Рабочая программа. Математика ЕН.01

РАССМОТРЕНА

Цикловой комиссией

Профильных общеобразовательных

и электротехнических дисциплин

председатель

_____________ А.П. Третьяков

_____________20___ год

ПРИНЯТА

Методическим советом

колледжа

протокол №___

от___________ 20___года

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

1. условия реализации программы учебной дисциплины

12

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

14

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

В том числе:

практические занятия

28

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

В том числе:

-решение задач

-работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками, составление конспектов, презентаций, рефератов.

23

9

Итоговая аттестация в форме ЭКЗАМЕНА

Наименование

разделов и тем

№ занятия

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся, домашняя работа

Объем часов

Уровень освоения

Формируемые компетенции

ОК/ПК

1

2

3

4

Введение

1

Цели и задачи математики. Значение математики в профессиональной деятельности

и при освоении основной профессиональной образовательной программы.

ДЗ: Л-1.

2

1

ОК 1

ПК 4.1

СРС №1.

1.Подготовка презентации или реферата по теме «Значение математики в профессиональной деятельности» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

3

ОК1

Раздел 1.

Основы линейной алгебры

16

Тема1.1

Матрицы и определители

2

Матрицы и определители. Элементарные преобразования матрицы.

ДЗ: Л-1,упражнения из конспекта.

2

2

ОК 4

3

Практическое занятие №1. Вычисление определителей высших порядков.

ДЗ: О.4. ПР-1,2

2

ОК 7

СРС №2.

1.Решение задач на вычисление определителей высших порядков способом разложения по строке (столбцу) и по правилу Саррюса.

2

ОК 1

Тема 1.2

Системы линейных алгебраических уравнений

4

Решение систем линейных уравнений способом подстановки, графическим способом, способом алгебраического сложения. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

ДЗ: О.1. стр.57-63. §7, О.2. стр.36 №39, стр.39 № 51(3,4) решить методом Крамера.

2

2

ОК 3

5

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Применение различных методов решения систем линейных уравнений в задачах по видам профессиональной деятельности.

ДЗ: О.1. стр.36 №39, О.2. стр.39 № 51(3,4) решить методом Гаусса.

2

2

ОК 9

6

Практическое занятие №2. Решение систем линейных уравнений по видам профессиональной деятельности.

ДЗ: закончить практическую работу.

2

ОК 6

СРС №3.

1.Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса.

4

ОК 4

Раздел 2.

Основы математического анализа

49

Тема 2.1

Дифференциальное исчисление

7

Функции одной независимой переменной, их графики. Построение графиков гармонических колебаний. Приращение функции. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке. Непрерывность функции. Производная функции в точке, ее геометрический и физический смысл. Значение производной функции в точке. Правила и формулы дифференцирования.

ДЗ: О.1. §14,стр.42-49, О.2 стр.75 №13-14, стр.84 №43,№45, стр.98 №15,№17.

2

2

ОК 3

ПК 2.2

8

Производная сложной функции. Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям. Производные высших порядков. Экстремумы функций. Решение с помощью производной прикладных задач по видам профессиональной деятельности.

ДЗ: О.1.§47, О.2. стр.99 №28,30,33(1,2).

2

2

ОК 4

ПК 2.1

9

Практическое занятие №3. Построение графиков гармонических колебаний в задачах по видам профессиональной деятельности.

ДЗ: О.3. стр.52 №4, №8.

2

ОК 5

ПК 2.3

10

Практическое занятие №4. Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности.

ДЗ: О.1.§43 (п. 5,6).

2

ОК 3

11

Практическое занятие №5. Дифференцирование сложных функций.

ДЗ: О.1. §47 (п.9), О.2. стр.104 №65-68.

2

ОК 1

12

Практическое занятие №6. Решение прикладных задач с помощью производной и дифференциала.

ДЗ: О.1. §49, О.2. стр.100 №42-43.

2

ОК 8

ПК 2.2

СРС №4.

