ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ТРУБЧЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
Утверждаю
Директор ГБПОУ «ТПТ
_____________ А.А. Ляпкин
«30» мая 2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОП.02 ДиСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 09.02.06 СЕТЕВОЕ И СИСТЕМНОЕ АДМИНИСТРИРОВАНИЕ
Рассмотрена и одобрена на заседании ц/к укрупненной группы специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника
Протокол №
от «» мая 2024 г.
Председатель ц/к ________Сердюк А.В.
Рассмотрена и одобрена на заседании ц/к «Автоматизация технологических процессов и производств»
Протокол № 5
от «7» мая 2011 г.
Председатель ц/к _________Блахин В.И.
Рассмотрена и одобрена на заседании ц/к «Автоматизация технологических процессов и производств»
Протокол № 5
от «7» мая 2011 г.
Председатель ц/к _________Блахин В.И.
Рассмотрена и одобрена на заседании ц/к «Автоматизация технологических процессов и производств»
Протокол № 5
от «7» мая 2011 г.
Председатель ц/к _________Блахин В.И.
Рассмотрена и одобрена на заседании ц/к «Автоматизация технологических процессов и производств»
Протокол № 5
от «7» мая 2011 г.
Председатель ц/к _________Блахин В.И.
Трубчевск
2024
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее - ФГОС СПО) по специальности 09.02.06 Сетевое и системное администрирование утвержденного Приказом Минпросвещения России
от 10.07.2023 г. N 519.
Организация-разработчик:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Трубчевский политехнический техникум»
Разработчик:
Амелькина А.Ф. - преподаватель ГБПОУ «ТПТ»
Ф.И.О., учёная степень, звание, должность
СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
|
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
|
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
|
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОП.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Дискретная математика с элементами математической логики» является обязательной частью общепрофессионального цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.06 Сетевое и системное администрирование.
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК 01; ОК 02; ОК 05;
ОК 07.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения и знания
| Код ПК, ОК | Умения | Знания |
| ОК 01 ОК 02 ОК 05 ОК 07 ПК 2.3 ПК 2.4
| Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики. Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения. | Основных принципов математической логики, теории множеств и теории алгоритмов. Формул алгебры высказываний. Методов минимизации алгебраических преобразований. Основ языка и алгебры предикатов. Основных принципов теории множеств. |
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем в часах |
| Объем образовательной программы учебной дисциплины | 36 |
| в т.ч. в форме практической подготовки | 16 |
| в т. ч. |
| теоретическое обучение | 20 |
| практические занятия | 16 |
| Промежуточная аттестация - дифференцированный заче | ---- 2 |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОП.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | Объем, акад. ч / в том числе в форме практической подготовки, акад. ч | Коды компетенций и личностных результатов, формированию которых способствует элемент программы |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Раздел 1. Основы математической логики | 12/ 6 |
|
| Тема 1.1. Алгебра высказываний | Содержание учебного материала | 6 | ОК 01 ОК 02 ОК 05 ОК 07 ПК 2.3 ПК 2.4
|
| 1. Понятие высказывания. Основные логические операции | 4 |
| 2. Формулы логики. Таблица истинности и методика её построения |
| 3. Законы логики. Равносильные преобразования |
| В том числе практических занятий | 2 |
| Практическое занятие № 1. Построение таблиц истинности, преобразование логических функций | 1 |
| Практическое занятие № 2. Доказательство теорем алгебры логики | 1 |
| Тема 1.2. Булевы функции | Содержание учебного материала | 6 | ОК 01 ОК 02 ОК 05 ОК 07 ПК 2.3 ПК 2.4
|
| 1. Понятие булевой функции. Способы задания ДНФ, КНФ | 2 |
| 2. Операция двоичного сложения и её свойства. Полином Жегалкина |
| 3. Основные классы функций. Полнота множества. Теорема Поста |
| В том числе практических занятий | 4 |
| Практическое занятие № 3. Построение совершенных и нормальных форм функций по таблицам истинности | 1 |
| Практическое занятие № 4. Составление МКНФ и МДНФ функций | 1 |
| Практическое занятие № 5. Минимизация сложных логических функций по картам Карно | 2 |
| Раздел 2. Элементы теории множеств | 10/4 | ОК 01 ОК 02 ОК 05 ОК 07 ПК 2.3 ПК 2.4
|
| Тема 2.1. Основы теории множеств | Содержание учебного материала | 10 |
| 1. Общие понятия теории множеств. Способы задания. Основные операции над множествами и их свойства | 6 |
| 2. Мощность множеств. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна. Декартово произведение множеств |
| 3. Отношения. Бинарные отношения и их свойства |
| 4. Теория отображений |
| 5. Алгебра подстановок |
| В том числе практических занятий | 4 |
| Практическое занятие № 6. Решение задач и уравнений с множествами. | 2 |
| Практическое занятие № 7. Сравнение множеств | 2 |
| Раздел 3. Логика предикатов | 6/4 |
|
| Тема 3.1. Теория пределов. | Содержание учебного материала | 6 | ОК 01 ОК 02 ОК 05 ОК 07 ПК 2.3 ПК 2.4
|
| 1. Понятие предиката. Логические операции над предикатами | 2 |
| 2. Кванторы существования и общности. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции |
| В том числе практических занятий | 4 |
| Практическое занятие № 8. Логика предикатов. Исчисления предикатов | 1 |
| Практическое занятие № 9. Нахождение области определения и истинности предиката | 1 |
