РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 15.02.08 Технология машиностроения

ОДОБРЕНО

методической комиссией

математических и общих естественнонаучных дисциплин

Председатель

_______________ О.В. Зверева

____ _______________

1.

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

2.

Структура и содержание учебной дисциплины

7

3.

Условия реализации учебной дисциплины

14

4.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

16

Вид учебной деятельности

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

108

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

72

в том числе:

практические занятия

42

Самостоятельная работа студента (всего)

36

в том числе:

реферат

1

индивидуальная расчетная работа

11

работа с различными источниками информации

12

Итоговая аттестация в форме

Экзамен

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

.Содержание учебного материала

2

2

1

Предмет и задачи курса. Роль математики в профессиональной деятельности

Самостоятельная работа обучающихся № 1

1

2

1

Реферат на тему «Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин в сфере профессиональной деятельности»

Раздел 1.

Основы теории комплексных чисел

10

Тема 1.1.

Понятие комплексного числа

Содержание учебного материала

2

2

1

Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Практическое занятие № 1

2

2

1

Действия над комплексными числами в алгебраической форме

Самостоятельная работа обучающихся № 2

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Понятие комплексного числа»

Тема 1.2.

Тригонометрическая форма комплексного числа

Содержание учебного материала

2

2

1

Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме

Практическое занятие № 2

2

2

1

Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме

Самостоятельная работа обучающихся № 3

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Тригонометрическая форма комплексного числа»

Раздел 2.

Линейная алгебра

18

Тема 2.1.

Матрицы. Определители матриц

Содержание учебного материала

2

2

1

Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Определитель матрицы. Свойства определителей и их вычисление. Вычисление определителей второго и третьего порядков.

Практическое занятие № 3

2

2

1

Матрицы. Действия над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков

Самостоятельная работа обучающихся № 4

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Матрицы. Определители матриц»

Тема 2.2.

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

2

2

1

Линейные уравнения. Системы линейных уравнений с несколькими переменными. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Практическое занятие № 4

2

2

1

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

Практическое занятие № 5

2

2

1

Решение систем линейных уравнений матричным способом

Практическое занятие № 6

2

2

1

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Самостоятельная работа обучающихся № 5

4

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Решение систем линейных уравнений»

Раздел 3.

Основы математического анализа, интегрального и дифференциального исчисления

68

Тема 3.1.

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

1

2

1

Функция, основные определения; область определения функции; основные свойства функций; способы задания функции; основные элементарные функции.

Практическое занятие № 7

1

2

1

Преобразования графиков функций

Самостоятельная работа обучающихся № 6

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Построение графиков функций»

Тема 3.2.

Предел функции

Содержание учебного материала

2

2

1

Предел переменной величины; основные свойства пределов; предел функции в точке; приращение аргумента и приращение функции; предел функции на бесконечности. Непрерывность функции; точки разрыва функции; асимптоты. Первый и второй замечательные пределы.

Практическое занятие № 8

2

2

1

Вычисление пределов функции

Самостоятельная работа обучающихся № 7

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: « Предел функции»

Тема 3.3. Производная. Правила и формулы дифференцирования

Содержание учебного материала

2

2

1

Задачи приводящие к понятию производной; определение производной; общее правило нахождения производной; связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Таблица правил и формул дифференцирования; правила дифференцирования элементарных функций; производная сложной функции. Геометрический смысл производной; механический смысл производной; производная второго порядка и её механический смысл; приложения производной к решению физических задач.

Практическое занятие № 9

2

2

1

Вычисление производных функций. Геометрический и механический смысл производной

Самостоятельная работа обучающихся № 8

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Геометрический и механический смысл производной»

Тема 3.4.

Приложения производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

2

2

1

Возрастание и убывание функции; экстремумы функции; наименьшее и наибольшее значения функции; направление выпуклости графика функции; точки перегиба. Общая схема исследования функции; построение графиков функций. Практическое применение производной.

Практическое занятие № 10

2

2

1

Возрастание и убывание функции; экстремумы функции; наименьшее и наибольшее значения функции; направление выпуклости графика функции; точки перегиба

Практическое занятие № 11

2

2

1

Полное исследование функций и построение графиков

Самостоятельная работа обучающихся № 9

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Исследование функций и построение графиков»

Тема 3.5. Дифференциал функции

Содержание учебного материала

1

2

1

Вычисления дифференциала функции. Основные теоремы дифференциального исчисления. Функции нескольких независимых переменных. Частные производные первого порядка. Полный дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы функций двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функций

Практическое занятие № 12

1

2

1

Решение заданий на нахождение экстремумов функций двух переменных. Решение заданий на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций

Практическое занятие № 13

2

2

1

Решение заданий на нахождение частных производных

Самостоятельная работа обучающихся № 10

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функций»

Тема 3.6.