1. Решение задач на нахождение производных сложных функций.

2.Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью производной.

4

ОК 5

ПК 2.3

Тема 2.2

Интегральное исчисление

13

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям.

ДЗ: О.1. §62-63, стр.261, О.2. стр.198 §4,5, №58,60,70,75.

2

2

ОК 3

ПК 2.2

14

Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла различными методами.

ДЗ: О.1. §66 (1,2,4,5) стр.271, О.2. стр. 207 №6,8,12.

2

2

ОК 5

ПК 4.1

15

Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.

ДЗ: О.1. §66 (3), стр.273, §67(1,2), О.2. стр.218 №12,23,49.

2

2

ОК 4

16

Практическое занятие №7. Интегрирование функций.

ДЗ: ДР-1

2

ОК 4

17

Практическое занятие №8. Решение прикладных задач с помощью интеграла.

ДЗ: ДР-2

2

ОК 8

18

Практическое занятие №9. Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле прямоугольников.

ДЗ: ДР-3

2

ОК 4

СРС №5.

1.Решение задач на нахождение неопределенного и определенного интегралов методом замены переменной, по формуле интегрирования по частям.

2. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью интеграла.

4

ОК 8

Тема 2.3

Дифференциальные уравнения

19

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

ДЗ: О.1. §68 (п.1,2) стр. 286, О.2. стр. 245 №8,11,19, стр. 248 №29.

2

2

ОК 9

ПК 2.2

20

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

ДЗ: О.1. §5, стр. 253, О.2. стр. 255 №52,56.

2

2

ОК 4

21

Практическое занятие №10. Решение дифференциальных уравнений по видам профессиональной деятельности.

ДЗ: закончить практическую работу.

2

ОК 7

ПК 2.1

СРС №6.

1.Решение различных видов дифференциальных уравнений.

2. Составление задач в области профессиональной деятельности, приводящих к дифференциальным уравнениям.

3

ОК 6

Тема 2.4

Ряды

22

Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.

ДЗ: О.1. стр.395 §2,3, О.2. стр.400 №3,15,16.

2

2

ОК 5

23

Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

ДЗ: О.1. стр.405 §5,6, стр. 407 №22,32

2

2

ОК 2

24

Практическое занятие №11. Вычисление суммы ряда и исследование сходимости ряда, разложение функции в ряд в области профессиональной деятельности.

ДЗ: ДР-3,4

2

ОК 1

СРС №7.

1.Решение задач на вычисление суммы ряда, на исследование сходимости числового ряда.

2

ОК 4

Раздел 3.

Основы теории комплексных чисел

14

Тема 3.1

Основные свойства комплексных чисел

25

Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

ДЗ: О.1. Гл.14, §12 №23-26

2

2

ОК 5

26

Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, переход от одной формы записи в другую. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

ДЗ: О.2. §3,4 №38,39,40,41, стр. 238, № 48-49

2

2

ОК 4

27

Практическое занятие №12. Действия над комплексными числами в различных формах записи.

ДЗ: ДР-1

2

ОК 2

СРС №8.

1.Решение задач на перевод комплексных чисел из одной формы записи в другую, на сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.

2

ОК 8

Тема 3.2

Некоторые приложения теории комплексных чисел

28

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Решение смешанных задач. Решение задач с комплексными числами в области профессиональной деятельности.

ДЗ: ДР-1

2

2

ОК 1

29

Практическое занятие №13. Применение комплексных чисел при решении задач по видам профессиональной деятельности.

ДЗ: метод. указания ДР-2

2

ОК 7

ПК 2.3

СРС №9.

1.Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

2. Решение типовых задач на применение комплексных чисел при изучении общепрофессиональных дисциплин.

2

ОК 9

Раздел 4.

Основы теории вероятностей и математической статистики

.

12

Тема 4.1

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

30

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

ДЗ: О.6. §93,94,95, №20,24,27

2

2

ОК 4

СРС №10.

1.Составление конспект по теме «Основные понятия комбинаторики» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

2. Решение типовых задач на вычисление вероятности события.

