «увеличить», «плюс», «минус», «слагаемое», «сумма» |
|
| Слагаемые. Сумма. Использование этих терминов при чтении записей | Названия компонентов и результата сложения |
|
| Задача (условие, вопрос) | Арифметические действия с числами. Решение текстовых задач арифметическим способом | Иметь представление о задаче, о структурных компонентах текстовых задач (условие, вопрос, решение, ответ) |
|
| Составление и решение задач на сложение и вычитание по одному рисунку | Решение текстовых задач арифметическим способом | Уметь правильно читать и слушать задачи, представлять ситуацию, описанную в задаче, выделять условие задачи и ее вопрос |
|
| Прибавить и вычесть число 2. Составление и заучивание таблиц | Таблица сложения однозначных чисел | Уметь применять навык прибавления и вычитания 1, 2 и 3 к любому числу в пределах 10 |
|
| Закрепление знаний по теме «Прибавить и вычесть число 2» |
|
| Присчитывание и отсчитывание по 2 | Решение текстовых задач арифметическим способом | Уметь прибавлять и вычитать число 2 |
|
| Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц | Решение текстовых задач арифметическим способом. Счет предметов. Таблица сложения однозначных чисел. Отношение «больше на», «меньше на» | Уметь пользоваться математической терминологией: «прибавить», «вычесть», «увеличить», «плюс», «минус», «слагаемое», «сумма» |
|
| Повторение изученного материала |
|
|
|
| Повторение изученного материала: Страничка для любознательных. |
|
|
|
| Повторение изученного материала: Что узнали? Чему научились? Страничка для любознательных. | Арифметические действия с числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. | Уметь применять навык прибавления и вычитания 1, 2 и 3 к любому числу в пределах 10. Уметь применять схематический рисунок при решении задач |
|
| Прибавить и вычесть число 3. Приемы вычислений.
| Приемы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям, вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Арифметические действия с числами. | Уметь прибавлять и вычитать число 3 по частям
|
|
| «Прибавить и вычесть число 3». Решение текстовых задач. | Таблица сложения однозначных чисел. Решение задач арифметическим способом. | Знать состав числа чисел от 3 до 10. Уметь выполнять вычисления вида + –3 |
|
| «Прибавить и вычесть число 3». Решение текстовых задач. | Таблица сложения однозначных чисел. Решение задач арифметическим способом. | Уметь применять навыки прибавления и вычитания 3 к любому числу в пределах 10. |
|
| Прибавить и вычесть число 3. Составление и заучивание таблиц. | Сложение и вычитание. Таблица сложения однозначных чисел. | Уметь прибавлять и вычитать число3. |
|
| Сложение и соответствующие случаи состава чисел
| Последовательность натуральных чисел от 2 до 10. Название компонентов и результата действия сложения. Вычитание на основе знания соответствующих случаев сложения | Уметь представлять числа в пределах 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1, 2 и 3 |
|
| Решение текстовых задач
| Решение задач арифметическим способом. Арифметические действия с числами | Знать математические термины: «задача», «условия», «решение», «вопрос», «ответ» |
|
| Решение задач изученных видов. Страничка для любознательных | Решение задач арифметическим способом. Решение текстовых задач арифметическим способом | Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом |
|
| Повторение изученного материала: Что узнали? Чему научились? | Арифметические действия с числами | Знать таблицу сложения однозначных чисел. Уметь выполнять сложение и вычитание чисел; дополнять до 10; решать задачи арифметическим способом |
|
| Прибавить и вычесть числа 1, 2, 3. Решение задач
| Арифметические действия с числами. Решение текстовых задач арифметическим способом | Уметь применять навыки прибавления и вычитания 1, 2,3 к любому числу в пределах 10 |
|
| Проверим себя |
| Знать таблицу сложения однозначных чисел. Уметь выполнять сложение и вычитание чисел; дополнять до 10; решать задачи арифметическим способом |
|
| Резерв |
|
|
|
2 408
21 748 