| Практическое занятие № 10. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции | 2 |
| Раздел 4. Элементы теории графов | 6/2 |
|
| Тема 4.1. Основы теории графов | Содержание учебного материала | 6 | ОК 01 ОК 02 ОК 05 ОК 07 ПК 2.3 ПК 2.4
|
| 1. Основные понятия теории графов. Виды графов: ориентированные и неориентированные графы | 4 |
| 2. Способы задания графов. Матрицы смежности и инцидентности для графа |
| 3. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Деревья |
| В том числе практических занятий | 2 |
| Практическое занятие № 11. Исследование отображений и свойств бинарных отношений с помощью графов | 1 |
| Практическое занятие № 12. Построение графов. Исследование отображений и свойств бинарных отношений с помощью графов | 1 |
| Промежуточная аттестация (дифференцированный зачет) | 2 |
|
| Всего: | 36 |
|
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины имеется кабинет математических дисциплин:
| № | Наименование оборудования | Техническое описание |
| I Специализированная мебель и системы хранения |
| Основное оборудование |
| 1. | рабочие места обучающихся (25 шт) | Офисный стол ((ШхГхВ) 1200х700х780 столешница не тоньше 25 мм) Стул (4 ножки, без подлокотников) |
| 2. | Рабочее место преподавателя | Офисный стол ((ШхГхВ) 1200х700х780 столешница не тоньше 25 мм) Стул (4 ножки, без подлокотников) |
| 3. | Шкаф или полки для хранения учебной и методической литературы |
|
| 4. | Доска | Меловая |
| II Технические средства |
| Основное оборудование |
| 1. | Компьютер | CPU i5 / RAM 8 GB / SSD 256 / Win10 |
| 2. | Монитор 24" | 22" LCD |
| 3. | Компьютерная мышь | USB |
| 4. | Клавиатура | USB |
| 5. | Мультимедийный проектор |
|
| 6. | Экран для проектора |
|
| III Демонстрационные учебно-наглядные пособия |
| Основное оборудование |
| 1. | Демонстрационные учебно-наглядные пособия | геометрические модели, деревянные головоломки, рулетки, циркули, графические и алгебраические доски, геометрические фигуры и другие математические материалы |
|
|
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
3.2.1. Основные печатные издания
1. Шевелев, Ю. П. Дискретная математика: учебное пособие для СПО / Ю. П. Шевелев. — Санкт-Петербург: Издательство Лань, 2021. — 592 с.
2. Шевелев, Ю. П. Сборник задач по дискретной математике (для практических занятий в группах): учебное пособие для СПО / Ю. П. Шевелев, Л. А. Писаренко, М. Ю. Шевелев. — Санкт-Петербург: Издательство Лань, 2021. — 524 с.
3.2.2. Основные электронные издания
3.2.1. Основные источники
Каченовский М.И. и др. (под ред.Г.Н. Яковлева) Алгебра (в 2 частях). М.- Наука, 2021
2. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика. – М.: ОИЦ «Академия», 2023.
3. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика. Сборник задач с алгоритмами решений – М.: ОИЦ «Академия», 2023
4. Гисин, В. Б. Дискретная математика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / В. Б. Гисин. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 468 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-16754-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru
5. Судоплатов, С. В. Дискретная математика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова. — 5-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 279 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-11632-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru
6. Гашков, С. Б. Дискретная математика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / С. Б. Гашков, А. Б. Фролов. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 530 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-17715-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru
3.2.2. Дополнительные источники
1. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие для студентов учрежд. СПО - М., Издательский центр «Академия», 2023
2. Пехлецкий И.Д. Математика: учеб. для студ. образовательных учреждений сред. проф. образования - Издательский центр «Академия», 2020
3. Образовательная платформа Юрайт urait.ru
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| Результаты обучения | Критерии оценки | Формы и методы оценки |
| Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины: | «Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки. «Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки. Ответы на тестовые задания содержат не менее 90% правильных ответов – оценка «отлично», не менее 75% правильных ответов – оценка «хорошо», не менее 60% правильных ответов – оценка «удовлетворительно»
| Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме Тестирование Контрольная работа Самостоятельная работа
|
| Понятия функции алгебры логики, представление функции в совершенных нормальных формах, многочлен Жегалкина Основные классы функций, полноту множества функций, теорему Поста. Основные понятия теории множеств. Логику предикатов, бинарные отношения и их виды. Элементы теории отображений и алгебры подстановок Основы алгебры вычетов и их приложение к простейшим криптографическим шифрам. Метод математической индукции. Алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов. Основные понятия теории графов, характеристики графов, Эйлеровы и Гамильтоновы графы, плоские графы, деревья, ориентированные графы, бинарные деревья. Элементы теории автоматов. |
|
|
| Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины: | Наблюдение за выполнением практического задания (деятельностью студента) Оценка выполнения практического задания (работы)
|
| Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики. Выполнять операции над множествами. Применять методы криптографической защиты информации. Строить графы по исходным данным. |
2 837
21 598 