2

ОК 5

Тема 4.2

Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание случайной величины

31

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное случайной величины.

ДЗ: О.6. §95,96, ДР-1

2

2

ОК 4

32

Практическое занятие №14. Решение простейших задач теории вероятностей и математической статистики.

ДЗ: ДР-3

2

ОК 3

СРС №11.

1.Составление конспекта по теме «Основные задачи и понятия математической статистики. Статистическое распределение выборки» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

2. Подготовка реферата или презентации по теме «Значение математической статистики в освоении технических дисциплин» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

4

ОК 2

ПК 4.1

64

СРС 32 ч.

Всего:

96

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

наблюдение за выполнением практических работ №1-№14.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

- оценка защиты реферата по теме «Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной образовательной программы»;

- оценка подготовки и выступления с компьютерными презентациями;

- оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ №1-№14,

-оценка выполнения СРС №1-№11.

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ №1-№14,

- оценка выполнения СРС №1-№11;

- оценка выполнения домашнего задания;

- тестирование.

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ №1-№14,

-оценка выполнения СРС №2-№11;

- оценка выполнения домашнего задания.

основы интегрального и дифференциального исчисления.

- оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ №3-№11,

- оценка выполнения СРС №4-№7;

- оценка выполнения домашнего задания.

РАЗДЕЛ ПРОГРАММЫ

ТЕМА

ТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

КОЛ – ВО ЧАСОВ

Введение

СРС №1.

1.Подготовка презентации или реферата по теме «Значение математики в профессиональной деятельности» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

3

Раздел 1.

Основы линейной алгебры

Тема1.1

Матрицы и определители

СРС №2.

1.Решение задач на вычисление определителей высших порядков способом разложения по строке (столбцу) и по правилу Саррюса.

2

Раздел 1.

Основы линейной алгебры

Тема 1.2

Системы линейных алгебраических уравнений

СРС №3.

1.Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса.

4

Раздел 2.

Основы математического анализа

Тема 2.1

Дифференциальное исчисление

СРС №4.

1. Решение задач на нахождение производных сложных функций.

2.Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью производной.

4

Раздел 2.

Основы математического анализа

Тема 2.2

Интегральное исчисление

СРС №5.

1.Решение задач на нахождение неопределенного и определенного интегралов методом замены переменной, по формуле интегрирования по частям.

2. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью интеграла.

4

Раздел 2.

Основы математического анализа

Тема 2.3

Дифференциальные уравнения

СРС №6.

1.Решение различных видов дифференциальных уравнений.

2. Составление задач в области профессиональной деятельности, приводящих к дифференциальным уравнениям.

3

Раздел 2.

Основы математического анализа

Тема 2.4

Ряды

СРС №7.

1.Решение задач на вычисление суммы ряда, на исследование сходимости числового ряда.

2

Раздел 3.

Основы теории комплексных чисел

Тема 3.1

Основные свойства комплексных чисел

СРС №8.

1.Решение задач на перевод комплексных чисел из одной формы записи в другую, на сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.

2

Раздел 3.

Основы теории комплексных чисел

Тема 3.2

Некоторые приложения теории комплексных чисел

СРС №9.

1.Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

2. Решение типовых задач на применение комплексных чисел при изучении общепрофессиональных дисциплин.

2

Раздел 4.

Основы теории вероятностей и математической статистики

Тема 4.1

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

СРС №10.

1.Составление конспект по теме «Основные понятия комбинаторики» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

2. Решение типовых задач на вычисление вероятности события.

2

Раздел 4.

Основы теории вероятностей и математической статистики

СРС №11.

1.Составление конспекта по теме «Основные задачи и понятия математической статистики. Статистическое распределение выборки» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

2. Подготовка реферата или презентации по теме «Значение математической статистики в освоении технических дисциплин» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

4

Итого:

32

№ изменения, дата внесения, № страницы с изменением

Было

Стало

Основание:

Подпись лица, внесшего изменения