Первообразная. Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

2

2

1

Первообразная; основные свойства первообразной; определение неопределенного интеграла; основные свойства неопределенного интеграла; основные формулы интегрирования. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование; метод подстановки; метод интегрирования по частям.

Практическое занятие № 14

2

2

1

Решение заданий на непосредственное интегрирование и метод подстановки

Практическое занятие № 15

2

2

1

Решение заданий на метод интегрирования по частям

Самостоятельная работа обучающихся № 11

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Основные методы интегрирования»

Тема 3.7. Определенный интеграл

Содержание учебного материала

1

2

1

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; определенный интеграл и его непосредственное вычисление; формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной; интегрирование по частям в определенном интеграле; приближенное вычисление определенных интегралов.

Практическое занятие № 16

1

2

1

Вычисления определенного интеграла

Самостоятельная работа обучающихся № 12

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Вычисления определенного интеграла»

Тема 3.8. Приложения определенного интеграла

Содержание учебного материала

2

2

1

Применение определенного интеграла к вычислению различных величин; площадь плоской фигуры; вычисление пути, пройденного точкой; вычисление работы силы; вычисление работы производимой при поднятии груза, вычисление силы давления жидкости; вычисление дуги плоской кривой

Практическое занятие № 17

2

2

1

Решение прикладных задач с использованием интегрального исчисления

Самостоятельная работа обучающихся № 13

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Практическое применение определенного интеграла»

Тема 3.9. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

2

2

1

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными; линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка; линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Практическое занятие № 18

2

2

1

Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными; линейных дифференциальные уравнения первого порядка

Практическое занятие № 19

2

2

1

Решение дифференциальных уравнений второго порядка

Самостоятельная работа обучающихся № 14

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Решение дифференциальных уравнений»

Тема 3.10.

Двойные интегралы

Содержание учебного материала

2

2

1

Функции нескольких переменных; частные производные и полный дифференциал; двойной интеграл и его вычисление; двойной интеграл в полярных координатах. Вычисление площади плоской фигуры; вычисление объема тела; вычисление площади поверхности. Вычисление массы плоской фигуры; вычисление статистических моментов плоской фигуры; координаты центра тяжести плоской фигуры; вычисление моментов инерции плоской фигуры

Практическое занятие № 20

2

2

1

Решение задач на вычисление площади плоской фигуры; вычисление объема тела; вычисление площади поверхности

Практическое занятие № 21

2

2

1

Решение задач на вычисление массы плоской фигуры; вычисление статистических моментов плоской фигуры; координаты центра тяжести плоской фигуры; вычисление моментов инерции плоской фигуры

Самостоятельная работа обучающихся № 15

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Применение двойных интегралов к решению прикладных задач»

Раздел 4.

Основы теории вероятностей и математической статистики

9

Тема 4.1.

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала

1

2

1

Понятие события и вероятности события; достоверные и невозможные события; классическое определение вероятностей; теорема сложения вероятностей; теорема умножения вероятностей

Практическое занятие № 22

1

2

1

Решение задач с использованием основных теорем вероятностей

Самостоятельная работа обучающихся № 14

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Решение задач на вычисление вероятностей»

Тема 4.2.

Случайная величина, её функция распределения

Содержание учебного материала

1

2

1

Случайная величина; дискретная и непрерывная случайные величины; закон распределения случайной величины.

Практическое занятие № 23

1

2

1

Решение задач на применение закона распределения случайной величины

Самостоятельная работа обучающихся № 15

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Закон распределения случайной величины»

Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

1

2

1

Математическое ожидание дискретной случайной величины; дисперсия случайной величины.

2

Среднее квадратичное отклонение случайной величины

Практическое занятие №24

1

2

1

Решение задач на вычисление математического ожидания и дисперсии случайных величин

Самостоятельная работа обучающихся № 16

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин»

Всего:

108

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

Анализировать сложные функции и строить их графики

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Выполнять действия над комплексными числами

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Вычислять значения геометрических величин

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Производить операции над матрицами и определителями

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Решать системы линейных уравнений различными методами

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Знания:

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Основы интегрального и дифференциального исчисления

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме